Trag- und Verformungsverhalten einer Bohrpfahl
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Masterarbeit Trag- und Verformungsverhalten einer Bohrpfahlpfeilergründung in veränderlich festem Gestein eingereicht von Dipl.-Ing. (FH) Jana Keilhauer geb. am 12.09.1986 in Rudolstadt Matrikelnummer 100965 Reg.-Nr. UIM/2012/10 Erstprüfer Prof. Dr.-Ing. Karl Josef Witt Zweitprüfer M. Sc. Mohamad Reza Salehi Sadaghiani Praxisbetreuer Dipl.-Ing. Christian Ernst Ausgabedatum 08.11.2012 Abgabedatum 08.03.2013 Bauhaus-Universität Weimar ∙ Fakultät Bauingenieurwesen · Professur Grundbau Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Abkürzungsverzeichnis............................................................................................................I Abbildungsverzeichnis .......................................................................................................... IV Tabellenverzeichnis ............................................................................................................. VII 1 Einleitung ........................................................................................................................1 2 Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein) .................................................................3 3 2.1 Ursache der Veränderlichkeit .................................................................................. 4 2.2 Festigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt ......................................................... 5 2.3 Klassifizierung ......................................................................................................... 5 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein ..............................................8 3.1 Pfahlsysteme und -gründungen ............................................................................... 8 3.2 Grenzzustände .......................................................................................................10 3.3 Axiales Tragverhalten.............................................................................................11 3.3.1 Einzelpfähle ....................................................................................................11 3.3.2 Gruppenwirkung ..............................................................................................15 3.4 4 Pfahlwiderstände....................................................................................................21 3.4.1 Pfahlprobebelastungen ...................................................................................22 3.4.2 Ableitung aus Erfahrungswerten (empirisch) ...................................................23 Praxisbeispiel ................................................................................................................31 4.1 Bauvorhaben ..........................................................................................................31 4.1.1 Baugrunduntersuchungen ...............................................................................31 4.1.2 Laboruntersuchungen .....................................................................................31 4.1.3 Baugrundverhältnisse......................................................................................32 4.2 Statistische Auswertung .........................................................................................37 Inhaltsverzeichnis 4.2.1 Verteilungsanalyse und statistische Kenngrößen der einaxialen Druckfestigkeiten ...........................................................................................................37 4.2.2 5 6 Charakteristische Kenngrößen ........................................................................41 4.3 Pfahlbemessung (empirisch) ..................................................................................44 4.4 Numerische Untersuchungen .................................................................................49 4.4.1 Allgemeines ....................................................................................................49 4.4.2 Stoffmodelle ....................................................................................................49 4.4.3 Ermittlung Eingabeparameter und Modellbildung ............................................55 4.4.4 Input Menü ......................................................................................................60 4.4.5 Ergebnisse ......................................................................................................60 Bewertung und Vergleich der Ergebnisse ......................................................................69 5.1 Zulässige Lasten ....................................................................................................69 5.2 Mantelreibung und Spitzendruck ............................................................................72 5.3 Gruppenwirkung .....................................................................................................75 Zusammenfassung ........................................................................................................78 Literaturverzeichnis ..............................................................................................................81 Anlage A ..............................................................................................................................85 Anlage B ..............................................................................................................................87 Anlage C ..............................................................................................................................93 Anlage D ..............................................................................................................................96 Anlage E ............................................................................................................................107 Abkürzungsverzeichnis Abkürzungsverzeichnis CV DPH EQU GEO GK HS HYD IF KPP KS- Test MC OCR SF SLS SPT STR ULS UPL WSL Variationskoeffizient Schwere Rammsonde equilibrium Baugrundversagen Geotechnische Kategorie Hardening-Soil Hydraulic failure Interface Kombinierte Pfahl-Plattengründung Kolmogoroff Smirnoff Test Mohr-Coulomb Überkonsolidierungsgrad Sicherheitsfaktor Serviceability limit states Penetration Test Structure failure Ultimate limit states uplift Widerstands-Setzungslinie Symbole a Ab As As,j* c` cu Db Ds e E E50ref Em Eoedref Ep Es Eurref G Abstand Pfahlfußfläche Pfahlschaftfläche Mantelfläche einer als Ersatzpfahl abgebildeten Pfahlgruppe Kohäsion Undrainierte Kohäsion Pfahlfußdurchmesser Pfahlschaftdurchmesser Porenzahl E-Modul Sekantensteifigkeit (Standardtriaxialversuch) Verformungsmodul Tangentialsteifigkeit (Ödometerversuch) Steifigkeit des Pfahls Steifemodul E-Modul bei Ent-und Wiederbelastung Schubmodul -I- Abkürzungsverzeichnis GR GS k0 k0nc ks,k L m n nG pref qa qb,k qf qs,k qu pa Rb,k RE Rf RG Rg,k,G Rinter Rk Rs,k s S1 S2 S3 sE sFuß sg sk sKopf ssg sult wn Gruppenfaktor für die Ermittlung der Widerstände von Gruppenpfählen Gruppenfaktor für die Ermittlung der mittleren Setzung Erdruhedruckbeiwert Erdruhedruckbeiwert (normalkonsolidiert) Bettungsmodul Länge Exponent für spannungsabhängige Steifigkeiten Porenanteil Anzahl der Einzelpfähle in der Pfahlgruppe Referenzspannung für die Steifigkeit Asymptotische Deviatorspannung Pfahlspitzenwiderstand maximale Deviatorspannung Pfahlmantelreibung Einaxiale Druckfestigkeit Atmospärischer Druck Pfahlspitzenwiderstand Einzelwiderstand der Pfahlgruppe Verhältnis qf/qa Gesamtwiderstand der Pfahlgruppe Charakteristischer Widerstand der Pfahlgruppe als großer Ersatzpfahl Interfacesteifigkeit Äußerer Widerstand von Pfählen Pfahlmantelreibung Setzung Einflussfaktor Bodenart, Gruppengeometrie Einflussfaktor Gruppengröße Einflussfaktor Pfahlart Setzung des Einzelpfahls Pfahlfußsetzung Grenzsetzung im Grenzzustand der Tragfähigkeit Charakteristische Setzung Pfahlkopfsetzung Charakteristische Setzung im Bruchzustand der Mantelreibung Grenzsetzung im Grenzzustand der Tragfähigkeit Natürlicher Wassergehalt des Bodens - II - Abkürzungsverzeichnis Faktor zur Bestimmung der Mantelreibung Statistik: Signifikanzniveau Faktor zur Bestimmung der Mantelreibung Wichte r Sättigungswichte sat Sättigungswichte (Plaxis) unsat Wichte ungesättigt (Plaxis) Wandreibungswinkel Dehnung 1 Vertikale Dehnung pl Plastische Dehnung volpl Plastische Volumendehnung Ausnutzungsgrad 1 Einflussfaktor Bodenart, Gruppengeometrie 2 Einflussfaktor Gruppengröße 3 Einflussfaktor Pfahlart μ Mittelwert Poissonzahl ur Poissonzahl für Ent- und Wiederbelastung d Rohdichte s Korndichte σ σ σN σ1 σ3 Spannung Statistik: Standardabweichung Normalspannung Vertikale Spannung horizontale Spannung Scherspannung φ Reibungswinkel Dilatanzwinkel - III - Abbildungsverzeichnis Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Stellung der veränderlich festen Gesteine bzw. Halbfestgesteine in der Abhängigkeit von der undrainierten Scherfestigkeit bzw. einaxialen Druckfestigkeit (Quelle: MOORMANN et al., 2004) ........................................................................................................ 3 Abbildung 2: Zusammenstellung der die Veränderlichkeit beeinflussenden Parameter (Quelle: NICKMANN et al., 2005) ............................................................................................. 4 Abbildung 3: Verwitterungsprofil der Ton-/Schluffsteine (Quelle: HOLZHAUSER et al., 2010) .. 7 Abbildung 4: Trag- und Widerstandsmodell axial belasteter Bohrpfähle ...............................12 Abbildung 5: Tragmodell axial belasteter Bohrpfähle a) Gewölbemodell (Quelle: KEMPFERT, 2009) b) Verformungsverhalten in rauhem Gestein (Quelle: W OLFF, 2010) ..........................12 Abbildung 6: Quantitativer Verlauf der Widerstands-Setzungslinien .....................................14 Abbildung 7: Qualitativer Verlauf des Widerstandssetzungsverhaltens von Einzel- und Gruppenpfählen (Quelle: KEMPFERT, 2009) a) Unterschied Einzelpfahl-Gruppenpfahl b) Setzungsverhalten in Abhängigkeit der Stellung des Pfahls c) Pfahlkategorien in der Gruppe .............................................................................................................................................16 Abbildung 8: Beispiel Mantelkraftverlauf der Gruppenpfähle (3x3 Gruppe) nach BÖCKMANN (1991)...................................................................................................................................17 Abbildung 9: Radiale Deformationsmöglichkeit einer symmetrischen Pfahlgruppe (Quelle: BÖCKMANN, 1991) .................................................................................................................18 Abbildung 10: Tragverhalten von Pfahlgruppen (Quelle: BÖCKMANN, 1991)..........................18 Abbildung 11: Beispiel für eine Pfahlgruppe als großer Ersatzpfahl im Grundriss nach EC7-1 (Quelle: KEMPFERT, 2009) ....................................................................................................20 Abbildung 12: Widerstands-Setzungslinie (WSL) (Quelle: KEMPFERT, 2009) ........................24 Abbildung 13: Verhältnis gemessene zu prognostizierte Grenzlast (Quelle: BUCHMAIER et al., 2008 nach SCHMERTMANN & HAYERS, 1997) .........................................................................25 Abbildung 14: Adhäsionsfaktor in Abhängigkeit von der undrainierten Scherfestigkeit bzw. einaxialen Druckfestigkeit nach KULHAWY UND PHOON (1993) (Quelle: SCHMIDT, 1999) ........26 Abbildung 15: Last-Setzungslinie für Pfähle unterschiedlicher Rauigkeit (Quelle: W OLFF, 2007 nach W ILLIAMS & PELLS, 1981).....................................................................................27 Abbildung 16: Korrelation Grenzmantelreibung nach HOLZHÄUSER (1998) und EA-PFÄHLE (2012)...................................................................................................................................28 Abbildung 17: Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust mit qu = 3,5 MN/m² ..................38 Abbildung 18: Normalverteilung einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust mit qu = 3,5 MN/m² ..........38 Abbildung 19: Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust ohne qu = 3,5 MN/m²...............39 - IV - Abbildungsverzeichnis Abbildung 20: Normalverteilung und Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust ohne qu = 3,5 MN/m² .....................................................................................................................40 Abbildung 21: Kumulierte Normalverteilung (μ = 0,41 MN/m², σ = 0,19 MN/m²) und kumulierte Verteilung Versuchsdaten einaxiale Druckfestigkeiten Tst/Ust ............................40 Abbildung 22: Korrelationsdiagramm von Tst/Ust: einaxiale Druckfestigkeit – natürlicher Wassergehalt .......................................................................................................................42 Abbildung 23: Korrelationsdiagramm von Tst/Ust: einaxiale Druckgfestigkeit – Probentiefe .42 Abbildung 24: Skizze zur Parameteruntersuchung ...............................................................44 Abbildung 25: Vergleich Pfahlbemessung nach EA-PFÄHLE (2012) und HOLZHÄUSER (1998) .............................................................................................................................................45 Abbildung 26: Zulässige Lasten und deren Setzungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, Ermittlung nach EA-PFÄHLE (2012) .......................................................................................47 Abbildung 27: Zulässige Lasten und deren Setzungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, Ermittlung nach HOLZHÄUSER (1998) ....................................................................................48 Abbildung 28: Spannungs-Dehnungsbeziehung MC-Modell nach MÜHL&RÖDER (2013) und BRINKGREVE (2012) ..............................................................................................................50 Abbildung 29: Fließflächen des HS-Modells a) (Quelle: GÄBLER, 2006 nach W OLFF, 2005) b) im Hauptspannungsraum (Quelle: MOORMANN, 2002) ..........................................................51 Abbildung 30: Spannungs- Dehnungsbeziehung unter triaxialer Beanspruchung (Quelle: WOLFF, 2010) .......................................................................................................................51 Abbildung 31: Dehnungskurve eines Triaxialversuches mit 'dilatancy cut-off'-Funktion (Quelle: W OLFF, 2010 nach BRINKGREVE 2012a) ..................................................................53 Abbildung 32: Ödometerversuch simuliert mit dem HS-Modell .............................................54 Abbildung 33: Skizze PLAXIS-Modell a) Geometrie b) PLAXIS-Modell ................................57 Abbildung 34: Pfahlfußbereich, modelliert mit IF-Elementen a) Skizze b) PLAXIS-Ausschnitt .............................................................................................................................................58 Abbildung 35: Zunahme der Steifigkeit der Baugrundschicht Bröckelschiefer/Obere Letten in Abhängigkeit der Tiefe..........................................................................................................59 Abbildung 36: Widerstands-Setzungslinien, D=2,5m ............................................................62 Abbildung 37: Skizze Ausschnitt aus der Widerstands-Setzungskurve beim Bruch aus FEMBerechnungen mit und ohne Berücksichtigung des prozentualen Anteils der aufbrachten Last .............................................................................................................................................63 Abbildung 38: Zulässige Lasten im Grenzzustand der Tragfähigkeit der FEM-Berechnungen .............................................................................................................................................64 Abbildung 39: Widerstands-Setzungslinie bis zu einer Belastung von 15,9 MN, D = 1,5 m...66 -V- Abbildungsverzeichnis Abbildung 40: Pfahlkopfsetzung bei einer Beispiellast von 15 MN ........................................67 Abbildung 41: Differenz aus Pfahlkopfsetzung zu Pfahlfußsetzung bezogen auf die Pfahlkopfsetzung (sKopf-sFuß)/sKopf, bei 15 MN ........................................................................68 Abbildung 42: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=1,5m ........................................................................69 Abbildung 43: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=2,0m ........................................................................70 Abbildung 44: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=2,5m ........................................................................71 Abbildung 45: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=3,0m ........................................................................72 Abbildung 46: Qualitativer Verlauf der Mantelreibung im IF-Element Bröckelschiefer/ Obere Letten ...................................................................................................................................73 Abbildung 47: Mantelreibungsverlauf für D = 1,5 m, D = 3,0 m mit je L = 30,5 m, 35,5 m, 38,5 m ..................................................................................................................................73 Abbildung 48: Einordnung aktivierte Mantelreibung im Bröckelschiefer aus FEMBerechnungen in Erfahrungswerte nach EA-PFÄHLE (2012) und nach HOLZHÄUSER (1998) .74 Abbildung 49: Spitzendruckverlauf für D = 1,5 m, D = 3,0 m mit je L = 30,5 m, 35,5 m, 38,5 m .............................................................................................................................................75 - VI - Tabellenverzeichnis Tabellenverzeichnis Tabelle 1: Verwitterungsgrade nach MOORMANN (2007) ........................................................ 6 Tabelle 2: Verfahren zur Ermittlung der axialen Pfahlwiderstände aus der Literatur nach POULOS (1989) und KEMPFERT (2009) ..................................................................................21 Tabelle 3: Erfahrungswerte der charakteristischen Pfahlmantelreibung qs,k und Pfahlspitzendruck qb,k für Bohrpfähle in Schluff- und Tonstein (Quelle: EA-PFÄHLE, 2012) ...24 Tabelle 4: Bruchwerte des Pfahlspitzendrucks qb,k aus EA-PFÄHLE (2012) nach W EINHOLD (1974) und nach Erfahrungswerten für Bohrpfähle in Fels ....................................................30 Tabelle 5: Verwitterungsgrade des Ton-/ Schluffsteins .........................................................36 Tabelle 6: Steifemoduln (berechnet aus Erstbelastungsverformungsmoduln Ev) Tst/ Ust .....43 Tabelle 7: Verwendete Pfahlwiderstände (Mantelreibung und Spitzendruck) zur empirischen Pfahlbemessung...................................................................................................................45 Tabelle 8: Errechnete IF-Dicken ...........................................................................................56 Tabelle 9: Korrelation aller errechneten Bruchlasten und deren Setzungen in Abhängigkeit vom Durchmesser und der Pfahllänge ..................................................................................63 Tabelle 10: Grenzsetzung sg im Bruchzustand des Pfahlspitzendrucks ................................65 Tabelle 11: Gruppenwirkung ermittelt mit dem Nomogrammverfahren D=2,0m, L=32,5m, Beispiele a) 3x2 Pfähle b) 3x3 Pfähle ...................................................................................76 - VII - Einleitung 1 Einleitung Bei Gründungen in veränderlich festem Gestein bestehen Unsicherheiten bezüglich der aktivierbaren Festigkeits- und Verformungseigenschaften. Für hochbelastete Großbohrpfähle lässt sich das Tragverhalten axial belasteter Pfähle mit analytischen Methoden nur grob prognostizieren, da der Grenzzustand der Tragfähigkeit an Setzungen des Pfahlkörpers (bezogen auf 10% des Pfahldurchmessers) gebunden ist (EA-PFÄHLE, 2012). Aufgrund des großen Durchmessers sind 10 % axiale Verformung als Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nicht akzeptabel, da beispielsweise für ein Brückenbauwerk nach Erfahrungswerten 2 bis 3 cm maximale Setzung angenommen werden. Aufgrund dieser begrenzten Setzung des aufgehenden Bauwerkes gewinnt die Verformungsprognose besondere Bedeutung bei der Bemessung der Gründung. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, diese Zusammenhänge praxisbezogen am Beispiel eines hoch belasteten Brückenpfeilers zu analysieren und mit numerischen Methoden nachzuweisen. Nach einer Literaturrecherche zur Pfahlgründung in veränderlich festem Gestein sollen Baugrundkennwerte aus Versuchen abgeleitet werden, deren Ergebnisse im Allgemeinen immer eine statistische Auswertung erfordern. Die Verformungsprognose soll numerisch untersucht, mit dem empirisch ermittelten Tragverhalten verglichen und schließlich auf die konkrete Planung der Gründung hin diskutiert werden. Zur Untersuchung des Trag- und Verformungsverhaltens eines axial belasteten Einzelpfahls werden empirische Berechnungsansätze nach EA-PFÄHLE (2012) und HOLZHÄUSER (1998) angewendet. Im Anschluss daran wird mit dem Programm PLAXIS das Trag- und Verformungsverhalten numerisch untersucht. Der Widerstand von Druckpfählen kann nach DIN 1054:2010 aus Erfahrungswerten, die der Literatur entnommen werden, oder aus Pfahlprobebelastungen ermittelt werden. Für die ableitbaren Pfahlwiderstände stehen empirische, erdstatische und numerische Verfahren zur Verfügung. Reine Erdstatische Verfahren werden in Deutschland i. d. R. nicht angewendet. Wenn keine Pfahlprobebelastungen durchgeführt werden und keine vergleichbaren Erfahrungswerte vorliegen, dürfen jedoch nach DIN 1054:2010 axiale Pfahlwiderstände aus Erfahrungswerten (EA-PFÄHLE, 2012) abgeleitet und eine charakteristische WiderstandsSetzungslinie erstellt werden. Bei diesem Verfahren wird die axiale Verformung im Grenzzustand der Tragfähigkeit mit 10 % des Pfahldurchmessers definiert. Zudem existieren Korrelationen der Grenzmantelreibung qs und der einaxialen Druckfestigkeit qu für festes und halbfestes Gestein, die von HOLZHÄUSER (1998) nach einer Auswertung von Pfahlprobebelastungen sowie auf Grundlage vorhergehender Untersuchungen anderer Autoren durch die Formel qs,k = 0,45 ∙ qu0,5 erfasst wurden. Das Pfahltragverhalten wird auch durch numerische Untersuchungen, bei denen Nichtlinearitäten des Baugrundes sowie Interaktionseffekte zwischen Baugrund und Pfahl Berücksichtigung finden, ermittelt. Dieses 1 Einleitung Verfahren darf zur Ermittlung von Pfahlwiderständen zur Anwendung kommen, wenn es im Vorfeld an Pfahlprobebelastungen kalibriert worden ist. In dieser Arbeit wird mithilfe entsprechender Literatur veränderlich festes Gestein sowie das Pfahltragverhalten in veränderlich festem Gestein definiert. Im Anschluss daran findet eine statistische Auswertung der einaxialen Druckversuche statt. Schließlich werden für das Praxisbeispiel empirische und numerische Untersuchungen eines Einzelpfahls durchgeführt und die Gruppenwirkung wird betrachtet. 