Tod eines Sterns
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Tod eines Sterns Krebsnebel der durch eine Supernova vom Typ 2 entstanden ist. Quelle: http://www.sternengucker.org/bilder/lupe/supernova-bunt-700x600.jpg Inhalt 1. Der Lebenszyklus eines Sterns Die Masse entscheidet über das Ende 2. Kollaps zum Weißen Zwerg Planetarische Nebel Weiße Zwerge 3.Kollaps zum Neutronenstern Von der Supernova zum Neutronenstern 4. Kollaps zum Schwarzen Loch Zeitlicher Verlauf des Kollapses ein Schwarzen Loches Martina Beisteiner, Katharina Zinnecker Seite 1 1. Der Lebenszyklus eines Sterns Um die Endstadien der Sterne verstehen zu können, ist es notwendig, über deren ungefähren Lebenszyklus Bescheid zu wissen. Sterne entstehen aus dem sogenannten interstellaren Nebel, der überwiegend aus Wasserstoff besteht. Dieser kontrahiert sich durch einen Anstieg von Energie solange, bis ein Gleichgewicht aus Gravitationskraft und (ihr entgegenwirkendem) innerem Druck entstanden ist. In einem stabilen Stern geht während der gesamten Dauer seiner “Lebenszeit” (1 Million bis einige Milliarden Jahre je nach Masse - je massereicher umso kürzer die Lebensdauer) ein Fusionsprozess von statten, bei dem Wasserstoffkerne zu Helium fusioniert werden. Das Entstehen von Helium als Reaktionsprodukt aus diesem sogenannten Wasserstoffbrennen ist für die Prozesse beim Kollaps des Sternes notwendig. Im Laufe seiner Lebensdauer wird ein Stern langsam größer, heißer und heller. Dadurch wandert der Stern auf der Hauptreihe im Hertzsprung-Russel-Diagramm in Richtung der Riesensterne. Sobald der Großteil der Wasserstoffatome zu Helium fusioniert ist, kann die nächste Fusionsreaktion einsetzen, nämlich das Heliumbrennen. Die Voraussetzung dafür ist, dass der Stern eine Masse von über ca. 0,3 Sonnenmassen hat, da sonst nicht der ausreichend hohe Druck und die hohe Temperatur im Inneren des Sternes zustande kommen, die das Heliumbrennen ermöglichen würden. In ausreichend massereichen Sternen setzt das Heliumbrennen ein, welches die Fusion von Heliumkernen zu Kohlenstoff bezeichnet. Dabei ensteht ein hoher Strahlungsdruck, wodurch sich die äußeren Schichten des Sternes aufblähen, diese dadurch abkühlen und der Stern die Hauptreihe in Richtung der Roten Riesen verlässt. Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Hertzsprung-Russell-Diagramm Martina Beisteiner, Katharina Zinnecker Seite 2 Die Masse entscheidet über das Ende In Sternen mit einer Masse von weniger als 0,3 Sonnenmassen, können nicht genügend hohe Temperaturen und nicht genug Druck zustande kommen, um das Heliumbrennen zu ermöglichen, wodurch das Wasserstoffbrennen langsam von innen nach außen im Stern erlischt. Dadurch sinkt der innere Druck und kann so nicht mehr der Gravitationskraft entgegenwirken. Der Stern kollabiert, kühlt sich immer weiter ab, und endet schließlich als Schwarzer Zwerg. Sterne mit einer Masse von 0,3 bis 2,3 Sonnenmassen expandieren zu Roten Riesen. Sobald das gesamte Helium im Kern des Sterns verbraucht ist, erlischt das Heliumbrennen und der Stern kontrahiert zu einem Weißen Zwerg. Massereiche Sterne mit über 2,3 Sonnenmassen erreichen die Phase des Kohlenstoffbrennens. Hat ein Stern eine Masse von sogar über 8 Sonnenmassen, so fusionieren alle leichten Elemente zu Eisen und der Stern kollabiert schließlich zum Neutronenstern oder Schwarzen Loch. Anderenfalls kollabiert der Stern nach Erlischen des Kohlenstoffbrennens und es bildet sich ebenfalls ein Weißer Zwerg. 