Licht als Welle und Quant: Einsteins Erklärung des
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Licht als Welle und Quant: Einsteins Erklärung des photoelektrischen Effekts Thomas Trefzger Albert Einstein, 1951 Fünfzig Jahre angestrengten Nachdenkens haben mich der Antwort auf die Frage „Was sind Lichtquanten?“ nicht näher gebracht. Heute glaubt zwar jeder Lump, er wisse es, aber er täuscht sich. LICHT ? • Epikur: Sehstrahlen, „Stock eines Blinden“ • Empedokles: Gegenstände senden feine Teilchen aus Abu Ali al-Hasan ibn al-Haitham • Licht wird an • • Gegenständen reflektiert Licht bewegt sich mit einer endlichen Geschwindigkeit Im dichteren Medium langsamer als im dünnen Medium Licht bringt uns Kunde von entfernten Vorgängen • Wasserwellen liefen • über den Ozean bis nach Südamerika. Staubteilchen gelangten in höhere Luftschichten und wurden an entfernte Teile der Erde transportiert. Isaac Newton (1643-1727) Welle oder Teilchen ? • Von der Lichtquelle gehen kleine Partikel aus, die sich nach allen Richtungen geradlinig fortbewegen Christiaan Huygens (1629-1695) Welle oder Teilchen ? • Raum gefüllt mit einem elastischen lichtfortpflanzenden Äther (Träger der Welle) Thomas Young, 1800 Welle ! • Interferenzer• • • scheinungen „Stein ins Wasser werfen“ T. Young, 1800 J. Fresnel, 1815 J. C. Maxwell (1860) Michelson-Morley Experiment Michelson-Morley Experiment (1887) • Konstante Lichtgeschwindigkeit • Widerspruch zur Äthertheorie James C. Maxwell (1860): Licht als elektromagnetische Welle Welle ! Heinrich Hertz (1857-1894) • Funke springt schon • bei niedriger Spannung über, wenn Elektrode mit UV-Licht bestrahlt wird (1886) Nachweis der elektromagnetischen Welle Albert Einstein, 1886 Wilhelm Hallwachs (1859-1922) • Negativ geladene • Platten werden bei Bestrahlung mit UVLicht entladen Positiv geladene Platten bleiben bei Bestrahlung mit UVLicht aufgeladen Albert Einstein (1896) „Ich aber arbeitete die meiste Zeit im physikalischen Laboratorium, fasziniert durch die direkte Berührung mit der Erfahrung. Die übrige Zeit benutze ich hauptsächlich, um die Werke von Kirchhoff, Helmholtz, Hertz, usw. zu Hause zu studieren.“ Philipp Lenard (1862-1947) • 24.12.1900 Entdeckung • • • lichtelektrischer Effekt 1905 Nobelpreis für seine Arbeiten über die Kathodenstrahlen Wortführer der „Deutschen Physik“ Kämpfte gegen die “jüdische Physik“ Philipp Lenard • Energie der emittierten Elektronen unabhängig von der Intensität der eintreffenden Strahlung • Unterhalb einer bestimmten Frequenz keine Emission von Elektronen Widerspruch zur Wellennatur des Lichts !!! Wärmestrahlung • Die spektrale Verteilung der Wärmestrahlung hängt von der Temperatur des Körpers ab. • Je heißer dieser ist, desto mehr ist das Maximum der Spektralverteilung zu kurzen Wellenlängen hin verschoben. • Eisen ist bei ca. 550°C rotglühend und wird bei weiterer Temperatursteigerung weißglühend. Strahlung des schwarzen Körpers Planck‘sches Wirkungsquantum • „glücklich erratene Interpolationsformel “ • Atomare Oszillatoren können Energie nur in Energiequanten des Betrags hf abgeben oder aufnehmen • Proportionalitätsfaktor h zwischen Energie und Frequenz • Planck‘sches Wirkungsquantum h 6.63 10 34 Js Planck‘sches Strahlungsgesetz f2 h f I ( f ,T ) 2 c exp(hf ) 1 kT Max Planck (1858-1947) • „Bei der Einführung der Wirkungsquanten h in die Theorie ist so konservativ als möglich zu verfahren, d.h. es sind an der bisherigen Theorie nur solche Änderungen zu treffen, die sich als absolut nötig herausgestellt haben.