Der Photoeffekt

Der Photoeffekt
Nachdem wir das Planck'sche Wirkungsquantum mit Hilfe der Drehkristallmethode nachgewiesen
haben, haben wir die Entstehung der Quantenphysik historisch betrachtet und den Nachweis der
Konstante mit der Gegenfeldmethode durchgeführt. Außerdem konnten wir mit diesem Experiment
den Zusammenhang von maximaler kinetischer Energie der ausgelösten Photoelektronen und der
Frequenz des eingestrahlten Lichtes messen.
Versuchsaufbau:
Abb. Photozelle
Bei dem Versuch wird mit einer Quecksilberdampf-Lampe durch verschiedene Interferenz-Filter auf
eine sogenannte Fotozelle (siehe Abb.) gestrahlt. In der Fotozelle befindet sich eine Ringanode und
eine Kathode, auf die das Licht gestrahlt wird. Diese sind an ein Strommessgerät und eine
Spannungsquelle angeschlossen.
Durchführung:
Mit der Hg-Dampflampe wird zunächst Licht mit einer Wellenlänge von 436 nm auf die Photozelle
gestrahlt. Es ist zu beobachten, dass ein Photostrom entsteht. Mit der Spannungsquelle wird nun die
Spannung so eingestellt, dass sich zwischen Anode und Kathode ein Gegenfeld bildet. Die
Spannung wird nun so lange erhöht bis der Photostrom = 0 A ist. Dies wird mit weiteren Filtern,
also unterschiedlichen Wellenlängen wiederholt.
Auswertung (Theorie):
Die durch das Licht aus dem Kathodenmaterial ausgelösten Photoelektronen müssen eine
Gegenspannung U durchlaufen um zur Anode zu gelangen.Durch das verstärken des Gegenfeldes
kommt es bei einer bestimmten Grenzspannung dazu, das keine Elektronen mehr zur Anode
gelangen, da die kinetische Energie der austretenden Elektronen zu klein ist um das elektrische Feld
zu überwinden.
Aus der ermittelten Grenzspannung U kann man die maximale kinetische Energie der
Photoelektronen mit der Formel Ekin, max= e*U
Ergebnisse (Experiment):
Wellenlänge λ in nm
Frequenz f in Hz (mit
c=λ*f)
Grenzspannung U in V Energie Ekin,max in J
436
6,876*1014
1,204
1,929*10-19
546
5,491*1014
0,674
1,08*10-19
578
5,187*1014
0,584
0,936*10-19
2,50E-019
f(x) = 5,95641040087088E-034x - 2,17029427256291E-019
1,50E-019
E in J
5,00E-020
0,00E+000
-5,00E-020
2,00E+014
4,00E+014
6,00E+014
8,00E+014
-1,50E-019
-2,50E-019
f in Hz
Auch aus den Messwerten des Gegenfeld-Experiments lässt sich ein proportionaler Zusammenhang
zwischen f und E erschließen. Aus diesem Zusammenhang kann man die Planck'sche
Wirkungskonstante errechnen, welche bei unseren Werten etwa 5,96*10-34 Js ist.
Neue Erkenntnisse aus diesem Experiment entdecken wir bei der Betrachtung des restlichen
Graphen! Der y-Achsenabschnitt gibt die Austrittsarbeit WA des Kathodenmaterials an. In Unserem
Experiment, mit einer Bleisulfid-Kathode, erhalten wir eine Austrittsarbeit von -2,171*10-19 J. Für
die Geradengleichung haben wir nun also die Formel: Ekin,max=h*f-WA ,diese Formel ist die
Einsteinsche Gleichung. Sie beschreibt die Beziehung zwischen einem Photon und einem Elektron.
Wenn wir zudem noch die Nullstelle des Graphen betrachten, ergibt sich für diese eine Frequenz fG
von 3,64*1014 Hz, was einer Wellenlänge λG von ca. 823 nm entspricht. Die Nullstelle gibt die
Grenzfrequenz an. Die Grenzfrequenz ist die minimale Frequenz bei der noch Elektronen aus der
Kathode gelöst werden. Elektronen werden also ausgelöst für: (1) f > fGrenz
(2) λ < λGrenz