P3.8.4.1 - LD Didactic
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Elektronik Bewegte Ladungsträger im Vakuum Perrin-Röhre LD Handblätter Physik P3.8.4.1 Glühemission im Vakuum: Polarität und spezifische Masse der Ladungsträger Versuchsziele Bestimmung der Polarität der aus einer geheizten Katode emittierten Ladungsträger Abschätzung der spezifischen Ladung der emittierten Ladungsträger Grundlagen Mit einer Perrin-Röhre können verschiedene Eigenschaften von Katodenstrahlen untersucht werden. Die Existenz von Katodenstrahlen, die geradlinige Ausbreitung im feldfreien Raum sowie die Ablenkung elektrischen und magnetischen Feldern wurde in Experimenten mit der Röhrendiode, der Röhrentriode und der Schattenkreuzröhre qualitativ untersucht. In der Perrin-Röhre können die Katodenstrahlen durch ein elektrisches oder magnetisches Feld in einen Faradaybecher abgelenkt werden, der in einem 45° Winkel relativ zum Elektronenstrahl angeordnet ist und durch die Katodenstrahlen aufgeladen wird. Die Ladung kann durch ein Elektroskop sichtbar gemacht und die Polarität der Katodenstrahlung durch den Vergleich mit einer Ladung bekannten Vorzeichens bestimmt werden. Erfolgt die Ablenkung durch ein Feld bekannter Größe, kann zusätzlich aus der Beschleunigungsspannung UA und den geometrischen Daten der Röhre die spezifische Ladung abgeschätzt werden. CS-1006 In der Perrin-Röhre werden Elektronen, die aus einer geheizten Katode austreten, durch eine zwischen Katode und Anode angelegt Hochspannung beschleunigt. Durch eine Lochblende in der Anode wird ein enger Elektronenstrahl erzeugt, der an der Vorderseite der Röhre auf eine Fluoreszenzschicht trifft und dort als grüner Leuchtfleck erscheint. Durch Ablenkplatten direkt hinter Anode kann der Elektronenstrahl elektrostatisch horizontal abgelenkt werden. Ein Faradaybecher, der in einem 45° zur Strahlachse ausgerichtet ist, kann durch Elektronen aufgeladen werden, die in einem Magnetfeld vertikal nach oben abgelenkt werden. Im Versuch werden die Eigenschaften der Katodenstrahlen genauer untersucht. Zuerst wird die Polarität der Ladungsträger durch den Vergleich mit einer Ladung bekannter Polarität bestimmt. Hierzu wird der Strahl im Magnetfeld eines Helmholtz-Spulenpaares, das parallel zum Katodenstrahl angeordnet ist, nach oben abgelenkt, bis er den Faradaybecher trifft. Die Ablenkung wird durch die Lorentzkraft r r r F = q ⋅ v × B auf die Ladungsträger verursacht und erfolgt senkrecht sowohl zur Bewegungsrichtung der Ladungsträger als auch zu den Magnetfeldlinien. Verbindet man den Faradaybecher mit einem Elektroskop, das mit einer Ladung bekannter Polarität vorgeladen ist, kann durch die Änderung des Ausschlags die Polarität der Ladungsträger abgelesen werden. Zusätzlich kann man die spezifische Ladung der Ladungsträger abschätzen. Der Strahl wird durch das Magnetfeld auf einer Kreisbahn abgelenkt, wobei der Radius durch die Geschwindigkeit der Elektronen und die Größe des Magnetfeldes gegeben ist. Trifft der Strahl den Faradaybecher, ist der Radius der Kreisbahn mit r = 16 cm im Experiment durch die Geometrie der Röhre und der Spulen fest vorgegeben ist und man kann aus der angelegte Anodenspannung UA und dem Magnetfeld B die spezifische Ladung abschätzen über e 2U A = m (B ⋅ r )2 Die magnetische Flussdichte B kann aus dem Strom durch das Helmholtzspulenpaar berechnet werden über 3 ⎛ 4 ⎞2 N ⋅I B = µ0 ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ R ⎝5⎠ mit der Windungszahl N = 320, dem mittleren Spulenradius R = 6,7 cm und dem angelegten Strom I. LD Didactic GmbH . Leyboldstraße 1 . D-50354 Hürth . Telefon: (02233) 604-0 . Fax: (02233) 604-222 . e-mail: [email protected] © LD Didactic GmbH Gedruckt in der Bundesrepublik Deutschland Technische Änderungen vorbehalten P3.8.4.1 LD Handblätter Physik -2- Versuchsaufbau: Das Helmholtz-Spulenpaar an den mit H markierten Positionen (Helmholtz-Geometrie) des Röhrenständers aufstellen. Ein Abweichen von der Helmholtzgeometrie führt zu einem systematischen Fehler bei der Berechnung des Magnetfelds; daher die Abweichung möglichst gering halten. Die Höhe der Spulen so einstellen, dass die Mitte der Spulen auf Höhe der Strahlachse liegt. Die Spulen in Serie an die Gleichspannungsquelle anschließen, so dass der an der Spannungsquelle angezeigte Strom dem Strom durch die Spulen entspricht. Darauf achten, dass der Strom durch die Spulen im gleichen Umlaufsinn fließt. - Das Elektroskop an den Faradaybecher anschließen, den Elektroskophalter zusätzlich erden. - Geräte 1 Perrin-Röhre ........................................................555 622 1 Röhrenständer.....................................................555 600 1 Helmholz-Spulenpaar ..........................................555 604 1 Hochspannungs-Netzgerät 10 kV........................521 70 1 DC-Netzgerät 0...16 V, 5 A..................................521 545 1 Elektroskop..........................................................540 091 1 Sockel..................................................................300 11 1 Hochspannungskabel ..........................................501 05 1 Sicherheits-Experimentierkabel, 25 cm, rot .........500 611 2 Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, rot .........500 621 1 Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, blau ......500 622 4 Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, rot .......500 641 2 Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, blau ....500 642 2 Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, schw.- .500 644 Sicherheitshinweis: Bei der Perrin-Röhre handelt es sich um einen dünnwandigen evakuierten Glaskolben, es besteht Implosionsgefahr! Beim Betrieb der Röhre werden berührungsgefährliche Spannungen angelegt! - Röhre keinen mechanischen Belastungen aussetzen. - Perrin-Röhre nur mit Sicherheits-Experimentierkabeln beschalten. - Gebrauchsanweisungen zur Perrin-Röhre (555 622) und zum Röhrenständer (555 600) beachten. Aufbau: Zum Aufbau des Experiments (siehe Abbildung) sind folgende Schritte nötig: - Die Perrin-Röhre vorsichtig in den Röhrenständer einsetzen. - Für die Kathodenheizung die Buchsen F1 und F2 des Röhrenständers an den rückseitigen Ausgang des Hochspannungs-Netzgerätes 10 kV anschließen. - Buchse C des Röhrenständers (Kathodenkappe) an den Minuspol und Buchse A (Anode) an den Pluspol des Hochspannungs-Netzgerätes 10 kV anschließen und den Pluspol zusätzlich erden. - Buchse X (Ablenkplatten) mit Buchse A (Anode) verbinden. Durchführung Das Hochspannungs-Netzgerät einschalten. Die Katode wird nun geheizt. - Eine Anodenspannung zwischen 2,5 und 5 kV wählen. Auf dem Fluoreszenzschirm erscheint ein grüner Leuchtfleck. - Bestimmung der Polarität der Ladungsträger Das Elektroskop negativ vorladen, indem man mit dem Hochspannungskabel kurz den Minuspol des Hochspannungs-Netzgerätes mit dem Elektroskop verbindet. - Das Magnetfeld durch Steigerung des Spulenstroms langsam erhöhen, bis der Elektronenstrahl genau in den Faradaybecher trifft. Dabei das Elektroskop beobachten. - Abschätzung der spezifischen Ladung - Wenn der Elektronenstrahl genau in den Faradaybecher trifft, werden Werte für den Strom I