WELLENOPTIK
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PHYSIKALISCHES SCHULVERSUCHSPRAKTIKUM WS 2000 / 2001 Protokoll zum Thema WELLENOPTIK Petra Rauecker 9855238 INHALTSVERZEICHNIS 1. Grundlagen zu Polarisation Seite 3 2. Versuche zu Polarisation Seite 5 2.1. Polarisation des Lichtes Seite 5 2.2. Polarisation durch Reflexion Seite 9 2.3. Brewster‘sches Gesetz Seite 12 2.4. Polarisation durch Doppelbrechung Seite 15 3. Zusatzinformation Seite 18 3.1. Praktische Anwendung von Polarisation Petra Rauecker -2- Seite 18 Polarisation 1. Grundlagen zu Polarisation Ein einfaches Beispiel der Polarisierung läßt sich bei mechanischen Wellen auf einer Saite leicht zeigen: Ø Eine Welle nennt man linear polarisiert, wenn man z.B. ein Ende der Saite in vertikaler Richtung auf und ab bewegt. Dabei wird sie in Schwingung geraten. Die Auslenkungen können aber nur nach oben oder unten verlaufen, d.h. in vertikaler Richtung. Ø Hingegen bewegt man das Ende der Saite mit konstanter Winkelgeschwindigkeit auf einem Kreis, so sind die Wellen zirkular polarisiert. In diesem Fall bewegen sich alle Segmente auf einem Kreis. Ø Eine unpolarisierte Welle erhält man, wenn man ein Saitenende in unregelmäßiger Weise horizontal und vertikal bewegt. Bei einer Lichtwelle, die sich entlang der z – Achse ausbreitet, stehen elektrisches und magnetisches Feld sowohl auf der z – Achse als auch aufeinander senkrecht. Eine Welle nennt man linear polarisiert, wenn ihre Auslenkungen nur in eine Richtung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung annehmen. Wie im obigen Bild zu sehen ist, besitzen das elektrische bzw. magnetische Feld jeweils nur in einer Raumrichtung eine nicht verschwindende Komponente. Solche elektromagnetische Wellen werden als linear polarisierte Wellen bezeichnet. Petra Rauecker -3- Polarisation Wie entstehen jetzt solche Polarisationszustände? Die meisten Wellen, die durch eine einzige Quelle erzeugt werden, sind polarisiert, so etwa die Wellen auf einer Saite, die durch die regelmäßigen Schwingungen eines Saitenendes verursacht werden. Elektromagnetische Wellen, die von einem einzigen Atom oder von einer einzelnen Antenne emittiert werden, sind ebenfalls polarisiert. Dagegen Wellen, die durch Überlagerung der aus vielen Quellen stammenden Primärwellen entstehen, gewöhnlich unpolarisiert. Beispielsweise ist das Licht einer Glühbirne vollständig unpolarisiert, denn es rührt von den Schwingungen vieler Atome her, die voneinander weitgehend unabhängig sind. Es gibt vier Effekte, mit deren Hilfe man aus unpolarisiertem Licht polarisiertes Licht erzeugen kann: Ø Absorption Ø Streuung Ø Reflexion Ø Doppelbrechung Petra Rauecker -4- Polarisation 2. Versuche zu Polarisation 2.1. Polarisierbarkeit des Lichtes Ziel dieses Versuches soll sein, die Wirkung von Polarisator und Analysator zu veranschaulichen. D.h. es soll gezeigt werden, daß jeder Polarisationsfilter nur das Licht einer bestimmten Schwingungsrichtung durchläßt. Material: Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Optische Bank Lampengehäuse Einlinsiger Kondensor, ohne Blendenverschieber Lampe, 6 V, 30 W Transformator 2 – 12 V 100 W Durchscheinender Schirm Irisblende Linse, f = +100 mm Stativreiter, 80 mm Aufbau: Petra Rauecker -5- Polarisation Das durch einen Kondensor gebündelte Licht einer Experimentierleuchte fällt durch ein bzw. zwei Polarisationsfilter auf einen Schirm. Man beobachtet die Helligkeit des Schirmes bei Drehung der Polarisationsfilter. Ablauf: Die Polarisationsfilter befinden sich zunächst nicht im Aufbau. Iris gut ausleuchten und mit der Linse f = +100 mm scharf auf den Schirm abbilden. (1) Nach Einschalten der Lampe zunächst Polarisationsfilter (a) in den Strahlengang bringen, Polarisationsfilter am Hebel um verschiedene Winkel entsprechend der Gradeinteilung auf der Filterhalterung in Pfeilrichtung drehen und dabei den Lichtfleck auf dem Schirm in Durchsicht beobachten. (2) Polarisationsfilter (b) in den Aufbau bringen und Hebel, dessen Richtung in Winkelstellung des Filters angibt, in Pfeilrichtung drehen. Den Lichtfleck auf dem Schirm beobachten. Einfluß des Winkels, den die Polarisationsfilter miteinander bilden, auf die Helligkeit des Schirmbildes untersuchen. Ergebnis: Die Helligkeit des Lichtfleckes ist geringer als bei fehlendem Polarisationsfilter. (1) Beim Drehen eines Polarisationsfilters (Polarisator) wird keine Änderung des Lichtstromes (Helligkeit) auf dem Schirm beobachtet. (2) Fällt das Licht durch ein zweites Polarisationsfilter (Analysator) so ist maximale Helligkeit auf dem Schirm zu beobachten, wenn der Analysator mit dem Polarisator einen Winkel von 0° bzw. 180° bildet (parallele Polarisatoren) Bilden die Filter einen Winkel von 90° bzw. 270° miteinander (gekreuzte Polarisatoren), so wird kein Licht durch die Filterkombination hindurchgelassen. In jeder anderen Stellung zwischen 0 ° und 90° bzw. 90° und 180° ist eine gegenüber der 0° und 180° Stellung verminderte Helligkeit auf dem Schirm zu beobachten. Jeder Polarisationsfilter läßt nur das Licht einer bestimmten Schwingungsrichtung hindurch. Daher tritt bereits bei Einsatz des ersten Filters eine Helligkeitsminderung ein. Die Polarisation des Lichtes kann mit Hilfe des Analysators (Polarisationsfilter (b)) nachgewiesen werden. Petra Rauecker -6- Polarisation Bei diesem Versuch muß man aufpassen, daß man beim Drehen des Polarisationsfilters mit den Händen nicht in den Strahlengang gelangt. Der Aufbau sollte schon vor dem Versuch geschehen sein, da es sonst zuviel Zeit in Anspruch nimmt. Auch sollte man ihn im vorhinein ausprobieren. Dieser Versuch ist sehr anschaulich. Für diesen Versuch wird ein Polarisationsfilter verwendet. Hier möchte ich noch kurz die Wirkungsweise erläutern. Der Polarisationszustand des Lichtes. Ø Diese transversale Welle ist linear polarisiert. Sie hat eine ausgezeichnete Polarisationsebene, in der alle Punkte schwingen. Der Spalt läßt in einer bestimmten Lage die Welle völlig durch, in der dazu normalen Lage ist er völlig undurchlässig. Daraus kann man (auch wenn man die Welle nicht sieht) erkennen, daß sie linear polarisiert ist und wie die Polarisationsebene liegt. Der Spalt ist daher ein Analysator. Petra Rauecker -7- Polarisation Ø Diese linear polarisierte Welle können wir in zwei aufeinander normale linear polarisierte Anteile zerlegen. Der vertikale Spalt läßt nur die Vertikalkomponente durch. Der horizontale Spalt ist für sie undurchlässig. Ø In dieser zirkular polarisierten Welle führen alle Punkte zirkular polarisierte Schwingungen aus. Man kann auch sie in zwei aufeinander normale linear polarisierte Schwingungen zerlegen. Der vertikale Spalt läßt wieder nur die vertikale Komponente durch, er sondert also aus der Welle stets eine linear polarisierte Welle aus; er ist ein Polarisator. Petra Rauecker -8- Polarisation 2.2. Polarisation durch Reflexion Wenn unpolarisiertes Licht an der Grenzfläche zwischen zwei durchsichtigen Medien reflektiert wird, dann ist das reflektierte Licht teilweise polarisiert. Das Ausmaß der Polarisation hängt ab vom Einfallswinkel und von den Brechzahlen der beiden Medien. Hat der Einfallswinkel gerade einen solchen Wert, daß der reflektierte und der gebrochene Strahl aufeinander senkrecht stehen, so ist der reflektierte Strahl vollständig polarisiert. Die oben angeführte Abbildung zeigt einen unter dem sogenannten Polarisationswinkel