Licht als Welle und Quant: Einsteins Erklärung des

Licht als Welle und Quant:
Einsteins Erklärung des
photoelektrischen Effekts
Thomas Trefzger
Albert Einstein, 1951
Fünfzig Jahre angestrengten
Nachdenkens haben mich der
Antwort auf die Frage „Was sind
Lichtquanten?“ nicht näher
gebracht. Heute glaubt zwar jeder
Lump, er wisse es, aber er täuscht
sich.
LICHT ?
• Epikur: Sehstrahlen, „Stock eines Blinden“
• Empedokles: Gegenstände senden feine
Teilchen aus
Abu Ali al-Hasan ibn al-Haitham
• Licht wird an
•
•
Gegenständen
reflektiert
Licht bewegt sich mit
einer endlichen
Geschwindigkeit
Im dichteren Medium
langsamer als im
dünnen Medium
Licht bringt uns Kunde von
entfernten Vorgängen
• Wasserwellen liefen
•
über den Ozean bis
nach Südamerika.
Staubteilchen
gelangten in höhere
Luftschichten und
wurden an entfernte
Teile der Erde
transportiert.
Isaac Newton (1643-1727)
Welle oder Teilchen ?
• Von der Lichtquelle gehen kleine Partikel aus,
die sich nach allen Richtungen geradlinig
fortbewegen
Christiaan Huygens (1629-1695)
Welle oder Teilchen ?
• Raum gefüllt mit einem elastischen
lichtfortpflanzenden Äther (Träger der Welle)
Thomas Young, 1800
Welle !
• Interferenzer•
•
•
scheinungen
„Stein ins Wasser
werfen“
T. Young, 1800
J. Fresnel, 1815
J. C. Maxwell (1860)
Michelson-Morley Experiment
Michelson-Morley Experiment (1887)
• Konstante Lichtgeschwindigkeit
• Widerspruch zur Äthertheorie
James C. Maxwell (1860):
Licht als elektromagnetische Welle
Welle !
Heinrich Hertz (1857-1894)
• Funke springt schon
•
bei niedriger
Spannung über,
wenn Elektrode mit
UV-Licht bestrahlt
wird (1886)
Nachweis der
elektromagnetischen
Welle
Albert Einstein, 1886
Wilhelm Hallwachs (1859-1922)
• Negativ geladene
•
Platten werden bei
Bestrahlung mit UVLicht entladen
Positiv geladene
Platten bleiben bei
Bestrahlung mit UVLicht aufgeladen
Albert Einstein (1896)
„Ich aber arbeitete die
meiste Zeit im
physikalischen
Laboratorium, fasziniert
durch die direkte
Berührung mit der
Erfahrung. Die übrige Zeit
benutze ich
hauptsächlich, um die
Werke von Kirchhoff,
Helmholtz, Hertz, usw. zu
Hause zu studieren.“
Philipp Lenard (1862-1947)
• 24.12.1900 Entdeckung
•
•
•
lichtelektrischer Effekt
1905 Nobelpreis für seine
Arbeiten über die
Kathodenstrahlen
Wortführer der
„Deutschen Physik“
Kämpfte gegen die
“jüdische Physik“
Philipp Lenard
• Energie der emittierten Elektronen
unabhängig von der Intensität der
eintreffenden Strahlung
• Unterhalb einer bestimmten Frequenz
keine Emission von Elektronen
Widerspruch zur Wellennatur des Lichts !!!
Wärmestrahlung
• Die spektrale Verteilung der Wärmestrahlung hängt von der
Temperatur des Körpers ab.
• Je heißer dieser ist, desto mehr ist das Maximum der
Spektralverteilung zu kurzen Wellenlängen hin verschoben.
• Eisen ist bei ca. 550°C rotglühend und wird bei weiterer
Temperatursteigerung weißglühend.
