Vers. 3: Elektrizität 1 (Strom, Spannung, Leistung

Praktikum Technische Grundlagen
Versuch 3
Vers. 3: Elektrizität 1 (Strom, Spannung, Leistung, Widerstände)
Vorbereitung
Literatur zu den Stichworten Ohmsches Gesetz, Strom, Spannung, Leistung, Widerstandsschaltungen, metallische Leitung, Halbleiter finden Sie z.B. im ‘Heywang’.
Teilversuche:
1. Ohmsches Gesetz
2. Reihenschaltung
3. Parallelschaltung
4. Herdkochplatte mit Siebentaktschaltung
5. Temperaturabhängigkeit eines Metallwiderstandes
1 Ohmsches Gesetz
Ziel: Im ersten Versuch sollen den Zusammenhang zwischen Strom, Spannung und Widerstand erarbeiten (Ohmsches Gesetz: R=U/I ). Sie werden für zwei unterschiedliche Widerstandsbauelemente den Zusammenhang zwischen Stromfluss und Spannungsstärke bestimmen.
Aufbau: Wählen Sie für den Versuchsaufbau die Experimentierplatte mit der Beschriftung
‘Ohmsches Gesetz’ und verwenden Sie ein Widerstandsbauelement mit einem Widerstandswert von R =1000Ω (Aufdruck).
Sie verwenden heute ein Gleichspannungsnetzteil, demgemäß messen Sie den Strom I in
Ampere (bzw. mA) mit einem Digitalmultimeter (kurz DMM) in der Gleichstrombetriebsart
(ADC). Die Spannung U in Volt messen Sie mit einem zweiten (gleichen) DMM, das Sie in
der Betriebsart “Gleichspannung” (VDC) benutzen. Achten Sie darauf, die richtigen Anschlussbuchsen zu verwenden. Orientieren Sie sich für den Aufbau auch an Skizze auf der
letzten Seite dieser Anleitung (Abb.7). Diese Skizze können Sie als eine Übersetzung des
Schaltbildes (Abb.1) auffassen.
A
+
Netzgerät
-
I
R1
V
U
Abbildung 1
Bevor Sie das Netzgeräte einschalten, drehen Sie das Spannungspotentiometer ganz
1
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nach links (U = 0V)!
Nachdem Sie die Schaltung komplett aufgebaut haben, schalten Sie die DMM ein, dabei
wählen Sie gleichzeitig die richtige Betriebsart. Kontrollieren Sie zunächst noch einmal,
bevor Sie das Netzgerät einschalten, ob sich das Potentiometer für die Spannungseinstellung
im "Linksanschlag" befindet, und stellen Sie sicher, dass das Potentiometer für die Strombegrenzung im "Rechtsanschlag" steht.
Durchführung: Erhöhen Sie die Spannung in 1V-Schritten von 0V bis 10V und protokollieren
Sie den fließenden Strom in mA und die Spannung. Wiederholen Sie dies in einem zweiten
Durchgang mit einem weiteren Widerstandsbauelement R = 10.000Ω.
Auswertung: Tragen Sie in einem EXCEL- Diagramm für die beiden Widerstände den
fließenden Strom in Abhängigkeit von der Spannung auf. Zeichnen Sie die Ausgleichsgeraden
ein. Bestimmen Sie den Ohmschen Widerstand aus der Geradensteigung. Die Geradensteigung (∆I/∆U) in diesem Diagramm entspricht dem Leitwert (in Siemens), dessen Kehrwert
den Ohmschen Widerstand ergibt.
Wie erklärt sich der Unterschied zum auf dem Widerstand aufgedruckten Wert?
2 Reihenschaltung
Ziel: Anhand einer Reihenschaltung, die Sie aus zwei Widerständen R1 und R2 (s. Schaltskizzen Abb. 2) aufbauen, sollen Sie die Gültigkeit der folgenden Gesetzmäßigkeiten nachweisen:
a) Die Summe der Teilspannungen ist gleich der Gesamtspannung.:
Uges = U1 + U2
b) Das Verhältnis der Teilspannungen ist gleich dem Verhältnis der Einzelwiderstände:
U1:U2=R1:R2
c) Der Gesamtwiderstand entspricht der Summe der Einzelwiderstände.
U ges U 1 U 2
R ges =
=
+
= R1 + R2
I
I
I
Aufbau und Durchführung: Benutzen Sie die zweite Experimentierplatte. Wählen Sie aus dem
Vorrat am Arbeitsplatz anhand der aufgedruckten Widerstandswerte zwei Widerstandsbauelemente aus und prüfen Sie die Werte mit dem Ohmmeter nach (DMM in Stellung 'Ω'). Die
Widerstandswerte sollten sich deutlich (Faktor 10), voneinander unterscheiden. Stellen Sie am
Netzgerät eine Spannung von maximal 11V ein und schließen Sie zur Verifizierung der
Formeln (a) und (b) ein Voltmeter nacheinander wie folgt an:
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II.
