Klasse 5a Ausgabe am 26.11.2003 Abgabe am 03.12.2003 im

Klasse 5a
Ausgabe am 26.11.2003
Abgabe am 03.12.2003 im Mathematikunterricht
Nicht alle Erklärungen und Aufgaben, die im Internet zur Verfügung stehen,
werden in gedruckter Form in den Übungsblättern ausgegeben. Deshalb wäre es
sinnvoll, wenn du dir zusätzliche Informationen und Aufgaben unter
www-i1.informatik.rwth-aachen.de -> Informatik und Schule ->
Mathematik 5. Klasse Inda Gymnasium
anschauen würdest.
Bitte trage in folgende Tabelle ein, wieviel Zeit du für die einzelnen Aufgaben
benötigt hast. Das hilft uns zu erkennen, wie ihr mit der Bearbeitung der
Aufgaben zurecht kommt.
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
------------------------------------------------------------------------------------Erklärungen
km – Kilometer
dm – Dezimeter
cm – Zentimeter
mm – Millimeter
1 km = 1000 m
1 m = 10 dm
1 m = 100 cm
1 m = 1000 mm
„Kilo“ bedeutet Tausend
„Dezi“ bedeutet ein Zehntel
„Zenti“ bedeutet ein Hundertstel
„Milli“ bedeutet ein Tausendstel
Beispiel:
Für cm und km gilt:
1 km = 1000 m = 10.000 dm = 100.000 cm = 1.000.000 mm
Aufgaben mit Musterlösung
a) Wandle 762 dm in Millimeter um!
Lösung: 1 dm = 100 mm
762 dm = 762 · 100 mm = 76200 mm
1 dm
b) Wandle 13.200 cm in Meter um!
Lösung: 1 m = 100 cm
13.200 : 100 = 132
13.200 cm = 132 m
„Malnehmen“ mit 10, 100, 1000, ...
Die Multiplikation mit diesen Zahlen ist besonders einfach, denn wenn man eine
Zahl ...
- mit 10
malnimmt, hängt man an die Zahl
eine Null.
- mit 100 malnimmt, hängt man an die Zahl
zwei Nullen.
- mit 1000 malnimmt, hängt man an die Zahl
drei Nullen.
- ...
Beispiel:
23 * 10
23 * 100
23 * 1000
=
=
=
230
2300
23000
Ist die Zahl eine „Kommazahl“, hängt man keine Nullen an, sondern verschiebt
zuerst das Komma um eine, zwei, drei, ... Stellen nach rechts. Erst wenn nach
dem Komma nur noch Nullen folgen (z.B. 49,0), lässt man das Komma weg und
hängt entsprechend viele Nullen an die Zahl.
Beispiel:
4,9 * 10
=
4,9 * 100 =
4,9 * 1000 =
49
490
4900
„Teilen“ durch 10, 100, 1000,...
Die Division durch diese Zahlen ist auch besonders einfach. Hier streicht man
eine, zwei, drei, ... Nullen weg, oder verschiebt das Komma um eine, zwei, drei,
... Stellen nach links.
Beispiel:
2300 : 10 =
2300 : 100 =
2300 : 1000 =
230
23
2,3
49 : 10 =
4,9
49 : 100 =
0,49
49 : 1000 =
0,049
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Aufgaben
A1)
Diese Aufgabe ist zum Aufwärmen und hat noch nicht direkt etwas mit
Entfernungen zu tun.
Berechne die folgenden Aufgaben.
a) 37 · 100
b) 245 · 1000
c) 10 · 100
d) 4,75 · 1000
e) 0,25 · 1000
f) 1000 : 100
g) 36000 : 10
h) 14000 : 1000
i) 312420 : 100
j) 57334: 10
A2)
Wandle die folgenden Längenangaben in Meter um.
a) 37 km
b) 3620 cm
c) 57300 mm
d) 5,32km
e) 200 dm
f) 65,7 dm
A3)
Wandle in die nächstgrößere Einheit um.
a) 222 mm
b) 1 m
c) 4,6 mm
d) 7 cm
e) 34 dm
f) 0,38 cm
A4)
Runde so, dass du ganze Meter bekommst! Rechne in Meter um.
a) 1370 mm
b) 245 dm
c) 24,3 dm
d) 13689 mm
A5)
Sind die folgenden Längenangaben wirklich immer gleich?...
... richtig oder falsch???
a) 325 km
b) 4 m + 10 dm
c) 117500 cm
d) 10,5 cm
= 3250000 mm
=5m
= 11,75km
= 1 dm + 5 mm
A6)
Addiere folgende Längenangaben. Beachte dabei, dass die Einheit die gleiche
sein muss, wenn du addieren möchtest. Das bedeutet, dass du zuerst die
Einheiten sinnvoll umwandeln musst.
a) 2 m + 2300 cm
c) 0,3 cm + 22 mm + 87 mm
b) 0,1 km + 300 m
d) 3,4 km + 50000 cm
A7)
Im Sportunterricht der Klasse 5 wird ein Staffellauf gemacht.
In einer Mannschaft sind immer 5 Läufer. Ein Läufer muss in einem Durchgang
jeweils 100 m laufen. Jede Mannschaft macht 3 Spiele mit.
a) Wie viele Meter ist ein Läufer insgesamt gelaufen?
b) Wie viele Kilometer ist die Mannschaft nach den drei Durchläufen
insgesamt gelaufen?