Schiefe Ebene Sarah Zinke, Sebastian Purucker, Katrin Stum

Handout zur Veranstaltung
Demonstrationsexperimente WS 2009/10
Thema:
Schiefe Ebene
Sarah Zinke, Sebastian Purucker, Katrin Stumpf
1. Versuchsbeschreibung
Auf einer geneigten Ebene lässt sich die Gewichtskraft eines Körpers in zwei physikalisch sinnvolle
Komponenten zerlegen. Die eine Kraft wirkt in Richtung des Weges und die andere senkrecht zu ihm.
Materialliste
Geneigte Ebene
Stativ
2 große Stativstangen
1 kleine Stativstange
Maßstab
Schlitz für Maßstab
2 Doppelmuffen
2 Kraftmesser (z.B.1,2N)
2 Angelschnüre
Mess- und Experimentierwagen mit Stift
Stiel mit Haken
Schlitzgewicht 50g
Anordnung
Die geneigte Ebene wird nach folgender Abbildung aufgebaut. Die Angelschnüre werden am
Experimentierwagen befestigt.
Abb.1: PHYWE-Schriftenreihe: Physik in Demonstrationsveruschen, Mechanik
Versuch M2.5
Prinzip
Befindet sich ein Körper auf einer geneigten Ebene, wird er durch zwei Kräfte, die im Schwerpunkt
des Körpers angreifen, in Ruhe gehalten. Ein fester Körper verhält sich häufig so, als wäre seine
gesamte Masse im Schwerpunkt vereinigt. Dort kann man sich die wirkenden Kräfte angreifend
denken.
Die Wirkungslinie der einen Kraft verläuft parallel zur geneigten Ebene. Dies bedeutet, dass sie in
Richtung des Weges wirkt. Sie wird mit Hangabtriebskraft FH bezeichnet. Die zweite Kraft wird
Normalkraft FN bezeichnet. Sie wirkt senkrecht zum Weg.
Ein in Richtung der geneigten Ebene gehalterter Kraftmesser hält den Experimentierwagen auf der
Ebene. Laut dem Gesetz von Kraft gleich Gegenkraft ist die angezeigte Kraft vom Kraftmesser gleich
der Hangabtriebskraft.
Durch die Höhe ℎ und die Länge 𝑙 ist die Neigung der Ebene festgelegt. Die Neigung ist definiert als
ℎ
den Quotienten von Höhe und Länge 𝑙 . Wird die Höhe der geneigten Ebene verändert, so verändert
man auch die Neigung.
In diesem Experiment werden sowohl die Neigung als auch der Hangabtrieb für verschiedene Höhen
der geneigten Ebene bestimmt.
Die Normalkraft FN wird dadurch bestimmt, indem man mit einem zweiten Kraftmesser senkrecht zur
geneigten Ebene die Kraft misst, die benötigt wird, um den Experimentierwagen gerade von der
geneigten Ebene abzuheben. Hier wiederum gilt nach dem Gesetz von Kraft gleich Gegenkraft, dass
man die Normalkraft misst. Die Normal- und die Hangabtriebskraft werden bei konstanter Neigung
und verschiedenen Massen des Experimentierwagens gemessen.
1.2 Lernvoraussetzungen
- Die Schüler wissen wie der Kraftbegriff definiert ist und haben eine anschauliche Vorstellung von
dem Begriff Kraft
- Die Schüler wissen, dass die Kraft durch einen Vektor darstellbar ist
- Die Schüler wissen wie ein Federkraftmesser funktioniert, können ihn bedienen und an ihm einen
Messwert ablesen
- Die Schüler kennen das Gesetz von Kraft gleich Gegenkraft und können es anwenden
- Die Schüler wissen wie die Neigung definiert ist.
- Die Schüler kennen den Begriff Gewichtskraft und wissen wie er definiert ist
- Die Schüler wissen was eine Wirkungslinie einer Kraft ist
1.3 Lernziele dieses Versuches
1.3.1 Grobziele
Die Schüler sollen eine Kraftzerlegung eines Körpers auf der schiefen Ebene durchführen können.
1.3.2 Feinziele
Die Schüler sollen die Begriffe Normalkraft und Hangabtriebskraft kennen und diese an einem
Körper, der sich auf einer schiefen Ebene befindet, einzeichnen können.
Die Schüler sollen vertiefen, dass man eine Kraft als Vektor darstellen kann und dieser einen
Angriffspunkt, eine Richtung und einen Betrag hat.