2 Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein) 2 Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein) Im deutschsprachigen Raum werden nach DIN 14689-1 veränderlich feste Gesteine in die Hauptgruppe der (Fest-) Gesteine eingeteilt und nach drei Faktoren charakterisiert: feste Bindung/Gesteinsfestigkeit, Wasser und Zeit. In der Praxis bilden sie aber aufgrund ihrer Eigenschaften ein Zwischenglied zwischen den Lockergesteinen und den Festgesteinen (NICKMANN, 2009). Die Bindungsstärke veränderlich fester Gesteine ist höher als die der Lockergesteine. Sie weisen einen deutlichen Zusammenhalt ihrer Komponenten auf, wobei eine chemischmineralische Bindung nicht oder nur untergeordnet gegeben ist. Zudem spielt die irreversible Qualität des Zusammenhalts, der durch beispielsweise eine Verwitterung reduziert werden kann, eine entscheidende Rolle (NICKMANN, 2009). Veränderlich feste Gesteine verlieren zudem ihren Zusammenhalt ganz oder teilweise bei Exposition gegenüber Atmosphärilien innerhalb relativ kurzer Zeit. Zum Beispiel Veränderungen durch Wasserzu- oder austritt belasten das Mineralgefüge, was den Zusammenhalt sowie die Festigkeit langfristig stören kann (NICKMANN, 2009). Halbfestgestein Abbildung 1: Stellung der veränderlich festen Gesteine bzw. Halbfestgesteine in der Abhängigkeit von der undrainierten Scherfestigkeit bzw. einaxialen Druckfestigkeit (Quelle: MOORMANN et al., 2004) Veränderlich feste Gesteine weisen eine Schwankungsbreite der Festigkeit auf, woraus in Punkto Lösbarkeit, Transportfähigkeit, Stabilität und Wiedereinbaufähigkeit der Gesteine unterschiedlichste Auswirkungen auf das Baugeschehen resultieren (NICKMANN, 2009). Ihre Abgrenzung zu den Festgesteinen wird häufig über die einaxiale Druckfestigkeit qu bestimmt 3 Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein) (oder auch über Trocknungs- und Befeuchtungsversuche vorgenommen (MOORMANN et al., 2004). Die häufig angegebene einaxiale Druckfestigkeit qu reicht nach Abbildung 1 von qu = 1,1 MN/m² bis qu = 10 MN/m²; wobei nach EA-PFÄHLE (2012) eine Einordnung von qu = 1 MN/m² bis qu = 12,5 MN/m², teilweise auch bis qu = 50 MN/m² vorgenommen wird. 2.1 Ursache der Veränderlichkeit Faktoren, die die Veränderlichkeit verursachen, sind im Wesentlichen die Beschaffenheit des Porenhohlraumes, die Kornbindungsfestigkeit, physikalische Eigenschaften sowie der Zerbrechungsgrad. Diese Faktoren wiederum sind von mehreren Parametern, in Abbildung 2 ersichtlich, abhängig. Der Porenhohlraum stellt ein Maß für die Benetzungsgeschwindigkeit und das Maß für das Wasseraufnahmevermögen des Gesteins dar. Zudem weist ein großes Porenvolumen auf feinkörnige Gesteine, mit hohem Ton- und Schluffanteil, hin. Die Kornbindungsfestigkeit beschreibt den Zusammenhalt der einzelnen Körner im Gestein. Als indirektes Maß für die Kornbindungsfestigkeit gilt die einaxiale Druckfestigkeit qu. Für die physikalischen Eigenschaften spielt vor allem bei feinkörnigen Gesteinen das Vorhandensein von quellfähigen Materialen eine wichtige Rolle. Das Quellpotential stellt ein Maß für die Größe der benetzbaren Oberflächen dar und bringt damit die Feinkörnigkeit eines Gesteins zum Ausdruck. Ein schneller Zerfall in Punkto Zerbrechungsgrad tritt bei stark gebrochenen Gesteinen an den Stellen der vorgegebenen Trennflächen ein; der weitere Zerfall findet nur noch langsam statt (NICKMANN, 2009). Abbildung 2: Zusammenstellung der die Veränderlichkeit beeinflussenden Parameter (Quelle: NICKMANN et al., 2005) Nach der Zusammenstellung unterschiedlicher Versuchsergebnisse stellt NICKMANN (2009) fest, dass die Veränderlichkeit eines Gesteins von einer komplexen Kombination mehrerer Faktoren abhängt. Diese Faktoren ergeben sich aus der Zusammensetzung der Gesteine, 4 Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein) die sich über die Korngrößenverteilung, die Art und den Anteil des Bindemittels und die vorherrschenden Minerale definiert. Zudem ist die Wasserdurchlässigkeit des Gesteins ein entscheidendes Kriterium, welches durch das verfügbare Porenvolumen und die Durchtrennung (Mikrorisse oder Klüftung) des Gesteins bestimmt wird (NICKMANN, 2009). 2.2 Festigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt Die Gesteinsfestigkeit veränderlich fester Gesteine ist stark vom Wassergehalt abhängig. Viele veränderlich feste Gesteine weisen im trockenem Zustand eine recht hohe einaxiale Druckfestigkeit qu auf, demgegenüber diese bei einem wassergesättigtem Gestein niedriger ist. Ursache dafür ist die Reduktion der Kohäsion bei Wassersättigung. Dabei ist die Durchlässigkeit des Bodens/ des Gesteins ein wichtiger Faktor. Dieser wiederum wird durch den Porenhohlraum zwischen den Gesteinskörnern und durch die im Gestein vorhandenen Mikrorisse bestimmt (NICKMANN, 2009). Eine weitere entscheidende Rolle spielt die Ausbildung des Porenraumes, da sich nur in Mikroporen eine Kapillarspannung aufbauen kann. So ist der Sättigungsprozess dann beendet, wenn diese vollständig mit Wasser gefüllt sind. Damit einhergehend fällt bis zu diesem Sättigungsgrad die Gesteinsfestigkeit immer weiter ab. Tonsteine weisen aufgrund der fast ausschließlich feinen Poren bei hoher Sättigung (bis 95 %) noch eine Saugspannung auf und erreichen daher ihre Mindestfestigkeit erst bei fast vollständiger Sättigung (NICKMANN, 2009). Gesteine, die beim Wasserlagerungsversuch nach DIN EN ISO 14689-1:2011 Veränderungen aufzeigen, werden als Halbfestgesteine bzw. veränderlich feste Gesteine bezeichnet (MOORMANN et al., 2004). 2.3 Klassifizierung Da veränderlich feste Gesteine ein Zwischenglied zwischen Lockerboden und Gestein bilden, ist es schwierig diese zu klassifizieren. Übliche Methoden der Felsklassifizierung sind dafür nur bedingt geeignet. Zunächst ist zwischen zwei Hauptgruppen veränderlich fester Gesteine zu unterscheiden: Ton-, Schluff- und Mergelsteine auf der einen, sowie tonig gebundene Sandsteine und SandMergelsteine auf der anderen Seite. Die erste Gruppe der Ton-, Schluff- und Mergelsteine, die ein feinkörniges, relativ dichtes und gleichkörniges Gefüge aufweisen, besteht hauptsächlich aus Ton- und Schluffkörnern mit wechselndem Karbonatanteil. Sobald diese Gesteine dem Einfluss von Atmosphärilien ausgesetzt sind, zeigen sich oft nach kurzer Zeit (wenige Stunden bis Tage) Zerfallserscheinungen, die mit einer rasch fortschreitenden Rissbildung beginnen (NICKMANN, 2009). 5 Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein) Tonig gebundene Sandsteine und Sand-Mergelsteine bestehen neben den Feinkornanteilen vorwiegend aus Sandkörnern. Diese Gruppe kann eine niedrige bis mittlere Druckfestigkeit besitzen. Infolge von Wasserzutritt wird eine minutenschnelle Aufhebung des Festgesteinscharakters hervorgerufen (NICKMANN, 2009). Verwitterungsgrade Eine besondere Bedeutung kommt dem Merkmal „Verwitterungszustand“ von veränderlich festen Gesteinen zu. Die Beschreibung des Verwitterungsgrades erfolgt in der Praxis meist nach visuell erkennbaren Merkmalen, eher seltener kommen versuchstechnisch ermittelte Werte zur Anwendung. Für bautechnische Aufgabenstellungen werden in der Regel vier bis sechs Verwitterungsgrade mit mehr oder weniger variierenden Bedingungen unterschieden. Tabelle 1 zeigt Klassifizierungsansätze, die miteinander korrelieren. Grundsätzlich ist jedoch eine Klassifizierung des Verwitterungsgrades nicht standardisierbar, da die Zusammensetzung der Verwitterungsprodukte vom Ausgangsgestein abhängig sind. Zudem ist die Bestimmung der einaxialen Druckfestigkeit qu bei Halbfestgesteinen als mögliches Klassifizierungskriterium aufgrund der schwierigen Probengewinnung und -bearbeitung oft problematisch. Aus diesem Grund kann bei Ton-/Schluffsteinen der natürliche Wassergehalt wn zur Bestimmung des Verwitterungs- bzw. Entfestigungsgrades herangezogen werden (BUCHMAIER et al. 2008). Tabelle 1: Verwitterungsgrade nach MOORMANN (2007) Verwitterungsgrad nach W ALLRAUCH (1969) V5 Gesteinstyp Boden Zerlegung ohne Gefüge Bohrkern grusig, bindig Festigkeit Boden Vorherrschende Verwitterung Bezeichnung nach FGSV V4 V3 V2 V1 Halbfestgestein Restgefüge Festgestein Auflockerung an Trennflächen vollständig / stark teilweise/ schwach blättrig/ bröckelig/ stückig mürb bis sehr mürb V0 mürb bis hart Chemisch beginnend keine Kernstücke, -scheiben Vollkern hart hart-bis sehr hart mäßig hart mechanisch keine zersetzt entfestigt angewittert unverwittert (VZ) (VE) (VA) (VU) (Boden) 6 Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein) Zudem nahm EINSELE et al. in HOLZHAUSER et al. (2010) eine weitere Unterteilung des Verwitterungsgrades der Ton-/Schluffsteine vor (W0 bis W5), die in nachstehender Abbildung 3 in Form eines Verwitterungsprofils dargestellt sind. In diesem Profil wird der obersten Schicht der Grad an Verwitterung W 5 zugewiesen. Die weiteren Verwitterungsgrade reichen über W 4…W 1 bis hin zu der untersten "bergfrischen", unverwitterten Schicht W0. Abbildung 3: Verwitterungsprofil der Ton-/Schluffsteine (Quelle: HOLZHAUSER et al., 2010) 7 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein 3 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Axial beanspruchte Pfähle tragen die Einwirkungen aus Vertikalkräften und Momenten aus dem aufgehenden Tragwerk in Pfahllängsrichtung ab. Dabei leiten die Pfähle ihre Beanspruchung über Mantelreibung und Spitzendruck in den tragfähigen Baugrund ein. Horizontalkräfte werden über Schrägpfähle abgetragen. Es können sowohl Zug- als auch Druckkräfte im Pfahl auftreten (ZIEGLER, 2012). In dieser Arbeit werden Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein (Halbfestgestein) beschrieben, die ihre Pfahllast überwiegend oder vollständig in dieses, welches in den Übergangsbereich zwischen Fels und Boden zählt, abtragen. 3.1 Pfahlsysteme und -gründungen Bohrpfähle nach DIN EN 1536 Bei Bohrpfählen wird während der Pfahlherstellung der Boden gelöst und gefördert, wobei das geförderte Bodenvolumen dem gesamten Pfahlvolumen oder nur einem Teil davon entsprechen kann (EA-PFÄHLE, 2012). Nach DIN EN 1536 liegen die Durchmesser für vertikale sowie für bis 4:1 geneigte Bohrpfähle zwischen 0,3 m bis 3,0 m, mit einem Verhältnis Länge L zu Durchmesser D von L/D ≥ 5. Die Norm unterscheidet Bohrpfähle nach der Art der Stützung des Bohrlochs und nach den Verfahren für Aushub, Betonierung und Einbau der Bewehrung: ungestütztes Bohren, verrohrtes Bohren; suspensionsgestützter Aushub und erdgestützter Aushub. Das ungestützte Bohren eignet sich bei standfesten Böden. Dabei werden die Pfähle in der Regel mit diskontinuierlichen Aushubverfahren gebohrt und im trockenen Zustand betoniert. Das verrohrte Bohren sollte bei nicht standfesten Böden sowie bei Bohrungen unter dem Grundwasserspiegel zum Einsatz kommen. Der Aushub kann diskontinuierlich oder kontinuierlich erfolgen. Ein Aushub mit Stützflüssigkeit (suspensionsgestützt) ist bei den gleichen Baugrundverhältnissen wie beim verrohrten Bohren möglich. Die Herstellung der erdgestützten Bohrpfähle erfolgt mit einer durchgehenden Bohrschnecke, die durch kleine und große Seelendurchmesser unterschieden werden. Verdrängungspfähle nach DIN EN 12699 Verdrängungspfähle (früher Rammpfähle) werden ohne Bodenaushub mittels Verdrängung durch den Pfahl oder das Rammrohr, welches zu einer Tragfähigkeitserhöhnung im umgebenden Boden führt, in den Boden eingebracht. Der Mindestpfahldurchmesser liegt bei 0,15 m. 8 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Mikropfähle nach DIN EN 14199 Mikropfähle sind Bohrpfähle mit einem Durchmesser D ≤ 0,3 m bzw. Verdrängungspfähle mit einem Durchmesser D ≤ 0,15 m. Die Kraftübertragung von Mikropfählen erfolgt hauptsächlich über Mantelreibung. Einzelpfähle Unter Einzelpfählen versteht man Pfähle, die weder über den Untergrund noch durch einen Überbau mit anderen Pfählen in Interaktion treten. Bei der Bemessung der Pfähle wird zwischen der inneren und der äußeren Tragfähigkeit unterschieden. Die innere Tragfähigkeit ist das Versagen des Pfahlbaustoffs, die äußere Tragfähigkeit hingegen beinhaltet den Nachweis gegen Versagen des Bodens in der Pfahlumgebung (EA-PFÄHLE, 2012). Pfahlroste Pfahlroste bestehen aus mehreren Einzelpfählen und sind mit einem Überbau verbunden. Somit kommt es zwar zu Interaktionen zwischen den Pfählen, aufgrund eines ausreichend großen Pfahlabstandes treten jedoch keine Wechselwirkungen im Baugrund zwischen den benachbarten Pfählen auf (EA-PFÄHLE, 2012). Ein stabiler Pfahlrost ist dann gegeben, wenn mindestens drei Pfähle vorhanden sind, deren Wirkungslinien sich nicht in einem Punkt schneiden und parallel zueinander verlaufen dürfen. Eine optimale Dimensionierung des Systems liegt bei näherungsweise gleichem Ausnutzungsgrad der Pfähle vor, was jedoch bei Lastkombinationen mit stark veränderlichen Belastungen nicht immer möglich ist (ZIEGLER, 2012). Pfahlgruppen und kombinierte Pfahlplattengründungen Eine Pfahlgruppe besteht dann, wenn die Pfähle durch eine gemeinsame Kopfplatte miteinander verbunden sind und sich im Tragverhalten gegenseitig beeinflussen, was als "Gruppenwirkung" bzw. "Pfahl-Pfahl-Interaktion" bezeichnet wird. Ab einem sechs- bis achtfachen Pfahldurchmesser wird die Wechselwirkung benachbarter Pfähle als vernachlässigbar klein angenommen. Jedoch nimmt der Grenzabstand ab steigender Einbindetiefe d zu. Das Tragverhalten axialbeanspruchter Gruppenpfähle ist positionsabhängig. Bei Bohrpfahlgruppen mit geringen Setzungen besitzen die Eckpfähle die größten und die Zentrumspfähle die geringsten Pfahlwiderstände. Bei größeren Setzungen kann infolge von Spannungseffekten eine Umkehr dieser Verteilung auftreten (EA-PFÄHLE, 2012). Eine Sonderform der Pfahlgruppe ist die "Kombinierte Pfahl-Plattengründung" (KPP), eine geotechnische Verbundkonstruktion, die eine gemeinsame Tragwirkung der Fundamentplatte und der Pfähle zur Übertragung der Bauwerkslasten hervorruft. Dabei sind ebenfalls die Interaktionen zu berücksichtigen: Die Tragwirkung wird durch einen Pfahlplatten-Koeffizienten αKPP beschrieben. Dieser gibt den Anteil der Gesamteinwirkung 9 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein an, der über die Pfähle übertragen wird. Der restliche Anteil wird über Sohlpressung in den Baugrund geleitet (EA-PFÄHLE, 2012). 3.2 Grenzzustände Beim Teilsicherheitskonzept wird zwischen den Grenzzuständen der Tragfähigkeit und den Grenzzustanden der Gebrauchstauglichkeit unterschieden (EA-PFÄHLE, 2012). Grenzzustand der Tragfähigkeit Die Überschreitung des Grenzzustandes der Tragfähigkeit führt den Zustand des Tragwerkes unmittelbar zu einem rechnerischen Einsturz oder einer anderen Form des Versagens. Der Nachweis der Tragfähigkeit bei Pfahlgründungen bezieht sich auf die äußere Tragfähigkeit, die den Pfahlwiderständen infolge der gewählten Pfahlabmessungen die Einwirkungen gegenüberstellt. Bei inneren Pfahlwiderständen wird gegen das Versagen des Pfahlbaustoffs vorgegangen. In EC7-1 und DIN 1054:2010 wird der Grenzzustand der Tragfähigkeit als ultimate limit state (ULS) bezeichnet, der in EC7-1 noch weiter in die Grenzzustände euilibrium (EQU), uplift (UPL), hydraulic failure (HYD), structure failure (STR) und GEO aufgegliedert wird. Die Grenzzustände EQU (Nachweis der Sicherheit gegen Umkippen), UPL (Nachweis der Sicherheit gegen Aufschwimmen oder Abheben) und HYD (Nachweis der Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch) beinhalten den Verlust der Lagesicherheit, wobei es hierbei nur Einwirkungen und keine Widerstände gibt. Der Grenzzustand STR beschreibt das innere Versagen oder sehr große Verformungen des Tragwerkes oder seiner Bauteile. Im Grenzzustand GEO wird zwischen GEO-2 und GEO-3 unterschieden, wobei der Grenzzustand GEO-2 das Versagen von Bauwerken und Bauteilen bzw. Versagen des Baugrundes und Grenzzustand GEO-3 den Verlust der Gesamtlagesicherheit beschreibt (EA-PFÄHLE, 2012). Nach EC7-1 werden drei Möglichkeiten zum Nachweis im ULS angeboten. In Deutschland gelten ergänzende Regelungen der DIN 1054:2010, die sich auf das Nachweisverfahren 2 des EC7-1 stützen. In diesem Rahmen werden die Teilsicherheitsbeiwerte auf die Beanspruchungen und auf die Widerstände angewendet. Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit Bei Überschreitung des Grenzzustandes der Gebrauchstauglichkeit können die für die Nutzung festgelegten Bedingungen des Tragwerkes nicht mehr erfüllt werden. Hierbei bezieht man sich bei Pfahlgründungen auf die verträglichen Pfahlsetzungen und Verschiebungen unter charakteristischen Einwirkungen für das aufgehende Bauwerk. Im EC7-1 und in der DIN 1054:2010 wird dieser Zustand als service ability limit state (SLS) bezeichnet. Dabei ist der Nachweis zu führen, dass die erwarteten Verschiebungen und Verformungen mit dem Zweck des Bauwerkes vereinbar sind (EA-PFÄHLE, 2012). 10 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein 3.3 Axiales Tragverhalten Bei der Ermittlung des Tragverhaltens von Pfählen (Pfahlwiderstände) ist häufig nicht der Grenzzustand der Tragfähigkeit (ultimate limit state - ULS), sondern vielmehr der Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (Serviceability limit states - SLS) von Bedeutung, der sich im Wesentlichen auf die Pfahlsetzungen bezieht. Die Folge axialer Druckbelastungen sind Pfahlwiderstände, bei denen wiederum zwischen dem inneren und dem äußeren Pfahlwiderstand zu unterscheiden ist. Der innere Pfahlwiderstand ist nach den werkstoffspezifischen Normen nachzuweisen und wird im Nachfolgenden nicht weiter behandelt, da in dieser Arbeit die Interaktion zwischen Pfahl und anstehendem Boden (äußerer Pfahlwiderstand) von Bedeutung ist. Dabei muss der umgebende Baugrund (Boden und Fels) Festigkeits- und Verformungseigenschaften aufweisen, welche unzulässig große Setzungen oder Bruchzustände infolge der vom Einzelpfahl abzutragenden Lasteinwirkungen vermeiden (KEMPFERT, 2009). 3.3.1 Einzelpfähle Der äußere Widerstand von Einzeldruckpfählen setzt sich aus einem Spitzendruckanteil am Pfahlfuß Rb,k und einem Mantelreibungsanteil am Pfahlschaft Rs,k zusammen (EA-PFÄHLE, 2012): Rk =Rb,k +Rs,k (1) Die Teilwiderstände der Mantelreibung qs entlang des Pfahlschaftes und des Spitzendruckes qb am Pfahlfuß (siehe Abbildung 4) können nach EC7-1 wie folgt berechnet werden: Rb,k =Ab·qb,k (2) Rs,k = As,i qs,k ,i (3) i Daraus ergibt sich die axiale Pfahlwiderstandskraft im Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS): Rk = Rult = Rg = qb,k ∙ Ab + ∑qs,k,i ∙ As,I (4) 11 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein F Lasteinwirkung As Pfahlschaftfläche Ab Pfahlfußfläche qs Mantelreibung qb Spitzendruck Abbildung 4: Trag- und Widerstandsmodell axial belasteter Bohrpfähle Der Anteil an Mantelreibung und Spitzendruck richtet sich nach den Bodeneigenschaften, der Pfahlgeometrie, der Herstellungsart aber auch nach den Grundwasserverhältnissen (BÖCKMANN, 1991). Außerdem bewirkt die Pfahlbelastung eine Bodenspannung infolge der Wechselwirkung zwischen Spitzendruck qb und der Mantelreibung qs (siehe Abbildung 5 a). Dabei entsteht ein Bereich der Bodenzusammendrückung unter dem Pfahlfuß sowie eine sich in der Pfahlumgebung ausbildenden Gewölbespannung, was je nach Verhältnis von Spitzendruck zu Mantelreibung zu einer Abnahme der Mantelreibung am Pfahlfußbereich führen kann (KEMPFERT, 2009). Aufgrund der Steifigkeitsverhältnisse im Fels, kann die Gewölbezone relativ klein ausfallen. a) b) Abbildung 5: Tragmodell axial belasteter Bohrpfähle a) Gewölbemodell (Quelle: KEMPFERT, 2009) b) Verformungsverhalten in rauhem Gestein (Quelle: WOLFF, 2010) 12 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Last-Setzungsverhalten Das Last-Setzungsverhalten von Pfählen im Halbfestgestein ist ebenso wie der Lastabtrag von Boden und Fels von den Kontaktflächen zwischen Pfahl und Baugrund am Pfahlmantel und am Pfahlfuß geprägt (HOLZHÄUSER, 1998). Entscheidend für die Tragfähigkeit ist dabei das Scherverhalten in der Fuge zwischen Beton und angrenzendem Gestein. Dabei muss die Dilatanz bei konstanter Steifigkeit Berücksichtigung finden, da die unter der Pfahllast eingeleitete Setzung aufgrund der rauen Pfahlwandoberfläche eine Dilatanz zur Folge hat (Abbildung 5 b). Diese bringt wiederum eine Erhöhung der Normalspannung und damit auch der Mantelreibung mit sich. Die Dilatanz kann im Übergang Pfahl-Gestein mit einem sich im elastischen Halbraum um r ausdehnenden Zylinder beschrieben werden. Die normalgerichtete Steifigkeit (entspricht etwa dem Bettungsmodul k s,k = Es/D) steht in Abhängigkeit mit dem Verformungsmodul des Gesteins Em, der Querdehnzahl und dem Radius des Pfahlquerschnittes rs (siehe Gl. 5) (SCHMIDT et al., 1999). K Em r rs (1 ) (5) Außerdem stellt der Schlankheitsgrad, der das Verhältnis von Pfahllänge zu Pfahldurchmesser L/D ausdrückt, einen weiteren Einflussfaktor für das LastSetzungsverhalten dar. Die Setzung des Pfahls wird nicht maßgeblich von dem umgebenden Boden bestimmt, wenn dieser relativ schlank und/oder stark zusammendrückbar ist. Damit das Setzungsverhalten verbessert werden kann, ist es also sinnvoll, anstatt den Pfahl in einer tiefer liegenden Schicht zu gründen, den Pfahldurchmesser und/oder die Steifigkeit des Pfahls zu vergrößern. Denn ab einer kritischen Länge Lc (Gl. 6) wird keine Verringerung der Setzung mehr erreicht, die in homogenen Böden für Reibungspfähle wie folgt berechnet werden kann (POULUS, 1989): Lc E p Ap = D Es D 2 0,5 (6) Hierbei sind D der Durchmesser des Pfahls, Ep die Steifigkeit des Pfahles und Es die Steifigkeit des Bodens, sowie Ap die Querschnittsfläche des Pfahls. Widerstands-Setzungslinie Nach DIN 1054:2010 gelten als Grundlage für die Grenzzustands-Nachweise die axialen Pfahlwiderstände von Einzelpfählen, die durch eine Widerstands- Setzungslinie (WSL) beschrieben werden. Abbildung 6 zeigt den Verlauf der WSL eines Mantelreibungs- sowie eines Spitzendruckpfahls, je nach Beeinflussung des vom Einzelwiderstand dominierenden Tragverhaltens des Pfahls. 13 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Generell überwiegt bei Belastungsbeginn der Anteil der Mantelreibung, da diese bereits bei geringen Setzungen aktiviert wird. Spitzendruck und Mantelreibung stellen aber in ihrer Entwicklung gegenseitige Einflussparameter dar (BÖCKMANN, 1991). Der Verlauf der Mantelreibung und des Spitzendruckes ist unterschiedlich, wobei sich der Spitzenwiderstand parabolisch und der Mantelwiderstand ungefähr bilinear in der WSL abbilden (siehe Abbildung 6 a und b). Der Verlauf der Mantelreibung kann jedoch je nach Bodenart und– schichtung abschnittsweise unterschiedlich verlaufen (DÜRRWANG& RIDDER, 1986) und so nicht den bilinearen Verlauf annehmen (siehe Abbildung 6 c).Im Allgemeinen wird aber beim Mantelreibungspfahl ein echter Bruch im Sinne einer nicht mehr möglichen Laststeigerung erreicht, der sich an der Stelle einer charakteristischen Setzung ssg befindet (siehe Kapitel 3.4.2). Je größer der vorhandene Fußwiderstandsanteil ist, desto weniger kann ein eben beschriebener Bruch eintreten (KEMPFERT, 2009). Dementsprechend ist in rolligen Böden mit einer großen Lagerungsdichte der Spitzendruckanteil im Verhältnis zu bindigen Böden höher (BÖCKMANN, 1991). a) b) Abbildung 6: Quantitativer Verlauf der WiderstandsSetzungslinien a) Mantelwiderstandspfahl (Quelle: KEMPFERT, 2009) b) Fußwiderstandspfahl (Quelle: KEMPFERT, 2009) c) Beispiel Pfahlprobebelastung (Quelle: DÜRRWANG&RIDDER, 1986) c) 14 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Nach EC7-1 darf im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (SLS) die vorhandene, aus Setzung erzeugte Pfahllast, die aus der Tragwerksplanung vorzugebende zulässige Setzung zul. sk unter charakteristischen Belastungen nicht überschreiten: vorh. sk ≤ zul. sk (7) Bei dieser Vorgehensweise wird jedoch ein Einzeltragverhalten von Pfählen vorausgesetzt. Bei Pfahlgruppen (siehe nachstehendes Kapitel) kann das Tragverhalten durch die Gruppenwirkung beeinflusst werden. 