Demonstration des Pockels-Effekts in einem

LD
Handblätter
Physik
Optik
Polarisation
Pockels-Effekt
P5.4.5.1
Demonstration
des Pockels-Effekts in einem
konoskopischen Strahlengang
Versuchsziele
Identifizierung der optischen Achse des doppelbrechenden Kristalls der Pockelszelle in einem
konoskopischen Strahlengang
Demonstration des Pockels-Effekts in einem konoskopischen Strahlengang
Messung der Halbwellenspannung der Pockelszelle
Grundlagen
Pockels-Effekt
Das Auftreten von Doppelbrechung bzw. die Änderung bereits
vorhandener Doppelbrechung in einem elektrischen Feld linear
mit der elektrischen Feldstärke bezeichnet man als PockelsEffekt. Er ist der Erscheinung nach dem Kerr-Effekt verwandt,
wobei jedoch beim Kerr-Effekt die Doppelbrechung quadratisch mit der elektrischen Feldstärke wächst. Aus Symmetriegründen kann der Pockels-Effekt nur in Kristallen ohne Inversionszentrum, der Kerr-Effekt an allen Stoffen auftreten.
Man spricht von einer transversalen Konfiguration der Pokkelszelle, wenn die Richtung des Lichtstrahls und die optische
Achse der Doppelbrechung senkrecht aufeinander stehen
(siehe Fig. 1). Das elektrische Feld wird in Richtung der optischen Achse angelegt. Für Pockelszellen in transversaler Konfiguration kommt am häufigsten Lithiumniobat (LiNbO3) zur
Anwendung.
Fig. 1: Schematische Darstellung einer Pockelszelle in transversaler Konfiguration
Fig. 2: Schema eines konoskopischen Strahlengang zur Demonstration der Doppelbrechung
0206-Sel
Kristalle aus Lithiumniobat sind optisch einachsig, negativ
doppelbrechend mit den Hauptbrechzahlen no = 2,29 für
den ordentlichen und ne = 2,20 für den außerordentlichen
Lichtstrahl (gemessen bei der Wellenlänge des He-Ne-Lasers
l = 632,8 nm).
Doppelbrechung in einem konoskopischen Strahlengang
Der Nachweis der Doppelbrechung in einem konoskopischen
Strahlengang wird in zahlreichen Lehrbüchern der Optik vorgeschlagen. Man beleuchtet den planparallel geschnittenen
Kristall mit einem divergenten, linear polarisierten Lichtbündel
und betrachtet das durchgehende Licht hinter einem gekreuzten Analysator (siehe Fig. 2). Die optische Achse der Doppelbrechung tritt im Interferenzbild deutlich hervor, da sie sich in
ihrer Symmetrie von der Umgebung auszeichnet. Im Versuch
liegt sie parallel zur Eintritts- und zur Austrittsfläche, daher
besteht das Interferenzbild aus zwei Scharen von Hyperbeln
[1], die gegeneinander um 908 gedreht sind. Die reelle Achse
der ersten Hyperbelschar verläuft parallel, die der zweiten
senkrecht zur optischen Achse.
1
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Geräte
1 Pockelszelle . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 Hochspannungsnetzgerät, 10 kV . . . . . .
1 He-Ne-Laser, linear polarisiert . . . . . . .
472 90
521 70
471 840
1 Linse mit Fassung, f = 5 mm . . . .
1 Linse mit Fassung, f = 50 mm . . .
1 Polarisationsfilter . . . . . . . . . .
1 Optische Bank mit Normalprofil, 1 m
5 Optikreiter, H = 60 mm, B = 36 mm
460 01
460 02
472 40
460 32
460 353
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. .
. .
aus
. .
. .
1 Durchscheinender Schirm . . . . . . . . .
1 Sockel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
441 53
300 11
1 Sicherheits-Experimentierkabel, rot . . . .
1 Sicherheits-Experimentierkabel, blau . . .
1 Sicherheits-Experimentierkabel, 10 cm . .
500 641
500 642
500 604
Die dunklen Streifen des Interferenzbildes entstehen durch
Lichtstrahlen, für die die Differenz der optischen Wege des
außerordentlichen und des ordentlichen Teilstrahls im Kristall
ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist. Diese Lichtstrahlen behalten nach dem Durchgang durch den Kristall ihre
ursprüngliche lineare Polarisation und werden vom Analysator
ausgelöscht. Zum Zentrum des Interferenzbildes gehende
Lichtstrahlen treffen senkrecht auf die Kristalloberfläche. Für
diese Strahlen beträgt der Gangunterschied zwischen ordentlichem und außerordentlichem Teilstrahl
D = d ⋅ (no − ne),
Fig. 3: Interferenzbild im konoskopischen Strahlengangs mit der
optischen Achse des Kristalls in Pfeilrichtung. Angegeben
ist der Gangunterschied zwischen ordentlichem und außerordentlichem Teilstrahl. So haben z.B. die Streifen mit der
Angabe +1 (−1) den Gangunterschied Dm+1 (Dm−1)
zuzuordnen (siehe Fig. 3). Die Lage der dunklen Streifen, genauer ihr Abstand zum Zentrum, hängt davon ab, wie groß die
Differenz zwischen D und m ⋅ l ist.
