AFu-Kurs nach DJ4UF - Technik Klasse E 03 Ohmsches Gesetz
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AFu-Kurs nach DJ4UF AFu-Kurs nach DJ4UF Technik Klasse E 03 Ohmsches Gesetz, Leistung & Arbeit DKØTU Das ohmsche Gesetz Die elektrische Leistung Die elektrische Arbeit Referenzen DKØTU Amateurfunkgruppe der TU Berlin http://www.dk0tu.de Stand 27.10.2015 This work is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License. Amateurfunkgruppe der Technische Universität Berlin (AfuTUB), DKØTU 1 / 20 Das ohmsche Gesetz AFu-Kurs nach DJ4UF Was ist das ohmsche Gesetz? DKØTU • Das ohmsche Gesetz ist folgendes: U = I · R Das ohmsche Gesetz Die elektrische Leistung Die elektrische Arbeit Referenzen 1 • Aber was sagt uns das nun? 1 Abb.1: das ohmsche Dreieck [4] 2 / 20 Das ohmsche Gesetz Das ohmsche Gesetz AFu-Kurs nach DJ4UF DKØTU Das ohmsche Gesetz Die elektrische Leistung • Das ohmsche Gesetz gibt uns die Abhängigkeiten zwischen Spannung, Strom & ohmschen Widerstand an Die elektrische Arbeit Referenzen • Dadurch wissen wir, das sich zum Beispiel der Strom an einem konstanten Widerstand proportional zur Spannung ändert 3 / 20 Das ohmsche Gesetz Ein kleines Gedankenexperiment AFu-Kurs nach DJ4UF DKØTU • Wir stellen uns folgenden Aufbau vor: Das ohmsche Gesetz • Der Widerstand der Lampe soll 1 Ω betragen Die elektrische Leistung Die elektrische Arbeit Referenzen Aufgabe Wird die Lampe heller oder dunkler, wenn man sie mit 1, 5V anstatt mit 4, 5V betreibt? 4 / 20 Das ohmsche Gesetz AFu-Kurs nach DJ4UF wie funktioniert das Ohmsche Dreieck DKØTU • Nun wollen wir wissen, wie viel Strom in beiden Fällen unseres Gedankenexperimentes fließt • Dazu nehmen wir uns das Ohmsche Dreieck zu Hilfe Das ohmsche Gesetz Die elektrische Leistung Die elektrische Arbeit Referenzen 2 • Decken wir den Wert, den wir ermitteln wollen ab, so zeigt uns das Dreieck die Formel dafür • So lautet die Formel für den Strom: I = U R (1) 5 / 20 Das ohmsche Gesetz AFu-Kurs nach DJ4UF Das Ergebnis unseres Experiments DKØTU Das ohmsche Gesetz • Setzen wir nun die Werte in diese Formel ein, so erhalten wir I4,5V 4, 5V = = 4, 5A 1Ω Die elektrische Leistung (2) Die elektrische Arbeit Referenzen • Sowie I1,5V = 1, 5V = 1, 5A 1Ω (3) • Womit bei 4,5 Volt angelegter Spannung der größere Strom durch die Lampe fließt 6 / 20 Das ohmsche Gesetz AFu-Kurs nach DJ4UF Der Innenwiderstand DKØTU • Oftmals bemerken wir einen Spannungsabfall, zwischen einer Maschine im Leerlauf und der gleichen Maschine bei Belastung • Dies führen wir auf den Innenwiderstand der Maschine zurück Das ohmsche Gesetz Die elektrische Leistung Die elektrische Arbeit Referenzen 3 3 Abb.4: Innenwidestand einer Batterie 7 / 20 Das ohmsche Gesetz AFu-Kurs nach DJ4UF Der Innenwiderstand DKØTU • Um den Innenwiderstand zu ermitteln nutzen wir wieder das ohmsche Gesetz • Dabei gilt es zu beachten, dass diesmal die Differenzen der Spannungen und des Stromes zwischen dem Leerlauf und dem belasteten Fall verrechnet werden Das ohmsche Gesetz Die