Die Schüler sollen erkennen, dass an einem Körper auf der geneigten Ebene zwei Kräfte angreifen.
Die Schüler sollen wissen wie diese Kräfte heißen und wie man sie richtig einzeichnet.
Die Schüler sollen wissen, dass die Wirkungslinie der Hangabtriebskraft parallel zur geneigten Ebene
verläuft und die der Normalkraft senkrecht dazu.
Die Schüler sollen ihre Fertigkeit sichern ein Experiment selbstständig anhand einer Anleitung
aufzubauen und dieses durchzuführen.
Die Schüler sollen ihre Fertigkeit vertiefen Messwerte eigenständig in eine Tabelle einzutragen und
den Anweisungen ihrer Versuchsauswertung Folge zu leisten.
Die Schüler sollen die Definition der Neigung vertiefen.
Die Schüler sollen wissen, dass die Formeln
𝐹𝐻
𝐺
=
ℎ 𝐹𝑁
𝑙 𝐺
=
𝑏 𝐹𝐻
𝑙 𝐹𝑁
ℎ
= 𝑏 an der schiefen Ebene
gelten.
1.4 Übergeordnetes Unterrichtsthema
Das übergeordnete Unterrichtsthema sind die Bewegungsfunktionen (Zeit-Ort, Zeit-Geschwindigkeit,
Zeit-Beschleunigung) für Bewegungen unter konstanter Krafteinwirkung. Die schiefe Ebene wird
hierbei explizit bei den Kräftezerlegungen in einfachen Fällen erwähnt.
1.4.1 Stellung des Versuchsthemas innerhalb der Unterrichtseinheit
Die schiefe Ebene wird im Gymnasium (G8) in der Unterrichteinheit 9.3 Kinematik und Dynamik
geradliniger Bewegungen durchgeführt. Diese Einheit umfasst circa 16 Unterrichtsstunden und soll
an die Grundbegriffe der 7. Jahrgangsstufe anknüpfen.
1.4.2 Weitere Lernziele, die die gesamte Unterrichtseinheit thematisch erschließen
Die Schüler sollen lernen durch Deutung der Bewegungsdiagramme den zeitlichen Verlauf von
Bewegungen zu analysieren. Bei der Behandlung von Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit
bzw. mit konstanter Beschleunigung soll den Schülern deutlich gemacht werden, dass sich
idealisierte Vorgänge durch mathematische Funktionen beschreiben lassen und dadurch genauere
Vorhersagen möglich werden. Die Kinder sollen durch weiterführende Beispiele zum Zusammenhang
zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung ein tieferes Verständnis des Kraftbegriffs gewinnen.
1.5 Experimentelle Alternativen
Eine experimentelle Alternative wäre die Verwendung eines Rollkörpers anstatt eines
Experimentierwagens.
1.6 Mögliche bzw. notwendige Modifikationen des Demonstrationsexperiments bei
einem Einsatz als Gruppenexperiment
Bei einem Einsatz als Gruppenexperiment müssen keine Modifikationen bei dem
Demonstrationsexperiment geneigte Ebene vorgenommen werden.
1.7 Unterrichtsverfahren
Das Unterrichtsverfahren ist das Normalverfahren.
1.7.1 Sozialformen
Die verwendeten Sozialformen sind das Unterrichtsgespräch mit Demonstrationsexperiment und der
Schülerversuch.
1.7.2 Lehrformen und Lernformen
Die verwendeten Aktionsformen sind erarbeitend-fragend und entdecken lassend.
1.7.3 Motivationssituation oder Einstiegssituation
Als Einstiegssituation wird die schiefe Ebene gerade auf den Tisch gelegt und die Frage gestellt was
man nun tun könnte, damit sich der auf der Ebene befindende Wagen entlang dieser bewegt.
Nachdem ein Schüler die erwartete Antwort gebracht hat, dass man die Ebene einfach an einer Seite
anheben könnte, lenkt man die Kinder direkt zu den wirkenden Kräften und der Kraftzerlegung an
der geneigten Ebene und führt den Versuch durch.
Als Einstiegssituation könnte man den Schülern erzählen, dass man auf dem morgendlichen
Schulweg einen Schüler auf seinem Fahrrad einen Berg herunterfahren gesehen hat und sich dabei
gefragt hat, welche Kräfte auf ihn gewirkt haben.