3.3.2 Gruppenwirkung Für eine zusammenfassende Darstellung der Wirkung von Druckpfahlgruppen wird auf KEMPFERT (2009) verwiesen. Pfahlgruppen kommen dann zur Anwendung, wenn hohe Gründungslasten abzutragen sind, die sich schließlich auf mehrere Pfähle verteilen. Pfähle in einer Pfahlgruppe weisen ein abweichendes Tragverhalten zu Einzelpfählen auf. Dementsprechend kann die Gesamttragfähigkeit einer Pfahlgruppe geringer oder größer als die Summe der Tragfähigkeit einer gleichen Anzahl von Einzelpfählen sein. Hinzukommend beeinflussen sich die Pfähle in der Gruppe gegenseitig, was zu unterschiedlichem Setzungsverhalten führt. Hierbei wird zwischen zwei Beanspruchungen aus der aufgehenden Konstruktion unterschieden: starre oder biegeweiche Pfahlkopfplatte. Bei einer starren Kopfplatte setzt sich die Pfahlgruppe relativ gleichmäßig, obwohl es zwischen den Pfahlgruppen zu Setzungsdifferenzen kommen kann. Die Pfahlreaktionen hängen bei biegeweichen Pfahlkopfplatten maßgeblich vom Lastbild ab (KEMPFERT, 2009). Der qualitative Verlauf der Widerstands-Setzungslinie in Abbildung 7a zeigt ein steiferes Verhalten des Einzelpfahls gegenüber dem Gruppenpfahl. Jedoch stellte MÖRCHEN (2004) in kleinmaßstäblichen Modellversuchen bei einer Fünfergruppe fest, dass sich der Gruppenpfahl steifer als der einzeln stehende Pfahl verhält. Je nach Lage der Pfähle im Grundriss der Gruppe verhalten sich die Pfahltypen in ihrem Tragverhalten unterschiedlich, da sich die aufgebrachte Last nicht gleichmäßig auf die an der Lastabtragung beteiligten Gruppenpfähle verteilt. Die Form und der Verlauf der Widerstands-Setzungslinie eines Gruppenpfahles stimmen mit der eines Einzelpfahles überein. Jedoch ändert sich die Größe der jeweiligen Pfahllast, was auf Abbildung 7 b verdeutlicht wird. Die Lastverteilung in der Gruppe ändert sich mit zunehmender Belastung. Bei Belastungsbeginn überwiegt der abzutragende Lastanteil des Eckpfahls, gefolgt von den Rand- und schließlich von den Zentrumspfählen. Mit zunehmendem Belastungsniveau konzentriert sich die Lastabtragung auf die Zentrumspfähle, wobei die Eckpfähle relativ entlastet werden (siehe Abbildung 7b und c). 15 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein a) b) c) E R E E - Eckpfahl R - Randpfahl Z - Zentrumspfahl R Z R E R E Abbildung 7: Qualitativer Verlauf des Widerstandssetzungsverhaltens von Einzel- und Gruppenpfählen (Quelle: KEMPFERT, 2009) a) Unterschied Einzelpfahl-Gruppenpfahl b) Setzungsverhalten in Abhängigkeit der Stellung des Pfahls c) Pfahlkategorien in der Gruppe Mantelreibungsverteilung Die Mantelreibung des Gruppenpfahls verläuft bis zum Erreichen des Maximums relativ linear. Eckpfähle weisen dabei aufgrund eines teilweisen Versagens der Mantelreibung an den Außenbereichen eine deutliche Neigungsänderung des Verlaufes der Mantelkraft auf (vgl. Abbildung 8). Der Zentrumspfahl der Gruppenpfähle beispielsweise einer Dreierreihe erleidet größere Setzungen als die beiden Randpfähle. Mit fortschreitender Setzung tritt bei den Eckpfählen zuerst die Bruchmantelreibung ein, wenn diese überschritten ist, muss eine zusätzlich aufgebrachte Last von den anderen Pfählen abgetragen werden. Die Randpfähle erreichen zeitlich nach den Eckpfählen die Bruchmantelreibung, da sie nach den Eckpfählen die größte Entfernung vom Gruppenmittelpunkt aufweisen. Somit kann festgehalten werden, dass die Gruppe mit steigender Belastung von außen nach innen versagt (BÖCKMANN, 1991). 16 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Abbildung 8: Beispiel Mantelkraftverlauf der Gruppenpfähle (3x3 Gruppe) nach BÖCKMANN (1991) Zudem entwickeln Gruppenpfähle im Gegensatz zu den Einzelpfählen deutlich größere maximale Mantelkräfte, die damit größere erforderliche Setzungen zur Aktivierung der maximalen Mantelkräfte mit sich bringen (BÖCKMANN, 1991). Spitzendruck Bei mehreren zusammenwirkenden engstehenden Pfählen in einer Gruppe können sich die einzelnen Bereiche unter dem Pfahlfuß nicht in der Form ausbilden wie bei einem Einzelpfahl. Bei Belastungsbeginn bildet sich unter der Pfahlspitze ein Kern aus, der mit Laststeigerung weiter in den Boden eindringt. Erst in einer Tiefe des halben Durchmessers wird der Kompressionsbereich durch den der anderen Pfähle in der Gruppe beeinflusst. In Abhängigkeit der Mantelreibung nimmt der Spitzendruck mit Überschreitung der maximalen Gruppenmantelreibung überproportional zu. Mit steigender Einbindung und abnehmendem Pfahlabstand erhöhen sich die Spitzenkräfte je Gruppenpfahl (BÖCKMANN, 1991). In Abhängigkeit von der Lage des Einzelpfahls innerhalb der Gruppe führt eine mehr oder weniger starke Behinderung der seitlichen Verdrängung des Bodens zur Erhöhung des Spitzendruckes (siehe Abbildung 9). Pfähle im Eckbereich besitzen im Gegensatz zu Zentrums- oder Randpfählen einen größeren Bereich, mit der Größe des halben Pfahldurchmessers, der die radiale Verdrängung des Bodens nicht behindert. Einen größeren radialen Verdrängungsbereich besitzt der Randpfahl. Zentrumspfähle hingegen sind allseitig von anderen Pfählen umgeben und können damit keine ungehinderte seitliche Verdrängung des Bodens erfahren, woraus die größte Spitzenkraft der Zentrumspfähle resultiert (BÖCKMANN, 1991). 17 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Abbildung 9: Radiale Deformationsmöglichkeit einer symmetrischen Pfahlgruppe (Quelle: BÖCKMANN, 1991) Mitnahmesetzungen Mitnahmesetzungen des inneren (Boden-) Blocks zwischen den Pfählen sind abhängig von dem Achsabstand a der Pfähle, Gruppengröße, Anordnung der Pfähle im Grundriss sowie von der Einbindelänge der Pfähle. Die einzelnen Einflüsse überlagern sich aber auch zum Teil in ihrer Wirkung (BÖCKMANN, 1991). Der im Inneren einer Pfahlgruppe umschlossene Boden wird durch alle umliegenden Pfähle belastet und erfährt bei geringem Pfahlabstand die vollen durch die Pfähle erzeugten Schubspannungen, die sich bei größerem Pfahlabstand im Boden nur bedingt abbauen. Im Gegensatz dazu verkleinern sich die an den Boden übertragenden Schubspannungen mit zunehmender Entfernung vom Pfahl. Tangieren sich im Extremfall alle Pfähle mit dem Abstand a = 1·D, tritt zwischen den Pfählen eine 100-prozentige Mitnahmesetzung ein. Damit wirkt die Pfahlgruppe als Monolith mit einer äußeren Mantelfläche des gesamten Pfahlblocks und einer Spitzenfläche entsprechend der Grundfläche der Pfahlgruppe. Dieses Tragverhalten kann als eine Blockreaktion beschrieben werden (BÖCKMANN, 1991). Nimmt der Pfahlachsabstand zu, steigt bei gleicher Pfahllast die Pfahlkopfsetzung, und die Widerstands-Setzungslinie nähert sich dem Tragverhalten des unbeeinflussten Einzelpfahls an (MÖRCHEN, 2004). (siehe Abbildung 10). Dementsprechend erhöhen sich die Mitnahmesetzungen mit kleiner werdendem Achsabstand. Einzelpfahlreaktion Blockreaktion Abbildung 10: Tragverhalten von Pfahlgruppen (Quelle: BÖCKMANN, 1991) 18 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Pfahlreihen weisen eine geringere Mitnahmesetzung als zweidimensionale Pfahlgruppen auf, da sich die Behinderung der Lastabtragung der Pfähle auf nur eine Richtung beschränkt. Tiefer eingebundene Pfähle lassen eine stärkere Blockbildung erkennen, die sich aber wiederum mit zunehmendem Pfahlabstand weniger stark ausgebildet (BÖCKMANN, 1991). Gruppenwirkungsgrad Die Tragfähigkeit der Pfahlgruppe ist aufgrund unterschiedlicher Relativverschiebungen zwischen Gruppenpfahl und umgebendem Boden abweichend von der Tragfähigkeit einer gleichen Anzahl an Einzelpfählen. Der Gruppenfaktor GR wird über das Verhältnis aus dem Gesamtwiderstand der Pfahlgruppe RG und der Summe der Pfahlwiderstände einer gleichen Anzahl an Einzelpfählen nG·RE bestimmt und bezeichnet die Gruppenwirkung zum Tragverhalten und damit der Pfahlwiderstände. (EA-PFÄHLE, 2012) GR = RG nG RE (8) HOLZHÄUSER (1998) unterscheidet bei dieser Formel zwischen dem Gruppenwirkungsgrad bei Grenzlast und bei definierter Setzung. Die Grenzlast beschreibt die Last, bei der der Pfahl bzw. die Pfahlgruppe zu versinken beginnt. Diese wird in vielen Fällen beim Schnittpunkt der Anfangs- und Endtangente an der Last-Setzungslinie (entspricht Widerstands-Setzungslinie WSL) definiert wird. BÖCKMANN (1991) schlägt dafür vor, die Grenzlast im Schnittpunkt einer Parabel und der Endtangente festzulegen. Berechnungsansätze für das Tragverhalten von Pfahlgruppen sind äquivalente Ersatzmodelle mit empirischen Beiwerten, die ausführlich in RUDOLF (2005) zusammengestellt sind. Das Setzungsverhalten von Pfahlgruppen kann mittels numerischer, analytischer sowie mit äquivalenten Ersatzmodellen nach der Elastizitätstheorie berechnet werden, die in RUDOLF (2005) mit Literaturangaben aufgelistet sind. Übliches Maß für das Setzungsverhalten ist der Gruppenfaktor Gs, der sich über das Verhältnis der Pfahlgruppe sG zur Setzung eines Einzelpfahls sE definiert (EA-PFÄHLE, 2012). Gs = sG sE (9) Mithilfe eines Näherungsverfahrens bezogen auf Setzungen von Pfahlgruppen kann der Gruppenwirkungsfaktor Gs für die Ermittlung der mittleren Setzung sG einer Pfahlgruppe wie folgt berechnet werden (EA-PFÄHLE, 2012): 19 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Gs = S1 ∙ S2 · S3 (10) S1: Einflussfaktor Bodenart, Gruppengeometrie S2: Einflussfaktor Gruppengröße S3: Einflussfaktor Pfahlart In der EA-PFÄHLE (2012) sind die von RUDOLF (2005) abgeleiteten Nomogramme zur Bestimmung der setzungsbezogenen Gruppenwirkung für bindige und nicht bindige Böden mit Anwendungshinweisen zu finden. Nachweis der Tragfähigkeit Für Druckpfahlgruppen ist sowohl der Nachweis der Tragfähigkeit gegen Versagen für die gesamte Pfahlgruppe als auch für den Einzelpfahl zu führen. Nach EC7-1 kann der Gruppenwiderstand näherungsweise als großer Einzelpfahl angenommen werden (Gl. 11 und Abbildung 11). Rg,k,G = qb,k · ∑ Ab,i + Σ qs,k,j · As,j* Rg,k,G (11) Charakteristischer Widerstand der gesamten Pfahlgruppe im Bruchzustand, aus der Abbildung der Pfahlgruppe als großer Ersatzpfahl qb,k Charakteristischer Wert des Pfahlspitzendrucks im Bruchzustand für den Einzelpfahl Ab,i qs,k,j Nennwert der Pfahlfußflächen der Einzelpfähle i Charakteristischer Wert der Pfahlmantelreibung der Einzelpfähle in der Schicht j, bezogen auf die Mantelfläche As,j* des Ersatzeinzelpfahls As,j* Nennwert der um die Pfahlgruppe abgewickelten Mantelfläche einer als Ersatzpfahl abgebildeten Pfahlgruppe Abbildung 11: Beispiel für eine Pfahlgruppe als großer Ersatzpfahl im Grundriss nach EC7-1 (Quelle: KEMPFERT ,2009) Nachweis der Gebrauchstauglichkeit Wie bei Einzelpfählen ist der Nachweis im Gebrauchszustand (SLS) über die zulässige Setzung aus der Tragwerksplanung zur rechnerisch ermittelten Setzung zu führen. zul sk ≥ sk (12) 20 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Hierbei ist die infolge der Gruppenwirkung erhöhte Setzung (sk = sE,k ∙ Gs,i) für die charakteristischen Widerstände anzusetzen (EA-PFÄHLE, 2012). 3.4 Pfahlwiderstände Das veränderlich feste Gestein, der Übergangsbereich Boden zu Fels, nimmt eine gesonderte Rolle zur Einschätzung des Tragverhaltens ein. Denn der Pfahlfuß erfährt meist keine unnachgiebige Stützung wie auf kompaktem, hartem Gestein. Die mürbe Beschaffenheit des Untergrundes bzw. die offenen oder mit zersetztem, zusammendrückbarem Material gefüllten Trennflächen führen zu Setzungen, sodass auch Mantelreibung mobilisiert wird. Dadurch gleicht das Tragverhalten der Pfähle im Übergangsbereich Boden-Fels denen im Lockergestein (SCHMIDT, 1990). Der Widerstand von Druckpfählen kann wie bereits erwähnt nach DIN 1054:2010 über Erfahrungswerte aus der Literatur oder aber auch aus Pfahlprobebelastungen ermittelt werden. In der Praxis beruht die projektbezogene Bemessung von Pfahlgründungen in festem und veränderlichem Gestein auf Erfahrungswerten, die aus Probebelastungen gewonnen bzw. aus gebrigsspezifischen Erfahrungswerten mit den darauf aufbauenden empirischen Ansätzen ermittelt worden sind (BUCHMAIER et al., 2008). Für die aus Erfahrungswerten ableitbaren Pfahlwiderstände stehen die in Tabelle 2 aufgelisteten Berechnungsverfahren zur Verfügung. Tabelle 2: Verfahren zur Ermittlung der axialen Pfahlwiderstände aus der Literatur nach POULOS (1989) und KEMPFERT (2009) Kategorie Verfahren Parameterbestimmung 1 Einfache in situ- oder Laborversuche mit Korrelationen, z.B. WSL nach Tabellenwerten (EAPFÄHLE) empirisch nicht auf bodenmechanischen Prinzipien basierend 2a 2b Erdstatisch basierend auf vereinfachten Theorien oder Diagrammen unter Verwendung bodenmechanischer Prinzipien Handrechnung möglich. Linear elastisch (Verformung) oder ideal plastisch (Stabilität, Tragfähigkeit) - Methode mit Effektiven Gewöhnliche in situ Versuche ggf. mit Korrelation Spannungen (β-Methode) Wie 2a, aber nicht linear (Verformung) oder elastoplastisch - Methode mit effektiven Spannungen unter Berücksichtigung der Hohlraumaufweitung unterhalb des Pfahlfußes 21 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Kategorie Verfahren 3 Numerisch Parameterbestimmung Linear-elastische, elastoplastische oder komplexe Stoffmodelle basierend auf bodenmechanischen Prinzipien - Finite-Elemente-Methode (FEM) Randelementmethode: Boundary Element Method (BEM) Gemischte (hybride) Verfahren Sorgfältige Laborund/oder in situVersuche, bei denen die Spannungspfade Berücksichtigung finden Ein einfaches Verfahren zur Ermittlung der Pfahlwiderstände ist das in Kategorie 1, welches auf empirischen Korrelationen zu Feld- und Laborversuchen basiert. Das Verfahren in Kategorie 2 stützt sich auf theoretische Grundlagen und kommt häufig für Verformungsberechnungen zur Anwendung (POULUS, 1989). In Deutschland ist die erdstatische Bemessung der Kategorie 2 nach DIN 1054:2010 aber i.d.R. nicht zulässig. Das Verfahren der Kategorie 2a ermittelt die Grenztragfähigkeit des Einzelpfahls auf der Basis einer modifizierten Grundbruchgleichung. Demgegenüber wird in Kategorie 2b die Pfahltragfähigkeit mittels eingebrachter offener Stahlrohrprofile über eine im Fußbereich eintretende Propfenbildung über empirische Korrelationen ermittelt. Numerische Verfahren der Kategorie 3, wie die FEM- oder die BEM-Methode wurden in den letzten Jahren erfolgreich zur Berechnung der Pfahltragfähigkeit und der Ermittlung der WSL angewendet (KEMPFERT, 2009) und sind in entsprechende Richtlinien eingegangen. Nach EAPFÄHLE (2012) dürfen zur Ermittlung von Pfahlwiderständen numerische Verfahren zur Anwendung kommen, wenn diese an vergleichbaren Pfahlprobebelastungen kalibriert worden sind. Mit den numerischen Berechnungsverfahren können Nichtlinearitäten des Baugrundes und Interaktionseffekte zwischen Baugrund und Pfahl abgebildet werden. Allerdings werden umfassende spezifische Baugrundkenntnisse vorausgesetzt, die oft die Grundlage für Parameterstudien zur Erstellung von Bemessungsdiagrammen der Kategorie 2 bilden (POULUS, 1989). 3.4.1 Pfahlprobebelastungen In der Regel sollte die Pfahltragfähigkeit aus Pfahlprobelastungen abgeleitet werden. Daraus ergeben sich Pfahlwiderstände als Bruchwert Rg = Rult oder auch als eine charakteristische Widerstands- Setzungs- Linie (WSL). Neben den in situ durchzuführenden Pfahlprobebelastungen dürfen auch vergleichbare Probebelastungsergebnisse unter Bedingungen der Vergleichbarkeit bezüglich Pfahltyp und- geometrie sowie ähnlicher Baugrundverhältnisse verwendet werden (KEMPFERT, 2009). Falls aus der gemessenen WSL der Grenzwiderstand für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS) nicht eindeutig hervorgeht, kann für alle Pfahlsysteme nach EC 7-1 die 22 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Grenzsetzung sg bzw. sult an der Stelle von 10 % des Pfahlfußdurchmessers Db angesetzt werden: sg = sult= 0,10 · Db (13) Für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (SLS) sollte eine charakteristische WSL bestimmt werden (KEMPFERT, 2009). 3.4.2 Ableitung aus Erfahrungswerten (empirisch) In der Regel dürfen in Deutschland nach DIN 1054:2010 für die Ermittlung von Pfahlwiderständen erdstatische Verfahren nicht angewendet werden. Hingegen ist das Tragverhalten auf der Grundlage von Probebelastungen im Baufeld oder aus vergleichbaren Probebelastungen festzulegen. Wenn aber keine Probebelastungen durchgeführt werden und vergleichbare Erfahrungswerte aus anderen Probebelastungen fehlen, dürfen nach DIN 1054:2010 axiale Pfahlwiderstände auch aus Erfahrungswerten abgeleitet werden, was national als „Ermittlung der axialen Pfahlwiderstände aus Erfahrungswerten“ bezeichnet wird. Dazu sind geotechnische Untersuchungen vorzunehmen, um eine sichere Einordnung der aus Probebelastungsergebnissen abgeleiteten charakteristischen Erfahrungswerten für die Teilwiderstände des Spitzendrucks qb,k und der Mantelreibung qs,k sicherzustellen. In der EA-PFÄHLE (2012) befinden sich Erfahrungswerte für Pfahlspitzendrücke und Pfahlmantelreibung, zusammengestellt aus Pfahlprobebelastungsergebnissen für möglichst viele Pfahlarten. Bei Bohrpfählen gelten die Erfahrungswerte für Durchmesser zwischen Ds bzw. Db = 0,30 … 3,0 m. Unterschieden wird bei den Werten zwischen bindigen und nicht bindigen Böden, sowie zwischen Fels und felsähnlichen Böden. Die daraus ableitbare charakteristische elementare WSL ist in Abbildung 12 bis zu einer Grenzsetzung sult = sg, dargestellt. Dabei wird zwischen dem setzungsabhängigen Pfahlfußwiderstand Rb,k , für den die Grenzsetzung nach Gleichung 13 gilt, und dem Pfahlmantelwiderstand Rs,k unterschieden. Die Grenzsetzung des charakteristischen Pfahlmantelwiderstandes Rs,k (ssg) in MN wird im Bruchzustand nach Gleichung 14 definiert. sSg [cm] = 0,5·Rs,k(sg) [MN] + 0,5 [cm] ≤ 3 [cm] (14) 23 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Abbildung 12: Widerstands-Setzungslinie (WSL) (Quelle: KEMPFERT, 2009) Bei Pfählen im Schluff- und Tonstein können die auf der Basis von gesteinsspezifischen Erfahrungswerten angegebenen Bruchwerte (ULS) der EA-PFÄHLE (2012) für den Pfahlspitzendruck und die Pfahlmantelreibung angesetzt werden. Diese werden in Abhängigkeit von der Festigkeit, des Verwitterungszustandes des Gesteins sowie von den Leitparametern der einaxialen Druckfestigkeit qu,k und dem natürlichen Wassergehalt wn kategorisiert (siehe Tabelle 3). Tabelle 3: Erfahrungswerte der charakteristischen Pfahlmantelreibung qs,k und Pfahlspitzendruck qb,k für Bohrpfähle in Schluff- und Tonstein (Quelle: EA-PFÄHLE, 2012) Gesteinstyp Festgestein Festigkeit nach EC7-1 Lockergestein W ALLRAUCH (1969) hart-sehr hart unverwittert V0 Hart angewittert V1 aufgewittert V2 mäßig hart Halbfestgestein Verwitterungsgrad Leitparameter Pfahlwiderstände FGSV qu,k [MN/m²] wn [%] qs,k [kN/m²] qb,k [kN/m²] VU > 100 4…8 800 8.000 > 50 5…10 400 4.000 300 3.500 200 2.500 VA mäßig mürb 12,5…50 VE 5…12,5 8…16 Verwittert V3 sehr mürb stark verwittert V4 VZ < 1,25 14…20 90 1.600 grusig/ Boden völlig verwittert V5 Boden < 0,6 18…30 60 1.000 Mürb 1,25…5 Abbildung 13 zeigt Ergebnisse der prognostizierten Tragfähigkeit aus beispielsweise empirischer Ermittlung im Vergleich zu gemessenen Grenzlasten in veränderlich festem 24 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Gestein, die deutlich unter Pfahltragfähigkeiten liegen. den aus Pfahlprobebelastungen nachweisbaren Abbildung 13: Verhältnis gemessene zu prognostizierte Grenzlast (Quelle: BUCHMAIER et al., 2008 nach SCHMERTMANN & HAYERS, 1997) Mantelreibung Die Pfeilergründung trägt im Bereich des Kiessees die großen Pfeilerlasten über radiale Pfahlwiderstände innerhalb der bis zu 28 m mächtigen Ton-/ Schluffschicht, die nicht horizontbeständigen Sandsteineinlagerungen besitzt, ab. In der Regel werden Pfähle im Fels sehr hoher Güte auf Spitzendruck dimensioniert (DÜRRWANG&RIDDER, 1986). Bei verwittertem Fels ist die Art der Tragfähigkeit ähnlich wie bei Lockerboden, wobei die Mantelreibung bei entsprechender Einbindung überwiegend die Lastabtragung übernimmt (DÜRRWANG&RIDDER, 1986). Grund dafür ist, dass diese bereits bei geringen Relativverschiebungen (und damit als Erstes) aktiviert wird und es oft unbekannt bleibt, ob ohne Fußverpressung am Pfahlfuß (infolge Schlamm oder hinunterfallenden Bohrgut) überhaupt ein Kraftschluss realisierbar ist (SCHMIDT et al., 1999). Aus diesem Grund wird auf die Wahl des Mantelreibungsansatzes besonderes Augenmerk gelegt. Die Größe der mobilisierbaren Mantelreibung am Pfahlschaft ist infolge von Lasteinwirkungen im Wesentlichen vom Trennflächengefüge, von der Festigkeit, vom Verformungsverhalten des Gesteins und des Pfahlmaterials (Beton) sowie von der Rauigkeit der Interaktionsfläche Pfahl - Baugrund abhängig (HOLZHÄUSER, 1998). Neben den Erfahrungswerten (EA-PFÄHLE, 2012) hat es sich international durchgesetzt, die Pfahltragfähigkeiten in veränderlich festem Gestein mit der einaxialen Druckfestigkeit q u zu korrelieren, auch wenn die Gebirgsfestigkeit deutlich geringer als die Gesteinsfestigkeit sein kann. Dabei sind Erfahrungen mit vergleichbaren Böden und eine realistische Einschätzung des Verwitterungsgrades von großer Bedeutung. 