Kapitel 6 – Detektoren 6.1 Einführung

Kapitel 6 – Detektoren
6. Detektoren
6.1 Einführung
6.2 pn-Photodiode
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Absorption im Halbleitermaterial
Spektrale Charakteristik
Kennlinie der Photodiode
Zeitliches Verhalten
6.3 pin-Photodiode
6.4 Avalanche Photodiode (APD)
• Schichten und Elektrisches Feld
• Dynamisches Verhalten
6.5 Rauschen von Photodioden
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Schrotrauschen
Thermisches Rauschen
Signal-Rausch-Verhältnis
Noise Equivalent Power
Rauschbeiträge aus optischen Verstärkern
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6. Detektoren - 1
Lehrstuhl für Hochfrequenztechnik – Universität Erlangen-Nürnberg
6.1 Einführung
Einführung
Detektor:
Æ Umwandlung des optischen Signals am Ende der Übertragungsstrecke
in ein elektrisches Datensignal
Gebräuchliche Detektoren: photovoltaisch Elemente
• (pn-Photodiode)
• pin-Photodiode
• Avalanche Photodiode (APD)
Anforderungen an Detektoren:
• genügende Empfindlichkeit
• geringe Signalverzerrung (Æ hohe Bandbreite)
• geringes Eigenrauschen
6. Detektoren - 2
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6.2 pn-Photodiode (1)
pn-Photodiode
• einfachstes photovoltaisches Element
• geringe Bedeutung für
Kommunikationstechnik
• gut um Funktionsprinzip zu zeigen
Absorption im Halbleitermaterial
• exponentielle Abnahme der Intensität im Halbleiter
(Lambert-Beersches Gesetz)
• Einfallendes Photon Æ Elektron vom Valenzband ins Leitungsband angehoben
Æ Generation eines Elektron-Loch-Paares
• in der Raumladungszone (bzw. im angrenzenden Bahngebiet innerhalb der Diffusionslänge)
erzeugte Ladungsträger werden durch anliegende Spannung getrennt Æ Photostrom
Æ Photostrom ist direkt proportional zur einfallenden optischen Leistung
I P = RPin
mit
R=
ηq
hf
Responsivity
η : Quantenwirkungsgrad
der Absorption
6. Detektoren - 3
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6.2 pn-Photodiode (2)
pn-Photodiode – Spektrale Charakteristik
Photonenenergie proportional zur Frequenz:
E ph = hf
Æ bei konstanter Lichtleistung: Anzahl der einfallenden
Photonen / Zeiteinheit nimmt
mit Wellenlänge zu (= Abnahme bei steigender Frequenz)
Æ mehr Ladungsträgerpaare werden gebildet Æ höherer Photostrom
Weitere Erhöhung der Wellenlänge:
Wellenlänge der Photonen entspricht
geringerer Energie als Bandabstand des
Halbleiters
Æ Photonenenergie zu niedrig um ElektronLoch-Paar zu generieren
Æ Photostrom geht gegen Null
6. Detektoren - 4
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6.2 pn-Photodiode (3)
pn-Photodiode – Kennlinie
Trennung der in der Raumladungszone erzeugten Ladungsträger durch
Diffusionsspannung (Sperrspannung) Æ Photostrom
I
⎛
⎧ qU ⎫ ⎞
I = I S ⎜ exp ⎨
⎬ − 1⎟ − I P
⎝
⎩ kT ⎭ ⎠
I = −ID − I P
Iph
I P : Photostrom
I D : Dunkelstrom
6. Detektoren - 5
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6.2 pn-Photodiode (4)
pn-Photodiode – Zeitliches Verhalten
zeitliches Verhalten im Wesentlichen bestimmt durch
Sperrschichtkapazität der Photodiode
Æ Abnahme der Kapazität mit steigender Sperrspannung
Æ Zunahme der Kapazität mit steigender Diodenfläche
aber: sinkende Empfindlichkeit bei reduzierter
Diodenfläche
pn-Photodiode – Nachteile
• Absorption außerhalb der RLZ
Æ Verringerung des Wirkungsgrades
• Geringe Weite der RLZ
• Lange Diffusionszonen
Æ langsamer Ladungsträgertransport
6. Detektoren - 6
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U
6.3 pin-Photodiode
pin-Photodiode