2. Kollaps zum Weißen Zwerg und planetarische Nebel Planetarische Nebel Ist der Wasserstoffvorrat in Kern eines Sterns verbraucht, lässt der Strahlungsdruck nach und die Gravitationskraft überwiegt. So wird der Kern komprimiert, er heizt sich auf und das Helium wird “gezündet” - eine neue Fusionsreihe beginnt. In der Schale beginnt der übrige Wasserstoff zu fusionieren. Der Stern wird zu einem roten Riesen. Durch die entstandenen Inhomogenitäten in den äußeren Sternschichten staut sich Energie auf und wird plötzlich freigegeben. Dieses Phänomen kann anhand des Kappa-Mechanismus erklärt werden. Wir gehen davon aus, dass sich eine Schicht unvollständig ionisiertes Helium in der richtigen Tiefe befindet. Diese Schicht ist weniger durchlässig, dh sie besitzt eine geringe Oapizität (Undurchsichtigkeit), für Gammastrahlung. Die durch Kernfusion entstandene Gammastrahlung wird nun an dieser Schicht gestreut, wodurch diese stärker ionisiert wird. Die Oapizität steigt weiterhin und die Strahlung staut sich auf. Es baut sich ein Druck auf, der die Schalen expandieren lässt. Es sinkt nun die Temperatur in den Schalen, wodurch der Ionisationsgrad sinkt. Die Oapizität wird rasch klein und die Energie entweicht plötzlich. Der Strahlungsdruck nimmt wieder ab und der Stern wird wieder kleiner. Der Prozess beginnt vom Neuen. Martina Beisteiner, Katharina Zinnecker Seite 3 Dieser Mechanismus schaukelt sich auf und wird so heftig, dass Materie ins All geschleudert wird. Bis die letzte äußere Schicht komplett abgeworfen wird vergehen mehrere Millionen Jahre. Durch die Abwürfe verliert der Stern die halbe Masse, was aber übrig bleibt, ist auf Planetengröße komprimiert. Der übriggebliebene Kern ist so heiß, dass seine Strahlung die zuvor abgestoßene Materie zum Leuchten anregt, wodurch wir diese “planetarischen Nebel” sehen können. Die historische Bezeichnung “planetarische Nebel” rührt daher, weil die Materie in Teleskopen wie Planeten aus Gas aussehen. Diese Abbildung zeigt den Helixnebel mit der Größe von 1 ly. Die Materie breitet sich ungehindert mit einer Geschwindigkeit von 30 km/s aus. Quelle: http://www.br-online.de/wissen-bildung/spacenight/sterngucker/foto/helixnebel-nasa.jpg Dies ist ein Ausschnitt aus dem vorigen Bild. Es sind die inneren “Gastropfen” des Helixnebels. Ein Tropfen istdoppelt so groß wie unser Sonnensystem und kommt durch unterschiedlich heiße Gasschichten zustande. Quelle: http://www.nonlinearstudies.at/images/gg_wasser_03.jpg Martina Beisteiner, Katharina Zinnecker Seite 4 Weiße Zwerge Wie im vorigen Kapitel erwähnt ist die übrige Masse auf Planetengröße komprimiert. Es entsteht eine Dichte von ρ=10⁶ g / cm³ . Die Atome sind schon so nah beieinander, dass sich die Elektronen nicht mehr frei bewegen können. Elektronen sind Fermionen und unterliegen deshalb dem Pauliprinzip, welches besagt, wenn sich zwei Fermionen im selben Raum befinden, dürfen nicht alle Quantenzahlen übereinstimmen. Das heißt nichts anderes, als dass sich die Elektronen nicht beliebig nahe kommen können. Es entsteht ein Entartungsdruck1 der dem Gravitationsdruck entgegenwirkt. Solange der Entartungsdruck groß genug ist, dem Gravitationsdruck Widerstand zu leisten, ist der Stern stabil2. Für bestimmte Sterne treten also quantenmechanische Effekte auf, man spricht deshalb auch von entarteten Sternen. Weiße Zwerge werden von entarteten Elektronen stabilisiert, Neutronensterne von entarteten Neutronen. Zu beachten ist, dass in einem weißen Zwerg keine Fusionen mehr stattfinden, da die Kerntemperatur nicht ausreicht, weitere Fusionen zu zünden. Man unterscheidet je nach Anfangsmasse ● He-Weiße Zwerge ( ) C-O Weiße Zwerge ( ) ● O-Ne-Mg Weiße Zwerge ( ) Auf Grund der hohen Temperatur (10⁴ K) leuchtet der Weiße Zwerg weiß, aber wegen seiner geringen Oberfläche ist seine Leuchtkraft sehr gering. Weiße Zwerge strahlen ihre Restwärme ab bis sie eines Tages völlig erkalten und ein Schwarzer Zwerg übrig bleibt. ● Je massereicher ein weißer Zwerg, umso kleiner sein Radius Zunächst liest es sich wie ein Widerspruch: Wie kann ein massereicherer Stern einen kleineren Radius besitzen und nicht einen größeren? Mit einer einfachen Rechnung lässt sich dieser scheinbare Widerspruch erklären. Wir gehen von einem stabilen Weißen Zwerg aus, dh . Wir wissen 5/ 3 bereits, dass P Graviation=M² / R³ und P Entartung ∼ρ =M² / R³ . Wir setzen in die Gleichgewichtsbedingung ein, formen um und erhalten . 