25 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Im Artikel von SCHMIDT et al. (1999) sind 160 statische Probebelastungen an Bohrpfählen in Tonböden und in Fels, durch KULHAWY UND PHOON (1993) ausgewertet, zu entnehmen. In dieser Arbeit wird für den Übergangsbereich Boden - Fels über den Mantelreibungsfaktor ein Zusammenhang zwischen der undrainierten Scherfestigkeit cu für Böden (vgl. Abbildung 14) bzw. der einaxialen Druckfestigkeit qu bei Fels und den unterschiedlichen Rauigkeiten der Bohrlochwandung hergestellt. Dieser daraus resultierende empirische Ansatz kann mit der Gleichung 15 und dem Korrelationsdiagramm in Abbildung 14 beschrieben werden (SCHMIDT et al., 1999 und W OLFF, 2010): qs cu bzw. qu qu mit: c u pa oder 2 pa (15) 0,5 Hierbei ist der Rauhigkeitsfaktor, der mit 0,5 für Böden und mit 1,0 … 3,0 für Fels angegeben wird. Der atmosphärische Druck pa kann mit 100 kPa angesetzt werden. Obwohl die Streubreite sehr groß ist und damit zu höchst unterschiedlichen Bemessungen führen kann, ist dieser empirische Ansatz vor allem für Keuperböden und andere veränderlich feste Sedimente (Halbfestgestein) von Bedeutung (SCHMIDT et al., 1999). Abbildung 14: Adhäsionsfaktor in Abhängigkeit von der undrainierten Scherfestigkeit bzw. einaxialen Druckfestigkeit nach KULHAWY UND PHOON (1993) (Quelle: SCHMIDT, 1999) Zur Kontaktfläche Pfahl-Gestein führten PELLS et al. (1980) und W ILLIAMS&PELLS (1981) Modell- und Feldversuche durch, bei denen in Scherversuchen in der Tonstein-BetonKontaktzone bereits bei einem Scherweg von wenigen Milimetern Dilatanz auftritt (HOLZHÄUSER, 1998). Der Effekt der Rauigkeit wird im Diagramm der Abbildung 15 durch die Pfahlmantelreibung qs und die Setzung s dargestellt. Bei Pfählen mit glatter Oberfläche tritt 26 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein bei geringer Verschiebung ein sprödes Versagen der Mantelreibung ein, an welches sich ein signifikanter Verlust der Tragfähigkeit anschließt. Bei etwas größerer Rauigkeit wird der maximale Scherwiderstand erst bei größerer Verschiebung aktiviert. Ist eine große Rauigkeit in den Kontaktflächen vorhanden, tritt ein duktiles Schubspannungs-Verschiebungsverhalten auf. Die sich dabei einstellenden maximalen Mantelreibungswerte entsprechen quantitativ denen der Pfähle mit glatter Manteloberfläche bei größerer mobilisierter Verschiebung (HOLZHÄUSER, 1998). Abbildung 15: Last-Setzungslinie für Pfähle unterschiedlicher Rauigkeit (Quelle: WOLFF, 2007 nach WILLIAMS & PELLS, 1981) Eine zweite Korrelation für die Grenzmantelreibung geht nach BUCHMAIER et al. (2008) und MOORMANN et al. (2004) aus dem Ansatz von ROWE UND ARMITAGE (1987) sowie dem von TOMLINSON (1995) entwickelten empirischen Ansatz für überkonsolidierte, bindige Böden hervor: qs,f qu (16) Hierbei sind die Faktoren und aus lokalen und gebirgsspezifischen Erfahrungswerten festzulegen. Eine durch O`NEILL ET AL. (1995) ausgewertete Datenbank von 139 weltweit durchgeführten Pfahlprobebelastungen im Übergangsbereich Boden-Fels ergab eine Bandbreite variierender Faktoren von = 0,15 … 0,44 und = 0,36 … 1,0 , die zu einer nicht-linearen Abhängigkeit der Grenzmantelreibung führen (MOORMANN et al., 2004). Diesen Ansatz bestätigte HOLZHÄUSER (1998) mit der Auswertung von 81 Pfahlprobebelastungen mit dem empirischen Zusammenhang von: qs,f 0,45 qu 0,5 (17) 27 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Abbildung 16: Korrelation Grenzmantelreibung nach HOLZHÄUSER (1998) und EA-PFÄHLE (2012) Ein Vergleich dieser Korrelation mit den Erfahrungswerten der EA-PFÄHLE (2012) gemäß Abbildung 16 zeigt deutlich eine nach EA-PFÄHLE auf der sicheren Seite liegende ermittelte Grenzmantelreibung in Halbfestgesteinen. MOORMANN (2007) listet Erfahrungswerte aus Pfahlprobebelastungen des Stuttgarter Gipskeupers (Schlufftonstein) auf, deren Grenzmantelwiderstände zwischen qs,k = 90 … 270 kN/m² lagen, die sich damit wiederum im Bereich der Erfahrungswerte für Halbfestgestein nach EA-PFÄHLE (2012) bewegen. Spitzenwiderstand Beim Lastabtrag am Pfahlfuß stellt sich für den mobilisierten Spitzenwiderstand im Vergleich zur Mantelreibung kein Grenzwert ein. Der klassische Bruchzustand, der eine Verformung ohne Laststeigerung erfährt, tritt nicht ein. Aus diesem Grund wird als Hilfswert eine Grenzsetzung von 0,1 · D angenommen (EA-PFÄHLE, 2012 und KEMPFERT, 2009). Darüber hinaus wird ein hoher Spitzenwiderstand bei Pfählen im Halbfestgestein erst bei großen Verformungen mobilisiert, der jedoch unabhängig vom Pfahldurchmesser ist, jedoch mit steigender Festigkeit des Gesteins zunimmt (W OLFF, 2010). WOLFF (2010) führt eine, von TOMLINSON (2004) eingeführte, empirische Korrelation des Spitzendrucks in Halbfestgestein, für Bohr- und Rammpfähle bei einem Trennflächenabstand von ≥ 60 cm, entsprechend Gleichung 18 auf: 28 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein ' qb = 2 tan 45 qu 2 (18) Des Weiteren wird der nach ROWE & ARMITAGE (1987) vorgeschlagene empirische Ansatz für Pfahlspitzendrücke bei Fels und felsähnlichen Böden gemäß Gleichung 19 angegeben. qb = 2,5 · qu (19) In der EA-PFÄHLE (2012), Tabelle 5.17 und der ehemaligen DIN 4014:1977-09 werden die u.a. von W EINHOLD (1974) gesammelten Erfahrungen von Bohrpfählen „im Fels und in felsähnlichen Böden“ für die Ermittlung zulässiger Pfahlbelastungen dokumentiert (vgl. Tabelle 4). Dieser Ansatz ergibt Grenzwerte für den Pfahlspitzendruck q b in Abhängigkeit der Gesteinsart und dem Verwitterungszustand bzw. dem Grad der mineralischen Bindung. Jedoch gelten diese Werte für weitmaschige Trennflächenabstände von größer als 1 m; damit müsste bei engständigen Trennflächenabständen nach DIN 4014:1977-09 eine Abminderung um 25 % vorgenommen werden (BUCHMAIER et al., 2008). In DIN 4014:199003 wurde diese Vorgehensweise durch eine Korrelation für Pfähle „im Fels“ mit der einaxialen Druckfestigkeit ersetzt (BUCHMAIER et al., 2008), die ebenso aktualisiert in EAPFÄHLE (2012), Tabelle 5.16 zu finden ist (vgl. Tabelle 4). Erfahrungswerte für Pfahlspitzendrücke in veränderlich festem Gestein sind basierend auf Erfahrungswerten aus Pfahlprobelastungen der Tabelle 18 der EA-PFÄHLE (2012) (vgl. Tabelle 4) angegeben. 29 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Tabelle 4: Bruchwerte des Pfahlspitzendrucks qb,k aus EA-PFÄHLE (2012) nach WEINHOLD (1974) und nach Erfahrungswerten für Bohrpfähle in Fels Bruchwerte qb,k des Pfahlspitzendrucks Orientierungswerte nach W EINHOLD (1974) für Mergelstein, 1 Schluffstein, Tonstein Verwitterungszustand, Grad der mineralischen Bindung unverwittert, sehr gute mineralische Bindung angewittert, gute mineralische Bindung stärker verwittert, mäßige mineralische Bindung und entfestigt oder zerstört mit schlechter oder keiner mineralischen Bindung Erfahrungswerte für 2 Bohrpfähle in Fels qb,k qu,k qb,k [MN/m²] [MN/m²] [MN/m²] 0,5 1,5…2,5 5 5,5…10,0 20 10,5…20,5 8 (6) 4 (3) Angaben Lockergestein Erfahrungswerte für Bohrpfähle in 3 Schluff- und Tonstein Verwitterungsgrad V4 VZ V3 VE V2 VE-VA qu,k qb,k [MN/m²] [MN/m²] <1,25 1,6 1,25…12,5 2,5 5…50 3,5 Anmerkungen: 1 Quelle: EA-Pfähle (2012) Tabelle 5.17 2 Quelle: EA-Pfähle (2012) Tabelle 5.16 3 Quelle: EA-Pfähle (2012) Tabelle 5.18 Klammerwerte: Abminderung um 25% für Trennflächenabstände < 1 m Die sich aus den Probebelastungen des Stuttgarter Gipskeupers ergebenden maximalen Spitzendrücke lagen im Bereich zwischen qb,k = 0,32 …3,6 MN/m (MOORMANN, 2007) und gleichen sich mit den Erfahrungswerten der EA-PFÄHLE (2012) für Bohrpfähle in Schluff- und Tonstein, mit den Erfahrungswerten für Fels bei Druckfestigkeiten von 0,5 MN/m² sowie mit den angewitterten Mergel-, Schluff-, und Tonstein von guter mineralischer Bindung. 30 Praxisbeispiel 4 4.1 Praxisbeispiel Bauvorhaben Zum Lückenschluss einer Ortsumgehung ist die Querung einer Talaue mit einem ca. 1.400 m langen Brückenbauwerk vorgesehen. Während die Widerlager auf beiden Seiten am unteren Talhang liegen, führt die Brücke im zentrischen Abschnitt über einen 400 m breiten und bis zu 35 m tiefen Kiessee sowie über potentielle Kiesabbauflächen. Das Bauvorhaben wird der Geotechnischen Kategorie GK3 nach EC 7 zugeordnet. Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Abschätzung des Trag- und Verformungsverhaltens der Pfeilergründung im Kiessee. Bezugsquelle für dieses Kapitel ist das GEOTECHNISCHE GUTACHTEN (2011), für die Voruntersuchung des geplanten Bauvorhabens, erstellt durch ein Ingenieurbüro. 4.1.1 Baugrunduntersuchungen Baugrunduntersuchungen Zur Erkundung des Baugrundes der geplanten Trasse wurden insgesamt 9 Kernbohrungen mit ungefähr 368 Bohrmetern abgeteuft. Zur Erkundung des Kiessee-Gebietes wurden davon 4 Kernbohrungen genutzt. Zusätzlich sind neben den Ansatzpunkten der Kernbohrungen 9 Rammsondierungen mit der schweren Rammsonde (DPH) durchgeführt worden, um die Lagerungsdichte und Konsistenz der oberflächennah anstehenden Lockergesteine und verwitterten Festgesteine erfassen zu können. Dem gleichen Zwecke dienten 26 Penetration Tests (SPT), die in den vorhandenen Bohrlöchern durchgeführt wurden. Darüber hinaus sind in den 4 am Kiessee gelegenen Bohrlöchern geophysikalische Kaliber- und Dichtemessungen zur näheren Erfassung der Gesteinsqualität durchgeführt worden. In 7 Bohrungen wurden Grundwasserproben entnommen. Zudem fanden an den Leitfähigkeitsmessungen zur Abschätzung aufgesalzene Wässer statt. In den gleichen Bestimmung des Chemismus entnommen. 4.1.2 für die Bestimmung der Betonaggressivität am Kiessee gelegenen 4 Bohrungen der Beeinflussung durch aufsteigende, Bohrungen wurden Grundwasserproben zur Laboruntersuchungen Durch ein zertifiziertes Labor wurden Untersuchungen zur Bestimmung des Wassergehaltes (DIN 18121-1), der Zustandsgrenzen (DIN 18122) und zur Bestimmung der Korngrößenverteilung (DIN 18123) durchgeführt. Außerdem fanden Punktlastversuche (DGGT Nr.5), Kompressionsversuche (DIN 18135) und einaxiale Druckversuche (DGGT Nr.1), im Zuge derer teilweise auch die Dichte des Bodens bestimmt wurde, statt. 31 Praxisbeispiel Des Weiteren erfolgte die Bestimmung der Betonaggressivität an 6 Boden- und 2 Grundwasserproben. 4.1.3 Baugrundverhältnisse Geologie Das Gebiet des geplanten Bauvorhabens, im Folgenden Projektgebiet genannt, befindet sich im Vorland eines Gebirges im Ausstrich der Calvörde-Folge des Unteren Buntsandsteins, der die flachen Hänge einer Talaue einnimmt. Die überwiegend fein- bis mittelkörnigen Sandsteine verfügen über Zwischenlagerungen aus Ton- und Schluffsteinen. Unter dem Buntsandstein schließen sich mit den von Ton-/Schluffstein dominierten Schichten des Bröckelschiefers und der Oberen Letten der Zechsteine an. Die zahlreichen fein- bis mittelkörnigen Sandsteineinlagen der feinsandigen Ton-/Schluffsteine können Bankmächtigkeiten von mehr als 1 m erreichen und zum Teil als stratigrafischer Leithorizont verwendet werden. Unterhalb der Oberen Letten schließen sich harte, aber sehr stark klüftige, kavernöse und verkarstete Dolomite des Plattendolomits mit einer Mächtigkeit von etwa 15…20 m an. Unterhalb der Unteren Letten sind stark wasserlösliche Stein- und Kalisalze zu finden, die in der Vergangenheit intensiver Auslaugungsprozesse ausgesetzt waren und derzeit noch sind. Die Auslaugungsfront (Salzhang) verläuft in der Mitte des Tales des Projektgebietes, indem es in der Vergangenheit zu einem großflächigen Absinken der darüber lagernden Festgesteine als Folge der Auslaugung kam. Während des Pleistozäns wurden die Absenkungen in dem Projektgebiet durch eine verstärkte Akkumulation der sandig-kiesigen pleistozänen Niederterrassenschotter ausgeglichen, die im Bereich der geplanten Baumaßnahme eine Dicke von bis zu 35 m erreichen. Im Projektgebiet wird die Lagerung der Festgesteine in Talmitte von Nord nach Süd streichenden tektonischen Störungen durchzogen, die ebenfalls die Auslaugungsprozesse gefördert haben. Aufgrund dieser und gegebenenfalls auch quer verlaufender Störungen sind die Festgesteine in einzelne, um mehrere Meter verworfene Schollen zergliedert worden. Im Trassenbereich sind entlang dieser Störungen die stark wasser- und erosionsempfindlichen Gesteine des oberen Zechsteins in das Niveau der darüber liegenden, vergleichsweise festen Sandsteine des oberen Buntsandsteins aufgeschoben worden. Aufgrund der mechanischen Beanspruchungen, hervorgerufen durch tektonische und subrosionsbedingte Bewegungen, kam es im Talboden zu einer starken Auflockerung und Zerrüttung der anstehenden Festgesteine. Der Lockergesteins-Grundwasserleiter wird durch den Niederterrassenschotter gebildet. Der stark zerklüftete, verkarstete Plattendolomit stellt ebenfalls einen guten Grundwasserleiter 32 Praxisbeispiel dar, dessen Grundwasser unter den überlagernden stauenden Ton-/Schluffsteinen im Kiesseebereich mit einer Druckhöhe von 60…70 m (= ca. 5 m über Gelände) artesisch gespannt ist. Nach der Stellungnahme des zuständigen Amtes wird das Erdfallrisiko im Trassenbereich des Projektgebietes als gering eingeschätzt. Im Folgenden wird ausschließlich auf den im Kiessee geplanten Abschnitt der Trasse eingegangen. Schichtenverlauf Unter der 22 m tiefen Wasserbedeckung des Kiessees schließt sich ein inhomogen ausgebildeter Baugrund an, der sich in die folgenden Baugrundschichten (BGS) gliedern lässt: 1 2 3 Niederterassenschotter Ton-/Schluffstein (Sandstein), zersetzt/entfestigt (angewittert) Dolomit, entfestigt/angewittert Die kiesig-sandigen Flussschotter der Niederterrasse (BGS 1) liegen direkt dem Oberen Zechstein (BGS 2) auf. Baugrundschicht 2 weist Mächtigkeiten zwischen 30…40 m auf und wird von Ton- und Schluffsteinen dominiert. Als unterste Schicht wurde der stark klüftige, kavernöse Plattendolomit (BGS 3) des Zechsteins erkundet, aber nicht durchteuft. Seine Mächtigkeit liegt nach Erfahrungswerten bei 15…20 m. Geotechnische Beschreibung, Kennwerte und Eigenschaften BGS 1 Niederterrassenschotter Der Niederterrassenschotter besteht aus sandig, schwach steinigen Fein- bis Grobkiesen, wobei die Sandanteile bei 15…20 % liegen. Der Ton-/Schluffanteil liegt unter 1 %. Ausgehend von vorhergehenden Erkundungen schwankt der Feinkorngehalt der Kiese zwischen 0,9…2,7 %, was durchschnittlich 1,4 % entspricht; der Kiesanteil liegt im Durchschnitt bei 70,8 % (63,8…80,8 %). Nach DIN 18196 sind die Schotter der Bodengruppe GW (GU) einzuordnen. Die Auswertung der Rammsondierung ergab eine mitteldichte, nach unten auch zunehmend dichte Lagerung der Kiese. Die Gerölle der Kies- und Steinfraktion bestehen hauptsächlich aus Porphyr, Porphyrit und Melaphyr, untergeordnet auch aus Kalkstein, Sandstein, Tonschiefer, Quarz, Quarzit. 33 Praxisbeispiel BGS 2 Ton-/Schluffstein (Sandstein) – Bröckelschiefer/Obere Letten Die zusammengefassten obersten Zechsteinfolgen der BGS 2 werden von Ton- und Schluffsteinen mit wechselndem Feinsandgehalt dominiert. Diese werden ausnahmslos als veränderlich fest (Halbfestgestein) charakterisiert. Darin eingelagert sind zahlreiche feinkörnige, seltener mittelkörnige Sandsteinschichten, die Stärken von mehreren Zentimetern bis Dezimetern, bis maximal 1,5 m erreichen. Zudem treten in den Oberen Letten sporadisch knollenförmige und zentimeter-starke Dolomiteinlagerungen auf. Die Ergebnisse von 6 Betonaggressivitätsanalysen belegen, dass die Ton-/Schluffsteine mit Sulfatgehalten von 79…440 mg/kg als nicht betonangreifend einzustufen sind. In Folge der intensiven mechanischen Beanspruchung aus bereits erwähnten Kombinationen von tektonisch und atektonisch (subrosionsbedingten) induzierten Spannungen ist der gesamte Festgesteinskörper aufgelockert und gestört gelagert. Dies trifft in besonderem Maße für die untere 6…8 m mächtige Zone (die bei der Berechnung der Pfahlgründung besondere Berücksichtigung findet) zu, die dem spröde bei Spannungen mit ruckartigem Zerbrechen reagierendem Plattendolomit aufliegt. Die Zergliederung der Festgesteine wird durch einzelne Schollen deutlich, die um mehrere Meter bis Dekameter gegeneinander verworfen sind. Die Ton-/Schluffsteine sind meist grauweiß oder rost-(braun-)rot gefärbt. Zudem sind sie im Zuge der Beanspruchung in ihrem Gefüge sehr stark aufgelockert und entfestigt. Die lagenweise eingelagerten fein- bis mittelkörnigen Sandsteine sind ebenso überwiegend stark entfestigt, mürb und zerbrochen. Zudem wurden bankig ausgebildete Sandsteine mit sehr geringer Entfestigung und mürben bis harten Gesteinsfestigkeiten angetroffen. Dünnere Sandsteineinlagen sind meist nicht horizontbeständig, wohingegen mächtigere Bänke auf Grund ihrer durchgehenden Verbreitung auch als Leithorizonte dienen können. Aufgrund der stark gestörten Lagerungsverhältnisse im Untersuchungsgebiet sind keine exakten Aussagen über Lage und Ausbildung dieser Sandsteinhorizonte zu treffen. BGS 3 Dolomit, klüftig, kavernös – Plattendolomit Der plattig-bankige Dolomit der BGS 3 ist nach den Bohrergebnissen stark klüftig und kavernös. Im Plattendolomit ist aufgrund der hohen Wasserdurchlässigkeit und dem sehr hohen artesischen Wasserandrang mit umfangreichen Verkarstungen zu rechnen. Demnach ist der Plattendolomit als hart bis sehr hart einzuschätzen. Aus Punktlastversuchen konnte die mittlere Druckfestigkeit mit 112 MN/m² abgeschätzt werden. 34 Praxisbeispiel Grundwasserverhältnisse Am Standort des Brückenpfeilers im Kiessee sind mit den sandig-kiesigen Niederterrassenschottern sowie den klüftigen Festgesteinen des Plattendolomits zwei Grundwasserleiter ausgebildet. Der (erste und) oberste Grundwasserleiter wird durch die Niederterrassenschotter, die erste Baugrundschicht im Kiessee, gebildet. sandig-kiesigen Einen zweiten Grundwasserleiter bilden die Dolomite des Plattendolomits (BGS3). Diese weisen aufgrund ihrer starken Zerklüftung und kavernösen Ausbildung eine sehr hohe Wasserdurchlässigkeit auf. Das Grundwasser des Plattendolomits ist artesisch gespannt und besitzt eine Druckhöhe von etwa 60…70 m. Der Grundwasserstauer wird durch die Ton-/Schluffsteine (Bröckelschiefer/Obere Letten) oberhalb des Plattendolomits gebildet. In den Erkundungsbohrungen blieben diese Schichten weitgehend trocken. Dennoch ist laut GEOTECHNISCHEM GUTACHTEN (2011) nicht auszuschließen, dass in den stärker klüftigen, durchlässigen Sandsteinbänken, in vergleichsweise geringem Umfang Schichtwässer zirkulieren können. Zudem können möglicherweise aufgesalzte Wässer aus dem Plattendolomit in ausgeprägten Kluft- und Störungszonen aufsteigen, die bei der Bohrpfahlherstellung zu berücksichtigen sind. Chemismus Das Grundwasser des Plattendolomits weist nach den durchgeführten Analysen infolge des Aufstiegs von Salzlösungen aus dem unterliegenden Zechsteinsalz eine erhebliche Salzfracht (Steinsalz) auf. Aufgrund der erhöhten Sulfatgehalte von ca. 400 mg/l ist das Plattendolomitgrundwasser schwach betonangreifend (XA1). Gemäß DIN 1045-1 liegt die Einstufung mit > 7.000 mg/l Chlorid-Gehalt, der Expositionsklasse bei XD2. Klassifizierung der BGS 2: Ton-/Schluffstein (Sandstein) – Bröckelschiefer/Obere Letten Die im Ergebnis der Kernaufnahme zugewiesenen Entfestigungsgrade gemäß FGSV für die Ton-/Schluffsteine des geplanten Trassenbereiches, entnommen aus dem Baugundgutachten, sind zusammen mit den Einteilungen nach W ALLRAUCH (1969) und EINSELE et al. in Tabelle 5 gegenübergestellt. 35 Praxisbeispiel Tabelle 5: Verwitterungsgrade des Ton-/ Schluffsteins FGSV WALLRAUCH EINSELE et al.1 (1969) Beschreibung2 VZ zersetzt V 4 stark verwittert W4 vollständig verwittert Leicht plastische, nicht homogene Masse aus teils plastifizierten Blättchen/ Bröckchen, Reste härterer Partien, kein Gefüge VE entfestigt V3 verwittert W 3 Stark verwittert Blättrige/ bröckelige Verwitterungsreste der ehemaligen Kluftkörper, teils plastifiziert, Gefüge weitgehend zerstört W 2 mäßig verwittert Kluftkörper in aufgelockertem Gefüge, randliche Plastifizierung VA V2 angewittert aufgewittert Anmerkungen: 1 in HOLZHAUSER et al.(2010) 2 Anlehnung an REISSMÜLLER (1997) aus HOLZHAUSER et al.(2010) Es bleibt anzumerken, dass die am Standort generelle Entfestigung und Auflockerung der Gesteine als Ergebnis der intensiven mechanischen Beanspruchung infolge tektonischer und atektonischer Bewegungen, nicht aber als Folge von Verwitterungsprozessen, anzusehen ist. Aus diesem Grund kann auf eine Klassifizierung nach NICKMANN (2009) in einem weiteren Erkundungsprogramm verzichtet werden, da in diesem Klassifizierungssystem ausschließlich auf das Verwitterungsverhalten resultierend aus dem wiederholten Wechsel von Trocknung und Befeuchtung Bezug genommen wird. 36 Praxisbeispiel 4.2 Statistische Auswertung Die Auswertung charakteristischer Werte aus Laborergebnissen sollen im Zusammenhang mit Klassifikationsversuchen bewertet werden (KRUSE, 2003). Der Eurocode 7 (EC-7) lässt die Auswertung charakteristischer Werte mit statistischen Verfahren in Punkt 2.4.3 grundsätzlich zu: Für die Festlegung der charakteristischen Werte von Kenngrößen des Untergrundes können statistische Methoden angewendet werden … Mit der statistischen Auswertung können mithilfe eines idealisierten Modells Unregelmäßigkeiten der Versuchsdaten aus Laboruntersuchungen dargestellt werden. 4.2.1 Verteilungsanalyse Druckfestigkeiten und statistische Kenngrößen der einaxialen Für die stark entfestigten Ton-/Schluffsteine (Bröckelschiefer/Obere Letten) wurden 14 einaxiale Druckfestigkeiten bestimmt. Zudem wurden Festigkeiten für geringer entfestigte Ton-/Schluffsteine durch 6 Punktlastversuche und 1 einaxialen Druckversuch bestimmt. Diese sind allerdings für die Bemessung der Gründung als 'nicht relevant' einzustufen und werden damit in diesem Kapitel nicht berücksichtigt, da diese festeren Ton-/Schluffsteine überwiegend nur in geringen Anteilen in den Profilen vorzufinden sind. Zunächst werden die ermittelten Messwerte der 14 einaxialen Druckfestigkeiten des Bröckelschiefers/Obere Letten auf Abweichungen vom Mittelwert untersucht. Diese lassen sich bei natur-, wirtschafts – und ingenieurwissenschaftlichen Vorgängen durch die GaußNormalverteilung, mit den Schätzwerten μ (Mittelwert) und σ (Standardabweichung) beschreiben (MOHR, 2008). Jedoch hat diese Verteilung zum Nachteil, dass die einaxialen Druckfestigkeiten negativ sein können, was physikalisch unmöglich ist (FELLIN&OBERGUGGENBERGER, 2003). Die Überprüfung einer Normalverteilung wird mit einem Anpassungstest durchgeführt. Die Messung der Variablen kann als abhängig mit einem metrischen Skaleniveau eingestuft werden. Dementsprechend eignet sich der Kolmogoroff-Smirnoff-Test (KS-Test) zur objektiven statistischen Beurteilung über die Verteilung der Messergebnisse (LEHN et al., 2004), der die Anpassung an jede Verteilung prüfen kann (W ILRICH&HENNING, 1998). Die aus den Versuchsdaten der einaxialen Druckfestigkeiten ermittelte Summenverteilung, Häufigkeitsverteilung und statistischen Kenngrößen sind in der untenstehenden Abbildung 17 dargestellt. Es bildet sich eine generelle Spannweite von qu = 0,2…0,7 MN/m² und eine einmalig ermittelte Druckfestigkeit von qu = 3,5 MN/m² heraus. 37 Praxisbeispiel Häufigkeit [n] 3 100% 80% 2 60% 40% 1 20% 0 0% 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 3,5 qu [MN/m²] Mittelwert Median Standardabweichung Minimum Maximum Anzahl 0,63 0,45 0,84 0,15 3,48 14 qu [MN/m²] Häufigkeit Kumuliert % Abbildung 17: Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust mit qu = 3,5 MN/m² Die aus dem Mittelwert μ = 0,63 und der Standardabweichung σ = 0,84 ermittelte Normalverteilung in Abbildung 18 verdeutlicht eine Verteilung der einaxialen Druckfestigkeit qu bis in einen, in der Realität nicht existenten, Minusbereich von ungefähr qu = -3 MN/m². Bei Vorhandensein eines größeren Stichprobenumfanges mehrerer Proben könnten einaxiale Druckfestigkeiten zwischen qu = 0,7…3,5 MN/m² erreicht werden und sich damit eine Verteilung der Messergebnisse im positiven Bereich ansiedeln. 0,5 0,4 0,3 Normalverteilung einaxiale Druckfestigkeit μ = 0,63 MN/m² σ = 0,84 MN/m² 0,2 0,1 0 -3 -2 -1 0 1 qu [MN/m²] 2 3 4 Abbildung 18: Normalverteilung einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust mit qu = 3,5 MN/m² Folglich werden erneut die Summenverteilung, Häufigkeitsverteilung und statistische Kenngrößen mit Ausschluss von qu = 3,5 MN/m² ermittelt (siehe Abbildung 19). 