θ p einfallenden Lichtstrahl. Der Polarisationswinkel ist der Winkel, bei dem reflektierter und gebrochener Strahl aufeinander senkrecht stehen. In diesem Falle ist der reflektierte Strahl vollständig polarisiert. Das elektrische Feld des einfallenden Strahls läßt sich in zwei Komponenten zerlegen, z.B. parallel und senkrecht zur Einfallsebene. Das reflektierte Licht ist dann senkrecht zur Einfallsebene vollständig polarisiert. Petra Rauecker -9- Polarisation Lernziel: Mit dem anschließenden Versuch soll der Polarisationszustand eines reflektierten Strahls gezeigt werden. D.h. es soll gezeigt werden, daß wenn ein Strahl unter dem Polarisationswinkel einfällt, der reflektierte Strahl vollständig polarisiert ist. Ansonsten nur teilweise. Material: Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Optische Bank, 100 cm Optische Bank, 50 cm Drehgelenk 4 Stativreiter, 80 mm Stativreiter, 40 mm Lampengehäuse Lampe, 6 V, 30 W Kondensor Transformator 2 – 12 V, 100 W Halter mit Federklemmen Irisblende Linse, f = +150mm Polarisationsfilter Durchscheinender Schirm Glasplatte 5 x 5 cm Aufbau: Petra Rauecker -10- Polarisation Das Licht einer Experimentierleuchte fällt auf eine geneigte Glasscheibe. Das von dieser Glasscheibe reflektierte Licht durchdringt dann ein Polarisationsfilter und wird auf einem Schirm aufgefangen. Dort wird es auf seinen Polarisationszustand untersucht, d.h. es wird nachgeprüft, ob Helligkeitsunterschiede auftreten. Ablauf: Die in der Skizze ersichtlichen Aufbauteile werden auf der anfangs gestreckten und verlängerten Optischen Bank befestigt. Die halbgeöffnete Irisblende wird gut ausgeleuchtet und mit der Linse f = +150 mm auf den Schirm scharf abgebildet. Nun wird der kürzere Teil der Optischen Bank um einen beliebigen Winkel geknickt und die auf dem Halter mit Federklemmen befindliche Glasplatte so gestellt, daß das von ihr reflektierte Licht in Richtung der Optischen Bank verläuft und die Irisblende gut ausleuchtet. Das Polarisationsfilter befindet sich zu Beginn in der 90° Stellung. Nun wird das Polarisationsfilter gedreht und dabei die Helligkeitsschwankung auf dem Schirm beobachtet. Man wiederholt den Versuch für verschiedene Einfallswinkel. Ergebnis: Reflektiertes Licht ist teilweise polarisiert. Der Polarisationszustand ist durch einen Analysator nachweisbar. Das Maximum der Polarisation tritt bei einem Einfallswinkel von ca. 60° auf. Dann ist bei der 0° bzw.180° Stellung des Polarisationsfilters der Lichtfleck am Schirm am dunkelsten. Der Hebel am Polarisationsfilter liegt dann parallel zur Tischebene. Da die Einfallsebene der Lichtstrahlen parallel zur Tischebene ist, ergibt sich daraus, daß das Licht senkrecht zur Einfallsebene polarisiert ist. Auch dieser Versuch ist sehr anschaulich. Aber auch hier gilt es den Versuch vor der Stunde aufzubauen und einmal ausprobieren. Petra Rauecker -11- Polarisation 2.3. Brewster’sches Gesetz Mit der Polarisation durch Reflexion und dem Brechungsgesetz von Snellius ergibt sich: n1*sin θ p = n2*sin θ 2 Hierbei ist der Einfallswinkel θ 1 durch den Polarisationswinkel θ p ersetzt. Weil der Einfallswinkel θ 1 gleich dem Reflexionswinkel θ 2 ist, folgt aus der oben eingefügten Abbildung θ 2 = 90° - θ p und daraus n1*sin θ p = n2*sin(90° - θ p ) = n2*cos θ p sowie tan θ p = n2 n1 Diese Beziehung ist das Gesetz von Brewster. Während das reflektierte Licht vollständig reflektiert wird, wenn der Lichtstrahl unter dem Polarisationswinkel θ p auf die Grenzfläche einfällt, ist das in das optisch dichtere Medium eintretende Licht nur teilweise polarisiert. Petra Rauecker -12- Polarisation Lernziel: Bei diesem Versuch soll der Polarisationszustand des reflektierten Lichtstrahls von einem halbzylindrischen Glaskörper untersucht werden. Und der dazu nötigen Winkel der zur maximalen Polarisation führt. Dies soll mit dem anschließenden Versuch gezeigt werden. Material. Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Optische Bank, 100 cm Optische Bank, 50 cm Drehgelenk 4 Stativreiter, 80 mm 2 Stativreiter, 40 mm Experimentierleuchte 100 W Halogenlampe, 100 W Optische Scheibe, Halbzylinder Verstellbarer Spalt Linse, f = +50 mm Linse, f = +100 mm Polarisationsfilter Transformator 2 – 12 V, 100 W Durchscheinender Schirm Experimentierkabel Aufbau: Petra Rauecker -13- Polarisation Der von einem halbzylindrischen Glaskörper reflektierte Lichtstrahl wird auf seinen Polarisationszustand untersucht. Der Winkel, der zur maximalen Polarisation führt, wird gemessen. Ablauf: Die Stellung des Kondensors der Experimentierleuchte wird so gewählt, daß ein paralleles Lichtbündel entsteht, welches den verstellbaren Spalt gut ausleuchten. Das aus dem Spalt austretende Licht wird nun mit der Linse f = +50 mm zu einem hellen Lichtstrahl gebündelt, der die Optische Scheibe schneidet und auf die Mitte des Halbzylinders aus Glas trifft. Durch Drehen der Optischen Scheibe und Einstellung eines geeigneten Neigungswinkels zwischen den beiden Teilen der Optischen Bank erreicht man, daß das vom Glaskörper reflektierte Licht die Linse f = +100 mm durchdringt. Diese Linse wird so in den Strahlengang gebracht, daß ein scharfes Spaltbild auf dem Schirm erscheint. Nun bringt man ein Polarisationsfilter in den Strahlengang und untersucht das vom Glaskörper reflektierte Licht auf seinen Polarisationszustand. Man beobachtet auch den gebrochenen Lichtstrahl. Man wiederholt den Versuch bei verschiedenen Einfallswinkeln des Lichtstrahles. Zu diesem Zweck wird die Optische Scheibe gedreht und der längere Teil der Optischen Bank so weit geschwenkt, bis der reflektierte Lichtstrahl wieder die Linse f = +100 mm trifft, so daß das Spaltbild wieder am Schirm erscheint. Ergebnis: Der von einem Glaskörper reflektierte Lichtstrahl ist teilweise polarisiert. Die Polarisation ist maximal, wenn reflektierter und gebrochener Strahl einen Winkel von 90° einschließen. Der Einfallswinkel beträgt dann ca. 60°. Den Spalt unbedingt vertikal Stellen, sonst überlagern sich die Strahlen. Mit diesem Versuch kann man drei Versuche durchführen. (1) Zeigen, daß das Licht unpolarisiert ist (2) Daß das reflektierte Licht polarisiert ist Auch diesen Versuch soll man unbedingt auch vor der Stunde aufbauen und ausprobieren. Da der Aufbau relativ Zeitaufwendig ist. Bei diesem Versuch kann man auch anstatt des Glaskörpers einen Spiegel verwenden. Der Vorteil liegt darin, daß die Reflexion besser sichtbar ist. Petra Rauecker -14- Polarisation 2.4. Polarisation durch Doppelbrechung: Die Doppelbrechung tritt im Kalkspat und in anderen nichtkubischen Kristallen auf, ebenso in manchen Kunststoffen wie Zellophan, wenn sie unter mechanischer Spannung stehen. Doppelbrechende Materialien sind aufgrund ihres atomaren Aufbaus, also ihrer Gitterstruktur, optisch anisotrop: In ihnen breiten sich das Licht in verschiedenen Richtungen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten aus. Beim Eintritt eines Lichtstrahls in ein solches Medium wird der Strahl in zwei Teilstrahlen aufgespalten, und zwar in den ordentlichen Strahl (o – Strahl) und den außerordentlichen Strahl (ao – Strahl), die in aufeinander senkrecht stehenden Ebenen polarisiert sind. In einem doppelbrechenden Material gibt es eine bestimmte Richtung, in der sich beide Strahlen mit der gleichen Geschwindigkeit ausbreiten. Diese Richtung ist die optische Achse des Materials. Tritt das Licht entlang der optischen