1 Die Konstante K ist abhängig von der chemischen Zusammensetzung des Sterns und wird in den folgenden Abschätzungen vernachlässigt. 2 Hier ist zu betonen, dass ein quantenmechanischer Effekt den Stern stabil hält und nicht die elektromagnetische Abstoßung von Elektronen. Martina Beisteiner, Katharina Zinnecker Seite 5 Es lässt sich die indirekte Proportionalität des Radius und der Masse erkennen. Bei einer Massenzunahme wächst der Gravitationsdruck stärker als der Entartungsdruck, wodurch der Sternradius etwas abnimmt. Irgendwann ist der Gravitationsdruck so groß, dass der Druck der entarteten Elektronen nicht mehr entgegenhalten kann, die sogenannte Chandrasekhar-Grenzmasse von wird überschritten. Durch den hohen Gravitationsdruck werden die Elektronen regelrecht in den Atomkern gepresst und bilden dort gemeinsam mit Protonen Neutronen. Der Betazerfall wird also umgekehrt und es entsteht ein Neutronenstern. 3.Kollaps zum Neutronenstern Kohlenstoffbrennen Wie bereits im vorhergehenden Kapitel mit dem Wasserstoffbrennen beschrieben, endet das Heliumbrennen im Inneren des Kernes, sobald nicht mehr ausreichend viele Atomkerne vorhanden sind, und sich im Kern des Sterns vor allem Kohlenstoffatome angesammelt haben. Durch die sinkende Energie kann der Stern der Gravitation nicht mehr standhalten und kollabiert. Anders als bei massearmen Sternen steigt die Energie und der Druck durch diesen Zusammenbruch des Sterns aber bei massereichen Sternen ausreichend weit an, sodass eine neue Reaktionsreihe einsetzen kann. Konkret sind für diese Reaktionen Temperaturen von über 600 Mio. Kelvin und Dichten von 200 Mio. kg/m³ nötig. Diese Werte werden bei Sternen mit einer Masse von über 2,3 Sonnenmassen (also ungefähr 6*10^30kg) erreicht. Das Kohlenstoffbrennen ist (wie auch schon das Heliumbrennen) kein Verbrennungsprozess im chemischen Sinne, sondern eine Fusionsreaktion, bei der Kohlenstoffkerne zu anderen Elementen verschmelzen und Energie frei wird. Beim Kohlenstoffbrennen fusionieren jeweils zwei C12Atomkerne und erzeugen dabei einen (oder zwei) neue Kerne. Die drei möglichen Ausgangsprodukte sind Magnesium, Sauerstoff und Neon. Außerdem können als Nebenprodukte Helium- oder Wasserstoffkerne enstehen oder Neutronen frei werden. Diese Prozesse laufen solange ab, bis im Inneren des Sternes nicht mehr genug Kohlenstoff vorhanden ist, um die Fusion aufrecht zu erhalten. Im Kernbereich des Sternes befinden sich dann vor allem die drei Reaktionsprodukte Sauerstoff, Magnesium und Neon. Die Zeitdauer bis das Kohlenstoffbrennen erlischt, beträgt einige Tausend Jahre. Eine exemplarische Zeitskala für die verschiedenen Fusionsreaktionen befindet sich weiter unten. Wenn auch das Kohlenstoffbrennen erlischt, kollabiert der Stern wiederum, was wieder einen Temperatur- und Druckanstieg bewirkt. Hat der Stern eine Masse von unter 8 Sonnenmassen, genügt die dadurch freiwerdende Energie allerdings nicht, um neue Fusionsprozesse in Gang zu bringen. Durch den ausbleibenden Strahlungsdruck aus dem Inneren kann der Stern der Gravitation nicht mehr standhalten und kollabiert. Der Entartungsdruck im Kern des Sterns sorgt allerdings (wie bei