38 Praxisbeispiel 3 100% Häufigkeit [n] 80% 2 60% 40% 1 20% 0 qu [MN/m²] Mittelwert Median Standardabweichung Minimum Maximum Anzahl 0,41 0,45 0,19 0,15 0,67 13 0% 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 qu [MN/m²] Häufigkeit kumuliert % Abbildung 19: Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust ohne qu = 3,5 MN/m² Eine Qualitätsbetrachtung für die Bewertung von Versuchsdaten kann durch das Streuungsmaß (Variationskoeffizient) erfolgen, welches sich aus den statistischen Kenngrößen wie folgt ergibt: CV = = 0,45 (20) Das Streuungsmaß (Variationskoeffizient CV) charakterisiert die mittlere Abweichung der Versuchsdaten von ihrem Mittelwert. Eine Einstufung für geotechnische Kenngrößen kann PHOON (2008) entnommen werden. Speziell für Beton, die undrainierte Scherfestigkeit und den Reibungswinkel wird bei CV > 20 % von einer 'zu großen Abweichung' ausgegangen. Für Druckfestigkeiten liegen keine Variationskoeffizienten in der Literatur vor. Daher wird der eben genannte Wert von CV = 20 %, mit der Wertung 'schlecht', zur Einstufung angenommen. Die sich aus dem Mittelwert μ = 0,41 und der Standardabweichung σ = 0,19 ergebende Normalverteilung ist in Abbildung 20 dargestellt und liegt vorrangig im positiven Bereich. 39 Praxisbeispiel 3 Histogramm Versuchsdaten Häufigkeit [Anzahl] 2,5 Normalverteilung μ = 0,41 MN/m² σ = 0,19 MN/m² 2 1,5 1 0,5 0 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 qu [MN/m²] 1 Abbildung 20: Normalverteilung und Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust ohne qu = 3,5 MN/m² Für die Überprüfung der Messdaten auf Normalverteilung mit dem KS- Test werden die Quantile der Normalverteilung (μ = 0,41 MN/m² und σ = 0,19 MN/m²) mit der Verteilung der Versuchsdaten verglichen und die jeweiligen Differenzen innerhalb des 95 %-Quantils gebildet. Das folgende Diagramm (Abbildung 21) veranschaulicht die kumulierte Verteilung und stellt das Signifikanzniveau von = 5 % dar. 100% kumulierte Häufigkeit 90% Normalverteilung kumuliert μ = 0,41 MN/m² σ = 0,19 MN/m² 80% 70% 60% 50% Verteilung Versuchsdaten kumuliert 40% 30% 20% Signifikanzniveau 5 % 10% 0% 0 0,2 0,4 0,6 qu [MN/m²] 0,8 1 Abbildung 21: Kumulierte Normalverteilung (μ = 0,41 MN/m², σ = 0,19 MN/m²) und kumulierte Verteilung Versuchsdaten einaxiale Druckfestigkeiten Tst/Ust Die größte betragsmäßige Differenz von der empirischen Verteilung und der Normalverteilung liegt bei 0,1045 ( =max | F (x) - F0(x)|) (genaue Berechnung siehe Anhang 40 Praxisbeispiel A) und ist deutlich kleiner als die maximal zulässige Differenz von n;1-/2 = 0,361 (W ILRICH & HENNING, 1998 nach MILLER, 1956). Damit kann die Verteilung der einaxialen Druckfestigkeiten qu (ohne qu = 3,5 MN/m²) als normalverteilt (mit α = 0,05) beschrieben werden. Aus Abbildung 21 ist zu entnehmen, dass die minimalen und maximalen Versuchsdaten innerhalb des 95 % Quantils von P0,95 = μ ± 2·σ = 0,041 / 0,78 MN/m² liegen. Folglich ergeben sich unter der Annahme einer normalverteilten einaxialen Druckfestigkeit qu mit einem Signifikanznivieau von α = 5 %, einem Mittelwert von μ = 0,41 und einer Standardabweichung von σ = 0,19 obere und untere Grenzwerte von 0,15 MN/m² und 0,67 MN/m². 4.2.2 Charakteristische Kenngrößen Dieses Kapitel bezieht sich auf das GEOTECHNISCHE GUTACHTEN (2011) der Voruntersuchungen. Es wird auf die Korrelationen bezüglich der einaxialen Druckfestigkeiten eingegangen, wobei die einaxiale Druckfestigkeit von qu = 3,5 MN/m² aus oben genannten Gründen außer Betracht gelassen wird. Die generelle Entfestigung und Auflockerung der Gesteine ist am Standort durch eine intensive mechanische Beanspruchung infolge tektonischer und atektonischer Bewegungen begründet. Aus dem GEOTECHNISCHE GUTACHTEN (2011) hervorgehend sind aus diesem Grund räumliche und völlig regellose Unterschiedlichkeiten des Grades bzw. der Intensität der Auflockerung und Entfestigung des Gebirges festzustellen. Zudem tragen die stark wechselnden Sandeinlagerungen (siehe Kapitel 4.1.3) zu den räumlichen Unregelmäßigkeiten bezüglich der Gesteinseigenschaften bei. Veränderlich feste Gesteine besitzen generell die Eigenschaft einer geringer werdenden Druckfestigkeit mit Zunahme des Wassergehalts. Die Wassergehalte der untersuchten Proben liegen bei wn = 9,1…16,1 % (GEOTECHNISCHES GUTACHTEN, 2011). Es kann jedoch keine Korrelation zwischen den Druckfestigkeiten und den Wassergehalten (vgl. Abbildung 22) abgeleitet werden, was zum Teil mit den Sandeinlagerungen begründet werden kann. 41 Praxisbeispiel Ton-/Schluffstein 0,8 0,7 qu [MN/m²] 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 5 10 15 20 wn [%] Abbildung 22: Korrelationsdiagramm von Tst/Ust: einaxiale Druckfestigkeit – natürlicher Wassergehalt Abbildung 23 zeigt die Verteilung der Druckfestigkeit über die Tiefe. Es lässt sich keine Abhängigkeit der Tiefe erkennen, da die Druckfestigkeit der Ton-/Schluffsteine vom Entfestigungsgrad abhängig ist, der in den erbohrten Profilen sehr stark variiert. Ein Projekt zum Gründungsentwurf einer Großtalbrücke im Röt aus dem Artikel von HECHT et al. (2001) bestätigt dieses Ergebnis mit ausgewerteten einaxialen Druckfestigkeiten über die Tiefe von ausgewerteten Ton- und Schluffsteinen, die eine vage Interpretation einer Zunahme über die Tiefe zulassen. Ton-/Schluffstein 0,8 0,7 qu [MN/m²] 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 25 30 35 40 45 50 Probentiefe [m] 55 60 65 Abbildung 23: Korrelationsdiagramm von Tst/Ust: einaxiale Druckgfestigkeit – Probentiefe 42 Praxisbeispiel Zudem sind die untersten Folgen der Ton-/Schluffsteine in einer Mächtigkeit von 5…10 m sehr stark entfestigt, zum Teil sogar brekziös und verstürzt vorzufinden. Dies kann durch eine direkte und starke Beanspruchung infolge des Zerbrechens der unten angrenzenden harten, spröden Dolomite des Plattendolomits entstanden sein. Zudem können auch Massenverluste infolge von Verkarstung des Dolomits dazu beigetragen haben (GEOTECHNISCHES GUTACHTEN, 2011). Die stark entfestigten Abschnitte innerhalb der Ton-/Schluffsteine nehmen nach drei Kernaufnahmen innerhalb des Trassenbereiches Anteile von jeweils ungefähr 40 %, 98 % und 80 % ein. Die Bohrlochdichtemessungen bestätigen dies mit Dichten von ρn = 2,4…2,5 g/cm³, ρn = 2,0…2,4 g/cm³ und ρn = 2,3…2,4 g/cm³ (GEOTECHNISCHES GUTACHTEN, 2011). Aufgrund der räumlich stark variierenden Eigenschaften der Gesteine wird eine geostatistische Auswertung empfohlen. Für die numerischen Untersuchungen werden Steifigkeiten zur Definition der Bodeneigenschaften benötigt. Diese werden nach RÜTZ et al (2011) über die im einaxialen Druckversuch ermittelten Erstbelastungsverformungsmoduln (Ev) und unter Berücksichtigung einer Poissonzahl gemäß GEOTECHNISCHEM GUTACHTEN, 2011. von = 0,3 ermittelt und in nachstehender Tabelle aufgelistet. Damit liegen die Steifemoduln im Bereich zwischen Es = 4,9…49 MN/m² (vgl. Tabelle 6) mit einem Mittelwert von μ = 28,46 kN/m² und einer Standardabweichung von σ = 14,15 kN/m². Tabelle 6: Steifemoduln (berechnet aus Erstbelastungsverformungsmoduln Ev) Tst/ Ust qu [MN/m²] Ev [MN/m²] Es [MN/m²] 0,37 21 25,7 0,66 28 34,3 0,67 36 44,1 0,58 35 42,9 0,15 4 4,9 0,60 40 49,0 0,50 31 38,0 0,20 16 19,6 0,18 14 17,2 0,45 28 34,3 0,23 13 15,9 0,45 29 35,5 0,32 7 8,6 43 Praxisbeispiel 4.3 Pfahlbemessung (empirisch) Für die Parameteruntersuchung sowohl für die numerischen Untersuchungen als auch zur empirischen Abschätzung der zulässigen Pfahllasten werden folgende Pfahlgeomtrien untersucht (siehe dazu Abbildung 24): -0,00 m Der Pfahldurchmesser wird mit D = 1,5 m, 2,0 m, 2,5 m und 3,0 m Kiessee -22,0 m Niederterrassenschotter -32,5 m Bröckelschiefer/ Obere Letten -50,0 m Auflockerungszone Obere Letten Plattendolomit 30,5 m 32,5 m 34,5 m 36,5 m 38,5 m 40,5 m 31,5 m 33,5 m 35,5 m 37,5 m 39,5 m 1,5 m Abbildung 24: Skizze zur Parameteruntersuchung -58,0 m variiert. Dieser Bereich wird gewählt, da für die hohen Lasten aus dem Brückenbauwerk Großbohrpfähle mit großen Durchmessern benötigt werden. Ein Durchmesser von D = 3,0 m ist lt. Definition der maximal mögliche Durchmesser für Bohrpfähle. Auf Grund des artesisch gespannten Grundwassers im Plattendolomit soll der Pfahl als Vorzugsvariante in den Bröckelschiefer/Obere Letten einbinden. Da aufgrund der geringen Druckfestigkeiten eine vergleichsweise geringe Mantelreibung aktiviert werden kann, wird außerdem das Trag- und Verformungsverhalten für eine Pfahleinbindung in den Plattendolomit untersucht. Ausgehend von den eben genannten Punkten wird zwischen 11 Pfahllängen, die zum einen in die Auflockerungszone/Obere Letten und zum anderen in den Plattendolomit einbinden unterschieden: L = 30,5 m … 40,5 m (in 1 m-Schritten) Die empirische Pfahlbemessung wird durch die Ableitung aus Erfahrungswerten, tabelliert in EA-PFÄHLE (2012) und durch den Ansatz eines Mantelreibungspfahls nach HOLZHÄUSER (1998), durchgeführt. Abbildung 25 zeigt dazu im Vergleich die aktivierbare Mantelreibung der zwei Berechnungsansätze in Abhängigkeit von der einaxialen Druckfestigkeit qu. Nach EA-PFÄHLE (2012) liegt die aktivierbare Mantelreibung für den vorhandenen Ton-/Schluffstein Bröckelschiefer/Obere Letten (mit qu = 0,15…0,67 MN/m²) zwischen qs,k = 60…90 kN/m², wobei die Formel nach HOLZHÄUSER (1998) aktivierbare Mantelreibungen zwischen qs,k = 175…389 kN/m² liefert. Daher soll in der vorliegenden Arbeit u. a. untersucht werden, welche Größenordnung die aktivierbare Mantelreibung mit FEM-Berechnungen annimmt. 44 Praxisbeispiel 800 Mantelreibung qs,k [kN/m²] Holzhäuser (1998) 700 qs,k = 0,45 ·qu0,5 600 EA-Pf ähle Schluf f - und Tonstein 500 min. und max. q u Mittelwert q u 369 kN/m² 400 300 200 175 kN/m² 60 kN/m² 100 0 0 0,5 1 1,5 Einaxiale Druckfestigkeit q u,k [MN/m²] 2 Abbildung 25: Vergleich Pfahlbemessung nach EA-PFÄHLE (2012) und HOLZHÄUSER (1998) Für die Berechnungen wurden folgende Parameter angesetzt: Tabelle 7: Verwendete Pfahlwiderstände (Mantelreibung und Spitzendruck) zur empirischen Pfahlbemessung Spitzendruck Mantelreibung [kN/m²] [kN/m²] qb02,k qb03,k qb1,k Niederterrassenschotter 551 - - - Bröckelschiefer/Obere Letten 602 / 1753 / 3693 - - - Auflockerungszone Obere Letten 602 / 1753 / 3693 954 1204 1604 Plattendolomit 5005 50005 Anmerkungen: 1 2 3 4 5 nach EA-PFÄHLE (2012) für qc = 7,5 MN/m² nach EA-PFÄHLE (2012) für qu = 0,41 MN/m² (vgl. Abbildung 25) nach HOLZHÄUSER (1998) für qu = 0,15 bzw. 0,67 MN/m² (vgl. Abbildung 25) nach EA-PFÄHLE (2012) für cu = 0,25 MN/m² nach EA-PFÄHLE (2012) für qu = 5,0 MN/m² 45 Praxisbeispiel Ermittlung nach EA-Pfähle Mit der Berechnung des Pfahlwiderstandes nach EA-PFÄHLE (2012) und der Berücksichtigung des Teilsicherheitskonzeptes ergeben sich für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (GEO-2), unter Annahme von 25% veränderlicher Lasteinwirkung bzgl. der Gesamteinwirkung, von Pfahldurchmesser- und Pfahllängen abhängige zulässige Belastungen zul V (vgl. Anhang D). Abbildung 26 zeigt die Zunahme der zulässigen Pfahllasten bei einer Vergrößerung des Pfahldurchmessers, aber auch bei Erhöhung der Pfahllänge. Deutlich ist der Anstieg der zulässigen Pfahllast bei Einbindung des Pfahlfußes in den steiferen Plattendolomit erkennbar, da der Spitzendruck signifikant zunimmt. Pfähle mit einem Durchmesser von D = 1,5 m können zulässige Belastungen zwischen 5,7…15 MN aufnehmen, demgegenüber ergeben sich für Pfähle mit einem Durchmesser von D = 3,0 m zulässige Lasten zwischen 14,5…39 MN, aus denen Setzungen bei D = 1,5 m zwischen s = 1,72 …1,54 cm sowie bei D = 3,0 m zwischen s = 2,15…2,0 cm resultieren. Der Setzungsverlauf verhält sich bis zur Pfahlfußeinbindung in die Auflockerungszone der Oberen Letten mit größer werdender Pfahllänge abnehmend. Ab einer Einbindung des Pfahlfußes in den Plattendolomit liegt für den Pfahldurchmesser von D = 1,5 m eine gleichbleibende Setzung vor; bei einem Durchmesser von D = 2,0 m findet eine Setzungsverringerung mit Steigerung der Pfahllänge statt; die Durchmesser D = 2,5 und 3,0 m erfahren zunächst eine höhere Setzung bei L = 36,5 m, die aber mit zunehmender Pfahllänge abfallend verlaufen. HOLZHÄUSER (1998)-Mantelreibungspfahl Die Ergebnisse des Berechnungsansatzes nach HOLZHÄUSER (1998) (vgl. Anhang D) liefern zulässige Lasten im Grenzzustand der Tragfähigkeit, die aufgrund der größeren Mantelreibung generell höher sind als die der EA-PFÄHLE (2012). Abbildung 27 stellt diese Lasten einander gegenüber und zeigt auch hier wieder einen Anstieg der Lasten mit Zunahme des Pfahldurchmessers, der Pfahllänge sowie der Mantelreibung. Die Lasten liegen hier bei D = 1,5 m zwischen 9…34 MN, bei D = 2,0 m zwischen 13…48 MN, bei D = 2,5 m zwischen 16…62 MN und schließlich bei D = 3,0 m zwischen 20…78 MN. Nach diesem Ansatz ergeben die errechneten Setzungen an der Stelle der zulässigen Lasten bei allen Durchmessern bei Pfahllängen L = 30,5…35,5 m die gleiche Größenordnung von s = 1,54 cm. Ab Einbindung des Pfahlfußes in den Plattendolomit (ab L = 36,5 m) nimmt die Setzung im Gegensatz zur vorhergehenden Pfahllänge von L = 35,5 m zu, mit größer werdendem Pfahldurchmesser jedoch wieder ab. 46 Praxisbeispiel 40 Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten/ Plattendolomit 30 zul V [MN] D = 1,5 m D = 2,0 m D = 2,5 m 20 D = 3,0 m 10 0 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 Pfahllänge [m] 37,5 38,5 39,5 40,5 2,5 Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten/ Plattendolomit D = 1,5 m 2,4 D = 2,0 m 2,3 D = 2,5 m 2,2 D = 3,0 m s [cm] 2,1 2,0 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 Pfahllänge [m] 37,5 38,5 39,5 40,5 Abbildung 26: Zulässige Lasten und deren Setzungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, Ermittlung nach EA-PFÄHLE (2012) 47 Praxisbeispiel 80 70 60 Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten/ Plattendolomit D=1,5m; qs,k=369MN/m² 50 zul V [MN] D=1,5m; qs,k=175 MN/m² D=2,0m; qs,k=175 MN/m² D=2,0m; qs,k=369MN/m² 40 D=2,5m; qs,k=175 MN/m² 30 D=2,5m; qs,k=369 MN/m² 20 D=3,0m; qs,k=175 MN/m D=3,0m; qs,k=369 MN/m² 10 0 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 Pfahllänge [m] 2,0 D=1,5m; qs,k=175 MN/m² s [cm] 1,9 1,8 Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten/ Plattendolomit 1,7 1,6 D=1,5m; qs,k=369MN/m² D=2,0m; qs,k=175 MN/m² D=2,0m; qs,k=369MN/m² D=2,5m; qs,k=175 MN/m² D=2,5m; qs,k=369 MN/m² D=3,0m; qs,k=175 MN/m 1,5 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 Pfahllänge [m] D=3,0m; qs,k=369 MN/m² Abbildung 27: Zulässige Lasten und deren Setzungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, Ermittlung nach HOLZHÄUSER (1998) 48 Praxisbeispiel 4.4 Numerische Untersuchungen 4.4.1 Allgemeines Die numerischen Berechnungen wurden mit Hilfe der Finiten-Elemente-Methode (FEM) durchgeführt. Als Berechnungsprogramm wurde PLAXIS (Version 2D 2012) verwendet. Die FEM ermöglicht numerische Spannungs- und Verformungsberechnungen für beliebig modellierte Kontinua. Dabei wird das Berechnungsmodell netzartig in finite Elemente zerlegt, wobei Knoten die Verbindungsstellen der Elemente darstellen. Das Programm PLAXIS beinhaltet verschiedene, speziell für die Abbildung von Böden entwickelte Stoffgesetze. 4.4.2 Stoffmodelle Die numerischen Untersuchungen des Bohrpfahls wurden an einem ebenen (plane strain), zweidimensionalen (2D) Modell durchgeführt. Die Unterteilung des Netzes erfolgte sowohl für die Baugrundschichten als auch für den Bohrpfahl mittels 15-knotiger Dreieckselemente. Dieses Kapitel bezieht sich auf BRINKGREVE (2012a und 2012b). Hook`sches Gesetz Das isotrope linear-elastische Hook`sche Gesetz besteht unabhängig von der Lastaufbringung aus einem linearen Zusammenhang zwischen Spannungen σ und Dehnungen (elastisches Verhalten). Dabei besagt die Isotropie, dass dieser Zusammenhang durch zwei Parameter beschrieben werden kann: Elastizitätsmodul E und Querdehnzahl . Mohr-Coulomb-Modell Beim elastisch-idealplastischen Mohr-Coulomb-Modell (MC-Modell) gibt es einen Bereich zulässiger Spannungen, der durch eine Grenzbedingung eingeschlossen ist. Diese wird durch den Reibungswinkel φ' und die Kohäsion c' definiert. Mit diesem Modell können plastische Verformungen vor Erreichen der Grenzbedingung nicht modelliert werden, was eine volle Reversibilität zur Folge hat und damit keine verbleibenden Verformungen simulieren kann. Schließlich findet auch das steifere elastische Verhalten bei Ent- und Wiederbelastung keine Berücksichtigung und wird mit denselben Materialeigenschaften wie für die Erstbelastung beschrieben (MÜHL&RÖDER, 2013) (siehe Abbildung 28). Das volumetrische Verhalten im elastischen Bereich wird nur durch die Querkontraktionszahl gesteuert, davon abweichende Dichteänderungen können nicht dargestellt werden. Dieses vereinfachte Modell ist einsetzbar für Tragsicherheitsberechnungen im Grenz- oder Bruchzustand und kann begrenzt für Verformungsberechnungen ohne Richtungsumkehr, wie z.B. Setzungsberechnungen unter Dammschüttungen, verwendet werden. Das MC-Modell wird durch folgende Parameter definiert: Elastizitätsmodul E, Querdehnzahl , Kohäsion c', Reibungswinkel φ' und Dilatanzwinkel . 49 Praxisbeispiel σ` σf E 1 ε Abbildung 28: Spannungs-Dehnungsbeziehung MC-Modell nach MÜHL&RÖDER (2013) und BRINKGREVE (2012) Hardening-Soil-Modell Das Hardening-Soil-Modell (HS-Modell) gehört zu den elastoplastischen Stoffmodellen mit isotroper Verfestigung und wurde von SCHANZ (1998) auf Grundlage von VERMEER (1978) entwickelt. Mit diesem Modell können durch die Einführung zweier weiterer Fließbedingungen neben der Grenzbedingung nach MC sowohl irreversible Schubverzerrungen (Reibungsverfestigung) aus deviatorischer Erstbelastung als auch irreversible Volumendehnungen (Kompressionsverfestigung) aus isotropischer Erstbelastung beschrieben werden. Zudem stellen die strikte Trennung zwischen Erst- bzw. Ent- und Wiederbelastung sowie die spannungsabhängige Steifigkeit eine weitere wesentliche Komponente des Modells dar. Das HS- Modell ist an die Mohr-Coulombsche Bruchbedingung (Grenzbedingung) gekoppelt, die durch die Kohäsion c', den Reibungwinkel φ' und den Dilatanzwinkel beschrieben wird. Für die Mantelreibung beispielsweise gilt das Bruchkriterium wie folgt: qs = σN' ∙ tanφ' + c' (21) Zudem entstehen plastische Dehnungen pl bereits vor Erreichen der Grenzbedingung, da der elastische Bereich zusätzlich durch eine volumetrische (Kappe) und eine deviatorische Fließfläche mit Verfestigung beschränkt ist (vgl. Abbildung 29 a und b). 50 Praxisbeispiel a) b) Abbildung 29: Fließflächen des HS-Modells a) (Quelle: GÄBLER, 2006 nach WOLFF, 2005) b) im Hauptspannungsraum (Quelle: MOORMANN, 2002) Der Bereich elastischen Materialversagens, der durch die Fließfläche begrenzt ist, weitet sich mit fortschreitender plastischer Dehnung pl auf, was als Verfestigung bezeichnet wird (vgl. Abbildung 29 a). Spannungsänderungen in der Fließfläche führen zu elastischen, reversiblen und auf der Fließfläche zu plastischen, irreversiblen Verformungen. Auf dem Konus ist das plastische Fließen ideal plastisch, wohingegen das Fließen auf der den Konus abschließenden Kappe und in der Übergangszone in Abhängigkeit der plastischen Volumendehnungen volpl isotrop ver- und entfestigent geschieht. Zudem ist die SpannungsDehnungsbeziehung beim HS-Modell bei Erstbelastung hyperbolisch und bei Entund Wiederbelastung rein elastisch. Abbildung 30: Spannungs- Dehnungsbeziehung unter triaxialer Beanspruchung (Quelle: WOLFF, 2010) Die grundlegende Formulierung des HS-Modells wird durch die hyperbolische Beziehung zwischen der vertikalen Dehnung 1 und den deviatorischen Spannungen q unter triaxialer 51 Praxisbeispiel Erstbelastung nach Gleichung 22 gebildet. Der Zusammenhang ist in Abbildung 30 dargestellt. 1 qa ('1 '3 ) 2 E50 qa ('1 '3 ) mit q a qf Rf (22) Die Beziehung zwischen der maximalen Deviatorspannung q f und der asymptotischen Deviatorspannung qa wird durch den Wert Rf bestimmt, der für verschiedene Böden im Bereich zwischen 0,75 ≤ Rf ≤ 1,00 liegen kann. Erfahrungen zeigen, dass in den meisten praktischen Fällen Rf = 0,9 zur Anwendung kommen kann (BRINKGREVE, 2012a). Die maximale Deviatorspannung ist laut Gleichung 23 wie folgt definiert. qf (c cot `3 ) 2 sin 1 sin (23) Die unterschiedlichen Moduln des HS-Modells können Abbildung 30 entnommen werden. Für die Erstbelastung wird eine spannungsabhängige Steifigkeit E50 nach Gleichung 24 verwendet. E50ref ist dabei die normierte Steifigkeit, die aus der triaxialen SpannungsDehnungskurve als Sekantenmodul bei 50 % der maximalen Deviatorspannung qf bei einer Referenzspannung pref bestimmt wird. E 50 E ref 50 `3 c cot ` ref p c cot ` m (24) Für Ent- und Wiederbelastung wird eine andere Steifigkeit Eur verwendet: Eur E ref ur `3 c cot ` ref p c cot ` m (25) Eurref ist dabei der Elastizitätsmodul, entnommen aus dem Triaxialversuch abhängig von der Referenzspannung pref. E50 und Eur sind von der seitlichen Hauptspannung σ`3 im Triaxialversuch abhängig. Der Exponent m bestimmt das Maß der Spannungsabhängigkeit, das je nach Bodenart Werte zwischen 0,5 < m < 1,0 annehmen kann (BRINKGREVE, 2012a). Die Ödometersteifigkeit Eoed, die wie folgt mit Gleichung 26 definiert wird, beeinflusst die Kappenfließfläche. E oed E ref oed `1 c cot ` ref p c cot ` m (26) 52 Praxisbeispiel Eoedref wird aus der Tangentensteifigkeit bei ödometrischer Erstbelastung, aus der sich die Spannungsdehnungskurve bestimmen lässt, gewonnen. Darüber hinaus kann im HS-Modell die sogenannte 'dilatancy cut-off'-Funktion, wie in Abbildung 31 dargestellt, Berücksichtigung finden. Hierbei wird bei Erreichen der lockersten Lagerung (e = emax) infolge Volumendehnung der mobilisierte Dilatanzwinkel zu Null gesetzt. Durch dilatantes Verhalten erhöht sich die Normalspannung σN am Pfahlmantel und führt damit zu einem Ansteigen der Pfahlmantelreibung (siehe Gleichung 21). Bei großen Setzungen wird damit die Mantelreibung überschätzt, die durch die Begrenzung des dilatanten Verhaltens begrenzt werden kann. Abbildung 31: Dehnungskurve eines Triaxialversuches mit 'dilatancy cut-off'-Funktion (Quelle: WOLFF, 2010 nach BRINKGREVE 2012a) Neben der eben genannten Reibungsverfestigung infolge Dilatanz findet auch die Kompressionsverfestigung Berücksichtigung, bei der die Kappenfließfläche der Form einer Ellipse entspricht. Folgende Eingabeparameter werden u. a. für das HS-Modell benötigt: - Mohr-Coulomb-Bruchkriterium: c', φ', - m: Exponent für spannungsabhängige Steifigkeiten E50ref: Sekantensteifemodul aus dem Triaxialversuch Eoedref: Tangentensteifemodul aus dem Ödometerversuch Eurref: Entlastungs-/Wiederbelastungssteifigkeit - ur: Poissonzahl für Ent- und Wiederbelastung Für eine detailliertere Beschreibung des Stoffmodells wird auf BRINKREVE (2012a) und SCHANZ et al. (1999) verwiesen. Das HS-Modell zeichnet sich im Gegensatz zum MC-Modell dadurch aus, dass zwischen Erst- und Wiederbelastungspfad unterschieden wird und eine Doppelverfestigung 53 Praxisbeispiel Berücksichtigung findet. Dieses Stoffgesetz eignet sich daher für Verformungsberechnungen mit geringer Richtungsumkehr (SCHANZ, 2006). Wahl der Stoffmodelle für die numerischen Berechnungen Die Wahl des Stoffgesetzes zur Simulation des Bröckelschiefers/Obere Letten fällt auf das HS-Modell. Jedoch sei darauf hingewiesen, dass sich diese Baugrundschicht, wie bereits in Kapitel 4.1.3 aufgeführt, aus einem heterogenem Material zusammensetzt, welches ein Zersatzprodukt mit Festgesteins- und Lockergesteinseigenschaften ist. Für die Ermittlung der charakteristischen Bodenkenngrößen des Bröckelschiefers/Obere Letten wurden zum einen einaxiale Druckversuche für die festeren Gesteine (Kernproben) sowie ein Ödometerversuch (eindimensionaler Kompressionversuch) an einer ungestörten Probe mit einer im unteren Bereich angesiedelten Steifigkeit durchgeführt. Aus der statistischen Auswertung (Kapitel 4.2) der einaxialen Druckfestigkeiten qu geht hervor, dass sich keine mit der Tiefe zunehmende Steifigkeit des Gesteins ableiten lässt. Aus diesem Grund wäre die Wahl des MC-Modells denkbar, da in diesem Stoffmodell ein über die Tiefe gleichmäßiger Steifemodul angesetzt wird. Um dies zu validieren, wurde der Ödometerversuch zum einen mit dem MCModell und zum anderen mit dem HS-Modell simuliert. Dabei stellte sich heraus, dass der Spannungspfad mit dem HS-Modell (vgl. Abbildung 32) im Gegensatz zum MC-Modell (vgl. Anhang B) ausreichend genau nachgebildet werden konnte. Beim MC-Modell wurde jedoch nur der Erst-und Wiederbelastungspfad aus oben genannten Gründen simuliert. Zudem bestätigen Ergebnisse aus numerischen Simulationen von Pfahlprobebelastungen von WEHNERT&VERMEER (2004) beim MC-Modell eine Unterschätzung der Mantelreibung und eine Überschätzung des Spitzendruckes, was beim HS-Modell nicht der Fall ist. log σ' [kN/m²] 1 10 100 1000 0 1 ε [%] 2 3 4 5 Oedometerversuch PLAXIS HS-Modell 6 Abbildung 32: Ödometerversuch simuliert mit dem HS-Modell Schließlich wird die Schicht des Bröckelschiefers/Obere Letten mit dem HS-Modell nachgebildet, um realitätsnähere Setzungen sowie Pfahlwiderstände zu erlangen. Auf die 54 Praxisbeispiel spezifischen Eingabeparameter wird im nachfolgenden Kapitel eingegangen. WOLFFERSDORFF et al. (2009) weist auch darauf hin, dass höherwertigere Stoffmodelle (wie z.B. das HS-Modell) genauere Ergebnisse liefern, aber die Kenntnis vieler bodenmechanischer Parameter erfordern und deren Schätzungen aber auch falsche Ergebnisse erzeugen können. Die Baugrundschicht des Niederterrassenschotters, der Auflockerungszone der Oberen Letten sowie des Plattendolomits werden mit dem MC-Modell simuliert, da keine ausreichenden Kenntnisse der bodenmechanischen Kennwerte und zudem keine Laborversuche zur Kalibrierung eines geeigneten höherwertigeren Stoffmodells vorliegen. Der Pfahl hingegen kann mit dem linear-elastischen Stoffgesetz modelliert werden. 