1.8 Sicherung der Lernziele
Die Sicherung der Lernziele erfolgt anhand eines Arbeitsblattes, auf dem die besprochenen
Erkenntnisse festgehalten werden. Darüber hinaus wird ein Schülerversuch durchgeführt, dessen
Ergebnisse ebenfalls auf dem Arbeitsblatt festgehalten werden.
Kraftzerlegung eines Körpers auf der geneigten Ebene
Wiederholung
Kräfte lassen sich als Vektoren darstellen. Sie haben einen Angriffspunkt, eine Richtung und einen
Betrag.
Versuchsaufbau
Ein Körper, der sich auf einer geneigten Ebene befindet, wird durch
zwei Kräfte, die im Schwerpunkt des Körpers angreifen, in Ruhe
gehalten. Ein fester Körper verhält sich häufig so, als wäre seine
gesamte Masse im Schwerpunkt S vereinigt. Dort kann man sich die
wirkenden Kräfte angreifend denken.
Die Wirkungslinie der einen Kraft verläuft parallel zur Ebene, d.h. sie
wirkt in Richtung des Weges und wird mit Hangabtriebskraft FH
bezeichnet. Die zweite Kraft wirkt senkrecht zum Weg und wird mit
Normalkraft FN bezeichnet.
Experiment
1. Baue nach der Abbildung die geneigte Ebene auf. Achte darauf, dass der
Kraftmesser parallel zur geneigten Ebene gehaltert ist.
2. Bestimme die Gewichtskraft G des Experimentierwagens und trage den Wert ein.
3. Ein Stück Schnur, dessen beide Enden mit Schlaufen versehen sind, wird mit einer
Schlaufe am Experimentierwagen befestigt, die andere Schlaufe wird in den Haken
des Kraftmessers parallel auf der geneigten Ebene eingehängt. Befestige mit einer Schnur den
zweiten Kraftmesser an der Stange des Experimentierwagens, halte den Kraftmesser senkrecht zur
geneigten Ebene; dann ist die Normalkraft gleich der Kraft, die benötigt wird, um mit dem
Kraftmesser in der beschriebenen Lage den Experimentierwagen gerade von der geneigten Ebene
anzuheben. Achte darauf, die Reibung im Kraftmesser möglichst klein zu halten. Klopfe hierfür einige
Male an der Kraftmesserhülse.
4. Bestimmte die Hangabtriebskraft FH und die Normalkraft FN für zwei verschiedene Höhen ℎ. Trage
FH und FN, die an den Kraftmessern abgelesen werden, und die Höhe der geneigten Ebene in den
entsprechenden Spalten in der Tabelle ein. Bestimme für beide Höhen die Basis 𝑏.
5.Miss die Länge 𝑙 der geneigten Ebene.
Gewichtskraft G =
Länge 𝑙 =
Höhe ℎ
FN [N]
[cm]
ℎ
𝑙
Basis 𝑏
[cm]
FH [N]
𝐺
ℎ
𝑙
𝐺
𝑏
𝑙
ℎ
𝑏
𝐹𝐻
𝐹𝑁
Auswertung
ℎ
1. Berechne für die verschiedenen Höhen ℎ die Neigung 𝑙 und trage die Werte in einer weiteren
Spalte in deiner Tabelle ein. Welche Maßeinheit hat die Neigung?
ℎ
2. Berechne für die verschiedenen Neigungen das Produkt 𝐺 𝑙 (Einheit?), trage die Werte in einer
weiteren Spalte in der Tabelle ein und vergleiche die Werte des errechneten Produktes mit den
gemessenen Hangabtriebskräften. (Beachte dabei, dass du die Reibung im Kraftmesser nicht
vollständig beseitigen kannst!)
Ergebnisse
An der schiefen Ebene gilt:
𝐹𝐻
𝐺
=
ℎ
𝐹𝑁
𝑙
𝐺
=
𝑏
𝐹𝐻
𝑙
𝐹𝑁
ℎ
=𝑏
1.9 Lernzielkontrolle
Die Lernzielkontrolle erfolgt über ein gemeinsames Gespräch über die Ergebnisse des
Schülerversuchs. Dabei wird die Kräftezerlegung anschaulich anhand einer Zeichnung mit dem
Programm Geogebra dargestellt.
1.10 Präkonzepte, Misskonzepte
Ein Misskonzept zur Kräftezerlegung an der schiefen Ebene könnte sein, dass die Schüler in der
Annahme sind, dass die Normalkraft eine Kraft ist, deren Kraftpfeil nach oben eingezeichnet wird und
der Kraftpfeil der Hangabtriebskraft in Richtung des Kraftmessers zeigt.