Einfügen einer intrinsischen Schicht in die pn-Struktur
• erhöhte Wahrscheinlichkeit für Absorption, η nahe 100%
• Vergrößerung des Driftgebiets Æ geringerer Anteil von
Ladungsträgern aus der Diffusionszone Æ schnellere
Reaktion
aber: langes Driftgebiet: Driftzeit steigt Æ Bandbreite sinkt
p
+
+
-
i
Iph
el. field
• Kompromiss zwischen Bandbreite und Empfindlichkeit
distance
Optimierung: Heterostruktur
• Absorptionskanten: InP: 900nm,
InGaAs: 1650nm
Æ Absorption nur in i-Schicht, keine
Diffusionseffekte für 1550nm-Licht
Æ optimierte Geschwindigkeit und
Empfindlichkeit (bis zu 40Gbit/s)
Springer Handbook of Lasers and Optics
6. Detektoren - 7
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6.4 Avalanche Photodiode (APD) (1)
Avalanche Photodiode
Begrenzung der Responsivity bei pn- und pin-Photodioden
Rmax =
q
hf
Erhöhung der elektrischen Feldstärke
Æ Generation zusätzlicher Trägerpaare durch Stoßionisation
Æ Erhöhung des Photostroms
Æ APD: “Photodiode mit integriertem Verstärker”
6. Detektoren - 8
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n
6.4 Avalanche Photodiode (APD) (2)
Avalanche Photodiode - Schichtenfolge
• zusätzliche p-Schicht: Verstärkung durch Stoßionisation
• hohe Sperrspannung (E ≈ 105 V/cm)
• Beschreibung der Verstärkung durch Multiplikationsfaktor M: R APD = R ⋅ M
6. Detektoren - 9
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6.4 Avalanche Photodiode (APD) (3)
Avalanche Photodiode – Dynamisches Verhalten
Worst-case Driftzeit (bei Vernachlässigung von Effekten höherer Ordnung)
ergibt sich aus Summe aus:
• Laufzeit der Elektronen durch die Driftzone
• Laufzeit der Elektronen an das Ende der Avalanche-Zone
• Laufzeit der Löcher durch die Avalanche-Zone
• Laufzeit der Löcher durch die Driftzone
log (f3dB)
log(M)
6. Detektoren - 10
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6.5 Rauschen von Photodioden (1)
Rauschbehafteter Detektorstrom
auch bei Detektion von rauschfreien Signalen: rauschbehafteter Photostrom
Beiträge zum Detektorrauschen:
• Schrotrauschen
• thermisches Rauschen
• Generations-Rekombinations-Rauschen
Rauschbeschreibung
• Effektivwert des Rauschstroms am Photostrom I N ,eff
2
2
• I N ,eff ergibt sich aus Varianz σ der Verteilungsfunktion des Rauschstroms I N ,eff = σ
• Reaktion eines Detektors auf ein rauschfreies, konstantes optisches Eingangssignal:
I (t ) =
I
{P
rauschfreier
Photostrom
+ I D + iS (t ) + iT (t )
{
{
{
Dunkel strom
Schrotraus ch strom
thermischer
Rauschstro m
6. Detektoren - 11
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6.5 Rauschen von Photodioden (2)
Schrotrauschen
Ursache ist die Statistik der Anzahl der aus eintreffenden Photonen
generierten Ladungsträgerpaare
Æ Poissonverteiltes weißes Rauschen
Æ genähert durch Gaußsches Rauschen
I S ,eff = 2qI ph Δf ~ Popt
Δf : äquivalente Rausch-Bandbreite des Empfängers
Schrotrauschen ist proportional zur Quadratwurzel der optischen Leistung!
Schrotrauschen des Dunkelstroms:
I S , D = 2qI D Δf
6. Detektoren - 12
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6.5 Rauschen von Photodioden (3)
Thermisches Rauschen (Johnson- / Nyquist-Rauschen)
Statistische thermische Bewegung der Ladungsträger überlagert sich dem Photostrom
• Spektrale Leistungsdichte:
σ 2T =
• Varianz:
ST ( f ) =
2k B T
RL
mit Lastwiderstand R L
4k B T
Δf Æ effektiver Rauschstrom: I T ,eff = 4k BT Δf ≠ f ( Popt )
RL
RL
Δf : äquivalente Rausch-Bandbreite des Empfängers
Thermisches Rauschen ist keine Funktion der optischen Leistung!