4.4.3 Ermittlung Eingabeparameter und Modellbildung WEHNERT&VERMEER (2004) analysierten, dass die Netzfeinheit Einfluss auf die Ergebnisqualität nimmt und schlagen eine Breite der angrenzenden feinen Netzelemente an den Pfahlschaft von 0,1 · D vor. Dieses Maß wird auch in der vorliegenden Arbeit zur Netzverfeinerung am Pfahlschaft gewählt. Für das Tragverhalten von Pfählen ist das Scherverhalten in der Kontaktzone ein wichtiger Parameter, der u. a. durch das Werkstoffverhalten des Bodens, die Oberflächenbeschaffenheit des Bauwerks und die Normalspannungen in der Kontaktfläche beeinflusst wird. Die Interaktion zwischen Pfahl und Boden wird in PLAXIS mit InterfaceElementen (IF-Elemente) beschrieben, deren Eigenschaften sich auf die modellierten Bodenparameter des umgebenden Bodens beziehen. Bei Verwendung des HS-Modells werden die IF-Elemente durch die relevanten Parameter des linear-elastisch idealplastischen MC Modells mit dessen wesentlichen Daten (c', φ', , E und ) beschrieben. Dabei wird für den Elastizitätsmodul E der Elastitzitätsmodul für Ent- und Wiederbelastung Eur verwendet (BRINKGREVE, 2012a). Die Festigkeit der IF-Elemente wird wie folgt beschrieben (Gleichung 27), wobei R der Reduktionsfaktor ist (W EHNERT&VERMEER, 2004): ck' = R ∙ c'Boden tan φ'k = R ∙ tan φ'Boden (27) Die Dicke des IF-Elementes wird über die virtuelle Dicke beschrieben. Umso größer diese ist, desto elastischer verhalten sich die Materialeigenschaften im IF. Diese Dicke wird durch Multiplikation des 'virtual thickness factor' mit der mittleren Größe der Netzelemente (finite Elemente) berechnet (BRINKGREVE, 2012a). RUDOLF (2005) sowie auch W EHNERT (2006) wählen für die Simulationen der Pfähle einen Kontaktbereich, bestehend aus Bodenelementen ohne IF-Elemente, die RUDOLF (2005) mit einer Dicke von del = 0,3 · D/2 vorschlägt. MARCHER (2005) empfiehlt eine IF-Dicke von 10 55 Praxisbeispiel bis 20 · d50 (d50 = 50 % Massenanteil der Korngrößenverteilung), was jedoch für einen Sand und damit für nicht bindige Böden gilt. Zwar weist MARCHER (2005) auch darauf hin, dass Gleiches für bindige Böden angewendet werden darf, im Rahmen dieser Arbeit wird aufgrund des vorliegenden entfestigten veränderlich festen Gesteins dieses Maß jedoch nicht angewendet. Vielmehr kommt der Ansatz nach RUDOLF (2005) in Kombination mit den IFElementen zum Tragen. Das heißt, die virtuelle IF-Dicke wird in der Größenordnung del = 0,3 · r gewählt, da dies der Scherzone zwischen Pfahlmantel und umgebendem Boden entspricht. Zudem sind für das veränderlich feste Gestein keine genau lokalisierten Entfestigungen und eventuell bereits vorhandenen Auflockerungen am Pfahlmantel vorhanden. Damit wird, um sicherzugehen, eine größere Scherzone mit dem eben genannten Maß angenommen. Durch Multiplikation und Anpassung des 'virtual thickness factor' mit der mittleren Größe der Netzelemente ergeben sich in Abhängigkeit vom Durchmesser folgende IF-Dicken (vgl. Tabelle 8): Tabelle 8: Errechnete IF-Dicken Durchmesser Pfahl Virtual thickness factor [-] Virtual thickness [m] Interface-Dicke del = 0,3 ∙ D/2 [m] 1,5 0,225 0,06 0,223 2,0 0,3 0,08 0,298 2,5 0,375 0,1 0,372 3,0 0,45 0,12 0,447 [m] WEHNERT (2006) und WEHNERT&VERMEER (2004) führen in ihren Arbeiten auf, dass ausgehend von Untersuchungen die Festigkeit der IF-Elemente für eine raue Betonoberfläche des Bohrpfahls im Frankfurter Ton nicht reduziert werden muss, da die Adhäsion α' in der Kontaktfläche annähernd der Kohäsion des Tons entspricht. Zudem beträgt das Verhältnis des Reibungswinkels in der Kontaktfläche dem des Reibungswinkels im Ton ' ' = 0,95. In diesen Arbeiten werden sogar ähnliche Werte für glatte Betonoberflächen (von POTYONDY (1961) untersucht) mit einem Verhältnis ' ' = 0,9 aufgeführt. Damit wird für die Schicht des Bröckelschiefers/Obere Letten ein Rinter = 0,9 angenommen, da diese Schicht hauptsächlich aus Ton-/Schluffstein mit stellenweisen Sandeinlagerungen besteht. Die gleiche Annahme gilt für die Auflockerungszone der Oberen Letten. Am Pfahlfuß (sowohl in der Auflockerungszone der Oberen Letten als auch im Plattendolomit) wird eine IF-Festigkeit mit Rinter = 0,8 gewählt, da die bei der Pfahlherstellung 56 Praxisbeispiel unter dem Pfahlfuß entstehende Auflockerungszone nur durch IF-Elemente simuliert wird (vgl. Abbildung 34). Für die Kontaktzone am Niederterrassenschotter wird aufgrund wenig vorhandener bodenmechanischer Kennwerte eine IF-Festigkeit von Rinter = 2/3 für eine raue Betonoberfläche nach RÜTZ et al. (2011) angenommen. Abbildung 33 zeigt den Schichtaufbau, der in Kapitel 4.1.3 bereits beschrieben wurde, mit deren Schichtmächtigkeiten für die Modellbildung der FEM-Berechnungen. Die Bodenschicht des Bröckelschiefers/Obere Letten ist eine zusammengefasste Schicht aus dem Bröckelschiefer, der zwischen 32,5 m und 34,5 m ansteht, und den Oberen Letten. Da das Grundwasser im Plattendolomit mit einer erheblichen Wasserdruckhöhe von 60 bis 70 m artesisch gespannt ist, sollen die Pfahlgründungen möglichst nicht in den Plattendolomit einbinden. Dennoch wird in die numerischen Untersuchungen die Einbindung des Pfahls in den steiferen Plattendolomit mit variierenden Pfahllängen ΔL einbezogen. Abbildung 33: Skizze PLAXIS-Modell a) Geometrie b) PLAXIS-Modell Der Pfahlfußbereich wird wie zuvor erwähnt mit IF-Elementen simuliert (vgl. Abbildung 34). Hierbei werden IF-Elemente an den Ecken verlängert, da bei einer sofortigen Änderung der Bodeneigenschaften (womit hier der Übergang Pfahl-Boden gemeint ist) unrealistische 57 Praxisbeispiel Spannungs-Spitzen an den Ecken erzeugt werden (BRINKGREVE, 2012). Die Verlängerung wird nach W OLFF (2010) mit 0,5∙D gewählt. a) 0,5 D 0,5 D b) Abbildung 34: Pfahlfußbereich, modelliert mit IF-Elementen a) Skizze b) PLAXIS-Ausschnitt Die Porenzahlen des Bröckelschiefers/Obere Letten, der Auflockerungszone der Obere Letten sowie des Plattendolomits werden aus den gemessenen Porenanteilen n der geophysikalischen Messungen entnommen, die sich wie folgt ergeben: e n 1 n (28) Bröckelschiefer/ Obere Letten: e = 0,25 (mit nmittel = 0,2) Auflockerungszone Obere Letten: e = 0,43 (mit nmittel = 0,3) Plattendolomit: e = 0,67 (mit nmittel = 0,4) Da der Bereich des Niederterrassenschotters geophysikalisch nicht untersucht wurde und keine Laborergebnisse zur Porosität vorliegen, wird die Porenzahl über tabellierte Werte der Trocken- sowie der Korndichte nach PRINZ (2006) ermittelt: e s 1 d Niederterassenschotter: (29) e = 0,77 (mit s = 2,65 g/cm³ und d = 1,5 g/cm³) Der Exponent m für spannungsabhängige Steifigkeiten, der für das HS-Modell relevant ist, wird ausgehend von Ton mit m = 0,9 nach MARCHER (2003) und nach EAU (2012) gewählt. Die genauen Eingabewerte der jeweiligen Baugrundschichten können der Tabelle in Anhang B entnommen werden. Wie bereits in Kapitel 4.4.2 erläutert, wurde der Ödometerversuch für die Baugrundschicht Bröckelschiefer/Obere Letten mit PLAXIS simuliert, um die einzugebenden Bodenkennwerte ermitteln zu können. Für diese Baugrundschicht ist gemäß GEOTECHNISCHEM GUTACHTEN (2012) und den in Kapitel 4.2.2 ermittelten Steifemoduln (Mittelwert μ = 28,46 MN/m²) ein 58 Praxisbeispiel mittlerer Steifemodul von Es = 30 MN/m² angegeben. Die Probe des Ödometerversuches repräsentiert jedoch einen Bodenbereich einer im unteren Wertebereich angesiedelten Steifigkeit. Da die Baugrundschicht Bröckelschiefer/Obere Letten aus heterogenem Material besteht, wurden wie bereits in Kapitel 4.1.2 aufgeführt, für die festeren Bereiche des Baugrundes einaxiale Druckversuche durchgeführt. Um nun von den Eingabeparametern des Ödometerversuches im PLAXIS auf die Eingabeparameter mit einem Steifemodul von Es = 30 MN schließen zu können, wurden die Ödometersteifigkeit Eoedref, die Sekantensteifigkeit E50ref sowie die Ent-und ref Wiederbelastungssteifigkeit Eur um das bestehende Verhältnis des Ödometerversuchs vergrößert (vgl. Anhang B). Zudem musste bei der Anpassung die Verfestigung des HSModells mit zunehmender Tiefe Berücksichtigung finden. Unter diesem Gesichtspunkt wurde der Steifemodul so gewählt, dass die Anfangssteifigkeit von Es = 25 MN nicht unterschritten wird. Schließlich kann die lineare Zunahme des Steifemoduls Es und des E-Moduls E in Abhängigkeit der Tiefe unter den getroffenen Annahmen der Eingabeparameter in der Baugrundschicht des Bröckelschiefers/Obere Letten wie folgt dargestellt werden (siehe Abbildung 35, Anhang B und Excel-Berechnung im digitalen Anhang): 15,0 0 Steifigkeit E bzw. Es [MN/m²] 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 E-Modul E 2 Steifemodul Es 4 Tiefe [m] 6 8 10 12 14 16 18 Abbildung 35: Zunahme der Steifigkeit der Baugrundschicht Bröckelschiefer/Obere Letten Abhängigkeit der Tiefe in 59 Praxisbeispiel 4.4.4 Input Menü Das 'Cluster' des Niederterrassenschotters und des Plattendolomits wird mit einer Druckhöhe auf Wasserspiegelniveau des Kiessees mit dem Befehl 'phreatic level' generiert. Die Grundwasserstauer Bröckelschiefer/Obere Letten sowie Auflockerungszone der Oberen Letten bekommen 'cluster dry' (trocken) zugewiesen. In der Praxis ist zwar ein Wasserdruck aufgrund der Klüfte vorhanden, dies aber nur stellenweise, weshalb generell kein Grundwasserleiter simuliert wird. Außerdem bekommen alle Schichten undrainierte Verhältnisse zugewiesen, da bei den Grundwasserleitern die Poren des Baugrundes mit Wasser gefüllt sind. Bei gering durchlässigem Baugrund, in diesem Fall der Bröckelschiefer/Obere Letten sowie die Auflockerungszone der Oberen Letten, können auch undrainierte Verhältnisse simuliert werden (W EHNERT, 2006). Die Simulation der 'Initial Phase' (Ausgangszustand) wird mit 'gravity loading' durchgeführt. Zudem begrenzen 'Closed consolidation Boundarys' das System um das generierte Wasser in den Baugrundschichten nicht aus dem System entweichen zu lassen. Dem Ausgangszustand wird als oberste Baugrundschicht der Kiessee als vorläufige Ersatz"Bodenschicht" mit einer Wichte von = r = 10kN/m³ ohne Festigkeit und einem generierten Wasserdruck auf Wasserspiegelniveau des Kiessees zugeordnet. Dieses Vorgehen dient dem Zweck in den darauffolgenden Phasen den Baugrundschichten Niederterrassenschotter und Plattendolomit eine Wasserdruckhöhe auf Wasserspiegelniveau (Kiessee) mit dem 'phreatic level' zuweisen zu können. Im Anschluss an den Ausgangszustand folgt Phase 1 mit Entfernung der "Bodenschicht" Kiessee und der gleichen Generierung des Wasserdruckes wie eben beschrieben (siehe dazu Anhang B). In Phase 2 folgt die Pfahlherstellung, bei der die normale Baugrundschicht durch eine Baugrundschicht mit Pfahleigenschaften ersetzt wird. Der Pfahl wird im Niederterrassenschotter mit einer Wichte von = 15kN/m³ (unter Auftrieb) und in den sich anschließenden Schichten mit = 25kN/m³ simuliert. In der nächsten Phase 3 werden alle Setzungen zu Null gesetzt und die erste Belastungsphase wird nun eingeleitet, gefolgt von den sich anschließenden Phasen mit steigenden Belastungen. 4.4.5 Ergebnisse In Abbildung 36 ist die Widerstands-Setzungslinie (WSL) beispielhaft für den Durchmesser D = 2,5 m mit variierender Pfahllänge dargestellt, die WSL für D = 1,5 m, D = 2,0m und D = 3,0 m befinden sich in Anhang D. Eine generelle Tendenz der Pfahlwiderstandszunahme mit Pfahllängenvergrößerung ist deutlich zu erkennen. Zudem ist der Unterschied zwischen der Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone und den Plattendolomit zu erkennen. Da der Plattendolomit höhere Steifigkeiten als die Auflockerungszone der Oberen 60 Praxisbeispiel Letten besitzt, erhöht sich der Pfahlwiderstand um ein sichtbares Maß in der WSL und führt auch zu verringernden Setzungen. Ersichtlich ist auch die Erhöhung der Bruchlasten, die im Bereich zwischen 32,9…47,1 MN liegen, und damit auch der zulässigen Lasten mit zunehmender Pfahllänge, da das Verhältnis Mantelreibungs- zu Spitzendruckanteil steigt. Die Pfähle mit einer Länge von L = 30,5…32,5 m weisen steigende Setzungen, deren Differenz sich untereinander bei 3,3 cm befindet, mit größer werdender Pfahllänge auf. Die Setzungszunahmen können mit der geringen Steifigkeit der Auflockerungszone der Oberen Letten begründet werden. Die beiden folgenden längeren Pfähle besitzen hingegen Setzungen im ähnlichen Bereich wie der Pfahl mit 32,5 m Länge, da diese Pfähle einen kleineren Abstand (2,5 m bzw. 1,5 m) vom steiferen Plattendolomit haben. Der Setzungsunterschied dieser Pfähle liegt bei 0,2 cm bzw. 0,1 cm. Dies kann aus den FEM-Berechnungen resultieren, da für die Simulation der Pfähle die vordefinierte Netzgröße beibehalten wurde, sich das FEM-Netz durch die Pfahlverlängerung jedoch in einer anderen Form am Pfahlfuß abbildet. Die deutliche Abnahme der Setzung und Zunahme des aufnehmbaren Pfahlwiderstandes des 35,5 m langen Pfahls bringt die Pfahlfußeinbindung von nur 0,5 m Abstand zum unterhalb anstehenden Plattendolomit und das bereits in den Plattendolomit herein reichende IFElement mit sich. Die fünf längsten Pfähle (L = 36,5…40,5 m) binden in den Plattendolomit ein und erreichen somit auch größere Pfahlwiderstände mit abnehmenden Pfahlkopfsetzungen, die zwischen s = 5,71…4,34 cm liegen. 61 Praxisbeispiel D=2,5m 0 5 10 15 20 Last [MN] 25 30 35 40 45 50 0 1 2 Länge [m] 30,5 3 31,5 -0,00 m 32,5 Setzung [cm] 33,5 34,5 35,5 4 Kiessee 36,5 37,5 38,5 -22,0 m 39,5 40,5 5 Niederterrassenschotter -32,5 m Bruch 6 Bröckelschiefer/ Obere Letten -50,0 m 7 Auflockerungszone Obere Letten Plattendolomit 30,5 m 32,5 m 34,5 m 36,5 m 38,5 m 40,5 m 31,5 m 33,5 m 35,5 m 37,5 m 39,5 m -58,0 m 1,5 m 8 Abbildung 36: Widerstands-Setzungslinien, D=2,5m Die Bruchlasten (in Abbildung 36 durch rote Quadrate am Ende der WSL markiert) konnten nicht direkt aus dem Programm PLAXIS herausgelesen werden. PLAXIS erstellt bei der zuletzt möglichen auf das System aufgebrachten Laststufe den Hinweis "Soil body seems to collapse", woraus aus dieser Phase der prozentuale Anteil der Lastaufbringung "Mstage" ausgegeben wird. Damit kann der prozentuale Anteil aus der Differenz der vorherigen zu der Bruch-Laststufe errechnet werden. Würde dieser Schritt nicht durchgeführt werden, würde sich die Lastsetzungskurve an der Stelle des Bruches wie in Abbildung 37b ausbilden und zu unrealistischen Ergebnissen bezüglich des Bruchwiderstandes führen. 62 Praxisbeispiel a - errechneter Bruchwiderstand b - Bruchwiderstand ohne Berücksichtigung des prozentualen Anteils der aufgebrachten Last zur a b Bruchlast-Differenz Abbildung 37: Skizze Ausschnitt aus der Widerstands-Setzungskurve beim Bruch aus FEM-Berechnungen mit und ohne Berücksichtigung des prozentualen Anteils der aufbrachten Last Da aus den FEM-Berechnungen simulationsbedingt unterschiedliche Ergebnisse hinsichtlich Bruchlast und Setzung entstehen können, wird in Tabelle 9 eine Gegenüberstellung aller simulierten Pfahlgeometrien bezüglich deren Korrelation aus errechneten Bruchlasten und Setzungen in Abhängigkeit des Pfahldurchmessers und der Pfahllänge gegeben. Eine gute Korrelation mit 88 % ergibt die Bruchlast in Abhängigkeit vom Pfahldurchmesser; d. h. mit Zunahme des Pfahldurchmessers erhöhen sich die Bruchlast und folglich auch die zulässige Pfahlbelastung. Ein zufriedenstellendes Ergebnis liefert die Setzung in Abhängigkeit vom Durchmesser mit 74 % sowie die Setzung in Abhängigkeit der Bruchlast mit 59 %. Keine Korrelation ergibt die Pfahllänge bezüglich der Bruchlast (43 %) sowie der Setzung (-24 %). Um ein korrelierendes Ergebnis aller Pfahlgeometrien zu erhalten, könnten zukünftig die gleichen Berechnungen mit einem angepassten und verfeinerten Netz durchgeführt sowie höher wertigere Stoffgesetze in den anderen Baugrundschichten (Niederterrassenschotter, der Auflockerungszone der Oberen Letten, Plattendolomit) angewendet werden. Das angewendete MC-Modell dieser Baugrundschichten kann zu ungenaueren Ergebnissen als beispielsweise das HS-Modell führen. Zudem könnten durch Anpassung des herstellungsbedingten Auflockerungsbereiches unter dem Pfahlfuß konsistente Ergebnisse erzeugt werden. Tabelle 9: Korrelation aller errechneten Bruchlasten und deren Setzungen in Abhängigkeit vom Durchmesser und der Pfahllänge D D L Bruchlast Setzung L 1 0 0,88 0,74 1 0,43 -0,24 Bruchlast 1 0,59 Setzung 1 Aus den Bruchlasten der FEM-Berechnungen erschließen sich rechnerisch die maximal zulässigen Lasten zur Einhaltung des Grenzzustandes der Tragfähigkeit (GEO-2), wobei die Annahme des Anteils der veränderlichen Lasten zu den Gesamtlasten mit 25 % getroffen wird. Damit kann unter Berücksichtigung des Teilsicherheitskonzeptes im Grenzzustand der Tragfähigkeit die charakteristische zulässige Last wie folgt ermittelt werden: 63 Praxisbeispiel zul V Rk R k b (0,75 G 0,25 Q ) 1,94 (30) mit Rk Bruchlast b = 1,40 G = 1,35 Q = 1,5 Daraus ergibt sich ein Sicherheitsfaktor von SF = 1,94. Abbildung 38 kann man die berechneten zulässigen Lasten, nach eben genannter Gleichung 30, in Abhängigkeit von Durchmesser und Pfahllänge entnehmen. Erkennbar ist die Zunahme der zulässigen Pfahlbelastung zum einen infolge der Erhöhung des Pfahldurchmessers und zum anderen auch durch eine Pfahlverlängerung. Für den Durchmesser von D = 1,5 m können bei Einbindung des Pfahls bis in die Auflockerungszone der Oberen Letten 10,1…12,3 MN und bei Einbindung in den Plattendolomit 13,3…14,9 MN erreicht werden. Ein Pfahl mit D = 2,0 m kann nach der FEM-Berechnung in der Auflockerungszone der Obere Letten 12,8…16,7 MN und im Plattendolomit 19,4…20,8 MN als zulässige Last aufnehmen. Die zulässigen Lasten bei den Durchmessern D = 2,5 m und D =3,0 m liegen bei 16,9…24,2 MN sowie bei 21,1…33,5 MN. 35 D = 1,5 m D = 2,0 m D = 2,5 m D = 3,0 m zul V [MN] 30 Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten/ Plattendolomit 25 20 15 10 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 Pfahllänge [m] 37,5 38,5 39,5 40,5 Abbildung 38: Zulässige Lasten im Grenzzustand der Tragfähigkeit der FEM-Berechnungen 64 Praxisbeispiel Im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird bei empirischen Berechnungsverfahren der Bruchwiderstand des Pfahlspitzendrucks Rb,k bei sg = 0,1 ∙ D angesetzt und damit auch eine Grenzsetzung sg definiert. Die bezogene Pfahlkopfsetzung für den Pfahlspitzenwiderstand wird außerdem bei s = 0,02∙D und s = 0,03∙D definiert. Im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit führen diese Ansätze bei den Pfahldurchmessern von D = 1,5 m…3,0 m zu großen Setzungen von s = 3…30 cm (vgl. Tabelle 10). Für das geplante Brückenbauwerk des Projektbeispiels werden vom Statiker die maximal zulässigen Setzungen bestimmt, die derzeit aber noch nicht vorliegen. Generell können aber nach Erfahrungswerten für Brückenbauwerke maximal zulässige Setzungen im Gebrauchszustand von s = 2…3 cm angenommen werden. Für die weitere Bewertung der Ergebnisse dieser Arbeit wird eine Setzung von s = 2 cm gewählt. Tabelle 10: Grenzsetzung sg im Bruchzustand des Pfahlspitzendrucks D s = 0,02∙D s = 0,03∙D s = 0,1∙D sg [cm] 1,5 3 4,5 15 2 4 6 20 2,5 5 7,5 25 3 6 9 30 Lastbeispiel: 15 MN Die Pfahltragfähigkeiten beziehen sich auf die aus der STATIK (2012) entnommenen Lasten. Darin wurde eine erste Dimensionierung von einer Pfahlgruppe mit 2 x 3 Pfählen in Betracht gezogen. Für diese Aufteilung werden die Lasten für die Bemessungssituationen BS-P (ständige Situationen) entsprechend DIN 1054:2010-12 und EC7-1 auf die 6 Pfähle aufgeteilt. Damit ergibt sich eine maximale charakteristische vertikale Pfahllast auf den Einzelpfahl für den ungünstigsten Lastfall von 13,3 MN (Berechnung siehe Anhang C). Um die Ergebnisse der FEM-Berechnungen an einer konkreten Beispiellast vergleichen zu können, wird basierend auf der eben genannten Pfahllastermittlung eine Beispiellast von 15 MN gewählt. Abbildung 39 stellt die Widerstands-Setzungslinie für eine Belastung von 15 MN am Beispiel eines Pfahldurchmessers D = 1,5 m dar. 65 Praxisbeispiel D=1,5m Last [MN] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 0,5 Länge [m] 30,5 -0,00 m 31,5 32,5 1 33,5 Setzung [cm] 34,5 Kiessee 35,5 36,5 37,5 -22,0 m 38,5 39,5 1,5 Niederterrassenschotter 40,5 -32,5 m Bröckelschiefer/ Obere Letten 2 -50,0 m Auflockerungszone Obere Letten Plattendolomit 30,5 m 32,5 m 34,5 m 36,5 m 38,5 m 40,5 m 31,5 m 33,5 m 35,5 m 37,5 m 39,5 m -58,0 m 1,5 m 2,5 Abbildung 39: Widerstands-Setzungslinie bis zu einer Belastung von 15,9 MN, D = 1,5 m Die Pfahlkopfsetzung wird in Abbildung 40 bei der Beispielbelastung von 15 MN verglichen. Dabei ergibt sich ein einheitliches Bild, bei dem die Setzung mit dem Durchmesser zu-, aber mit der Pfahllänge abnimmt. Zudem ist die größere Setzungsabnahme zwischen Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten und in den Plattendolomit ersichtlich. Bei einem Durchmesser von D = 1,5 m wird die zulässig gewählte Setzung von 2 cm für Brückenbauwerke bei Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten mit maximal 0,3 cm überschritten. Die anderen Geometrien befinden sich unterhalb der 2 cm. Ferner kann dem Diagramm die Einflussnahme des Pfahldurchmessers und der Pfahllänge auf die Setzung entnommen werden. Wird beispielsweise die Pfahleinbindung in den Bröckelschiefer/Obere Letten betrachtet, kommen Setzungsreduktionen zwischen der Pfahllänge 30,5 m und 35,5 m von rund 0,3 cm zustande. Wird aber bei gleicher Pfahllänge der Durchmesser von D =1,5 m erhöht, entstehen Verringerungen der Setzungen bei beispielsweise einer Pfahllänge von L = 30,5 m von 0,4 (für D =2,0 m) bis 0,7 cm (für D =3,0 m). 