massearmen Sternen) dafür, dass die Kompression beim stabilen Zustand des Weißen Zwerges Martina Beisteiner, Katharina Zinnecker Seite 6 gestoppt wird. Hat ein Stern eine Masse von über 8 Sonnenmassen, so ist der Temperatur- und Druckanstieg nach Erlischen des Kohlenstoffbrennens und der darauffolgenden Kompression groß genug, um eine neue Reaktionskette in Gang zu setzen, nämlich das Neonbrennen, bei dem wiederum die neuentstandenen Reaktionsprodukte fusioniert werden. Auf diese Reaktion folgen weitere Fusionsprozesse, solange bis alle leichteren Elemente zu Eisen fusioniert sind. Eisen ist das Endprodukt dieser Reaktionsreihe, da es die höchste Bindungsenergie aller im Stern vorkommenden Elemente aufweist und daher aus ihm weder durch Kernfusion noch durch Kernspaltung weitere Energie erzeugt werden kann. Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/bindungsenergie Bei allen drei beschriebenen Fusionsprozessen im Endstadium des Sterns gilt, dass jeweils die “neuste” Reaktionsreihe im Innersten des Sterns abläuft, wo die nötige Temperatur herrscht, die anderen Fusionsprozesse, die geringere Temperaturen erfordern, jedoch in den äußeren Schichten weiterhin ablaufen. Martina Beisteiner, Katharina Zinnecker Seite 7 Die folgende Tabelle zeigt exemplarisch den Verlauf der Fusionsprozesse für einen Stern mit 18 Sonnenmassen: Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Stern Nachdem nahezu alle leichten Elemente im Stern zu Eisen fusioniert sind, können keine Fusionsprozesse mehr ablaufen und somit fehlt im Inneren des Sterns Strahlungsenergie, wodurch der Stern wieder kollabiert. Im Gegensatz zu den Massearmen Sternen wird die Konktraktion dieser massereichen Sterne allerdings nicht wieder gestoppt, weil die Entartungskräfte nicht mehr ausreichen, um der Gravitation standzuhalten. Die Elektronen beginnen, in den Kern einzudringen und verbinden sich mit den Protonen zu Neutronen. Diese Reaktion nennt man inversen BetaZerfall. Der Prozess der Kontraktion geschieht innerhalb weniger Sekunden und setzt enorme Mengen an Energie frei. Das Resultat dieser Energiefreisetzung ist eine Supernova, aus der schließlich entweder ein Neutronenstern oder ein Schwarzes Loch mit einem Durchmesser von nur einigen Kilometern zurückbleibt. Unter welchen Umständen aus einem Stern nach einer Supernova gerade ein Neutronenstern oder ein Schwarzes Loch entsteht, ist noch nicht genau bekannt. Neben der Masse des Sterns dürften dabei aber auch die Rotation und das Magnetfelds des ursprünglichen Sterns eine entscheidende Rolle spielen. Von der Supernova zum Neutronenstern Die Etymologie der Bezeichnung Supernova zeigt einen Irrtum der frühen Astronomen, die nämlich glaubten, dass eine (von der Erde gut beobachtbare) Supernova das Entstehen eines neuen Sterns (lat: nova=neu) bedeutete. Tatsächlich ist eben genau das Gegenteil der Fall. Bei der Supernova handelt es sich um das letzte Erglühen eines sterbenden, kollabierenden Sterns. Eine Supernova kann dabei für kurze Zeit (einige Wochen) so hell strahlen wie ganze Galaxien. Die Spitzenwerte der beobachteten Helligkeiten bei Supernovae liegen dabei beim Zehnmilliardenfachen der Sonnenleuchtkraft. Dabei wird der Großteil an Energie nicht mal in Form von Licht sondern in Form von Neutrinos abgestrahlt (die auch tatsächlich beim Beobachten von Supernovae auf der Martina Beisteiner, Katharina Zinnecker Seite 8 Erde nachgewiesen werden können). Die entscheidende Rolle bei der Entstehung eines Neutronensterns spielt der inverse Beta-Zerfall, der nach Beendigung der Fusionsprozesse einsetzt, und den Kern des Sternes immer mehr mit Neutronen anreichert. Der Stern schrumpft durch die ausbleibende Strahlungsenergie (wenn die Masse des Sterns groß genug ist, um den Gegendruck der Elektronen überwinden zu können) solange, bis die Neutronen ihrerseits einen ausreichend großen Entartungsdruck aufgebaut haben. Dann stoppt der Kollaps so plötzlich, dass eine nach außen gerichtete Schockwelle verursacht wird, die die äußeren Schichten des Sternes und eben die nachweisbaren Neutrinos ins All schleudert. Diese Explosion ist die gut sichtbare Supernova. Neutronensterne haben Radien von nur 10 bis 20 km und Dichten in der Größenordnung von einer Billion kg/cm³. Um ihrem Gravitationsfeld zu entkommen, ist eine Fluchtgeschwindigkeit von ca 50% der Lichtgeschwindigkeit notwendig. Der uns nächstgelegene (bekannte) Neutronenstern befindet sich in einer Entfernung von 450 Lichtjahren. Für die Astronomie von besonderer Bedeutung sind außerdem die sogenannten Pulsare, die besondere rotierende Neutronensterne bezeichnen. Neutronensterne senden ihre Strahlung durch die Rotation in einem engen Lichtkegel aus, der an den magnetischen Polen entspringt. Bei Pulsaren liegt die Rotationsachse jedoch nicht in der Achse des Magnetfeldes, so bewegt sich dieser Lichtkegel, vergleichbar mit einem Leuchtturm. Die Strahlung eines Pulsars - sofern sein Lichtkegel die Erde überstreicht - ermöglicht wichtige Rückschlüsse auf seine Beschaffenheit. Mit dem pulsierenden Licht von Pulsaren konnte außerdem ein wichtiger Nachweis für die Gültigkeit der allgemeinen Relativitätstheorie gebracht werden werden. 4. Kollaps zum Schwarzen Loch Spricht man von einem Schwarzen Loch so hört man immer wieder die Begriffe SchwarzschildRadius und Ereignishorizont. Zunächst möchten wir die beiden Begriffe voneinander abgrenzen. Schwarzschild-Radius Jeder Himmelskörper hat einen Schwarzschildradius. Er ist jener Radius auf den sich eine Masse M verdichten müsste, damit ein Photon selbst mit der Geschwindigkeit c, das sich innerhalb des Schwarzschildradius befindet, nicht mehr entweichen kann: 2GMR RSS = c² Wird nun eine Masse auf einen Radius komprimiert, so spricht man von einem Schwarzen Loch und es tritt der Effekt des Ereignishorizonts auf. Beispiel: Der Schwarzschildradius der Erde beträgt 9 mm. Martina Beisteiner, Katharina Zinnecker Seite 9 Ereignishorizont In der Raumzeit trennt der Ereignishorizont einen Beobachter diesseits des Horizonts von Ereignissen jenseits des Horizonts. Er bildet die Grenze für Informationen und kausalen Zusammenhängen. Bei einem “idealen” Schwarzen Loch ohne Rotation entspricht diese Grenze dem Schwarzschildradius. Was sich innerhalb des Schwarzschildradius abspielt, entzieht sich unseren Beobachtungen. Zeitlicher Verlauf des Kollapses ein Schwarzen Loches3 Wie schon in vorigen Kapiteln erwähnt, ist bei einem Schwarzen Loch die Dichte der Masse weder der Druck der Elektronen noch der Druck der Neutronen in der Lage, den Kollaps zu stoppen. Die Newtonsche Gravitationstheorie sagt voraus, dass der Stern bis zu einem Punkt unendlicher Dichte in sich zusammenfällt. Man spricht von einer Singularität. Die allgemeine Relativitätstheorie bestätigt und ergänzt aber auch das Resultat wesentlich. Am einfachsten lassen sich die Ergebnisse mit dem Bild auf der nächsten Seite zusammenfassen. Es handelt sich hierbei um ein Minkowskidiagramm, das den Kollaps eines Sterns von unten bis oben darstellt. Die grau schattierte Fläche stellt den Querschnitt des Sterns zu Beginn des Kollaps dar. Die senkrechte Linie im Zentrum des Bildes stellt die Weltlinie des Sternmittelpunktes dar. Der Rand der “Sternenscheibe” wird durch die Kreise um die Weltlinie angedeutet. Die Kreise werden während des Kollapses immer kleiner und erreichen nach einer gewissen Zeit einen Punkt, wo