(I)
Der Pockelseffekt vergrößert oder verkleinert die Differenz der
Hauptbrechzahlen no − ne je nach Vorzeichen der angelegten
Spannung. Dadurch ändert sich die Differenz D − m ⋅ l und
somit auch die Lage der dunklen Interferenzstreifen. Wird die
sogenannte Halbwellenspannung Up angelegt, ändert sich D
um eine halbe Wellenlänge. Die dunklen Interferenzstreifen
wandern auf die Position von hellen und umgekehrt. Der Vorgang wiederholt sich mit jeder weiteren Erhöhung der Spannung um den Wert Up.
wobei d = 20 mm die Dicke des Kristalls in Strahlrichtung ist.
Der Gangunterschied entspricht etwa 2800 Wellenlängen des
verwendeten Laserlichts. Allerdings ist D im allgemeinen nicht
genau ein ganzzahliges Vielfaches von l, sondern wird vielmehr zwischen zwei Werten Dm = m ⋅ l und Dm+1 = (m + 1) ⋅ l
liegen. Den dunklen Streifen der ersten Hyperbelschar sind
dann die Gangunterschiede Dm+1, Dm+2, Dm+3, usw., der zweiten Hyperbelschar die Gangunterschiede Dm, Dm−1, Dm−2, usw.
Aufbau
Sicherheitshinweis
Hinweise:
Der He-Ne-Laser genügt den „Sicherheitstechnischen
Anforderungen für Lehr-, Lern- und Ausbildungsmittel –
Laser; DIN 58126 Teil 6“ für Laser der Klasse 2. Bei Beachtung der entsprechenden Hinweise in der Gebrauchsanweisung ist das Experimentieren mit dem He-Ne-Laser
ungefährlich.
Messungen im verdunkelten Raum durchführen.
Stiele der optischen Geräte nicht ganz in den Optikreitern
aufsitzen lassen, damit Feinjustierung in der Höhe möglich ist.
Der Versuchsaufbau ist in Fig. 4 dargestellt, die Positionsangaben in cm gelten für den linken Rand der Optikreiter.
Aufstellung der optischen Komponenten:
Nicht in den direkten oder reflektierten Laserstrahl
blicken
Überschreiten der Blendungsgrenze vermeiden
(d. h. kein Beobachter darf sich geblendet fühlen).
– He-Ne-Laser, 5-mm-Linse (a) und 50-mm-Linse (b) mon-
–
–
2
tieren; Laser und 5-mm-Linse vorsichtig drehen und in der
Höhe verstellen, bis die 50-mm-Linse optimal ausgeleuchtet wird.
durchscheinenden Schirm in passendem Abstand aufstellen; weißes Papier auf dem Schirm befestigen.
Polarisationsfilter als Analysator montieren und Polarisationsrichtung verstellen, bis die Intensität auf dem Schirm
minimal ist.
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b) Demonstration des Pockels-Effekts:
Fig. 4: Versuchsaufbau zur Demonstration des Pockelseffekts
(a) Linse, f = 5 mm
(b) Linse, f = 50 mm
(c) Pockelszelle (Zeigerstellung: ±458 zum Analysator)
(d) Polarisationsfilter als Analysator (Zeigerstellung: ±908
zur Polarisationsrichtung des Lasers)
– Zeiger der Pockelszelle in Ausgangsstellung (+458 oder
−458 zum Analysator) zurückdrehen.
– Spannung U langsam hochdrehen (bis max. 2 kV!) und
Änderung des Interferenzbildes verfolgen.
– Spannung auf 0 V zurückdrehen, Plus-Buchse des Hoch–
– Pockelszelle hinzunehmen und genau an die Stelle des
–
minimalen Strahlquerschnitts schieben; Schirmbild beobachten und darauf achten, daß Lichtreflexionen an den
Kristallinnenseiten bzw. am Plattenkondensator in der
Pockelszelle vermieden werden.
Zeiger der Pockelszelle um +458 oder −458 zum Analysator
verdrehen.
spannungsnetzgerätes mit Erdbuchse verbinden und Anschlüsse an der Pockelszelle vertauschen.
Spannung U erneut hochdrehen (bis max. 2 kV!) und Änderung des Interferenzbildes verfolgen.
c) Bestimmung der Halbwellenspannung:
– U = 0 V einstellen und die dunklen Streifen des Interferenzbildes mit grünem Farbstift auf dem Papier nachzeichnen.
