Übungsklausur Mechatronik: Thermodynamik/Wärmelehre (MB4) A1

Übungsklausur Mechatronik: Thermodynamik/Wärmelehre (MB4)
A1 Wärmelehre (5 P)
Die bei 10°C
1 cm breiten Stoßfugen zwischen 10 m langen und 10 cm dicken
Betonplatten ( = 10*10-6 1/K) einer Autostraße sind mit Teer (= 0,001 1/K)
zugegossen. Wie viel Teer quillt je 10cm Fugenlänge heraus, wenn sich die Temperatur
auf 40°C erhöht hat?
33 cm³
A2 Wärmelehre (6 P)
Werte: cWasser = 4.000 J/kgK ; rWasser = 2,0 MJ/kg ; Wasser = 10-4 1/K; 1 kg Wasser = 1 l
a)
Ein elektrischer Wassererhitzer soll 10 kg Wasser (= 10 l) bei Normaldruck von 20°C
auf genau 100°C erwärmen. Wie viel Energie ist hierzu nötig? 3200 kJ
b)
Wie lange dauerst dieser Vorgang, wenn der Wassererhitzer eine Leistung von
10 kW besitzt? 320 s
c)
Welches Volumen (Flüssigkeit) würde bei 100°C überlaufen, falls der Wassererhitzer
bei 20°C mit 10 l Wasser randvoll gefüllt wäre?
d)
0,08 l
Welche Vernachlässigung bzw. Näherung liegt dieser Rechnung zu Grunde?
 sei T-unabhängig
e)
Der Wassererhitzer bleibt weiterhin eingeschaltet und führt dem Wasser 6 Minuten
weiter Energie zu. Wie viel Wasser verdampft?
1,8 kg
A3 Wärmelehre (6 P)
Werte: cWasser = 4.000 J/kgK ; 1 kg Wasser = 1 l
Für eine Produktionsanlage benötigen Sie 10 l heißes Wasser pro Minute; das
Leistungswasser hat eine Temperatur von 20°C. An der Anlage steht eine 10 A Sicherung
zur Verfügung, die effektive Spannung beträgt 200 V. Sie planen einen elektrischen
Durchlauferhitzer einzusetzen.
a)
Um wie viel Grad erwärmt sich das Wasser bei Maximalbelastung der Sicherung? 3K
b)
Welche Heizleistung des Durchlaufhitzers benötigen Sie, um 70°C heißes Wasser der
Maschine zuführen zu können?
MEC Wärmelehre
33,3 kW
Blankenbach HS Pforzheim
1/3
A4 Wärmelehre (5 P)
Zur Bestimmung der Temperatur eines metallähnlichen Würfels (Kantenlänge 10 cm,  =
10 g/cm³, c = 400 J/kgK) lassen Sie diesen in 100 kg (= 100 l) Wasser (c = 4.000 J/kgK),
welches 20°C warm ist, „fallen“. Es stellt sich eine Mischtemperatur von 50°C ein. Ideal,
d.h. ohne Verluste, rechnen.
Welche Temperatur hatte der Stahlwürfel zu Beginn? Kann ein Messfehler oder ein Fehler
bei der Bestimmung der Ausgangsgrößen aufgetreten sein?
 500 K
A5 Wärmetransport (6 P)
Zur
Bestimmung
der
Wärmeleitfähigkeit
von
Isoliermaterial
wird
folgender
Versuchsaufbau verwendet: Zwischen 2 Eisenplatten (m = 1,0 kg, c = 600 J/kgK, Fläche
10 cm x 10 cm, Dicke 2 cm,) wird das zu untersuchende Material (gleiche Fläche
10 cm x 10 cm, Dicke 3 mm) gelegt. Die obere Eisenplatte wird durch elektrische Heizung
auf 80°C erwärmt, die untere durch Kühlung auf 20°C gebracht (stationärer Zustand).
