Wahrscheinlichkeitsrechnung – Übung 7

Mathematik – Stochastik – Wahrscheinlichkeitsrechnung – Sellmer
Wahrscheinlichkeitsrechnung – Übung 7
p (Ereignis) 
Anzahl der günstigen Ergebnisse
Anzahl aller möglichen Ergebnisse
1.) Gesetz der großen Zahlen
Das Gesetz der großen Zahlen besagt, dass, wenn man ein Zufallsexperiment häufig genug durchführt, sich
die Wahrscheinlichkeiten eines Versuches dem berechneten Wert nähern. Würfel mit einem Würfel zunächst
zwölfmal und trage die Ereignisse als Strichliste in die Tabelle ein. Berechne dann die relative Häufigkeit
nach den zwölf Versuchen (z.B.: Es erschien dreimal die sechs, dann ist die relative Häufigkeit 3/12 = 0,25 =
25%). Würfel danach weiter bis du insgesamt 120 Würfe gemacht hast. Berechne auch dann die relative
Häufigkeit und vergleiche sie mit der nach zwölf Würfen.
Strichliste
Relative Häufigkeit (12 Würfe)
Relative Häufigkeit (120 Würfe)
Rechnerische Wahrscheinlichkeit
16,7 %
16,7 %
16,7 %
16,7 %
16,7 %
16,7 %
Ergebnis:
(Gesetz der großen Zahlen)
2.) Farbenblindheit
Die „Freude-an-Mathematik-Schule“ hat 500 Schüler, die auf Farbenblindheit untersucht wurden:
Farbenblind
Nicht farbenblind
Jungen
19
221
Mädchen
3
257
A ist Schüler oder Schülerin der Schule. Gib die Antworten als Bruch und als Dezimalbruch an!
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass A ein Mädchen ist?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass A farbenblind ist?
c) A ist farbenblind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass A ein Mädchen ist?
d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Schüler Fritz farbenblind ist?
3.) Kugeln zuordnen
In den unten abgebildeten Vasen befinden sich Kugeln. Welche Textaufgabe gehört zu welcher Vase? Färbe
die Kugeln dementsprechend ein!
a.) In diesem Gefäß ist die Wahrscheinlichkeit eine gelbe Kugel zu ziehen 1 zu 3, eine rote Kugel zu
ziehen 1 zu 5 und der Rest sind graue Kugeln.
b.) In diesem Gefäß beträgt die Wahrscheinlichkeit eine graue Kugel zu ziehen 50%, eine grüne Kugel 1
zu 4,5 und eine blaue Kugel 1 zu 3,6.
c.) In diesem Gefäß ist die Wahrscheinlichkeit ein orangene Kugel zu ziehen doppelt so groß, wie die,
eine lilafarbene zu ziehen, aber nur halb so groß, wie die, eine graue zu ziehen.