sich eine Singularität unendlicher Dichte ausbildet. Diese Singularität bleibt beliebig lang bestehen. Nun stellt sich die Frage, wie schnell dieser Prozess von statten geht. Für einen mitfallenden Beobachter vergeht die Zeit . Wie sieht der Prozess für einen außenstehenden, im Raum ruhenden Beobachters aus? Die zweite senkrechte Linie im Bild stellt die Weltlinie eines außenstehenden, ruhenden Beobachters dar. Nehmen wir nun an, dass ein Beobachter am Rand des Sternenquerschnitts sitzt und während der Kontraktion in regelmäßigen Abständen Lichtsignale an den externen, ruhenden Beobachter sendet. Als Hilfe zeichnen wir nun an den Punkten, wo das Signal gesendet wird, einen Lichtkegel ein. Durch den Einfluss der Gravitation ist der Lichtkegel geneigt, da das Licht dazu tendiert nach innen zu fallen. Innerhalb des Schwarzschildradius ist der Lichtkegel völlig nach innen geneigt - das Licht kann nicht mehr entweichen. 3 Dieses Kapitel ist dem Buch “Weiße Zwerge - schwarze Löcher” von R. und H. Sexl (Rowohlt Taschenbuch Verlag, Reinbek bei Hamburg, 1975, S. 72ff) entnommen, das an schwarzen Löchern interessierten Leser/innen an dieser Stelle zu empfehlen ist. Martina Beisteiner, Katharina Zinnecker Seite 10 Quelle: DEMTRÖDER: Experimentalphysik 4. Kern-, Teilchen- und Astrophysik. Das Bild zeigt, dass die Zeitdifferenz zwischen den Signalen A und B noch annähernd gleich sind, während aber das Signal C wesentlich später als erwartet eintrifft. Hier wird bereits die Wirkung des starken Gravitationsfeldes deutlich. Das Signal D, das beim Kreuzen des Schwarzschild-Radius gesendet wird (senkrechte Linie), kommt nie beim außentstehenden Beobachters an. Signal E hat keine Chance zu entweichen und fällt nach kurzer Zeit in die Singularität. Vom Außenraum gesehen, verlangsamt sich der Kollaps immer mehr, bis er schließlich beim Erreichen des Schwarzschild-Radius völlige zum Erliegen kommt. Erst nach unendlicher Zeit erreicht der Stern für den externen Beobachter den Schwarzschild-Radius. Der kollabierende Stern wird also scheinbar nie zu einem “Schwarzen Loch” aus dem keine Signale mehr an die Umwelt übermittelt werden können. Allerdings nimmt die Helligkeit des kollabierenden Sterns rapide ab, da das Licht immer stärker rotverschoben (energieärmer) wird, je näher das Signal vom Schwarzschild-Radius ausgesendet wird. Zudem erreichen die Photonen (vom mitfallenden Beobachter in gleichen Abständen gesendet) in immer größeren Zeitintervallen den außenstehenden Beobachter, was die Helligkeit zusätzlich vermindert. Wenngleich von außen betrachtet der Stern nie völlig in sich zusammenfällt, sondern unendlich lange am Schwarzschild-Radius zu verharren scheint, so sinkt doch die Leuchtkraft in Sekundenbruchteilen praktisch auf Null, was die Bezeichnung “Schwarzes Loch” durchaus rechtfertigt. Martina Beisteiner, Katharina Zinnecker Seite 11 5. Quellen Literatur DEMTRÖDER, Wolfgang: Experimentalphysik 4. Kern-, Teilchen- und Astrophysik. 2. Auflage. Berlin-Heidelberg: Springer Verlag, 2005. HANSLMEIER, Arnold: Einführung in Astronomie und Astrophysik. 2. Auflage. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag, 2011. SEXL, Roman und Hannelore: Weiße Zwerge - schwarze Löcher. Einführung in die relativistische Astrophysik. Reinbeck bei Hamburg: Rowohlt Taschenbuch Verlag, 1975. Internet http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt.html http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Lehre/WeltbildModernePhysik/ss2010.html http://de.wikipedia.org/wiki/Ereignishorizont http://de.wikipedia.org/wiki/Stern http://www.sterne-und-weltraum.de/alias/pdf/suw-2003-10-s048-pdf/833982 Martina Beisteiner, Katharina Zinnecker Seite 12