durch das Helmholtzspulenpaar und die Anodenspannung UA abgelesen. Messbeispiel und Auswertung Das Elektroskop wird negativ vorgeladen, der Zeigerausschlag des Elektroskops wird ausgelenkt. Das Magnetfeld durch Steigerung des Spulenstroms langsam erhöhen, der grüne Leuchtfleck auf dem Schirm wandert nach oben. Trifft der Elektronenstrahl in den Faradaybecher, so nimmt der Ausschlag am Elektroskop zu. Die Ladungsträger haben also die gleiche Polarität, d.h. sie sind negativ geladen. Der Elektronenstrahl trifft den Faradaybecher für einen Spulenstrom I = 0,34 A bei einer Katodenspannung UA = 3,5 kV. Für die spezifische Elektronenladung gilt: LD Didactic GmbH . Leyboldstraße 1 . D-50354 Hürth . Telefon: (02233) 604-0 . Fax: (02233) 604-222 . e-mail: [email protected] © LD Didactic GmbH Gedruckt in der Bundesrepublik Deutschland Technische Änderungen vorbehalten LD Handblätter Physik P3.8.4.1 -3- Vs , Am R von der Mitte hat das 2 Magnetfeld den aus der Helmholtzgeometrie bestimmten Wert. Nachdem das Elektron den Bereich mit homogenen Magnetfeld in der Mitte durchlaufen hat, gelangt es wieder einen Bereich mit abnehmenden Magnetfeld. Daher wird das Magnetfeld bei der Berechnung der spezifischen Ladung systematisch überschätzt, die Abweichung liegt im Bereich von 10 %. Der so abgeschätzte Wert für die spezifische Ladung ist kleie As ner als der Literaturwert = 1,7588 ⋅ 1011 , die Abweime kg chung beträgt ca. 27 % Eine zusätzliche Abweichung vom Literaturwert ergibt sich, wenn man in der Messung von der Helmholtzgeometrie abweicht. Wird z.B. statt des optimalen Abstands a = 6,7 cm nur a* = 7,3 cm eingestellt, führt dies ebenfalls zu einem kleineren Feld im Bereich des Elektronenstrahls; die Abweichung liegt hier im Bereich von 6 %. 3 e 2 ⋅ UA ⎛ 4 ⎞2 N ⋅I = mit B = µ 0 ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ . 2 m (r ⋅ B ) R ⎝5⎠ Erst bei Erreichen des Abstands Aus den Werten UA = 3,5 kV, r = 16 cm, µ 0 = 1,26 ⋅ 10 − 6 N = 320, I = 0,34 A und R = 6,7 cm erhält man e As = 1,28 ⋅ 10 11 me kg Eine Ursache für die Abweichung beruht auf der Annahme, dass das Magnetfeld zwischen den Helmholtzspulen homo3 ⎛ 4 ⎞2 N ⋅I berechnet werden kann. gen ist und über B = µ 0 ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ R ⎝5⎠ R von der Dies ist jedoch nur in einen Bereich bis etwa ± 2 Mitte gut erfüllt. Von dort nimmt das Magnetfeld gleichmäßig nach außen hin ab und erreicht knapp außerhalb der Spulen den Wert Null. Das Elektron bewegt sich daher zuerst in einem Bereich mit kleinerem Magnetfeld und damit auf einer Bahn mit größerem Radius. LD Didactic GmbH . Leyboldstraße 1 . D-50354 Hürth © LD Didactic GmbH Eine genauere Bestimmung des spezifischen Ladung ohne Korrekturterme ist durch die Verwendung des Fadenstrahlrohrs (555 571) möglich. Hier sind die Helmholtzspulen so dimensioniert, dass im Bereich des Strahlverlauf ein homo3 ⎛ 4 ⎞2 N ⋅I genes Feld herrscht, das über die Formel B = µ 0 ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ R ⎝5⎠ richtig berechnet werden kann. Zusätzlich ist der Abstand des Helmholtzspulenpaars fest vorgegeben, so dass hier keine unabsichtliche Abweichung von der Helmholtzgeometrie möglich ist. . Telefon: (02233) 604-0 . Fax: (02233) 604-222 . e-mail: [email protected] Gedruckt in der Bundesrepublik Deutschland Technische Änderungen vorbehalten P3.8.4.1 -4- LD Handblätter Physik LD Didactic GmbH . Leyboldstraße 1 . D-50354 Hürth . Telefon: (02233) 604-0 . Fax: (02233) 604-222 . e-mail: [email protected] © LD Didactic GmbH Gedruckt in der Bundesrepublik Deutschland Technische Änderungen vorbehalten
