Impuls- und Energiesatz (2)
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KD_20_06 Kinematik und Dynamik GK/LK Stoß Unterrichtliche Voraussetzungen: Energiesatz Impulssatz Hooksches Gesetz Bemerkung:: leicht zu realisieren z.B. mit CASSY und Luftkissenbahn Verfasser: Peter Bastgen Gymn. Erftstadt Lechenich Dr. Jos. Fieger Straße 50374 Erftstadt 3 LK Physik Jgst: Klausur-Nr. Datum: Aufgabe Auf einer Luftkissenbahn werden zwei ruhende Wagen mit den Massen m1 und m2 durch eine Feder mit der Richtkonstanten D auseinandergedrückt. Der sie zusammenhaltende Faden wird durchgebrannt . Fahne mit Breite d Faden Lichtschranke Fahrbahn Feder mit Richtkonstante D Wagen mit Masse m1 Protokoll: Massen Fahnenbreiten Verdunkelungszeit nach dem Stoß Federkonstante: D = 1 N/m Körper 1 0.085 kg 10.0 mm 29.54 ms Körper 2 0.196 kg 10.0 mm a) Berechnen Sie die Geschwindigkeiten der beiden Wagen nach dem Durchbrennen des Fadens. b) Berechnen Sie die in der Feder gespeicherte Energie. c) Um wieviel cm wurde die Feder vor Versuchsbeginn zusammengedrückt und welche Kraft mußte dafür aufgewendet werden? 3 Lösung zu a) Für die Geschwindigkeit des ersten Wagens gilt v 1 Nach dem Impulssatz gilt Somit ist v 2 d t m1v1 + m2v2 = 0 m1 v1 m2 Lösung zu b) Die in der Feder gespeicherte Energie wird in Bewegungsenergie der Wagen umgewandelt. Somit gilt: E Feder 1 1 1 2 2 m1v 1 m 2 v 2 Ds2 2 2 2 Lösung zu c) Nach obiger Formel erhält man für den Federweg s s 2 E kin D und gemäß dem Hookschen Gesetz für die benötigte Kraft F Ds D 2 Ekin 2 D Ekin D Numerische Lösung: m1 m2 d D dt v1 v2 E Feder s F 0,085 0,196 0,01 8 0,02954 kg kg m N/m s 0,34 0,15 0,007 0,04 0,33 m/s m/s J m N 3