Strahlung des schwarzen Körpers
Planck‘sches Wirkungsquantum
• „glücklich erratene Interpolationsformel “
• Atomare Oszillatoren können Energie nur
in Energiequanten des Betrags hf abgeben
oder aufnehmen
• Proportionalitätsfaktor h zwischen Energie
und Frequenz
• Planck‘sches Wirkungsquantum
h = 6.63 ×10
34
Js
Planck‘sches Strahlungsgesetz
f2
h f
I ( f ,T ) = 2
c exp( hf ) 1
kT
Max Planck (1858-1947)
• „Bei der Einführung der
Wirkungsquanten h in die
Theorie ist so konservativ als
möglich zu verfahren, d.h. es
sind an der bisherigen Theorie
nur solche Änderungen zu
treffen, die sich als absolut
nötig herausgestellt haben.“
Lichtelektrischer Effekt:
1.Beobachtung
• Kinetische Energie der ausgelösten Elektronen
hängt ausschließlich von der Frequenz des
eingestrahlten Lichtes ab
Lichtelektrischer Effekt:
2.Beobachtung
• Die kinetische Energie der Elektronen ist
unabhängig von der eingestrahlten Intensität
Klassische Erwartung
• Es gibt keine
Minimalfrequenz
• Kinetische Energie ist
proportional zur
Intensität
Optische Spektren
Zinkplattenversuch
Photoeffekt
Hypothese
Licht ist eine elektromagnetische
Welle
Licht kann Energie an die Elektronen
einer Metalloberfläche in
kontinuierlichen Beträgen abgeben.
Vorhersagen:
• Sichtbares Licht wird bei genügender
Intensität die Energie für die Ablösung der
Elektronen liefern.
Experiment - Zinkplatte - Teil 1
• Zinkplatte (Sandpapier!)
• Elektroskop
• positiv aufladen
• UV-Licht
• Der Ausschlag des Elektroskops geht nicht zurück.
• Die Zinkplatte bleibt positiv aufgeladen.
Experiment - Zinkplatte - Teil 2
• Zinkplatte (Sandpapier!)
• Elektroskop
• negativ aufladen
• UV-Licht
•
•
•
Der Ausschlag des Elektroskops geht zurück.
Die Zinkplatte wird entladen.
Das UV-Licht vermag die Elektronen von der Zinkplatte
abzulösen.
Experiment - Zinkplatte - Teil 3
• Zinkplatte (Sandpapier!)
• Elektroskop
• negativ aufladen
• Sichtbares
Licht
•
•
•
Der Ausschlag des Elektroskops geht nicht zurück.
Die Zinkplatte wird nicht entladen.
Das sichtbare Licht vermag – trotz der hohen Intensität!
– die Elektronen nicht von der Zinkplatte abzulösen.
Ergebnisse – Zinkplatte – Teil 4
• Sichtbares Licht vermag auch bei hohen Intensitäten
aus einer Zinkplatte keine Elektronen abzulösen!
• UV-Licht gelingt diese Ablösung auch bei einer ganz
schwachen Intensität!
• Vorhersage falsifiziert
• Hypothese widerlegt
• Licht ist keine elektromagnetische Welle
Das Scheitern der
klassischen Theorie
Was ist passiert ?
Licht als Welle !?
Albert Einstein (1900-1905)
Lösung durch Einstein
• Das Lichtquant gibt seine Energie an das
•
Elektron ab (E=hf)
Auslösearbeit P notwendig
Maximale Energie:
Emax = h f
P
Der revolutionärste Satz eines
Physikers im 20. Jahrhundert
Die Energie des Lichts bestehe aus
„in Raumpunkten lokalisierten
Energiequanten, welche sich bewegen,
ohne sich zu teilen und nur als ganzes
absorbiert und erzeugt werden können.“
„Es war, wie wenn einem der Boden unter den Füßen weggezogen
worden wäre, ohne daß sich irgendwo fester Grund zeigte, auf dem
man hätte bauen können.“
Albert Einstein, Max Planck
Dass er in seinen Spekulationen gelegentlich auch einmal über das
Ziel hinausgeschossen haben mag, wie z. B. in seiner Hypothese der
Lichtquanten, wird man ihm nicht allzu sehr anrechnen dürfen.
Denn ohne einmal ein Risiko zu wagen, lässt sich auch in der
exaktesten Wissenschaft keine wirkliche Neuerung einführen.
(Planck 1913)
Albert Einstein (1879-1955)
Einstein und der Nobelpreis
• … für seine Dienste in der theoretischen Physik,
•
•
•
•
vor allem für die Entdeckung des Gesetzes des
photoelektrischen Effektes.
Einstein war 1921 auf Weltreise (Japan)
Deutscher Botschafter als Vertreter
Einstein war Schweizer Staatsbürger
Preisgeld 1918 (!) seiner (Ex-)Frau
überschrieben, damit sie in die Scheidung
einwilligt.
Einstein und Mileva:
-
Du sorgst dafür:
dass meine Kleider und Wäsche ordentlich im
Stand gehalten werden
dass ich die drei Mahlzeiten im Zimmer
ordnungsgemäß vorgesetzt bekomme
dass mein Schlaf- und Arbeitszimmer stets in
guter Ordnung gehalten sind, insbesondere,
dass der Schreibtisch mir allein zur Verfügung
steht.