I.
Netzgerät
+
-
+
R1
V
R2
Netzgerät
-
III.
V
R1
R2
+
Netzgerät
-
R1
R2
V
Abbildung 2
Legen Sie anschließend zur Messung des fließenden Stroms I an beliebiger Stelle ein
Amperemeter in den Stromkreis. Bei dieser Reihenschaltung fließt der Strom durch das
Messinstrument und durch die beiden Widerstände hindurch - der Strom ist überall gleich
groß.
Messen Sie schließlich den Gesamtwiderstand Rges unmittelbar mit dem Ohmmeter. Dazu
verbinden Sie das Ohmmeter an Stelle des Netzgerätes mit der Schaltung.
Auswertung: Berechnen Sie nach Formel (a) die Gesamtspannung, überprüfen Formel (b) und
überzeugen Sie sich, dass Rges nach Formel (c) im Rahmen der Messgenauigkeit mit der
Summe der Teilwiderstände übereinstimmt.
3 Parallelschaltung
Ziel: Prüfen Sie folgende Zusammenhänge, die sich durch die Parallelschaltung von zwei
Widerständen (gem. Abb.3) ergeben, rechnerisch und experimentell.
a) Die Summe der Teilströme ist gleich dem Gesamtstrom
Iges. = I1 + I2
b) Die Teilströme verhalten sich umgekehrt proportional zu den Teilwiderständen
I1 : I2 = R2 : R1
c) Der Gesamtwiderstand ergibt sich als Quotient aus Spannung und Strom
R ⋅R
U
U
U
1
R ges =
=
=
=
= 1 2
I ges I 1 + I 2 U / R1 + U / R2 1 / R1 + 1 / R2 R1 + R2
Aufbau und Durchführung: Weisen Sie Gleichung (a) nach, indem Sie ein Amperemeter
nacheinander gemäß folgender Skizzen (Abb.3) in den Stromkreis legen (die Spannung sollte
nicht größer als 10V gewählt werden):
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I.
II.
III.
A
Netzgerät
+ Iges.
-
R1
R2
Netzgerät
+
I1
-
R1
A
+
Netzgerät
-
R2
A
R1
R2
Abbildung 3
Um Beziehung (b) nachzuweisen, setzen Sie die gemessenen Ströme für I1 und I2 ein und
bestimmen die Widerstandswerte von R1 und R2 mit dem Ohmmeter.
Zur Verifizierung von Gleichung (c) schließen Sie ein Voltmeter parallel zum Netzgerät an
die Schaltung an, messen Uges und berechnen Rges = Uges. / Iges. Überzeugen Sie sich schließlich, dass der so berechnete Wert für Rges im Rahmen der Messgenauigkeit mit dem rechnerischen R1 · R2 / ( R1 + R2) übereinstimmt. Wenn Sie wollen, können Sie Rges auch ermitteln,
indem Sie das Ohmmeter (Multimeter in der Betriebsart Ω) anstelle des Netzgerätes mit der
Experimentierplatte verbinden.
4 Herdkochplatte mit Siebentaktschaltung
Erläuterung: Die elektrische Aufnahmeleistung ergibt sich als Produkt aus Strom, Spannung
und Kosinus des Phasenwinkels P = U * I * cos ϕ ; [ P] = V * A = W . Der Phasenwinkel ist für
Ohmsche Verbraucher mit 0° anzunehmen, der cos(0°) beträgt 1 und wird deshalb bei solchen
Verbrauchern meist weggelassen.
Aufgabe: In einer haushaltsüblichen Herdkochplatte mit Siebentaktschaltung (Abb.4) werden
durch einen geeignet Schalter die drei Heizwiderstände entweder einzeln, in Reihe oder
parallel an die Netzspannung U = 230 V gelegt. Dadurch lassen sich unterschiedlich Heizleistungen wählen. Sie sollen in diesem Teilversuch die Kaltwiderstände und die Leistungswerte
für unterschiedliche Schaltstufen ermitteln. Für die Stufen ergeben sich folgende Schaltungen
der Widerstände (grau Füllung bedeutet Strom durchflossen):
U
U
U
U
U
U
Abbildung 4
Aufbau und Durchführung: Messen Sie an der bereitstehenden Herdkochplatte die Widerstandswerte für die Schaltstufen ½, 1, 1½, 2, 2½, 3. Verwenden Sie dazu ein Digitalmultimeter, das Sie über Messleitungen mittels Krokodilklemmen an die Stiftkontakte des Schukoste4
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ckers anschließen (Abb.5).
Abbildung 5
Messen Sie anschließend mit einem Leistungsmessgerät (Fabrikat WSE) die bei der jeweiligen Schaltstufe aufgenommene elektrische Leistung. Dazu verbinden Sie zunächst das
Leistungsmessgerät mit dem Versorgungsnetz. Am Messgerät schließen Sie dann die Herdkochplatte an. Nun betätigen Sie am Leistungsmessgerät noch die Taste 'Watt', um die
Betriebsart 'Leistungsmessung' auszuwählen - der Aufbau ist jetzt versuchsbereit.