“ Lichtelektrischer Effekt: 1.Beobachtung • Kinetische Energie der ausgelösten Elektronen hängt ausschließlich von der Frequenz des eingestrahlten Lichtes ab Lichtelektrischer Effekt: 2.Beobachtung • Die kinetische Energie der Elektronen ist unabhängig von der eingestrahlten Intensität Klassische Erwartung • Es gibt keine Minimalfrequenz • Kinetische Energie ist proportional zur Intensität Optische Spektren Zinkplattenversuch Photoeffekt Hypothese Licht ist eine elektromagnetische Welle Licht kann Energie an die Elektronen einer Metalloberfläche in kontinuierlichen Beträgen abgeben. Vorhersagen: • Sichtbares Licht wird bei genügender Intensität die Energie für die Ablösung der Elektronen liefern. Experiment - Zinkplatte - Teil 1 • Zinkplatte (Sandpapier!) • Elektroskop • positiv aufladen • UV-Licht • Der Ausschlag des Elektroskops geht nicht zurück. • Die Zinkplatte bleibt positiv aufgeladen. Experiment - Zinkplatte - Teil 2 • Zinkplatte (Sandpapier!) • Elektroskop • negativ aufladen • UV-Licht • Der Ausschlag des Elektroskops geht zurück. • Die Zinkplatte wird entladen. • Das UV-Licht vermag die Elektronen von der Zinkplatte abzulösen. Experiment - Zinkplatte - Teil 3 • Zinkplatte (Sandpapier!) • Elektroskop • negativ aufladen • Sichtbares Licht • Der Ausschlag des Elektroskops geht nicht zurück. • Die Zinkplatte wird nicht entladen. • Das sichtbare Licht vermag – trotz der hohen Intensität! – die Elektronen nicht von der Zinkplatte abzulösen. Ergebnisse – Zinkplatte – Teil 4 • Sichtbares Licht vermag auch bei hohen Intensitäten aus einer Zinkplatte keine Elektronen abzulösen! • UV-Licht gelingt diese Ablösung auch bei einer ganz schwachen Intensität! • Vorhersage falsifiziert • Hypothese widerlegt • Licht ist keine elektromagnetische Welle Das Scheitern der klassischen Theorie Was ist passiert ? Licht als Welle !? Albert Einstein (1900-1905) Lösung durch Einstein • Das Lichtquant gibt seine Energie an das • Elektron ab (E=hf) Auslösearbeit P notwendig Maximale Energie: Emax h f P Der revolutionärste Satz eines Physikers im 20. Jahrhundert Die Energie des Lichts bestehe aus „in Raumpunkten lokalisierten Energiequanten, welche sich bewegen, ohne sich zu teilen und nur als ganzes absorbiert und erzeugt werden können.“ „Es war, wie wenn einem der Boden unter den Füßen weggezogen worden wäre, ohne daß sich irgendwo fester Grund zeigte, auf dem man hätte bauen können.“ Albert Einstein, Max Planck Dass er in seinen Spekulationen gelegentlich auch einmal über das Ziel hinausgeschossen haben mag, wie z. B. in seiner Hypothese der Lichtquanten, wird man ihm nicht allzu sehr anrechnen dürfen. Denn ohne einmal ein Risiko zu wagen, lässt sich auch in der exaktesten Wissenschaft keine wirkliche Neuerung einführen. (Planck 1913) Albert Einstein (1879-1955) Einstein und der Nobelpreis • … für seine Dienste in der theoretischen Physik, • • • • vor allem für die Entdeckung des Gesetzes des photoelektrischen Effektes. Einstein war 1921 auf Weltreise (Japan) Deutscher Botschafter als Vertreter Einstein war Schweizer Staatsbürger Preisgeld 1918 (!) seiner (Ex-)Frau überschrieben, damit sie in die Scheidung einwilligt. Einstein und Mileva: - - Du sorgst dafür: dass meine Kleider und Wäsche ordentlich im Stand gehalten werden dass ich die drei Mahlzeiten im Zimmer ordnungsgemäß vorgesetzt bekomme dass mein Schlaf- und Arbeitszimmer stets in guter Ordnung gehalten sind, insbesondere, dass der Schreibtisch mir allein zur Verfügung steht. Spezielle Relativitätstheorie Etot p c m0 c 2 2 2 4 Alle Objekte, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, haben keine Ruheenergie, d.h. Licht hat keine Ruheenergie. Damit ist die Energie E pc h f Einstein‘sches Postulat • Falls Licht aus Energiequanten der Energie hf besteht, • dann können diese Quanten in einen Körper eindringen und ihre gesamte Energie an ein Elektron abgeben Falls das Elektron beim Austritt aus dem Körper Arbeit leisten muss, dann ist seine kinetische Energie um diese 1 2 Arbeit reduziert: Ekin 2 mv h f P Photoeffekt im Wellenmodell • Metallelektronen sind freie Teilchen, auf die • die Kraft F eE eE0 cos(t ) wirkt Bewegungsgleichung eines Elektrons: .. m x eE0 cos(t ) mit der Lösung: x(t ) Ekin,max 1 me2 E02 2 2 eE0 2 cos(t ) Widersprüche ! Klassische Theorie Welle Höhere Frequenz, weniger Elektronen Energie nimmt ab mit zunehmender Frequenz Maximale Energie der Elektronen abhängig von Intensität Zeitverzögerung Experimenteller Befund Teilchen Elektronen erst oberhalb einer Grenzfrequenz Je höher Frequenz, desto höher Energie Maximale Energie der Elektronen unabhängig von Intensität Keine Zeitverzögerung Messungen von Millikan (1917) Experimenteller Aufbau Funktionsprinzip • Der Photostrom der Photozelle erzeugt die Gegenspannung durch das Aufladen eines Kondensators. • Der Kondensator wird bis zu der Spannung, die der Maximalenergie eines Photoelektrons entspricht, aufgeladen. Experimenteller Aufbau Ergebnisse: Spannung unabhängig von Intensität e U e U h c f Spannung (V) 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 h 6.43 10 y = 0,4021x - 1,4659 0 5 Frequenz (10x14 Hz) 10 34 Js Leuchtdioden (LEDs) • Inverser Photoeffekt • Halbleiter, die den Strom • direkt in Licht umwandeln Bei Rekombination eines Elektrons mit einem Loch entsteht sichtbares Licht Rekombination von Elektronen und Löchern Leuchtdioden zur h-Bestimmung • Ohne äußere Spannung U: Diffusionspotential U D • • in der Sperrschicht Wenn U U D fließt Strom! h-Bestimmung durch: e U D h f h-Bestimmung mit LEDs h-Bestimmung mit LEDs e U d h f Ergebnis (h-Bestimmung, LEDs) 3 y = 0,4207x Spannung (V) 2,5 2 Reihe1 1,5 Linear (Reihe1) 1 0,5 0 0 5 10 Frequenz (10x14 Hz) e U h f h 6.725 10 34 Js Energie der Photonen 450nm E h f ( h c) / 34 (6.63 10 Js ) (3.0 10 m / s ) E 9 4.5 10 m E 4.4 10 8 19 J 2.7eV Photonen in einer 100 Watt Lampe Energie in einer Sekunde : 100J E nh f n E /( h f ) ( E ) /( h c) 2.5 10 90-99% Abtransport durch Wärme 20 Geschwindigkeit der Elektronen P 2.28eV 410nm h f (h c) 4.85 10 19 J 3.03eV Emax 3.03eV 2.28eV 0.75eV Ekin 1 mv 2 2 5 v 2 Ekin m m 5.1 10 s Für eine Wellenlänge von 550 nm gibt es keine Elektronen (hf=2.26 eV)! Lichtmühle Erklärung 1: Das Flügelrad wird durch den Lichtdruck in Drehung versetzt Erklärung 2: Durch Photoeffekt werden Elektronen ausgestoßen, deren Rückstoß die Drehung verursacht. Erklärung 3: An der schwarzen Seite wird die