Spezielle Relativitätstheorie
Etot =
2
p 2 c 2 + m0 c 4
Alle Objekte, die sich
mit
Lichtgeschwindigkeit
bewegen, haben
keine Ruheenergie,
d.h. Licht hat keine
Ruheenergie. Damit
ist die Energie
E= p c=h f
Einstein‘sches Postulat
• Falls Licht aus Energiequanten der Energie hf besteht,
•
dann können diese Quanten in einen Körper eindringen
und ihre gesamte Energie an ein Elektron abgeben
Falls das Elektron beim Austritt aus dem Körper Arbeit
leisten muss, dann ist seine kinetische Energie um diese
Arbeit reduziert: E = 1 mv 2 = h f P
kin
2
Photoeffekt im Wellenmodell
• Metallelektronen sind freie Teilchen, auf die
•
die Kraft F = eE = eE0 cos( t ) wirkt
Bewegungsgleichung eines Elektrons:
..
m x = eE0 cos( t )
mit der Lösung: x(t ) =
2
Ekin ,max
1 me E
=
2
2
2
0
eE0
2
cos( t )
Widersprüche !
Klassische Theorie
Welle
Höhere Frequenz,
weniger Elektronen
Experimenteller Befund
Teilchen
Elektronen erst oberhalb
einer Grenzfrequenz
Energie nimmt ab mit
Je höher Frequenz,
zunehmender Frequenz desto höher Energie
Maximale Energie der
Maximale Energie der
Elektronen unabhängig
Elektronen abhängig
von Intensität
von Intensität
Zeitverzögerung
Keine Zeitverzögerung
Messungen von Millikan (1917)
Experimenteller Aufbau
Funktionsprinzip
• Der Photostrom der Photozelle erzeugt die
Gegenspannung durch das Aufladen eines
Kondensators.
• Der Kondensator wird bis zu der
Spannung, die der Maximalenergie eines
Photoelektrons entspricht, aufgeladen.
Experimenteller Aufbau
Ergebnisse:
Spannung unabhängig von Intensität
Spannung (V)
eU eU
h=
=
c
f
2
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
h = 6.43 ×10
y = 0,4021x - 1,4659
0
5
Frequenz (10x14 Hz)
10
34
Js
Leuchtdioden (LEDs)
• Inverser Photoeffekt
• Halbleiter, die den Strom
•
direkt in Licht umwandeln
Bei Rekombination eines
Elektrons mit einem Loch
entsteht sichtbares Licht
Rekombination von Elektronen und
Löchern
Leuchtdioden zur h-Bestimmung
• Ohne äußere Spannung U: Diffusionspotential U D
•
•
in der Sperrschicht
Wenn U U D fließt Strom!
h-Bestimmung durch:
e UD =h f
h-Bestimmung mit LEDs
h-Bestimmung mit LEDs
e Ud = h f
Ergebnis (h-Bestimmung, LEDs)
3
y = 0,4207x
Spannung (V)
2,5
2
Reihe1
1,5
Linear
(Reihe1)
1
0,5
0
0
5
10
Frequenz (10x14 Hz)
eU
h=
f
h = 6.725 ×10
34
Js
Energie der Photonen
= 450 nm
E = h f = (h c) /
(6.63 ×10 Js) × (3.0 ×10 m / s )
E=
9
4.5 ×10 m
34
E = 4.4 ×10
8
19
J = 2.7eV
Photonen in einer 100 Watt Lampe
= 500nm
Energie in einer Sekunde : 100 J
E=n h f
n = E /( h f ) = ( E
) /(h c) = 2.5 ×10
90-99% Abtransport durch Wärme
20
Geschwindigkeit der Elektronen
P = 2 . 28 eV
= 410 nm
h f = (h c)
E max = 3 . 03 eV
E kin
= 4 . 85 × 10
19
J = 3 . 03 eV
2 . 28 eV = 0 . 75 eV
1
2
= mv
2
5
v=
2 E kin
m
m = 5 . 1 × 10
s
Für eine Wellenlänge von 550 nm gibt es keine
Elektronen (hf=2.26 eV)!
Lichtmühle
Erklärung 1:
Das Flügelrad wird durch den
Lichtdruck in Drehung versetzt
Erklärung 2:
Durch Photoeffekt werden
Elektronen ausgestoßen, deren
Rückstoß die Drehung verursacht.
Erklärung 3:
An der schwarzen Seite wird die
umgebende Luft mehr erwärmt als
auf der blanken Seite, die
Luftmoleküle übertragen deshalb
der schwarzen Seite mehr Impuls
als der blanken Seite.