Bestimmen Sie nun für die einzelnen Schaltstufen (beginnend mit ½) die aufgenommene
Leistung, indem Sie die Schaltstufe wählen, den Wert protokollieren und dann die Platte
schnell wieder abschalten.
Wichtig ist, dass Sie den jeweiligen Wert zügig protokollieren, sobald Sie die Leistung auf ca.
10W genau ablesen können. Warten Sie nicht, bis sich ein wirklich stabiler Wert einstellt
(aufgrund der Temperaturabhängigkeit metallischer Widerstände müssten Sie lange warten,
und Netzspannungsschwankungen stören leider zusätzlich).
Auswertung: Errechnen Sie den Widerstandswert von R1. Berechnen Sie aus den gewonnenen
Widerstandswerten den Strom und die Scheinleistung (P = U * I), wobei Sie eine Netzspannung von 230 Veff. zugrunde legen. Erstellen Sie zwei Diagramme:
1. Strom I und Widerstand R in Abhängigkeit von der Schaltstufe
2. Gemessene Leistung und berechnete Leistung in Abhängigkeit von der Schaltstufe
Geben Sie eine Erklärung dafür, dass bei den höheren Schaltstufen die Abweichungen
zwischen gemessener und berechneter Leistung größer werden (Stichworte: Spannungsabfall
in der Zuleitung, Temperaturabhängigkeit des Widerstands metallischer Leiter).
5 Temperaturabhängigkeit eines Metallwiderstandes
Aufgabe: Bestimmen Sie den Temperaturkoeffizienten α (TK) von Platin, indem Sie die
Widerstandswerte Rϑ eines Pt-100-Widerstands (Platin) für verschiedene Temperaturen
messen und geeignet auswerten.
Aufbau und Durchführung: Verbinden Sie den bereitliegenden Pt-100 Widerstand (Abb. 6)
5
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über das Anschlussstück mit dem Digitalmultimeter. Benutzten Sie dieses in der Betriebsart
‘Widerstandsmessung’ (Ω). Für die Temperaturmessung verwenden Sie ein Digitalthermometer mit einem eigenen Temperaturfühler.
Befüllen Sie einen Topfkocher mit ca. 1l Wasser. Erhöhen Sie die Wassertemperatur
schrittweise, indem Sie die Heizung des Gerätes jeweils nur für kurze Zeit einschalten.
Bestimmen Sie Widerstandswerte für Temperaturen zwischen 20°C und 100°C in 10K
Schritten (Tabelle!). Messen Sie in den Heizpausen die Temperatur und den zugehörigen
Widerstand. Wichtig ist, dass Sie beide Fühler gleichzeitig nahe beieinander eintauchen und
dass Sie umrühren. Nachdem Sie die Werte abgelesen haben, können Sie auf den nächsten
Temperaturwert hoch heizen.
PT 100- Widerstand
Verbindungsstück
Digitalmultimeter
Temperaturfühler
Thermometer
Abbildung 6
Auswertung: Erstellen Sie ein EXCEL- Diagramm. Stellen Sie den Widerstand Rϑ als
Funktion der Temperatur grafisch dar. Verwenden Sie die Trendlinienfunktion von EXCEL
um eine Ausgleichsgerade durch die Messwerte zu legen. Lassen Sie sich die TrendkurvenFunktion anzeigen, um dieser die Steigung der Geraden (∆R/∆T) und den Schnittpunkt mit der
Y-Achse (R0) entnehmen zu können .
Den Temperaturkoeffizienten  ermitteln Sie, indem die Formel Rϑ = R0 ⋅ (1 + α ⋅ ∆T ) wie
folgt umgestellt wird:
Rϑ = R0 + R0 ⋅ α ⋅ ∆T
α=
Rϑ − R0
∆R 1
∆R
⋅
=
=
R0 ⋅ ∆T
R0 ⋅ ∆T ∆T R0
Vergleichen Sie den Wert mit Literaturangaben (Achtung der Wert für Platin im Heywang ist
falsch!).
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+
-
Netzgerät
Netzgerät
+
-
A
I
R1
U
7
300
mA
10A
A
OFF
~
A
~
V
Ω
COM
VΩ
300mV
Amperemeter
Schaltbild
V
Experimentierplatte
300
mA
10A
A
OFF
~
A
~
V
V
Ω
CO M
VΩ
300mV
Voltmeter
Laborkabel
Kurzschlußstecker
Widerstand
Widerstand
Aufbau einer elektrischen Schaltung im Praktikum technische Grundlagen
Aufbau
Laborkabel
Bauteile
Kurzschlußstecker
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Abbildung 7
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