Beispiel: Körper auf schiefer Ebene Zerlegung von Kräften

Beispiel: Körper auf schiefer Ebene
Zerlegung von Kräften

Fg = mg(sinαe|| + cosαe⊥)
e||
€


Fg = mg
€
€
Reibungskraft
wird durch Komponente der Gewichtskraft
mg sinα,
Normalkraft
durch mg cosα kompensiert.
Körper verharrt in Ruhe.
Versuch:
Klotz auf schiefer Ebene
Weiteres Beispiel ist das Flugzeug:
3. Newton’sches Gesetz:
Newtons Formulierung: Zu einer Wirkung gibt es immer eine
gleich große Gegenwirkung oder die wechselseitige Einwirkung
zweier Körper aufeinander ist immer gleich und in entgegengesetzter Richtung gerichtet.
actio = reactio
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Versuch:
2 Federwaagen
Versuch:
Magnete stoßen sich ab
Film:
Skateboard / Rollbrett
Beispiele einfacher Kräfte:
Im Schwerefeld der Erde:
ms
g
die Gewichtskraft
ist die schwere Masse
heißt Fall- oder Erdbeschleunigung und ist unabhängig
von ms.
Versuch:
Waage für schwere Masse Balkenwaage
Versuch:
zur trägen Masse: Luftkissentisch mit
2 verbundenen Massen
m1 > m2
€
Vom letzten Versuch:
26
Frage: Ist mS gleich groß wie mT?
Versuch:
Fallrohr im Vakuum, in Luft
Video
FR Reibungskraft
im luftleeren Raum
Alle Körper fallen gleich schnell.
g ist an einer bestimmten Stelle der Erde konstant.
Damit a selbst für alle Körper gleich ist, muss ms / mT eine
Konstante sein.
Somit folgt aus der Gleichheit der Erdbeschleunigung für alle
Körper die Identität von schwerer und träger Masse.
Äquivalenzprinzip
Allgemeines Gravitationsgesetz (Newton)
Die gegenseitige Anziehung zweier Körper wird Gravitation
genannt.
0
27
Nach Newton 3 ist
d. h.
Abnahme der Kraft mit dem Abstand
Newtons berühmte Mondrechnung:
(r ist der Abstand der Massen m1, m2)
Gravitationsgesetz:
vektoriell:
€
G
 

( r2 − r1)
F21 = Gm1m2   3
r2 − r1


r
r
=
mit 0 | r | Einheitsvektor


r
F21 = Gm1m2 02
r
heißt Gravitationskonstante:
€ Bestimmung von G: Cavendish Waage (1778)
€
Versuch:
Bleikugel mit Cavendish – Drehwaage
Gravitationskonstante:
Anwendung:
G = 6.673 · 10-11 m3 kg-1 s-2
Berechnung der Masse der Erde
28
Folie
RE = 6.378 · 106 m
Mit
⇒
folgt
mE = 6 · 1024 kg
Reibungskräfte
1. Haftreibung
Normalkraft
Der Körper setzt sich erst in Bewegung, wenn
(Haftreibungskraft)
heißt Haftreibungszahl und hängt von der Art und der
Oberflächenbeschaffenheit ab = materialabhängig
Folie
Materialabhängigkeit
Versuch:
Klotz auf schiefer Ebene
Ergebnis des Experiments:
1) Maximaler Winkel hängt nicht von der Flächengröße ab.
29
Die maximale
Zugkraft ist proportional
zur Normalkraft
Am einfachsten bestimmt man µH aus dem Winkel α einer
schiefen Ebene, bei dem ein Körper gerade zu rutschen
anfängt (Haftreibung).
2. Gleitreibung
Versuch:
Reibung der Bewegung
Folie
µG heißt Gleitreibungszahl,
FRG heißt Gleitreibungskraft
Versuch:
Klotz auf schiefer Ebene ⇒ Klopfen
Versuch:
Gewicht an schiefer Stange ⇒ Drehen
30
⇒
3. Rollreibung
R
FRR heißt Rollreibungskraft
µR
Folie:
heißt Rollreibungszahl
Werte der Rollreibung
I.4.3 Dynamik im bewegten Bezugsystem
bis jetzt:
Gesetze in einem Inertialsystem diskutiert.
(In einem Inertialsystem bewegt sich eine Masse ohne Einfluß
äußerer Kräfte gradlinig)
jetzt:
Diskussion der Grundgesetze der Mechanik in
gegeneinander beliebig bewegten Bezugssystemen.
I.4.3.1 Gleichförmig gegeneinander bewegte Bezugssysteme
1)
2)
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