Lichtmühle
Lichtmühle
Im Glaskolben befindet sich Luft. Einfallende
Wärmestrahlung erwärmt die dunkle Seite der
Flügel stärker als die helle.
Dadurch erwärmt sich die Luft nahe der dunklen
Seite ebenfalls stärker als auf der Gegenseite.
Die Geschwindigkeit der Gasteilchen und damit
ihr Impuls ist bei höherer Temperatur größer
und der Gasdruck auf der warmen, dunklen
Seite ist ein wenig höher als der Druck auf die
kühlere reflektierende Seite.
Anwendungen
• Solarzelle
• Photozelle
• Laser
• Digitalkamera
Ladungsgekoppelte Schaltung
(CCD)
• Matrix von Photodioden
• Umwandlung von Photonen in el. Ladung
• Freigesetzte Elektronen werden
gesammelt und ausgegeben
Die CCD-Kamera
charge coupled device
Ladungsgekoppelte Bauelemente
CCD-Kamera
Lampe
Laser
Prinzip des Lasers
Wenn alle auf einmal „Tor!“
grölen statt durcheinander zu
schreien: Das ist das Prinzip
des Lasers !
Funktionsweise des Lasers
Funktionsweise des Lasers
Fotoeffekt
Äußerer Fotoeffekt
Metall
Fotoeffekt
Äußerer Fotoeffekt
e-
Metall
+ ++ +
Auslösen von Elektronen durch
Licht (W. HALLWACHS, 1888)
Ekin = h f
P
Fotoeffekt
Äußerer Fotoeffekt
Innerer Fotoeffekt
e-
Metall
+ ++ +
Auslösen von Elektronen durch
Licht (W. HALLWACHS, 1888)
Ekin = h f
P
(A. EINSTEIN, 1905)
Silizium
Fotoeffekt
Äußerer Fotoeffekt
Innerer Fotoeffekt
e-
Metall
+ ++ +
Auslösen von Elektronen durch
Licht (W. HALLWACHS, 1888)
Ekin = h f
P
(A. EINSTEIN, 1905)
Silizium
+
e
Ladungstrennung durch Licht :
Elektronen und „Löcher“
Rekombination
Fotoeffekt
Äußerer Fotoeffekt
Innerer Fotoeffekt
e-
Metall
+ ++ +
Auslösen von Elektronen durch
Licht (W. HALLWACHS, 1888)
Ekin = h f
P
(A. EINSTEIN, 1905)
Silizium
+
e
Ladungstrennung durch Licht :
Elektronen und „Löcher“
Rekombination
Fotoeffekt
Äußerer Fotoeffekt
Innerer Fotoeffekt
e-
Metall
+ ++ +
Auslösen von Elektronen durch
Licht (W. HALLWACHS, 1888)
Ekin = h f
P
(A. EINSTEIN, 1905)
Silizium
+
e
Ladungstrennung durch Licht :
Elektronen und „Löcher“
Rekombination
Bändermodell
Einzelatom:
Elektronen können nur
ganz bestimmte Energiewerte annehmen.
Energie
Energieniveauschema
Festkörper (Kristall):
Es kommt zur Ausbildung
von Energiebereichen, die
für die Elektronen zur
Verfügung stehen
= Energiebänder
die beiden
äußeren Bänder
Bändermodell
Elektronen können nur
ganz bestimmte Energiewerte annehmen.
Leitungsband (L)
Energielücke
Einzelatom:
Energie
Energieniveauschema
die beiden
äußeren Bänder
Valenzband (V)
Festkörper (Kristall):
Es kommt zur Ausbildung
von Energiebereichen,
die für die Elektronen zur
Verfügung stehen
= Energiebänder
Bändermodell
Stoffgruppen
Stromleitung durch frei bewegliche Elektronen im Leitungsband
L
L
L
E
(Stromleitung)
Isolator:
keine Leitung
E
Halbleiter:
geringe Leitung
Metall:
hohe Leitung
E
V
V
V
große Lücke
kleine Lücke
Überlappung
Bändermodell
Anregung durch Licht mit
< 1,11 µm
h•f >
E
Valenzband
muss
LadungstrennungRekombination
verhindert werden !