umgebende Luft mehr erwärmt als auf der blanken Seite, die Luftmoleküle übertragen deshalb der schwarzen Seite mehr Impuls als der blanken Seite. Lichtmühle Lichtmühle Im Glaskolben befindet sich Luft. Einfallende Wärmestrahlung erwärmt die dunkle Seite der Flügel stärker als die helle. Dadurch erwärmt sich die Luft nahe der dunklen Seite ebenfalls stärker als auf der Gegenseite. Die Geschwindigkeit der Gasteilchen und damit ihr Impuls ist bei höherer Temperatur größer und der Gasdruck auf der warmen, dunklen Seite ist ein wenig höher als der Druck auf die kühlere reflektierende Seite. Anwendungen • Solarzelle • Photozelle • Laser • Digitalkamera Ladungsgekoppelte Schaltung (CCD) • Matrix von Photodioden • Umwandlung von Photonen in el. Ladung • Freigesetzte Elektronen werden gesammelt und ausgegeben Die CCD-Kamera charge coupled device Ladungsgekoppelte Bauelemente CCD-Kamera Lampe Laser Prinzip des Lasers Wenn alle auf einmal „Tor!“ grölen statt durcheinander zu schreien: Das ist das Prinzip des Lasers ! Funktionsweise des Lasers Funktionsweise des Lasers Fotoeffekt Äußerer Fotoeffekt Metall Fotoeffekt Äußerer Fotoeffekt e Metall + +++ Auslösen von Elektronen durch Licht (W. HALLWACHS, 1888) Ekin h f P Fotoeffekt Äußerer Fotoeffekt Innerer Fotoeffekt e Metall + +++ Auslösen von Elektronen durch Licht (W. HALLWACHS, 1888) Ekin h f P (A. EINSTEIN, 1905) Silizium Fotoeffekt Äußerer Fotoeffekt Innerer Fotoeffekt e Metall + +++ Auslösen von Elektronen durch Licht (W. HALLWACHS, 1888) Ekin h f P (A. EINSTEIN, 1905) Silizium + e Ladungstrennung durch Licht : Elektronen und „Löcher“ Rekombination Fotoeffekt Äußerer Fotoeffekt Innerer Fotoeffekt e Metall + +++ Auslösen von Elektronen durch Licht (W. HALLWACHS, 1888) Ekin h f P (A. EINSTEIN, 1905) Silizium + e Ladungstrennung durch Licht : Elektronen und „Löcher“ Rekombination Fotoeffekt Äußerer Fotoeffekt Innerer Fotoeffekt e Metall + +++ Auslösen von Elektronen durch Licht (W. HALLWACHS, 1888) Ekin h f P (A. EINSTEIN, 1905) Silizium + e Ladungstrennung durch Licht : Elektronen und „Löcher“ Rekombination Bändermodell Einzelatom: Elektronen können nur ganz bestimmte Energiewerte annehmen. Festkörper (Kristall): Es kommt zur Ausbildung von Energiebereichen, die für die Elektronen zur Verfügung stehen = Energiebänder Energie Energieniveauschema die beiden äußeren Bänder Bändermodell Energieniveauschema Energielücke Elektronen können nur ganz bestimmte Energiewerte annehmen. Energie Einzelatom: Leitungsband (L) die beiden äußeren Bänder Valenzband (V) Festkörper (Kristall): Es kommt zur Ausbildung von Energiebereichen, die für die Elektronen zur Verfügung stehen = Energiebänder Bändermodell Stromleitung durch frei bewegliche Elektronen im Leitungsband L L Stoffgruppen L E (Stromleitung) Isolator: keine Leitung E E V Halbleiter: geringe Leitung V V Metall: hohe Leitung große Lücke kleine Lücke Überlappung Bändermodell Anregung durch Licht mit < 1,11 m h•f > E Valenzband muss LadungstrennungRekombination verhindert werden ! Silizium Energielücke E = 1,17 eV Leitungsband 1,17 eV Energielücke, Si: Energie Ladungstrennung durch inneren Fotoeffekt: Dotierung = gezieltes „Verunreinigen“ des Si-Kristalls mit bestimmten Fremdatomen. n-Dotierung Einbau von Atomen mit 5 Valenzelektronen = „Donatoren“ Elektronengeber (P, Sb, As) p-Dotierung Einbau von Atomen mit 3 Valenzelektronen = „Akzeptoren“ Elektronenfänger (B, In, Ga) freies Elektron Loch Grenzschicht durch Kombination eines n- und eines p-dotierten Bereichs: n-dotierter Bereich p-dotierter Bereich Grenzschicht durch Kombination eines n- und eines p-dotierten Bereichs: n-dotierter Bereich p-dotierter Bereich Grenzschicht durch Kombination eines n- und eines p-dotierten Bereichs: n-dotierter Bereich p-dotierter Bereich Grenzschicht durch Kombination eines n- und eines p-dotierten Bereichs: n-dotierter Bereich p-dotierter Bereich Grenzschicht durch Kombination eines n- und eines p-dotierten Bereichs: Elektronenübergang n-dotierter Bereich p-dotierter Bereich Grenzschicht durch Kombination eines n- und eines p-dotierten Bereichs: Elektronenübergang n-dotierter Bereich + p-dotierter Bereich - elektrisches Feld in Grenzschicht Solarzelle = Halbleiter mit einem „eingebauten“ elektrischen Feld in der Grenzschicht (n-p-Übergangsbereich). Ladungstrennung durch Fotoeffekt in der Grenzschicht elektrisches Feld verhindert Rekombination n-dotierte Schicht (oben) Dicke nur etwa 1µm (muss lichtdurchlässig sein) - p-dotierte Schicht (unten) Dicke bis zu 100 µm + Auslösen von Elektron-Loch-Paaren durch Photonen Was macht UV-Licht mit der Haut ? • • • • Bräunen … Sonnenbrand UV-A Strahlung: schwarz-braune Farbkörper UV-B Strahlung: Sonnenbrand, Hautschäden UV-A 400-320 nm UV-B 320-280 nm UV-C 280-200 nm Welle oder Teilchen !? Das Doppelspaltexperiment Die Experimente Einzelne Charakteristika („Welle“, „Teilchen“) leicht experimentell darstellbar, aber ein Versuch zum „Dualismus“ des Lichts komplizierter Welliges, Körniges und Stochastisches der Quantenobjekte in einem Versuch darstellen Die Versuchsaufbauten Die Experimente • Hörbarmachen von Photonen • Der klassische Doppelspaltversuch • Einzelne Photonen am Doppelspalt Hörbarmachen einzelner Photonen LASER PM Graufilter Streulichtabschirmung Der Photomultiplier Ein Lichtverstärker Die Funktionsweise Filter zur Abschwächung Das klassische Doppelspaltexperiment Doppelspalt ohne Polarisationsfilter Doppelspalt mit Polarisationsfilter Doppelspaltexperiment mit einzelnen Photonen Das Doppelspaltexperiment mit einzelnen Photonen LASER Graufilter Doppelspaltdia Streulichtabschirmung CCD-Kamera Bildverstärker Der Bildverstärker Bildquelle: Proxitronic, Bensheim WinSIS Live-Bilder Akkumulierte Bilder Die Ergebnisse 500.000 Einzelbilder Beispiele für Unterschiede zwischen Quantentheorie und klassischer Physik: • Verlust der Genauigkeit: Man kann nicht gleichzeitig den • • Ort und die Geschwindigkeit eines Teilchens beliebig genau messen (Unbestimmtheitsrelation). Die Beobachtung selber beeinflusst den Ausgang des Experiments. Ende des Determinismus: Das künftige Verhalten eines Teilchens lässt sich nur noch mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit vorhersagen. Doppelnatur von Teilchen und Wellen: Es ist abhängig vom Experiment, welche Eigenschaft zutage tritt. Für den Rest meines Lebens will ich nachdenken, was Licht ist. (Albert Einstein, 1916) Dank an: • Christine Hartlieb • Die Animationen wurden teilweise von Franz Kranzinger, www.leifiphysik.de, Thomas Koch, Hartmut Zabel erstellt. Weitere Informationen: Thomas Trefzger, Tel.: 06131/39 25975, E-mail: [email protected]