Generations-Rekombinations-Rauschen
Statistische Schwankungen der Generations- und Rekombinationsprozesse und
damit der mittleren Trägerdichte und Leitfähigkeit
• besonders wichtig bei Photoleitern
• in photovoltaischen Elementen meist vernachlässigbar
6. Detektoren - 13
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6.5 Rauschen von Photodioden (4)
Signal-Rausch-Verhältnis
2
SNR =
σ
2
shot
I
2
+ σ thermisch
2 Fälle:
Thermisches Rauschen dominiert:
SNR =
RL R 2 PPh2
4 k B TFN Δf
Verbesserung des SNR durch Erhöhung der Eingangsleistung
bzw. des Lastwiderstandes
Æ optischer Vorverstärker bzw. Hochimpedanzverstärker
Schrotrauschen dominiert:
SNR =
RPPh
2qΔf
Verbesserung des SNR durch Erhöhung der Eingangsleistung (Verstärkung)
bzw. Verringerung der Bandbreite
6. Detektoren - 14
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6.5 Rauschen von Photodioden (5)
Noise Equivalent Power (NEP)
optische Leistung zur Erzeugung eines Photostroms, der gleich dem Rauschstrom ist
I ph =
Pqηλ
;
hc
I S = 2q ( I ph + I d ) Δf ; I ph = I S
a ) I d << I ph → NEP =
b) I d >> I ph → NEP =
Detectivity:
D=
2hc
ηλ
Δf
hc 2qI d Δf
qηλ
1
NEP
6. Detektoren - 15
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6.5 Rauschen von Photodioden (6)
Rauschbeiträge aus optischen Verstärkern
Verwendung von optischen Verstärkern (z.B. im WDM System)
ÆVerstärkung des Signals
ÆErzeugung von ASE-Rauschen
Detektion mit Photodiode:
2
• Detektion der Intensität Æ Betragsquadratbildung der komplexen Feldamplitude I ~ E
• Bildung von Schwebungstermen (“Mischung” während der Detektion)
E1 (t ) = Eˆ1 cos(ω1t ) ⎫⎪
2
⎬ → Pges (t ) = k E1 (t ) + E2 (t )
ˆ
⎪
E2 (t ) = E2 cos(ω2t )⎭
2
Pges (t ) = k E1 (t ) + E2 (t ) =
⎛
⎛
⎞⎞
k ˆ2
E1 (1 + cos(2ω1t ) ) + Eˆ 22 (1 + cos(2ω2t ) ) + k ⎜ Eˆ1 Eˆ 2 ⎜ cos(ω1 + ω2 )t + cos(ω1 − ω2 )t ⎟ ⎟
424
3
1
424
3 ⎟⎟
⎜
⎜ 1
2
Mischterm
Mischterm
⎝
⎠⎠
⎝
(
)
• Entstehung von Anteilen bei der Differenzfrequenz δf der Signale
• Liegt δf innerhalb der Empfängerbandbreite, tritt das gemischte Signal als
zusätzliches Störsignal in Erscheinung.
6. Detektoren - 16
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6.5 Rauschen von Photodioden (7)
Rauschbeiträge aus optischen Verstärkern
Rauschbeiträge aufgrund gemischter Frequenzerzeugung und ASE:
Signal-spontaneous beat noise
Mischung der Signalfrequenz mit benachbarten ASE-erzeugten Frequenzen
σ 2sig − sp = 2 R 2 Psig S spδf
SignalSpontaneous
Beat Noise
Spontaneous-spontaneous beat noise
SpontaneousSpontaoneous
Beat Noise
σ 2sp ,sp = 2 R 2 Ssp2 Δfδf
mit
S sp = (G − 1)hf Fn
δf
Δf
δf
Schrotrauschen der ASE-Detektion
σ 2s− sp = 2qRSsp Δfδf
δf: elektr. Bandbreite des Receivers
Δf: optische Bandbreite von Signal und Rauschen
6. Detektoren - 17
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6.5 Rauschen von Photodioden (8)
Zusammenfassung
ND
| E |2
PoissonVerteilung
S
+
NS-Sp
NSp-Sp Nshot
+
Neq
HA(s)
HN(s)
S
NS-Sp
NSp-Sp
ND
Nshot
Neq
WGN
Signal
Signal-Spontaneous-Beat-Noise
Spontaneous-Spontaneous-Beat-Noise
Dunkelstrom (Thermisches Rauschen)
Schrotrauschen
Äquivalentes Eingangsrauschen des (Transimpedanz-) Verstärkers
6. Detektoren - 18
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