Impuls- und Energiesatz (2)

KD_20_06
Kinematik und Dynamik
GK/LK
Stoß
Unterrichtliche
Voraussetzungen:
Energiesatz
Impulssatz
Hooksches Gesetz
Bemerkung::
leicht zu realisieren z.B. mit CASSY und Luftkissenbahn
Verfasser:
Peter Bastgen
Gymn. Erftstadt Lechenich
Dr. Jos. Fieger Straße
50374 Erftstadt
3
LK
Physik
Jgst:
Klausur-Nr.
Datum:
Aufgabe
Auf einer Luftkissenbahn werden zwei ruhende Wagen mit den Massen m1 und m2 durch
eine Feder mit der Richtkonstanten D auseinandergedrückt. Der sie zusammenhaltende
Faden wird durchgebrannt .
Fahne
mit Breite d
Faden
Lichtschranke
Fahrbahn
Feder mit
Richtkonstante D
Wagen mit
Masse m1
Protokoll:
Massen
Fahnenbreiten
Verdunkelungszeit nach dem Stoß
Federkonstante: D = 1 N/m
Körper 1
0.085 kg
10.0 mm
29.54 ms
Körper 2
0.196 kg
10.0 mm
a) Berechnen Sie die Geschwindigkeiten der beiden Wagen nach dem Durchbrennen
des Fadens.
b) Berechnen Sie die in der Feder gespeicherte Energie.
c) Um wieviel cm wurde die Feder vor Versuchsbeginn zusammengedrückt und welche
Kraft mußte dafür aufgewendet werden?
3
Lösung zu a)
Für die Geschwindigkeit des ersten Wagens gilt v 1 
Nach dem Impulssatz gilt
Somit ist v 2  
d
t
m1v1 + m2v2 = 0
m1
v1
m2
Lösung zu b)
Die in der Feder gespeicherte Energie wird in Bewegungsenergie der Wagen
umgewandelt. Somit gilt:
E Feder 
1
1
1
2
2
m1v 1  m 2 v 2  Ds2
2
2
2
Lösung zu c)
Nach obiger Formel erhält man für den Federweg s
s 2
E kin
D
und gemäß dem Hookschen Gesetz für die benötigte Kraft
F  Ds  D 2
Ekin
 2  D  Ekin
D
Numerische Lösung:
m1
m2
d
D
dt
v1
v2
E Feder
s
F
0,085
0,196
0,01
8
0,02954
kg
kg
m
N/m
s
0,34
0,15
0,007
0,04
0,33
m/s
m/s
J
m
N
3