66 Praxisbeispiel 3 Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten/ Plattendolomit Pfahlkopfsetzung [cm] 2,5 2 1,5 1 D = 1,5 m D = 2,0 m 0,5 D = 2,5 m D = 3,0 m 0 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 Pfahllänge [m] 37,5 38,5 39,5 40,5 Abbildung 40: Pfahlkopfsetzung bei einer Beispiellast von 15 MN Durch die Erfassung der Pfahlfußsetzung kann in Abbildung 41 die Differenzsetzung (sKopfsFuß) bezüglich der Pfahlkopfsetzung bei einer Last von 15 MN mit s [%] (sKopf sFuß ) sKopf 100 (31) dargestellt werden. Dabei nimmt mit zunehmender Pfahllänge die Pfahlfußsetzung ab, was aus dem sich vergrößernden Verhältnis Δs ersichtlich ist. Die Durchmesser D = 2,0…3,0 m zeigen zudem zwischen den Pfahllängen von L = 34,5 und 35,5 m einen Sprung des Setzungsverhältnisses Δs von 10 %, was bei dem Pfahl von 35,5 m Länge aus der Einbindung des Pfahlfußes knapp oberhalb (mit 0,5 m) des steiferen Plattendolomits resultiert. 67 Praxisbeispiel 60 Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten/ Plattendolomit 50 s [%] 40 30 20 D = 1,5 m D = 2,0 m 10 D = 2,5 m D = 3,0 m 0 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 Pfahllänge [m] 37,5 38,5 39,5 40,5 Abbildung 41: Differenz aus Pfahlkopfsetzung zu Pfahlfußsetzung bezogen auf die Pfahlkopfsetzung (sKopf-sFuß)/sKopf, bei 15 MN 68 Bewertung und Vergleich der Ergebnisse 5 Bewertung und Vergleich der Ergebnisse 5.1 Zulässige Lasten Eine Gegenüberstellung der zulässigen Pfahlbelastungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit (ermittelt nach Gl.30) aus den empirischen Berechnungsverfahren und der FEM wird nach Durchmessern aufgeteilt in den Abbildungen 42 bis 45 dargestellt. Der Ansatz nach EA-PFÄHLE (2012) liefert für einen Durchmesser von D = 1,5 m (Abbildung 42) bis zum Bereich der Einbindung des Pfahlfußes in den Auflockerungsbereich der Oberen Letten eine Unterschätzung der zulässigen Pfahllasten im Gegensatz zur Berechnung mit der FEM. Bei Einbindung des Pfahles in den Plattendolomit schneidet sich der Ansatz der EA-PFÄHLE (2012) mit dem der FEM erst bei einer Pfahllänge von L = 40,5 m. Der Mantelreibungspfahl nach HOLZHÄUSER (1998) liefert mit einer Mantelreibung von qs,k = 175 kN/m² und bei Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten gleiche Ergebnisse wie die FEM Berechnung; der Ansatz einer Mantelreibung von qs,k = 369 kN/m² führt allerdings zu einer Überdimensionierung der zulässigen Pfahllasten im Vergleich zur FEM-Berechnung. D=1,5m 50 EA-Pfähle zul V [MN] 40 30 Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten/ Plattendolomit Holzhäuser; qs,k=175 MN/m² Holzhäuser; qs,k=369MN/m² FEM 20 10 0 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 Pfahllänge [m] 37,5 38,5 39,5 40,5 Abbildung 42: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=1,5m 69 Bewertung und Vergleich der Ergebnisse Bei dem nächst größeren Pfahldurchmesser D = 2,0 m (vgl. Abbildung 43) werden ähnliche Ergebnisse wie bei einem Pfahl mit D = 1,5 m erzeugt. Die Ergebnisse der zulässigen Lasten gleichen bis zur Einbindung in die Auflockerungszone der Oberen Letten dem HOLZHÄUSERAnsatz (1998) mit einer Mantelreibung von qs,k = 175 kN/m². Der Schnittbereich zwischen dem Ansatz der EA-PFÄHLE (2012) und der FEM liegt in diesem Fall bei L = 39,5 m. Damit überschätzt der Ansatz nach EA-PFÄHLE (2012) bei einer Pfahllänge von L = 40,5 m leicht die Tragfähigkeit im Gegensatz zur FEM-Berechnung. D = 2,0 m 60 EA-Pfähle 50 zul V [MN] 40 Holzhäuser; qs,k=175 MN/m² Holzhäuser; qs,k=369MN/m² FEM 30 20 Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten/ Plattendolomit 10 0 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 Pfahllänge [m] 37,5 38,5 39,5 40,5 Abbildung 43: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=2,0m Der Pfahldurchmesser von D = 2,5 m (vgl. Abbildung 44) liefert mit der FEM-Berechnung bis zur Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten einen höheren Pfahlwiderstand mit einer Differenz von maximal 1 MN im Gegensatz zur Berechnung nach HOLZHÄUSER (1998) mit qs,k = 175 kN/m². Bei Einbindung des Pfahlfußes in den Plattendolomit wird eine Überschätzung der zulässigen Pfahllasten nach EA-PFÄHLE (2012) mit einer Differenz von rund 1…3 MN, jedoch eine leichte Unterschätzung nach HOLZHÄUSER (1998) mit qs,k = 175 kN/m² im Gegensatz zur FEM deutlich. 70 Bewertung und Vergleich der Ergebnisse D = 2,5 m 70 EA-Pfähle 60 Holzhäuser; qs,k=175 MN/m² Holzhäuser; qs,k=369MN/m² 50 zul V [MN] FEM 40 30 20 Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten / Plattendolomit 10 0 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 Pfahllänge [m] 37,5 38,5 39,5 40,5 Abbildung 44: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=2,5m Der größte untersuchte Pfahldurchmesser von D = 3,0 m (vgl. Abbildung 45) verhält sich ähnlich wie der vorhergehende. Allerdings nimmt die Differenz, die bei rund 1…1,5 MN liegt, zwischen dem Mantelreibungsansatz nach HOLZHÄUSER (1998) mit qs,k = 175 kN/m² und dem der FEM bei Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten zu. Das Tragverhalten bei Einbindung des Pfahlfußes in den Plattendolomit verhält sich ähnlich wie der Pfahl mit einem Durchmesser von D = 2,5 m; die Überschätzung der zulässigen Pfahllasten nach EA-PFÄHLE (2012) entstehen allerdings ab einer Pfahllänge von L = 37,5 m mit einer Differenz von rund 1…3 MN im Gegensatz zur FEM. 71 Bewertung und Vergleich der Ergebnisse D = 3,0 m 80 EA-Pfähle 70 Holzhäuser; qs,k=175 MN/m² zul V [MN] 60 50 Holzhäuser; qs,k=369MN/m² FEM 40 30 Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten/ Plattendolomit 20 10 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 Pfahllänge [m] 37,5 38,5 39,5 40,5 Abbildung 45: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=3,0m 5.2 Mantelreibung und Spitzendruck Als Beispiel für die aus den FEM-Berechnungen ermittelte Mantelreibung im Bröckelschiefer/Obere Letten und den Spitzendruck in der Auflockerungszone bzw. im Plattendolomit sind die Pfahldurchmesser D = 1,5 m und D = 3,0 m mit den Längen von 30,5m, 35,5m und 38,5m in den Abbildungen 47 und 49 bezüglich der Pfahlkopfsetzung s dargestellt. Die Mantelreibungskurven für den Bröckelschiefer/Obere Letten der Durchmesser D = 2,0 m und 2,5 m mit deren Pfahllängen von L = 30,5 m, 35,5 m und 38,5 m befinden sich im Anhang D. 72 Bewertung und Vergleich der Ergebnisse Mittelwert Mantelreibung Die aktivierte Mantelreibung des Bröckelschiefers/Obere Letten, die in jeder Laststufe anhand des Mittelwertes der aktivierten Schubspannung im IF-Element ermittelt wurde (vgl. Abbildung 46), liegt bei allen dargestellten Durchmessern und Längen im ähnlichen Bereich, mit einer maximal aktivierten Mantelreibung im Bruchzustand von rund qs,k = 180 bis 190 kN/m² (vgl. Abbildung 47). Bei der empirischen Ermittlung der Pfahlwiderstände nach EA-PFÄHLE (2012) liegt die charakteristische Setzung zur Aktivierung der vollen Abbildung 46: Qualitativer Verlauf der Mantelreibung, ermittelt über den charakteristischen Mantelreibung im IF-Element Mantelwiderstand Rs,k (ssg) (siehe Kapitel 3.4.2, Bröckelschiefer/ Obere Letten Gleichung 14), für alle Pfahlgeometrien bei ssg = 3 cm. Die (Bruch-)Setzung bei voll aktivierter Mantelreibung im Bröckelschiefer/Obere Letten liegt hingegen bei einer Setzung von s = 5,8 cm (D = 1,5 m) und bei s = 4,5 cm (D = 3,0 m). 0 Mantelreibung im Bröckelschiefer [kN/m²] 50 100 150 200 0,00 1,00 2,00 s [cm] 3,00 D=1,5m, L=30,5m 4,00 D=1,5m; L=35,5m D=1,5m; L=38,5m 5,00 6,00 D=3,0m; L=30,5m D=3,0m; L=35,5m D=3,0m; L=38,5m 7,00 8,00 Abbildung 47: Mantelreibungsverlauf für D = 1,5 m, D = 3,0 m mit je L = 30,5 m, 35,5 m, 38,5 m 73 Bewertung und Vergleich der Ergebnisse Zur Veranschaulichung der Bruchmantelreibung im Bröckelschiefer/Obere Letten wird diese in Abbildung 48, um einen Bezug auf Kapitel 4.3 zu nehmen, in das Diagramm der Mantelreibung bezüglich der einaxialen Druckfestigkeit qu eingezeichnet. Jedoch sei angemerkt, dass die Mantelreibung der FEM-Berechnung unabhängig von der einaxialen Druckfestigkeit qu, wovon mit dieser Abbildung 48 fälschlicher ausgegangen werden könnte, ist. Schließlich befinden die gemittelten maximal aktivierten Mantelreibungen im Bröckelschiefer/Obere Letten für alle Durchmesser von D = 1,5…3,0 m und deren jeweiligen Längen von L = 30,5 m, 35,5 m und 38,5 m bei 186,1 kN/m², was eine Unterschätzung der aktivierbaren Mantelreibung nach der empirischen Methode der EA-PFÄHLE (2012) und eine Überschätzung des Ansatzes nach HOLZHÄUSER (1998) verdeutlicht. 800 Holzhäuser (1998) Mantelreibung qs,k [kN/m²] 700 EA-Pf ähle Schluf f - und Tonstein 600 FEM Berechnungen 500 min. und max. q u Mittelwert q u 400 300 200 100 0 0 0,5 1 1,5 Einaxiale Druckfestigkeit qu,k [MN/m²] 2 Abbildung 48: Einordnung aktivierte Mantelreibung im Bröckelschiefer aus FEM-Berechnungen in Erfahrungswerte nach EA-PFÄHLE (2012) und nach HOLZHÄUSER (1998) Die aktivierten Spitzendrücke wurden aus den gemittelten, in den IF-Elementen aktivierten Normalspannungen, ermittelt. In nachstehender Abbildung 49 sind diese dargestellt und vergrößern sich ersichtlich mit zunehmender Pfahllänge. Dies wird zum einen durch die Zunahme des Eigengewichtes des Pfahls mit einer Pfahlverlängerung und einer damit verbundenen erhöhten Spannung bei Lastaufbringung unter dem Pfahlfuß erzeugt. Zum anderen nimmt der Spitzendruck aufgrund der Einbindung des Pfahlfußes in den Plattendolomit zu. Der Pfahl mit einer Länge von L = 30,5 m wird in der Auflockerungszone der Oberen Letten gegründet und kann damit vergleichsweise nicht so viel Spitzendruck aktivieren. Die Pfahllänge von L = 35,5 m steht zwar mit dem Pfahlfuß in der Auflockerungszone der Oberen Letten, ist jedoch nur 0,5 m vom steiferen Plattendolomit entfernt, hinzukommend ragt das IF-Element bereits in den Plattendolomit herein. Der große 74 Bewertung und Vergleich der Ergebnisse aktivierte Spitzendruck des Pfahles mit einer Länge L = 38,5 m wird durch die hohen Festigkeiten des Plattendolomits erzeugt. 0 500 1000 Spitzendruck [kN/m²] 1500 2000 2500 3000 0,00 1,00 2,00 s [cm] 3,00 4,00 5,00 D=1,5m; L=30,5m 6,00 D=1,5m; L=35,5m D=1,5m; L=38,5m 7,00 8,00 D=3,0m; L=30,5m D=3,0m; L=35,5m D=3,0m; L=38,5m 9,00 Abbildung 49: Spitzendruckverlauf für D = 1,5 m, D = 3,0 m mit je L = 30,5 m, 35,5 m, 38,5 m 5.3 Gruppenwirkung Mit den STATIK (2012) entnommenen Lasten von Ek = 49,04 MN (vgl. Anhang C) wurden mithilfe des Nomogrammverfahrens nach RUDOLF (2005) sowohl die Grenzzustände der Tragfähigkeit sowie der Gebrauchstauglichkeit als auch die mittleren Gruppensetzungen beispielhaft für zwei unterschiedliche Pfahlgruppen-Geometrien mit je einem Pfahldurchmesser von D = 2,0 m und einer Pfahllänge L = 32,5 m untersucht. Die dazu notwendige Widerstands-Setzungslinie für einen vergleichbaren Einzelpfahl wurde aus den FEM-Berechnungen (vgl. Anhang D) entnommen. In nachstehender Tabelle 11 sind diese zwei Beispiele mit ihren Geometrien und Ergebnissen gegenübergestellt. Die genauen Berechnungen dazu können dem Anhang E entnommen werden. 75 Bewertung und Vergleich der Ergebnisse Tabelle 11: Gruppenwirkung ermittelt mit dem Nomogrammverfahren D=2,0m, L=32,5m, Beispiele a) 3x2 Pfähle b) 3x3 Pfähle Beispiel b) 6 (3 x 2) 9 (3x3) 9,0 6,5 Anzahl Pfähle Beispiel a) 6,5 Geometrie 6,5 6,5 6,5 Einwirkung Ek (EG,k+EQ,k) 6,5 49,04 MN Durchmesser 2,0 m 2,0 m Pfahllänge 32,5 m 32,5 m 0,78 0,54 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 0,56 0,38 Setzung sE Einzelpfahl 1 cm 0,5 cm Mittlere Setzung sG Gruppenpfahl 2,78 cm 2,02 cm Ausnutzungsgrad im Grenzzustand der Tragfähigkeit Ausnutzungsgrad im Für Beispiel a) ergibt sich eine mittlere Gruppensetzung sG von 2,78 cm und in Beispiel b) von 2,02 cm. Die kleinere Setzung sG ergibt sich durch die höhere Anzahl von Pfählen. Zudem nimmt der Ausnutzungsgrad beim Nachweis sowohl im Grenzzustand der Tragfähigkeit als auch im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit mit zunehmender Pfahlanzahl ab. Damit können bei einer größeren Anzahl von Pfählen auch größere Belastungen aufgenommen werden. Außerdem verringert sich die gegenseitige Beeinflussung der Pfähle mit größer werdendem Pfahlabstand, womit sich folglich die mittlere Gruppensetzung verkleinert und der Pfahlgruppenwiderstand vergrößert. Mit dem Verfahren des Ersatzpfahls (nach EA-PFÄHLE, 2012) kann der Grenzzustand der Tragfähigkeit überprüft werden. Dieser erreicht bei einem Pfahldurchmesser von D = 2,0 m, einer Pfahllänge L = 32,5 m und einer 3x3 Pfahlgruppe (Abstand = 6,5 m) einen Ausnutzungsgrad = 0,39 (genaue Berechnung, siehe Anhang E), der mit 15% unter dem 76 Bewertung und Vergleich der Ergebnisse der Ermittlung mit dem Nomogrammverfahren liegt. Die hierzu benötigten Mantelreibungen der einzelnen Baugrundschichten sowie der Spitzendruck wurden aus den FEMBerechnungen abgeleitet (Anhang D). Die FEM-Berechnungen der Pfähle zeigen, dass die Pfahllänge Einfluss auf die zulässig aufnehmbare Pfahllast und deren Setzung hat. Da jedoch zur Bestimmung der mittleren Gruppensetzung sG die Setzung des Einzelpfahls sE bei der mittleren Einwirkung auf den Gruppenpfahl bei FG,k/nG (charakteristisch einwirkende Kraft/Anzahl der Pfähle in der Gruppe) auf der Widerstands-Setzungslinie abgelesen wird, hat die Pfahllänge bei gleichem Pfahldurchmesser einen geringen Einfluss auf die Pfahlgruppensetzung. Allerdings bringt eine Erhöhung des Pfahldurchmessers eine Verkleinerung der Setzung mit sich. Schließlich ist es sinnvoll eine Pfahlgruppe mit einem größeren Durchmesser von 2,0 m bis 3,0 m zu wählen, da die für diese Durchmesser zulässigen Lasten in den FEMBerechnungen für Einzelpfähle bei einer maximalen Belastung von 15 MN bezüglich der maximalen Setzung von 2 cm erreicht werden konnten. Die Ergebnisse der FEMBerechnungen bestätigen darüber hinaus eine effektivere Setzungsreduktion bei Vergrößerung des Pfahldurchmessers als bei Verlängerung des Pfahls (vgl. Kapitel 4.4.5). Wird der Durchmesser von D = 2,0 m gewählt, sollte eine größere Anzahl von Pfählen in Betracht gezogen werden, da bei Beispiel b) die zulässige mittlere Gruppensetzung sG für Brückenbauwerke mit 2,02 cm erreicht wurde, aber in Beispiel a) mit weniger Pfählen diese um 0,78 cm überschritten wurde. Jedoch ist die sich verkleinernde mittlere Gruppensetzung bei größeren Pfahlabständen zu prüfen. Werden Durchmesser größer als D = 2,0 m gewählt, so kann die Anzahl der Pfähle verringert werden. Allerdings ist wie bereits erwähnt die Wahl der Pfahlgruppegeometrie im Wesentlichen von den Faktoren Durchmesser, Pfahlabstand, Anzahl der Pfähle und zu geringerem Anteil von der Pfahllänge abhängig. 77 Zusammenfassung 6 Zusammenfassung Ziel dieser vorliegenden Arbeit war es, das Trag- und Verformungsverhalten eines hochbelasteten Brückenpfeilers in veränderlich festem Gestein numerisch mit dem Programm PLAXIS zu untersuchen und mit den konventionellen empirischen Berechnungsmethoden zu vergleichen. Zudem sollte mit den numerischen Berechnungsergebnissen die konkrete Planung der Gründung diskutiert werden. Die empirische und numerische Untersuchung der Pfahlgründung erfolgte auf Grundlage einer statistischen Auswertung der einaxialen Druckversuche der Baugrundschicht des Bröckelschiefers/Obere Letten. Dabei wurden die Pfahldurchmesser (D = 1,5 bis 3,0 m) sowie die Pfahllängen (L = 30,5 … 40,5 m), die in die Auflockerungszone der Oberen Letten (veränderlich festes Gestein), aber auch in den steiferen Plattendolomit (besitzt artesisch gespanntes Grundwasser mit einer Druckhöhe von 60 bis70 m besitzt) einbinden, variiert. Zunächst erfolgte die Parameteruntersuchung mit empirischen Verfahren nach EA-PFÄHLE (2012) und mit dem nach HOLZHÄUSER (1998). Dabei zeigte sich, dass das zuerst genannte Berechnungsverfahren kleinere zulässige Lasten im Grenzzustand der Tragfähigkeit ergab als das danach erwähnte von HOLZHÄUSER (1998). Daher wurde dieser Differenzbereich mit FEM-Berechnungen im Programm PLAXIS untersucht und einer Plausibilitätsprüfung unterzogen. Der Bröckelschiefer/Obere Letten wurde mit dem höherwertigeren HS-Modell, das u. a. eine Festigkeitszunahme in Abhängigkeit von der Tiefe berücksichtigt, modelliert. Ergebnisse von einaxialen Druckversuchen bestätigten, dass die Druckfestigkeit und damit auch der Steifemodul des Bröckelschiefers/Obere Letten nicht mit der Tiefe zunehmen. Jedoch konnte der Be- und Entlastungspfad des einzig vorhandenen Ödometerversuches besser mit dem HS-Modell als mit dem MC-Modell simuliert werden. Die anderen Baugrundschichten wurden mit dem MC-Modell modelliert, da weder Laborversuche noch genügend Informationen zu den Bodenparametern vorlagen. Aus den numerischen Untersuchungen wurden Last-Setzungskurven der Einzelpfähle entwickelt. Des Weiteren konnten anhand der Bruchlasten die zulässigen Belastungen auf den Einzelpfahl im Grenzzustand der Tragfähigkeit ermittelt und mit den empirischen Verfahren verglichen werden. Schließlich wurde beispielhaft auf die Gruppenwirkung eingegangen und eine generelle Festlegung zur Planung der Pfahlgruppe getroffen. Die einaxiale Druckfestigkeit qu des Bröckelschiefers/Obere Letten kann nach statistischer Auswertung mit einem Mittelwert von μ = 0,41 MN/m² und einer Standardabweichung von σ = 0,19 MN/m² als normalverteilt angenommen werden. Die FEM-Berechnungen ergaben generell eine Vergrößerung des Pfahlwiderstandes bei Zunahme des Durchmessers und der Pfahllänge. Außerdem erhöhte sich der Pfahlwiderstand bei Einbindung des Pfahlfußes in den steiferen Plattendolomit. Eine Gegenüberstellung aller Berechnungsergebnisse ergab eine gute Korrelation der Bruchlast in Abhängigkeit des Durchmessers mit 88 %. Ein zufriedenstellendes Ergebnis lieferte die 78 Zusammenfassung Korrelation der Setzung zum Durchmesser mit 75 % sowie der Setzung zur Bruchlast mit 59 %. Keine Korrelation entsteht bei Variation der Pfahllänge bezüglich der Bruchlast mit 43 % und bezüglich der Setzung mit -24 %. Die nicht durchgeführte Netzanpassung für jede Geometrie sowie die Einbindung des Pfahlfußes in Baugrundschichten des MC-Modells können die Ergebnisse beeinflusst haben. Im Grenzzustand der Tragfähigkeit wurden zulässige Lasten aus den FEM-Berechnungen abgeleitet. Diese liegen bei Pfahllängen von L = 30,5 m bis 40,5 m und einem Durchmesser von jeweils D = 1,5 m zwischen 10,1 bis 14,9 MN, bei D = 2,0 m zwischen 12,8 bis 20,8 MN, bei D = 2,5 m zwischen 16,9 bis 24,2 MN sowie bei D = 3,0 m zwischen 21,1 bis 33,5 MN. Mit der Beispiellast von 15 MN, die sich aus der Statik des Brückenbauwerkes berechnet, wurde gezeigt, dass bei alleiniger Vergrößerung des Durchmessers eine effektivere Setzungsreduktion gegenüber alleiniger Verlängerung des Pfahls erzeugt werden kann. Damit können beispielsweise bei einem Durchmesser von D = 1,5 m und einer Pfahlverlängerung von 30,5 m auf 35,5 m 0,3 cm Setzungsminderung erzielt werden. Wird allerdings nur der Durchmesser D = 1,5 m bei einer Länge von L = 30,5 m erhöht, werden bereits 0,4 cm (D = 2,0 m) bis 0,7 cm (D = 3,0 m) Setzungsverringerungen erreicht. Bei Pfählen mit D = 1,5 bis 2,5 m und einer Einbindung des Pfahlfußes in den Auflockerungsbereich der Oberen Letten ergaben sich einander ähnelnde zulässige Lasten, ermittelt aus FEM-Berechnungen und dem Ansatz nach HOLZHÄUSER (1998) mit einer minimal angesetzten Mantelreibung von qs,k = 175 KN/m². Bei einem Durchmesser von D = 3,0 m wird bei gleicher Pfahlfußeinbindung die zulässige Last bei der FEM-Berechnung im Vergleich zum HOLZHÄUSER-Ansatz (1998) mit minimal angesetzter Mantelreibung um maximal 1 MN größer. Mit diesen Ergebnissen sind die zulässigen Lasten nach EA-PFÄHLE (2012) geringer als die der FEM-Berechnungen. Ab einer Einbindung des Pfahlfußes in den Plattendolomit liegt die ermittelte zulässige Last nach der FEM-Berechnung größtenteils im mittleren Bereich verglichen mit dem Ansatz nach HOLZHÄUSER (1998) (mit min. qs,k) und der Berechnung nach EA-PFÄHLE (2012). Bei einem Durchmesser von D = 1,5 m und einer Länge von L = 40,5 m gleicht jedoch die zulässige Last der FEM-Berechnung der nach EA-PFÄHLE (2012). Bei D = 2,0 m und einer Länge von L = 39,5 m schneidet die aus der FEM errechnete zulässige Last die der EA-PFÄHLE (2012) und wird schließlich bei einer Länge von L = 40,5 m größer; gleiches geschieht bei D = 2,5 und 3,0 m mit dem Schnittbereich einer Länge L = 37,5 m. Die aktivierte Mantelreibung des veränderlich festen Gesteins Bröckelschiefer/Obere Letten liegt für die ausgewählten Beispiele mit D = 1,5 und 3,0 m (L = jeweils 30,5 m, 35,5 m und 38,5 m) im Mittel bei qs,k = 186,1kN/m², die bei s = 5,8 cm (D = 1,5 m) und bei s = 4,5 cm (D= 3,0 m) vollständig aktiviert wird. Diese Mantelreibungen reihen sich gut in die der EAPFÄHLE (2012) mit qs,k = 60 bis 90 kN/m² und die von HOLZHÄUSER (1998) mit qs,k = 175 bis 369 kN/m² ein. Die Gruppensetzung wurde anhand zweier Beispiele mit dem Nomogrammverfahren nach RUDOLF (2005) berechnet. Mit Erhöhung der Anzahl der Pfähle und auch der Vergrößerung 79 Zusammenfassung des Pfahlabstandes kann eine Setzungsverringerung erzeugt werden. Die Pfahllänge geht nicht direkt in die Gruppensetzungsberechnung ein; diese ist nur bei der repräsentativ gewählten Widerstands-Setzungslinie des Einzelpfahls maßgebend. Aus den FEMBerechnungen geht hervor, dass es effektiver für die Setzungsreduktion ist, anstelle der Pfahllänge den Durchmesser zu erhöhen. Die Pfähle für das Praxisbeispiel sollten mit größeren Durchmessern (D=2,0 bis 3,0 m) und einer eventuellen Pfahlverlängerung gewählt werden. Je kleiner die Durchmesser gewählt werden, desto mehr Pfähle müssten angeordnet werden, um die Grenzzustände einhalten zu können. Bezüglich der Beispiellast von 15 MN konnten Setzungen kleiner als 2 cm (gewählte maximale Setzung für das Brückenbauwerk) bei Pfahldurchmessern von D = 2,0 bis 3,0m und bei Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten erzielt werden. Die Pfahlgruppengeometrie ist im Wesentlichen von den Faktoren Durchmesser, Pfahlabstand und Pfahlanzahl, jedoch weniger von der Pfahllänge abhängig. Für das FEM-System wurde eine Netzstruktur entwickelt, die auf alle Pfahlgeometrien übertragen wurde. Hinsichtlich des Setzungs- und Tragverhaltens können zukünftig Netzanpassungen für jedes System vorgenommen werden. Die Eingabeparameter des Bröckelschiefers/Obere Letten für das Programm PLAXIS konnten in Ermangelung an Alternativen nur an einem Ödometerversuch kalibriert werden und sollten durch weitere Laborversuche bestätigt und gegebenenfalls angepasst werden. Der herstellungsbedingte Auflockerungsbereich unter dem Pfahlfuß wurde nur mit Interface-Elementen (IF-Elemente) simuliert, da die Baugrundschicht Bröckelschiefer/Obere Letten bereits eine geologisch bedingte Auflockerungszone besitzt und der Pfahlfuß dort einbindet. Um die Ergebnisse vergleichbar zu halten, wurde bei der Pfahlfußeinbindung in den Plattendolomit dieser Auflockerungsbereich ebenfalls mit IF-Elementen simuliert. Zudem sollten zukünftig höherwertigere Stoffgesetze für die Baugrundschichten Niederterrassenschotter, Auflockerungszone der Oberen Letten sowie Plattendolomit nach Kalibrierung an Laborversuchen zur Anwendung kommen, da das Trag- und Verformungsverhalten mit höherwertigeren Stoffgesetzen genauer nachgebildet werden kann. Folglich kann damit das Trag- und Verformungsverhalten der Einzelpfähle nochmals berechnet werden, um im Anschluss daran das Gruppentragverhalten im Programm PLAXIS 2D mit 'embedded piles' oder 3D, was zu besseren Ergebnissen führt, zu untersuchen. Außerdem sollten Horizontal- und Momentenbelastungen mit berücksichtigt werden. Darüber hinaus kann ein Auflockerungsbereich unter dem Pfahlfuß simuliert werden, der nach Richtwerten aus vorangegangen Studien modelliert werden kann. Die gleichen numerischen Untersuchungen könnten im Anschluss daran an weiteren Achsen des Brückenbauwerkes durchgeführt werden. 