elektrische Leistung Die elektrische Arbeit Referenzen • Es gilt: Rinnen = ∆U ∆I (4) • Um den Wert nicht zu sehr zu verfälschen sollten Spannungsquellen einen niedrigen und Stromquellen einen hohen Innenwiderstand besitzen 8 / 20 Das ohmsche Gesetz AFu-Kurs nach DJ4UF DKØTU TD302: Die Leerlaufspannung einer Gleichspannungsquelle beträgt 13,5 V. Wenn die Spannungsquelle einen Strom von 1 A abgibt, sinkt die Klemmenspannung auf 12,4 V. Wie groß ist der Innenwiderstand der Spannungsquelle? A 1, 1Ω ??? B 1, 2Ω ??? C 12, 4Ω ??? D 13, 5Ω ??? Das ohmsche Gesetz Die elektrische Leistung Die elektrische Arbeit Referenzen 9 / 20 Das ohmsche Gesetz AFu-Kurs nach DJ4UF TD302: Die Leerlaufspannung einer Gleichspannungsquelle beträgt 13,5 V. Wenn die Spannungsquelle einen Strom von 1 A abgibt, sinkt die Klemmenspannung auf 12,4 V. Wie groß ist der Innenwiderstand der Spannungsquelle? A 1, 1Ω richtig B 1, 2Ω ??? C 12, 4Ω ??? D 13, 5Ω ??? R= ∆U 13, 5V − 12, 4V 1, 1V = = = 1, 1Ω ∆I 1A 1A DKØTU Das ohmsche Gesetz Die elektrische Leistung Die elektrische Arbeit Referenzen (5) 10 / 20 Das ohmsche Gesetz AFu-Kurs nach DJ4UF DKØTU A B C D TD301: Welche Eigenschaften sollten Strom- und Spannungsquellen aufweisen? Strom- und Spannungsquellen sollten einen möglichst niedrigen Innenwiderstand haben. Strom- und Spannungsquellen sollten einen möglichst hohen Innenwiderstand haben. Spannungsquellen sollten einen möglichst hohen Innenwiderstand und Stromquellen einen möglichst niedrigen Innenwiderstand haben. Spannungsquellen sollten einen möglichst niedrigen Innenwiderstand und Stromquellen einen möglichst hohen Innenwiderstand haben. Das ohmsche Gesetz ??? ??? ??? Die elektrische Leistung Die elektrische Arbeit Referenzen ??? 11 / 20 Das ohmsche Gesetz AFu-Kurs nach DJ4UF DKØTU A B C D TD301: Welche Eigenschaften sollten Strom- und Spannungsquellen aufweisen? Strom- und Spannungsquellen sollten einen möglichst niedrigen Innenwiderstand haben. Strom- und Spannungsquellen sollten einen möglichst hohen Innenwiderstand haben. Spannungsquellen sollten einen möglichst hohen Innenwiderstand und Stromquellen einen möglichst niedrigen Innenwiderstand haben. Spannungsquellen sollten einen möglichst niedrigen Innenwiderstand und Stromquellen einen möglichst hohen Innenwiderstand haben. Das ohmsche Gesetz ??? ??? ??? Die elektrische Leistung Die elektrische Arbeit Referenzen richtig 12 / 20 Die elektrische Leistung AFu-Kurs nach DJ4UF Die elektrische Leistung DKØTU Das ohmsche Gesetz • Fließt ein Strom durch einen Widerstand, so entsteht Verlustleistung in Form von Wärme an dem Widerstand • Dies findet Anwendung bei Heizspiralen in Elektroherd, oder im Bügeleisen • In einer elektronischen Schaltung sollte diese Wärmeleistung aber so gering Die elektrische Leistung Die elektrische Arbeit Referenzen wie möglich sein • Um die Leistung zu ermitteln nutzen wir folgende Formel: P =U ·I (6) • Die Einheit der Leistung ist das Watt [W ] 1[W ] = 1[V ] · 1[A] (7) 13 / 20 Die elektrische Leistung AFu-Kurs nach DJ4UF