Achse in einen solchen Kristall ein, so geschieht nichts Ungewöhnliches. Trifft es jedoch unter einem von Null verschiedenen Winkel zur optischen Achse auf den Kristall auf, dann laufen die Strahlen in verschiedene Richtungen und treten getrennt aus. Wenn der Kristall gedreht wird, rotiert der außerordentliche Strahl im Raum. Petra Rauecker -15- Polarisation Lernziel: Mit diesem Versuch soll gezeigt werden, daß ein Lichtstrahl beim Durchgang durch einen Kalkspatkristall in zwei getrennte Strahlen zerlegt wird. Es sollen auch die Polarisationszustände der beiden Strahlen geprüft werden. Material: Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Optische Bank 5 Stativreiter, 80 mm Stativreiter, 40 mm Lampengehäuse Lampe, 6 V, 30 W Kondensor Transformator 2 – 12 V, 100 W Polarisationsfilter Irisblende Prismentisch Linse, f = +100 mm Kalkspatkristall Durchscheinender Schirm Aufbau: Petra Rauecker -16- Polarisation Ein Lichtstrahl wird beim Durchgang durch einen Klakspatkristall in zwei getrennte Strahlen zerlegt. Diese Strahlen werden auf ihren Polarisationszustand geprüft. Ablauf: Die Irisblende wird gut ausgeleuchtet und mit der Linse f = +100 mm auf den Schirm scharf abgebildet. Nun wird der Kalkspatkristall auf den Prismentisch gelegt. Die Öffnung der Irisblende wird soweit verkleinert, bis auf dem Schirm zwei getrennte Bilder erscheinen. Dann bringt man das Polarisationsfilter in den Strahlengang und dreht es langsam in Pfeilrichtung. Abschließend wird der Prismentisch und das Polarisationsfilter entfernt. Den Kalkspatkristall bringt man nun mit der freien Hand in den Strahlengang und dreht den Kristall um die optische Achse. Ergebnis: Natürliches Licht wird beim Durchgang durch einen Kalkspatkristall in zwei Teile zerlegt, in den o - Strahl und in den ao - Strahl. Bei einer bestimmten Stellung des Polarisationsfilters wird der o – Strahl ausgelöscht, während der ao – Strahl maximale Helligkeit aufweist. Dreht man das Polarisationsfilter um 90° weiter, so wird der ao - Strahl ausgelöscht, während der o – Strahl maximale Helligkeit zeigt. Beide Strahlen sind also senkrecht zueinander polarisiert. Beim Drehen des Kristalls wandert der ao – Strahl um den o – Strahl herum, was zur Unterscheidung der beiden Strahlen dienen kann. Dieser Versuch ist relativ schnell aufgebaut. Trotzdem sollte man ihn sich schon vor der Stunde vorbereiten. Natürlich soll auch hier auf die Sichtbarkeit für die Schüler geachtet werden. Dabei muß man aufpassen ein scharfes Bild zu bekommen. Petra Rauecker -17- Polarisation 3. Zusatzinformation 3.1. Praktische Anwendung von Polarisation Ein Beispiel für die Praktische Anwendung von Polarisation ist die Sonnenbrille. Wegen der Polarisation von reflektiertem Licht schützen Sonnenbrillen mit Gläsern aus polarisierendem Material besonders gut vor grellem Licht. Der Grund dafür ist, wenn Licht von der horizontalen Fläche reflektiert wird, etwa einem See oder einem Schneefeld, so entsteht die Einfallsebene vertikal und das elektrische Feld des reflektierten Lichts hauptsächlich horizontal. Darum absorbieren polarisierende Sonnengläser mit einer vertikalen Transmissionsachse einen großen Teil des reflektierten Lichts. Ob nun eine Sonnenbrille polarisiert, läßt sich leicht feststellen: Man beobachtet durch sie einen reflektierten Lichtstrahl und dreht sie dann um 90°. Wird nun wesentlich mehr Licht durchgelassen, dann wirkt sie polarisierend. Diese Anwendung läßt sich in der Schule auch sehr gut als Schülerversuch ausprobieren. Dabei können alle Schüler die Wirkung von polarisierten Gläsern beobachten. Und feststellen, ob sie eine Sonnenbrille mit polarisierten Gläsern haben. Petra Rauecker -18- Polarisation