80 Literaturverzeichnis Literaturverzeichnis Aschrafi, J.S.; Moormann, C.: Passive Horizontalbeanspruchung von Pfählen in weichen bindigen Böden. Stuttgart: Universität Stuttgart, o.J. Böckmann, F.-J.: Modellversuche zur Grenzlastermittlung von Pfahlgruppen – Vertikalpfähle unter Vertikallast in symmetrischer Anordnung. Kassel: Gesamthochschule Kassel - Universität, 1991, Heft 2. 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Auflage Empfehlungen des Arbeitskreises „Pfähle“. 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Normalverteilung der Versuchsdaten wird angenommen. 86 Anlage B Anlage B Eingabeparamater der Baugrundschichten für das Programm PLAXIS und Generierung des Wasserdruckes in PLAXIS 87 Anlage B Tabelle B.1: Eingabeparameter zur Simulation des Ödometerversuches Parameter Einheit Materialmodell Bröckelschiefer/ Obere Letten Bröckelschiefer/ Obere Letten HS MC unsat kN/m³ 23 23 sat kN/m³ 23 23 kx m/s 1∙10-7 1∙10-7 ky m/s 1∙10-7 1∙10-7 E` kN/m² - 5.000 Eoed kN/m² - - E50ref kN/m² 6.800 (1,36∙Eoedref) - Eoedref kN/m² 5.000 - Eurref kN/m² 16.500 (2,4265∙E50ref) - m - 0,9 - pref kN/m² 100 - - 0,38 0,38 ur - 0,2 - K0 - 0,61 0,61 K0nc - 0,61 - cref kN/m² 5 5 φ ° 27,5 27,5 ° 0 0 88 Anlage B log σ' [kN/m²] 1 10 100 1000 0 1 ε [%] 2 3 4 Oedometerversuch 5 PLAXIS HS-Modell 6 Abbildung B.1: Ödometerversuch im Vergleich zum simulierten Ödometerversuch mit dem HSModell log σ' [kN/m²] 1 10 100 1000 0 1 ε [%] 2 3 4 5 Oedometerversuch 6 PLAXIS MC 7 Abbildung B.2: Ödometerversuch im Vergleich zum simulierten Ödometerversuch mit dem MCModell 89 Anlage B Tabelle B.2: Tiefenabhängige Steifigkeit HS-Modell Einheit HSModell gsat/gunsat kN/m³ 23/23 E kN/m² 26.601 Eoed kN/m² 35.809 Schubmodul G kN/m² 10.231 Kohäsion c` kN/m² 5 Reibungswinkel φ` ° 27,5 Dilatanzwinkel y ° 0 Erdruhedruckbeiwert K0 - 0,43 Poissonzahl n - 0,3 K0nc - 0,43 Effektive vertikale Spannung bei einer Tiefe von 17,5m σ1 kN/m² -822 Referenzspannung für die Steifigkeit pref kN/m² 100 Exponent für Spannungsabhängigkeit m Parameter Wichten Elastizitätsmodul in einer Tiefe von 17,5m Ödometersteifigkeit (Steifemodul Es) Erdruhedruckbeiwert (normalkonsolidiert) Tangentialsteifigkeit (Ödometerversuch) Sekantensteifigkeit (Standartriaxialversuch) 0,9 kN/m² 13.000 E50ref kN/m² 17.680 Eurref kN/m² 42.900 nur - 0,2 Eoed (=1,36∙Eoedref) Ent- und Wiederbelastungssteifigkeit (=2,4265∙E50ref) Poissonzahl für Ent- und Widerbelastung ref Tabelle B.3: Errechneter E-Modul und Steifemodul Es in Abhängigkeit von der Tiefe Tiefe [m] E [MN/m²] Es [MN/m²] σ1 [kN/m²] 0 19,1 25,72 419,5 4 21,1 28,35 511,5 8 22,8 30,75 603,5 12 24,5 32,97 695,5 17,5 26,6 35,81 822 90 Anlage B Tabelle B.4: Verwendete Bodenparameter zur numerischen Simulation im Programm PLAXIS Parameter Einheit Materialmodell Niederterrassenschotter AufBröckellockerungsz. schiefer/ Obere Letten Obere Letten Plattendolomit Pfahl MC HS MC linear-elast. undrainiert undrainiert undrainiert non-porous unsat kN/m³ 19 23 20 25 25 1 (15 ) sat kN/m³ 21 23 20 25 - kx m/s 1∙10 ky m/s E` -4 1∙10 -7 1∙10 -3 - 1∙10 -4 1∙10 -7 1∙10 -3 - kN/m² 23.620 12.460 270.000 30.000.000 Eoed kN/m² - 20.000 300.000 - ref - 17.680 - - - ref kN/m² - 13.000 - - - kN/m² - 42.900 - - - m - - 0,9 - - - pref kN/m² - 100 - - - - 0,33 0,3 0,35 0,2 0,2 ur - - 0,2 - - - K0 - 0,49 0,43 0,54 0,25 - - - 0,43 - - - cref kN/m² 0 5 3,0 50 - φ ° 30 27,5 25,0 40 - ° 0 0 0 0 - Rinter - 0,67 0,9 E50 Eoed Eur K0 ref -7 1∙10 1∙10 -7 - 35.000 kN/m² nc 0,9 2 (0,8 ) 1 2 (0,8 ) 1 Anmerkungen: 1 2 Pfahl unter Auftrieb Pfahlfußbereich 91 Anlage B Initial Phase Phase 1 „Baugrundschicht“ Kiessee, h=22m Niederterrassenschotter Bröckelschiefer/ Obere Letten Aufl.z. Obere Letten Plattendolomit Porenwasserdruck an der GOK Niederterrassenschotter in der Initial Phase und in Phase 1 Niederterrassenschotter Bröckelschiefer/ Obere Letten Abbildung B.3: Generierung Porenwasserdruck im PLAXIS 92 Anlage C Anlage C Lastermittlung, auf Brückenbauwerkes Grundlage der Statik zur Vordimensionierung des 93 Anlage C Tabelle C.1: Lasten aus der Statik P [kN] y P [kN] 730 0 x y 130 0 730 0 0 -2.100 130 0 200 0 0 -2.100 0 -100 200 0 0 -100 Tabelle charakteristischePLasten [kN] Qrep (Höhe Wasserspiegel Kiessee) x y P [kN] LK 1 QQk,V(Höhe +ψ0,WqWasserspiegel ∙Qk,Wq+ψ0,Wq∙Qk,Wl +ψ ∙Q 250 0,s k,s Kiessee) x y-1.340 rep LK 1 2 Q ψ0,V ∙Q 0,Wq +Q∙Qk,Wq +Qk,Wl +ψ0,sk,Wl ∙Q+ψ 251 -2.200 k,s 0,s∙Q k,s LK 250 -1.340 k,V +ψk,V k,Wq +ψ 0,Wq ∙Q Lasten Eigengewicht Lasten Verkehrslasten Eigengewicht Windlasten quer Verkehrslasten Windlasten längs Windlasten quer sonstiges Windlasten längs sonstiges C.2: Repräsentative x LK 2 3 ψ ψ0,V ∙Qk,V +ψ0,Wq ∙Q k,Wl+ψ ∙Q +Qk,s 0,V∙Q k,V+Q LK +ψ0,Wq k,Wq +Qk,Wq 0,s∙Qk,sk,Wl G k,E ∙Qk,V +ψ0,Wq ∙Q k,Wq +ψ0,Wq ∙Q k,Wl +Qk,s LK 3 ψ0,V Gk,E z -40.840 z -8.800 -40.840 0 -8.800 0 0 750 0 750 nach DIN z z-8.200 -5.410 -8.200 M [kNm] y z M [kNm] 6.550 14.420 200 x y z 11.790 2.570 200 6.550 14.420 200 40.510 0 0 11.790 2.570 200 0 1.980 0 40.510 0 0 2.960 0 0 0 1.980 0 2.960 1054:2010 und 0EC7-1 0 M [kNm] x y z M [kNm] 38.464 3.758 x y z 400 51.723 3.383 340 38.464 3.758 400 x 291 251 730 291 -1.320 -2.200 -1.3200 -5.710 -5.410 -40.840 -5.710 34.335 51.723 6.550 34.335 3.779 3.383 14.420 3.779 340 340 200 340 730 0 -40.840 6.550 14.420 200 Tabelle C.3: Ermittelte charakteristische Lasten für 6 Pfähle (2x3) und 13x9m charakteristische Lasten 6 Pfähle (2x3) 13x9m P [kN] x y Pfahl 1 41,67 -238,15 Pfahl 2 41,67 -238,15 Pfahl 3 41,67 -238,15 Qrep LK 1 Pfahl 4 41,67 -208,52 Pfahl 5 41,67 -208,52 Pfahl 6 41,67 -208,52 Pfahl 1 41,83 -379,26 Pfahl 2 41,83 -379,26 Pfahl 3 41,83 -379,26 Qrep LK 2 Pfahl 4 41,83 -379,26 Pfahl 5 41,83 -379,26 Pfahl 6 41,83 -379,26 Pfahl 1 48,50 -232,59 Pfahl 2 48,50 -232,59 Pfahl 3 48,50 -232,59 Qrep LK 3 Pfahl 4 48,50 -232,59 Pfahl 5 48,50 -232,59 Pfahl 6 48,50 -232,59 Gk,E Pfahl 1 Pfahl 2 Pfahl 3 Pfahl 4 Pfahl 5 Pfahl 6 48,50 48,50 48,50 48,50 48,50 48,50 -232,59 -232,59 -232,59 -232,59 -232,59 -232,59 z -4.322,79 -1.709,56 903,68 -3.637,01 -1.023,78 1.589,45 -5.082,37 -1.231,48 2.619,40 -4.422,74 -571,85 3.279,03 -3.766,24 -1.328,74 1.108,76 -3.012,09 -574,59 1.862,91 -8.187,48 -7.935,56 -7.683,63 -5.929,70 -5.677,78 -5.425,85 94 Anlage C Tabelle C.4: Ermittelte charakteristische Lasten für 3Lastfälle, für 6 Pfähle (2x3) und 13x9m charakteristische Laten 6 Pfähle, 13x9m P [kN] x LF1 LF2 LF3 Pfahl 1 Pfahl 2 Pfahl 3 Pfahl 4 Pfahl 5 Pfahl 6 Pfahl 1 Pfahl 2 Pfahl 3 Pfahl 4 Pfahl 5 Pfahl 6 Pfahl 1 Pfahl 2 Pfahl 3 Pfahl 4 Pfahl 5 Pfahl 6 90,17 90,17 90,17 90,17 90,17 90,17 90,33 90,33 90,33 90,33 90,33 90,33 97,00 97,00 97,00 97,00 97,00 97,00 y -470,74 -470,74 -470,74 -441,11 -441,11 -441,11 -611,85 -611,85 -611,85 -611,85 -611,85 -611,85 -465,19 -465,19 -465,19 -465,19 -465,19 -465,19 z -12510,26 -9645,11 -6779,96 -9566,71 -6701,56 -3836,40 -13269,84 -9167,04 -5064,23 -10352,44 -6249,63 -2146,82 -11953,72 -9264,30 -6574,87 -8941,79 -6252,37 -3562,95 Legende Gk,E Eigengewicht Brücke Qk,V Verkehrslasten Qk,Wq Windlasten quer Qk,Wl Windlasten längs Qk,s sonstiges ψ0,V 0,7 ψ0,Wq 0,6 ψ0,Wl 0,6 ψ0,s 0,8 nach DIN 1054:2010-12 bzw. DIN EN 1990 Tab. A.1.1 95 Anlage D Anlage D Berechnungsergebnisse aus empirischen und numerischen Untersuchungen 96 Anlage D D = 1,5m 0 5.000 Pfahlwiderstand Rc,k [kN] 15.000 20.000 10.000 25.000 30.000 35.000 0 2 ssg s/D = 0,02 4 Länge [m] s/D = 0,03 30,5 beozogene Pfahlkopfsetzung [cm] 31,5 32,5 6 33,5 34,5 35,5 8 36,5 37,5 38,5 39,5 10 40,5 12 14 s/D = 0,1 16 Abbildung D.1: WSL D=1,5m, ermittelt nach EA-PFÄHLE (2012) D = 2,0m Pfahlwiderstand Rc,k [kN] 0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000 45.000 0 2 ssg 4 s/D = 0,02 6 s/D = 0,03 Länge [m] beozogene Pfahlkopfsetzung [cm] 30,5 8 31,5 32,5 34,5 10 35,5 36,5 37,5 12 38,5 39,5 14 40,5 16 18 s/D = 0,1 20 22 Abbildung D.2: WSL D=2,0m, ermittelt nach EA-PFÄHLE (2012) 97 Anlage D D = 2,5m Pfahlwiderstand Rc,k [kN] 0 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 0 2 ssg 4 s/D = 0,02 Länge [m] 6 s/D = 0,03 30,5 beozogene Pfahlkopfsetzung [cm] 8 31,5 32,5 10 33,5 34,5 12 35,5 36,5 37,5 14 38,5 39,5 16 40,5 18 20 22 24 s/D = 0,1 26 Abbildung D.3: WSL D=2,5m, ermittelt nach EA-PFÄHLE (2012) D = 3,0m Pfahlwiderstand Rc,k [kN] 0 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000 90.000 0 2 ssg 4 6 s/D = 0,02 Länge [m] s/D = 0,03 30,5 10 31,5 beozogene Pfahlkopfsetzung [cm] 8 12 14 32,5 33,5 34,5 35,5 16 36,5 37,5 18 20 38,5 39,5 40,5 22 24 26 28 30 s/D = 0,1 32 Abbildung D.4: WSL D=3,0m, ermittelt nach EA-PFÄHLE (2012) 98 Anlage D Tabelle D.1: zulässige Lasten und deren Setzungen, EA-PFÄHLE (2012) D Länge R1,k Rd R2,k = zul V s [m] [m] [kN] [kN] [kN] [cm] 1,5 30,5 11203,70 8002,65 5765,60 1,72 1,5 31,5 11486,45 8204,61 5911,10 1,72 1,5 1,5 32,5 33,5 11769,19 12051,93 8406,57 8608,52 6056,60 6202,11 1,71 1,71 1,5 34,5 12334,68 8810,48 6347,61 1,70 1,5 35,5 12617,42 9012,44 6493,12 1,70 1,5 36,5 19945,19 14246,56 10264,09 1,54 1,5 1,5 37,5 38,5 22301,38 24657,58 15929,56 17612,55 11476,63 12689,16 1,54 1,54 1,5 39,5 27013,77 19295,55 13901,69 1,54 1,5 40,5 29369,96 20978,55 15114,23 1,54 2 30,5 16194,91 11567,79 8334,14 1,86 2 2 31,5 32,5 16571,90 16948,89 11837,07 12106,35 8528,15 8722,16 1,86 1,85 2 33,5 17325,88 12375,63 8916,16 1,84 2 34,5 17702,87 12644,91 9110,17 1,83 2 35,5 18079,87 12914,19 9304,17 1,83 2 2 36,5 37,5 30520,57 33662,17 21800,41 24044,40 15706,35 17323,06 1,77 1,75 2 38,5 36803,76 26288,40 18939,77 1,73 2 39,5 39945,35 28532,39 20556,48 1,71 2 40,5 43086,94 30776,39 22173,19 1,70 2,5 2,5 30,5 31,5 21814,43 22285,67 15581,74 15918,34 11226,04 11468,54 2,01 2,00 2,5 32,5 22756,91 16254,94 11711,05 1,98 2,5 33,5 23228,15 16591,54 11953,56 1,97 2,5 34,5 23699,39 16928,14 12196,06 1,96 2,5 2,5 35,5 36,5 24170,63 43059,45 17264,73 30756,75 12438,57 22159,04 1,95 2,00 2,5 37,5 46986,45 33561,75 24179,93 1,95 2,5 38,5 50913,44 36366,74 26200,82 1,91 2,5 39,5 54840,43 39171,73 28221,71 1,88 2,5 3 40,5 30,5 58767,42 28062,28 41976,73 20044,48 30242,60 14441,27 1,85 2,15 3 31,5 28627,76 20448,40 14732,28 2,14 3 32,5 29193,25 20852,32 15023,29 2,12 3 33,5 29758,74 21256,24 15314,29 2,11 3 3 34,5 35,5 30324,22 30889,71 21660,16 22064,08 15605,30 15896,31 2,09 2,08 3 36,5 57561,83 41115,59 29622,19 2,23 3 37,5 62274,22 44481,59 32047,25 2,16 3 38,5 66986,61 47847,58 34472,32 2,10 3 3 39,5 40,5 71699,00 76411,39 51213,57 54579,56 36897,38 39322,45 2,05 2,01 99 Anlage D Tabelle D.2: zulässige Lasten und deren Setzungen, HOLZHÄUSER (1998) qsk = 175 kN/m² qsk = 289 kN/m² qsk = 369 kN/m² D [m] 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 Länge [m] 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 R1,k [kN] 19214,77 20039,43 20864,10 21688,77 22513,44 Rd R2,k = zul V [kN] [kN] 13724,83 9888,21 14313,88 10312,59 14902,93 10736,98 15491,98 11161,37 16081,03 11585,75 s [cm] 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 R1,k [kN] 29959,01 31320,89 32682,77 34044,65 35406,53 Rd R2,k = zul V [kN] [kN] 21399,29 15417,36 22372,07 16118,20 23344,84 16819,05 24317,61 17519,89 25290,38 18220,74 s [cm] 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 R1,k [kN] 37498,84 39237,71 40976,58 42715,45 44454,32 Rd R2,k = zul V [kN] [kN] 26784,88 19297,47 28026,93 20192,32 29268,98 21087,16 30511,04 21982,01 31753,09 22876,86 s [cm] 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,5 35,5 23338,11 16670,08 12010,14 1,54 36768,42 26263,15 18921,58 1,54 46193,19 32995,14 23771,71 1,54 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 33764,27 36120,46 38476,66 40832,85 43189,05 25619,69 26719,25 27818,80 28918,36 30017,92 31117,48 48946,01 52087,61 55229,20 58370,79 61512,38 24117,33 17375,60 25800,33 18588,13 27483,33 19800,67 29166,32 21013,20 30849,32 22225,73 18299,78 13184,28 19085,18 13750,13 19870,57 14315,98 20655,97 14881,82 21441,37 15447,67 22226,77 16013,52 34961,44 25188,36 37205,43 26805,07 39449,43 28421,78 41693,42 30038,49 43937,42 31655,20 qsk = 175 kN/m² 1,69 1,68 1,67 1,66 1,66 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,68 1,67 1,66 1,66 1,65 47463,18 49819,38 52175,57 54531,77 56887,96 39945,35 41761,19 43577,03 45392,87 47208,71 49024,55 67211,23 70352,83 73494,42 76636,01 79777,60 33902,27 24425,27 35585,27 25637,80 37268,26 26850,33 38951,26 28062,87 40634,26 29275,40 28532,39 20556,48 29829,42 21490,94 31126,45 22425,40 32423,48 23359,86 33720,51 24294,31 35017,54 25228,77 48008,02 34587,91 50252,02 36204,62 52496,01 37821,34 54740,01 39438,05 56984,00 41054,76 qsk = 289 kN/m² 1,65 1,64 1,64 1,63 1,63 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,64 1,64 1,63 1,63 1,62 57076,46 59432,65 61788,84 64145,04 66501,23 49998,45 52316,94 54635,44 56953,93 59272,43 61590,92 80028,93 83170,52 86312,12 89453,71 92595,30 40768,90 29372,40 42451,89 30584,94 44134,89 31797,47 45817,88 33010,00 47500,88 34222,54 35713,18 25729,95 37369,24 26923,09 39025,31 28116,22 40681,38 29309,35 42337,45 30502,48 43993,52 31695,62 57163,52 41184,09 59407,52 42800,80 61651,51 44417,52 63895,51 46034,23 66139,50 47650,94 qsk = 369 kN/m² 1,63 1,62 1,62 1,62 1,62 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,62 1,62 1,62 1,61 1,61 D [m] 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 Länge [m] 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 R1,k [kN] 32024,61 33399,06 34773,50 36147,95 37522,40 Rd R2,k = zul V [kN] [kN] 22874,72 16480,35 23856,47 17187,66 24838,22 17894,97 25819,96 18602,28 26801,71 19309,59 s [cm] 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 R1,k [kN] 49931,69 52201,49 54471,29 56741,09 59010,89 Rd R2,k = zul V [kN] [kN] 35665,49 25695,60 37286,78 26863,67 38908,06 28031,75 40529,35 29199,82 42150,64 30367,89 s [cm] 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 R1,k [kN] 62498,06 65396,18 68294,30 71192,42 74090,54 Rd R2,k = zul V [kN] [kN] 44641,47 32162,44 46711,56 33653,86 48781,64 35145,27 50851,73 36636,69 52921,81 38128,11 s [cm] 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 2,5 35,5 38896,84 27783,46 20016,90 1,54 61280,69 43771,92 31535,97 1,54 76988,65 54991,90 39619,52 1,54 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 66091,26 70018,25 73945,24 77872,23 81799,22 38429,53 40078,87 41728,20 43377,54 45026,88 46676,21 85199,99 89912,38 94624,77 99337,16 104049,55 47208,04 50013,03 52818,03 55623,02 58428,01 27449,67 28627,76 29805,86 30983,96 32162,05 33340,15 60857,14 64223,13 67589,12 70955,11 74321,11 34011,56 36032,44 38053,33 40074,22 42095,11 19776,42 20625,19 21473,96 22322,74 23171,51 24020,28 43845,20 46270,27 48695,33 51120,40 53545,47 1,81 1,80 1,78 1,77 1,75 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,95 1,92 1,90 1,88 1,86 88922,78 92849,77 96776,76 100703,75 104630,74 59918,03 62641,79 65365,55 68089,31 70813,07 73536,83 112597,82 117310,21 122022,60 126734,99 131447,38 63516,27 66321,26 69126,26 71931,25 74736,25 42798,59 44744,13 46689,68 48635,22 50580,76 52526,31 80427,02 83793,01 87159,00 90524,99 93890,98 45761,00 47781,89 49802,78 51823,67 53844,56 30834,72 32236,41 33638,10 35039,78 36441,47 37843,16 57944,54 60369,60 62794,67 65219,74 67644,80 1,74 1,73 1,72 1,71 1,70 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,83 1,82 1,81 1,79 1,78 104944,90 74960,64 108871,89 77765,64 112798,88 80570,63 116725,88 83375,63 120652,87 86180,62 74997,67 53569,76 78475,41 56053,87 81953,16 58537,97 85430,90 61022,07 88908,64 63506,17 92386,39 65990,28 131824,37 94160,26 136536,76 97526,26 141249,15 100892,25 145961,54 104258,24 150673,93 107624,23 54006,23 56027,12 58048,01 60068,89 62089,78 38594,93 40384,63 42174,33 43964,03 45753,73 47543,43 67838,81 70263,87 72688,94 75114,01 77539,07 1,70 1,70 1,69 1,69 1,68 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,78 1,77 1,76 1,76 1,75 100 Anlage D D=1,5m 0 5 10 Last [MN] 15 20 25 30 0 1 Länge [m] 2 30,5 -0,00 m 31,5 32,5 Setzung [cm] 33,5 34,5 Kiessee 35,5 3 36,5 -22,0 m 37,5 38,5 39,5 Niederterrassenschotter -32,5 m 4 40,5 Bruch Bröckelschiefer/ Obere Letten -50,0 m 5 Auflockerungszone Obere Letten Plattendolomit 30,5 m 32,5 m 34,5 m 36,5 m 38,5 m 40,5 m 31,5 m 33,5 m 35,5 m 37,5 m 39,5 m -58,0 m 1,5 m 6 Abbildung D.5: WSL D=1,5m, FEM (PLAXIS) 101 Anlage D D=2,0m Last [MN] 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 1 2 Länge [m] 30,5 3 31,5 -0,00 m 32,5 Setzung [cm] 33,5 34,5 35,5 4 Kiessee 36,5 37,5 38,5 -22,0 m 39,5 40,5 5 Niederterrassenschotter -32,5 m Bruch 6 Bröckelschiefer/ Obere Letten -50,0 m 7 Auflockerungszone Obere Letten Plattendolomit 30,5 m 32,5 m 34,5 m 36,5 m 38,5 m 40,5 m 31,5 m 33,5 m 35,5 m 37,5 m 39,5 m -58,0 m 1,5 m 8 Abbildung D.6: WSL D=2,0m, FEM (PLAXIS) 102 Anlage D D=2,5m 0 5 10 15 20 Last [MN] 25 30 35 40 45 50 0 1 2 Länge [m] 30,5 3 31,5 -0,00 m 32,5 Setzung [cm] 33,5 34,5 35,5 4 Kiessee 36,5 37,5 38,5 -22,0 m 39,5 40,5 5 Niederterrassenschotter -32,5 m Bruch 6 Bröckelschiefer/ Obere Letten -50,0 m 7 Auflockerungszone Obere Letten Plattendolomit 30,5 m 32,5 m 34,5 m 36,5 m 38,5 m 40,5 m 31,5 m 33,5 m 35,5 m 37,5 m 39,5 m -58,0 m 1,5 m 8 Abbildung D.7: WSL D=2,5m, FEM (PLAXIS) 103 Anlage D D=3,0m Last [MN] 0 10 20 30 40 50 60 70 0 1 2 Länge [m] 3 30,5 31,5 -0,00 m 4 32,5 Setzung [cm] 33,5 34,5 35,5 Kiessee 5 36,5 37,5 -22,0 m 38,5 39,5 6 40,5 Niederterrassenschotter -32,5 m Bruch 7 Bröckelschiefer/ Obere Letten 8 -50,0 m Auflockerungszone Obere Letten 9 Plattendolomit 30,5 m 32,5 m 34,5 m 36,5 m 38,5 m 40,5 m 31,5 m 33,5 m 35,5 m 37,5 m 39,5 m -58,0 m 1,5 m 10 Abbildung D.8: WSL D=3,0m, FEM (PLAXIS) 104 Anlage D D = 1,5 m Mantelreibung [kN/m²] 0 50 100 150 200 0 1 s[cm] 2 3 L=30,5m L=35,5m 4 L=38,5m 5 6 Abbildung D.9: Mantelreibungsverlauf im Bröckelschiefer/Obere Letten D=1,5m, FEM (PLAXIS) D = 2,0 m Mantelreibung [kN/m²] 0 50 100 150 200 0 1 s [cm] 2 3 4 L=30,5m 5 L=35,5m L=38,5m 6 7 Abbildung D.10: Mantelreibungsverlauf im Bröckelschiefer/Obere Letten D=2,0m, FEM (PLAXIS) 105 Anlage D D = 2,5 m Mantelreibung [kN/m²] 0 50 100 150 200 0 1 s [cm] 2 3 4 L=30,5m L=35,5m 5 L=38,5m 6 7 Abbildung D.11: Mantelreibungsverlauf im Bröckelschiefer/Obere Letten D=2,5m, FEM (PLAXIS) D = 3,0 m Mantelreibung [kN/m²] 0 50 100 150 200 0 1 2 s [cm] 3 4 5 L=30,5m 6 L=35,5m 7 L=38,5m 8 9 Abbildung D.12: Mantelreibungsverlauf im Bröckelschiefer/Obere Letten D=3,0m, FEM (PLAXIS) 106 Anlage E Anlage E Berechnung Gruppenwirkung 107 Anlage E Tabelle E.1: Nomogrammverfahren nach RUDOLF, 2005 und EA-PFÄHLE, 2012 D=2,0m, L=32,5m, Gruppe 3x2 (Abstand 6,5m und 9m) (Nomogramme für nichtbindige Böden, mit Es>27MN/m²) a) Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit 1) a/D= 0,2 1 Eckpfahl= 0,7 Randpfahl= 0,65 Innenpfahl= 2 = - 2) ermittelte WSL D=2,0m, L=32,5m, Gruppe 3x3 (Abstand 6,5m) (Nomogramme für nichtbindige Böden, mit Es>27MN/m²) a) Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit 1) a/D= 0,2 1 Eckpfahl= 0,7 Randpfahl= 0,65 Innenpfahl= 0,5 2 = - 2) RE,K= 29,45 RE,K= 29,45 Reck,k (0,1·D)= 20,615 ermittelte WSL Reck,k (0,1·D)= 20,615 RRand,k (0,1·D)= 19,1425 RRand,k (0,1·D)= 19,1425 RZentrum,k= ∑Rk aller Pfähle= 120,745 R1,d = 86,25 MN 3) RZentrum,k= 14,725 ∑Rk aller Pfähle= 173,755 3) R1,d = 124,11 MN E1,d = 67,43 MN μ= 0,7818759 E1,d = 67,43 MN μ= 0,5433375 b) Nachweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit b) Nachweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 1) a/D= 0,2 1) a/D= 0,2 1 Eckpfahl= 0,56 1 Eckpfahl= 0,56 Randpfahl= 0,6 Randpfahl= 0,6 Innenpfahl= Innenpfahl= 0,4 2 = 2 = - 2) ermittelte WSL RE,K (0,02·D)= 2) RE,K ermittelte WSL 25,5 (0,02·D)= 25,5 Reck,k (0,02·D)= 14,28 Reck,k (0,02·D)= 14,28 RRand,k (0,02·D)= 15,3 RRand,k (0,02·D)= 15,3 RZentrum,k= ∑Rk aller Pfähle= 87,72 R1,d = 87,72 MN E1,d = 49,04 MN 3) c) Mittlere Setzung 1) a/D= 0,2 FG,k/(nG·RE,s=0,1·D)= S1= S2= 0,278 4,8 0,58 bei FG/nG= 8,17 MN s E= 1,00 cm s G=s E·S1·S2= 2,78 cm 2) 3) RZentrum,k= 10,2 ∑Rk aller Pfähle= 128,52 3) R1,d = 128,52 MN μ= 0,5590515 E1,d = c) Mittlere Setzung 1) 2) 3) 49,04 MN a/D= 0,2 FG,k/(nG·RE,s=0,1·D)= S1= S2= 0,185 4,8 0,7 bei FG/nG= 5,45 MN s E= 0,60 cm s G=s E·S1·S2= 2,02 cm μ= 0,3815749 108 Anlage E Tabelle E.2: Großer Ersatzpfahl (KEMPFERT, 2009) Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit Rg,k,G = qb,k · ∑ Ab,i + Σ qs,k,j · As,j * qb,k und qs,k aus FEM-Berechnungen D=2,0m, L=32,5m, Gruppe 3x3 (Abstand 6,5m) L [m] D [m] Schicht Mächtigkeit [m] Niederterrassensc hotter Bröckelschiefer/O bere Letten Auflockerungszone/ Obere Letten Plattendolomit Schicht 1 Schicht 2 32,5 2 Schicht 3 Schicht 4 As,j* [m²] 10,5 630,00 17,5 1050,00 4,5 270,00 0 0,00 V so [kN/m²] [kN] [cm] ∑Ab,i [m²] 3,14 28,274334 qb qs V Ab [kN/m²] BröckelNieder-terrassen- schiefer/ Obere schotter Letten Auflockerungszone Obere Letten [kN] Auflockeru Auflockerngsz. ungszone Obere Obere Letten Letten [kN] Bröckelschiefer/ Obere Letten 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.000 1767,15 0,35 7,16 21,25 7,18 966,9 4510,8 22312,5 1938,6 27338,45 3.000 4.000 5.000 5.500 6.000 7.000 7.900 8.500 5301,44 7068,58 8835,73 9719,3 10602,88 12370,02 13960,45 15020,74 1,11 1,52 1,94 2,16 2,4 2,88 3,65 4,47 14,03 15,08 16,15 16,74 17,37 18,56 19,61 20,3 67,9 92,3 116,47 128,42 140,22 163,2 180,06 188,19 25,7 36,14 47,36 53,5 59,99 75,03 100,38 126,06 1014,7 1040,3 1067 1080,9 1095,3 1128,3 1183,7 1245,2 8838,9 9500,4 10174,5 10546,2 10943,1 11692,8 12354,3 12789,0 71295,0 96915,0 122293,5 134841,0 147231,0 171360,0 189063,0 197599,5 6939,0 9757,8 12787,2 14445,0 16197,3 20258,1 27102,6 34036,2 28689,97 29413,79 30168,71 30561,73 30968,88 31901,93 33468,33 35207,20 9.000 15904,313 5,3 20,78 194,11 149,81 1309,5 9.500 16787,886 6,8 20,96 191,44 186,28 1433,9 13091,4 13204,8 203815,5 201012,0 40448,7 50295,6 37025,24 40542,57 Rg,k,G = 305,05 MN Rd= 217,90 MN Ed= 67,43 MN 0 qb qs [kN/m²] Auflockerungszone NiederObere terrassenLetten schotter 0 μ= 0,30947734 109 Erklärung Ich erkläre, dass ich die vorliegende Arbeit selbstständig und nur unter Verwendung der angegebenen Quellen und Hilfsmittel angefertigt habe. Weimar, 08.03.2013
