17 Magentostatik Permanentmagnete
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Magnetostatik 1. Permanentmagnete i. Phänomenologie ii. Kräfte im Magnetfeld iii. Magnetische Feldstärke iv. Erdmagnetfeld 2. Magnetfeld stationärer Ströme 3. Kräfte auf bewegte Ladungen im Magnetfeld 4. Materie im Magnetfeld Magnetfelder Kräfte mit Fernwirkung: Ursache Coulomb Gravitation 2 Ladungen 2 Massen trennbar Kraftrichtung Anziehung Anziehung Abstoßung Stärke groß klein Bedeutung Zusammenhalt Zusammenhalt Atome Makrokosmos Abstandsabhängigkeit gleich 1/r2 1 Kräfte in der Elektrostatik Magnetostatik Nach Ladungstrennung werden auf Dielektrika (Isolatoren) Kräfte ausgeübt Die Kraftwirkung am geladenen Stab ist ortsunabhängig Magnet zeigt permanente Anziehungskraft auf Eisenspäne (Leiter) Die Kraftwirkung ist ortsabhängig Maximale Kraft an den Enden: Polen Influenzierter Magnetismus Unmagnetisches Eisen Überstreichen mit Magnet Eisen magnetisiert Entmagnetisieren möglich: Erwärmen, Magnetfeld 2 Magnetische Kraftwirkung Magnet hat zwei unterschiedliche Pole: Es gibt Abstoßung und Anziehung Die Pole werden als Nord und Süd bezeichnet Magnetische Dipole N S Auseinanderbrechen S N N S s Magnetpole treten immer paarweise auf Keine Trennung der Pole möglich (Magnetische Monopole gibt es offensichtlich nicht) 3 Kombination von Magnetpolen Gleiche Pole: Kraft wird größer Ungleichnamige Pole: Wirkung hebt sich auf Magnetische Wirkung ist additativ: Superpositionsprinzip Magnetische Kraftwirkung Kraftwirkung zwischen den Polen: Gleichnamige Pole stoßen sich ab, ungleichnamige Pole ziehen sich an. Je größer der Abstand zwischen den Polen ist, desto geringer ist die Kraftwirkung. 4 Empirisches magnetisches Kraftgesetz sehr lange Magnetstäbe: Verhalten wie isolierte Magnetpole r F p2 p1 r r p1 p1 , p2: „Polstärken“ r pp r F = f ⋅ 1 2 2 ⋅ er r Magnetische −7 V s µ0 = 4π ⋅ 10 Am Permeabilitätskonstante Analogie zum Coulomb-Gesetz: Definition: f= 1 4π µ0 Erklärung später: ε 0 µ0 = 1 c2 Folge: Quantifizierung der Polstärke analog zur elektrischen Ladung c Vakuumlichtgeschwindigkeit [p] = V s [Q] = A s Magnetische Feldstärke Feldkonzept (im Vakuum): p2 → 0 ist Probepol im Magnetfeld von p1 rr r r F(r ) −1 Definition: H(r ) = lim „magnetische Feldstärke“ [H] = Am p 2 →0 p 2 Historisch bedingte Bezeichnung (formale Analogie Coulombbeziehung) Besser geeignete Beschreibung von Magnetfeldern: r r r r Definition: B(r ) = µ0 ⋅ H(r ) magnetische Flussdichte bzw. magnetische Induktion Aber: B stellt eigentliches Analogon zu E dar Gleichungen der Elektrostatik mit E Ursache Ladungsdichte Gleichung der Magnetostatik B mit Ursache Stromdichte B und nicht H wird als magnetische Feldstärke bezeichnet H wird dann als magnetische Erregung bezeichnet 5 Beispiele für Magnetfelder Einheiten der magnetischen Feldstärke B: SI: 1T = 1Tesla = 1V sm −2 cgs-System: 1G = 1Gauss = 10 −4 T 1T = 10 4 G Beispiele: Nicola Tesla 1856 – 1943 (Wechselstrom Drehstrommotor Hochfrequenzgen. „Energiekonverter“) • Erdmagnetfeld (Oberfläche) ≈ 20 µT • Stabmagnet: ≈ 10-2 T • Supraleitende Magnete (Beschleuniger): ≈ 10 T • Neutronensterne (Oberfläche): ≈ 108 T Beschreibung Magnetfeld Magnetfeld: Zustand des Raumes, wobei Drehmoment auf magnetischen Dipol (Kompassnadel) Kraft auf Magnetpol ausgeübt wird Beschreibung durch magnetische Feldstärke B B ist ein Vektorfeld, d.h. für jeden Raumpunkt ist Richtung und Stärke der Wirkung des Magnetfeldes definiert Darstellung des Magnetfeldes durch magnetische Feldlinien 6 Ausrichten von Permanentmagneten Kompass Aufgehängter Permanentmagnet dreht sich im Magnetfeld Woher kommt das Drehmoment? Kräfte greifen an Polen an F prop. zu B Drehmoment = 0, wenn B an beiden Polen gleich und Kräfte entgegengerichtet auf selber Linie Felddarstellung mit Magnetnadeln Magnetnadeln richten sich im Feld aus Nadeln parallel zu Feldlinie 7 Darstellung Magnetischer Felder: Feldlinien Feldlinien mit Magnetnadeln 8 Feldlinien Vergleich Elektrisches Feld eines geladenen Körpers Magentisches Feld eines Stabmagneten Feldlinien Einige Eigenschaften von magnetischen Feldlinien: • Die magnetischen Feldlinien laufen vom Nord- zum Südpol, sie geben die Kraftrichtung auf einen magnetischen Nordpol an • Später gezeigt, sie beginnen und enden nicht an Polen, sondern sind stets geschlossene Kurven • Magnetische Feldlinien schneiden sich nicht, d.h. die Kraftrichtung auf einen magnetischen Nordpol ist stets eindeutig definiert. • Will man andeuten, dass in einer Zone das Magnetfeld stärker ist als in einer anderen Zone, so deutet man dies durch die Dichte der Magnetfeldlinien an. Höhere Feldliniendichte bedeutet stärkeres Magnetfeld. 9 Erdmagnetfeld William Gilbert 1544 - 1603 Erste systematische Beschreibung des Erdmagnetfelds und Funktion des Kompass‘ Die Erde ist von einem Magnetfeld umgeben Magnet richtet sich aus Nordpol zeigt nach Norden Neben geographischem Nordpol liegt der magnetische Südpol! Erdmagnetfeld Orientierung Erdmagnetfeld ist nicht konstant Pole wandern (7.5km Jahr) Abweichungen geographischer N und magnetischer N heißt Deklination Ortsabhängig 10 Inklination Magnetische Feldlinien sind nicht parallel zu Erdoberfläche Abweichung: Inklination Wozu ist das Erdmagnetfeld gut? Das Erdmagnetfeld schützt die Erde vor dem Sonnenwind Sonnenwind: energetische geladene Teilchen für den Menschen schädlich Ablenkung von Teilchen im Magnetfeld (später) 11 Permanentmagnete • Magnetismus ist eine Fernwirkungskraft • Es gibt Dauermagnete • Magnete haben immer einen Nord- und einen Südpol. Sie treten immer paarweise auf, es gibt keine magnetischen Monopole • Gleichnamige Pole stoßen einander ab. Ungleichnamige Pole ziehen einander an. Die Kraftwirkung nimmt mit dem Abstand ab • Es gilt das Superpositionsprinzip • Die Kraftwirkung eines Magnetfeldes wird durch die magnetische Feldstärke B beschrieben. B beschreibt ein Vektorfeld, dh Wirkung ist in jedem Raumpunkt nach Richtung und Betrag bestimmt • Magnetfeld kann durch Feldlinien veranschaulicht werden. Feldlinien sind immer geschlossen, überkreuzen sich nicht • Die Erde ist von einem Magnetfeld umgeben. Der magnetische Südpol liegt neben dem geographischen Nordpol und wandert. 12