Durch Isolierung werden Wärmeverluste an die Umgebung vermieden. Wie groß ist die
Wärmeleitzahl  des zu untersuchenden Stoffes, wenn nach Abschalten der Heizung die
Temperatur der oberen Platte nach einer Minute um 3,0 K gesunken ist?  0,15 W / m K
A6 Wärmetransport (10 P)
Bei LEDs spielt das Thermomanagement eine
große Rolle. Die relevanten Kenngrößen
Junction-Temperatur TJ und Solder-PointTemperatur TS sind in nebenstehender Skizze
beschrieben.
Entscheidend für die Lebensdauer der LEDs ist die sogenannte Junction-Temperatur TJ im Halbleiter. Diese
kann jedoch nicht direkt in der Anwendung gemessen werden. Deshalb wird die sogenannte Solder-PointTemperatur TS in der Spezifikation angegeben.
a) Geben Sie die Formel an, nach der die Sperrschichttemperatur ausgehend von einer
gemessenen Solder-Point Temperatur berechnet werden kann.
R th 
TJ  TS
; R th  R S  J
PLED
b) Berechnen Sie die maximal erlaubte Solder-Point Temperatur, wenn der
Wärmewiderstand vom Solder Point zur Halbleiter 10 K/W beträgt und die maximale
Junction-Temperatur 125°C nicht überschreiten darf. T S = 398 K - 10 PLED /K
aus a)
MEC Wärmelehre
TS  TJ  PLED R th
1,0
Blankenbach HS Pforzheim
2/3
c)
Wir gehen nun von einer LED-Leistung von 10 W und einer Solder-Point-Temperatur
von 75°C und aus. Dimensionieren Sie den Wärmewiderstand des an der
Solder-Point-Fläche anzubringenden Kühlkörpers. Welche Angaben benötigen Sie
hierfür zusätzlich? Nehmen Sie in einem Gedankenexperiment „sinnvolle und
typische“ Werte an und berechnen die Kenngröße des Kühlkörpers.
40 cm²
A7 Wärmetransport (10 P)
In einem Schaltschrank fallen 100 W elektrische Verlustleistung an. Die Umgebungsluft
hat eine Temperatur von 25°C, die Temperatur im Schaltschrank darf 50°C nicht
übersteigen. Das Gehäuse des Schaltschrankes hat einen Wärmewiderstand von 1 K/W.
a) Welche Temperatur stellt sich im Schaltschrank „für große Zeiten“ ein, wenn man nur
die Verlustleistung und den Wärmewiderstand berechnet?
125 °C
b) Falls die Temperatur aus a) über der erlaubten Maximaltemperatur liegt, müssen Sie
einen Lüfter verwenden. Berechnen Sie die minimale Förderleistung des Lüfters in
m³/min (cLuft = 1.000 J/kgK, Luft = 1 kg/m³).
0,06 m³/min
A8 Wärmetransport (6 P)
Einen Elektromotor (100 W Leistung) mit integrierter Leistungselektronik in der
Automatisierungstechnik
(Gesamtwirkungsgrad
80%)
wird
bei
einer
Umgebungstemperatur von 30°C betrieben, die Innentemperatur muss kleiner
92,5°C sein. Es seinen ideale 1D-Verhältnisse angenommen
a) Welche Leistung muss dem Motor zugeführt werden? 125 W
b) Welchen Wert darf der Wärmewiderstand des Motors mit Gehäuse höchsten
haben?
0,5 K/W
c) Berechnen Sie nun die Fläche A des 1 mm dicken Motorengehäuses
( = 10 W/Km), wenn innen quasi ruhende Luft herrscht ( = 1 W/m²K) und
außen eine leichte Strömung ( = 10 W/m²K) herrscht.
 2,2 m²
A9 Wärmelehre (6 P)
Bei 100 °C soll ein Aluminiumrohr ( = 25*10- 6 1/K) exakt 400,00 mm lang sein und
einen Innendurchmesser von 30,00 mm aufweisen. Skizze!
- Welche Maße muss das Rohr in der Fertigung bei einer Temperatur von
20 °C besitzen? 399,20 mm / 14,970 mm
MEC Wärmelehre
Blankenbach HS Pforzheim
3/3