Silizium
Energielücke
E = 1,17 eV
Leitungsband
1,17 eV
Energielücke, Si:
Energie
Ladungstrennung durch
inneren Fotoeffekt:
Dotierung
= gezieltes „Verunreinigen“ des Si-Kristalls mit bestimmten Fremdatomen.
n-Dotierung
Einbau
von Atomen mit 5 Valenzelektronen = „Donatoren“
Elektronengeber
(P, Sb, As)
p-Dotierung
Einbau
von Atomen mit 3 Valenzelektronen = „Akzeptoren“
Elektronenfänger
(B, In, Ga)
freies Elektron
Loch
Grenzschicht
durch Kombination eines n- und eines p-dotierten Bereichs:
n-dotierter Bereich
p-dotierter Bereich
Grenzschicht
durch Kombination eines n- und eines p-dotierten Bereichs:
n-dotierter Bereich
p-dotierter Bereich
Grenzschicht
durch Kombination eines n- und eines p-dotierten Bereichs:
n-dotierter Bereich
p-dotierter Bereich
Grenzschicht
durch Kombination eines n- und eines p-dotierten Bereichs:
n-dotierter Bereich
p-dotierter Bereich
Grenzschicht
durch Kombination eines n- und eines p-dotierten Bereichs:
Elektronenübergang
n-dotierter Bereich
p-dotierter Bereich
Grenzschicht
durch Kombination eines n- und eines p-dotierten Bereichs:
Elektronenübergang
n-dotierter Bereich
+
p-dotierter Bereich
-
elektrisches Feld
in Grenzschicht
Solarzelle
= Halbleiter mit einem „eingebauten“ elektrischen Feld in
der Grenzschicht (n-p-Übergangsbereich).
Ladungstrennung durch Fotoeffekt in der Grenzschicht
elektrisches Feld verhindert
Rekombination
n-dotierte Schicht (oben)
Dicke nur etwa 1Gm (muss
lichtdurchlässig sein)
p-dotierte Schicht (unten)
Dicke bis zu 100 Gm
-
+
Auslösen von Elektron-Loch-Paaren
durch Photonen
Was macht UV-Licht mit der Haut ?
•
•
•
•
Bräunen
… Sonnenbrand
UV-A Strahlung: schwarz-braune Farbkörper
UV-B Strahlung: Sonnenbrand, Hautschäden
UV-A
400-320 nm
UV-B
320-280 nm
UV-C
280-200 nm
Welle oder Teilchen !?
Das Doppelspaltexperiment
Die Experimente
Einzelne Charakteristika („Welle“,
„Teilchen“) leicht experimentell
darstellbar, aber ein Versuch zum
„Dualismus“ des Lichts komplizierter
Welliges, Körniges und Stochastisches
der Quantenobjekte in einem Versuch
darstellen
Die Versuchsaufbauten
Die Experimente
• Hörbarmachen von Photonen
• Der klassische Doppelspaltversuch
• Einzelne Photonen am Doppelspalt
Hörbarmachen einzelner
Photonen
LASER
PM
Graufilter
Streulichtabschirmung
Der
Photomultiplier
Ein Lichtverstärker
Die Funktionsweise
Filter zur Abschwächung
Das klassische
Doppelspaltexperiment
Doppelspalt ohne Polarisationsfilter
Doppelspalt mit Polarisationsfilter
Doppelspaltexperiment mit
einzelnen Photonen
Das Doppelspaltexperiment mit
einzelnen Photonen
LASER
Graufilter
Doppelspaltdia
Streulichtabschirmung
CCD-Kamera
Bildverstärker
Der Bildverstärker
Bildquelle: Proxitronic, Bensheim
WinSIS
Live-Bilder
Akkumulierte Bilder
Die Ergebnisse
500.000 Einzelbilder
Beispiele für Unterschiede
zwischen Quantentheorie und
klassischer Physik:
• Verlust der Genauigkeit: Man kann nicht gleichzeitig den
•
•
Ort und die Geschwindigkeit eines Teilchens beliebig
genau messen (Unbestimmtheitsrelation). Die
Beobachtung selber beeinflusst den Ausgang des
Experiments.
Ende des Determinismus: Das künftige Verhalten eines
Teilchens lässt sich nur noch mit einer bestimmten
Wahrscheinlichkeit vorhersagen.
Doppelnatur von Teilchen und Wellen: Es ist abhängig
vom Experiment, welche Eigenschaft zutage tritt.
Für den Rest meines Lebens will
ich nachdenken, was Licht ist.
(Albert Einstein, 1916)
Dank an:
• Christine Hartlieb
• Die Animationen wurden teilweise von
Franz Kranzinger, www.leifiphysik.de,
Thomas Koch, Hartmut Zabel erstellt.
Weitere Informationen: Thomas Trefzger,
Tel.: 06131/39 25975,
E-mail: [email protected]