– Spannung U langsam erhöhen und jeweils die Werte notieren, bei denen die hellen bzw. die dunklen Interferenzstreifen genau auf den eingezeichneten Markierungen liegen.
Feinjustierung:
– Laser, 5-mm-Linse und evtl. auch die Pockelszelle in der
–
Höhe nachjustieren, bis das Zentrum der Hyperbelscharen
im Interferenzbild möglichst in der Mitte des Gesichtsfeldes
liegt.
ggf. Pockelszelle um die Stielachse verdrehen.
Meßbeispiel und Auswertung
Elektrischer Anschluß:
– Pockelszelle an den linken Ausgang (Kurzschlußstrom
a) Demonstration der Doppelbrechung:
–
Beim Drehen der Pockelszelle um die Strahlachse wird das
Interferenzbild mitgedreht. Dabei liegt die reelle Achse der
ersten Hyperbelschar immer parallel zur optischen Achse des
Kristalls (d.i. die Richtung des Zeigers).
max. 100 mA) des Hochspannungsnetzgerätes anschließen; Minus-Buchse mit Erdbuchse verbinden.
Potentiometer des Hochspannungsnetzgerätes bis zum
linken Anschlag drehen, Hochspannungsnetzgerät einschalten und mit der Wahltaste den linken Ausgang aktivieren.
Der Hell-Dunkel-Kontrast ist maximal, wenn der Winkel
zwischen optischer Achse und Analysator ±458 beträgt. Das
Gesichtsfeld wird dunkel, wenn die optische Achse parallel
oder senkrecht zum Analysator steht.
Durchführung
b) Demonstration des Pockels-Effekts:
a) Demonstration der Doppelbrechung:
Bei geeigneter Wahl des Spannungsvorzeichens bewegen sich
die dunklen Interferenzstreifen der ersten Hyperbelschar (reelle
Achse der Hyperbeln parallel zur optischen Achse des Kristalls) mit wachsender Spannung zum Zentrum hin, die der
zweiten Hyperbelschar vom Zentrum weg.
– Lage der Hyperbelschar im Interferenzbild mit der Zeigerstellung der Pockelszelle vergleichen.
– Zeiger der Pockelszelle langsam verstellen und Änderung
des Interferenzbildes verfolgen.
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Die beiden Hyperbeln mit dem Gangunterschied Dm+1 =
(m + 1) ⋅ l sind bei einer Spannung U1 ins Zentrum gewandert
(siehe Fig. 5), das Zentrum ist also dunkel. Wird die Spannung
weiter erhöht, wechseln die beiden Hyperbeln zur zweiten
Hyperbelschar und werden dort kontinuierlich größer. Bei einer
Spannung U2 wechseln die nächsten beiden Hyperbeln über
das Zentrum zur zweiten Hyperbelschar, bei einer Spannung
U3 die übernächsten Hyperbeln, usw. Der Abstand zwischen
den Spannungen U1, U2 und U3 entspricht der doppelten
Halbwellenspannung (siehe unten).
Bei umgepolter Spannung bewegen sich die Hyperbeln in die
andere Richtung. Durch den Pockelseffekt wird also je nach
Vorzeichen der Spannung die Differenz der Hauptbrechzahlen
no − ne vergrößert oder verkleinert.
Bei den in Tab. 1 angegebenen Werten für die Spannung U
wechselt die Intensität im Interferenzbild an den markierten
Stellen von hell nach dunkel, da sich der Gangunterschied
zwischen ordentlichem und außerordentlichem Teilstrahl um
eine halbe Wellenlänge ändert. Die Differenz zwischen diesen
Spannungen ist die Halbwellenspannung Up. Sie beträgt also
ca. 0,5 kV.
Die Änderung der Doppelbrechung dno − dne nach Anlegen der
Halbwellenspannung ist sehr klein. Mit Gleichung (I) berechnet
man
l
= d ⋅ (dno − dne),
2
(II)
und erhält
dno − dne = 16 ⋅ 10−6.
c) Bestimmung der Halbwellenspannung:
Tab. 1: Meßergebnis zur Bestimmung der
Halbwellenspannung
U
kV
Helligkeit auf dem
durchscheinenden Schirm
an der markierten Stelle
0,0
dunkel
0,52
hell
1,01
dunkel
1,52
hell
1,91
dunkel
Literatur
[1] M. Born, Optik, Springer
oder
M. Born und E.Wolf, Principles of Optics, Pergamon Press
Fig. 5: Änderung des konoskopischen Interferenzbildes durch
den Pockelseffekt, dicker eingezeichnet sind jeweils die
beiden Hyperbeln der Interferenzordnung m + 1
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