DKØTU Das ohmsche Gesetz Die elektrische Leistung Die elektrische Arbeit Referenzen https: 14 / 20 Die elektrische Leistung AFu-Kurs nach DJ4UF Widerstand Was passiert bei Änderung von ` oder a? Was bei ρa ? a spezifischer elektrischer Widerstand DKØTU Das ohmsche Gesetz Die elektrische Leistung Die elektrische Arbeit Referenzen https: 14 / 20 Die elektrische Leistung AFu-Kurs nach DJ4UF Widerstand Was passiert bei Änderung von ` oder a? Was bei ρa ? a spezifischer elektrischer Widerstand Strom DKØTU Das ohmsche Gesetz Die elektrische Leistung Die elektrische Arbeit Referenzen Was passiert bei Änderung von C oder s? https: 14 / 20 Die elektrische Leistung AFu-Kurs nach DJ4UF Widerstand Was passiert bei Änderung von ` oder a? Was bei ρa ? a spezifischer elektrischer Widerstand Strom DKØTU Das ohmsche Gesetz Die elektrische Leistung Die elektrische Arbeit Referenzen Was passiert bei Änderung von C oder s? Spannung Was passiert bei Änderung von A oder Ω? https: 14 / 20 Die elektrische Leistung AFu-Kurs nach DJ4UF Widerstand Was passiert bei Änderung von ` oder a? Was bei ρa ? a spezifischer elektrischer Widerstand Strom DKØTU Das ohmsche Gesetz Die elektrische Leistung Die elektrische Arbeit Referenzen Was passiert bei Änderung von C oder s? Spannung Was passiert bei Änderung von A oder Ω? Leistung Was passiert bei Änderung von A oder V ? https: 14 / 20 Die elektrische Leistung AFu-Kurs nach DJ4UF DKØTU Das ohmsche Gesetz und A B C D TB906: Eine Glühlampe hat einen Nennwert von 12 V 48 W. Bei einer 12-V-Versorgung beträgt die Stromentnahme 36A ??? 250mA ??? 750mA ??? 4A ??? Die elektrische Leistung Die elektrische Arbeit Referenzen 15 / 20 Die elektrische Leistung AFu-Kurs nach DJ4UF DKØTU TB906: Eine Glühlampe hat einen Nennwert von 12 V und 48 W. Bei einer 12-V-Versorgung beträgt die Stromentnahme A 36A ??? B 250mA ??? C 750mA ??? D 4A richtig I = P 48W = = 4A U 12V Das ohmsche Gesetz Die elektrische Leistung Die elektrische Arbeit Referenzen (8) 16 / 20 Die elektrische Arbeit AFu-Kurs nach DJ4UF Die elektrische Arbeit DKØTU • Die elektrische Arbeit ist definiert als die Leistung, die in einer bestimmten Zeit erbracht wurde Das ohmsche Gesetz Die elektrische Leistung • Es gilt also: W =P ·t (9) Die elektrische Arbeit Referenzen • Wir können die Leistung auch als das Produkt von Strom und Spannung aufschreiben und erhalten dann: W =U ·I ·t (10) • Die Einheit der elektrischen Arbeit ist die Wattsekunde [Ws] 17 / 20 Die elektrische Arbeit AFu-Kurs nach DJ4UF DKØTU Das ohmsche Gesetz TB905: Eine Stromversorgung nimmt bei 230 Volt einen Strom von 0,63 Ampere auf. Welche elektrische Arbeit wird bei einer Betriebsdauer von 7 Stunden verbraucht? A 1, 01kWh ??? B 0, 1kWh ??? C 2, 56kWh ??? D 20, 7kWh ??? Die elektrische Leistung Die elektrische Arbeit Referenzen 18 / 20 Die elektrische Arbeit AFu-Kurs nach DJ4UF DKØTU TB905: Eine Stromversorgung nimmt bei 230 Volt einen Strom von 0,63 Ampere auf. Welche elektrische Arbeit wird bei einer Betriebsdauer von 7 Stunden verbraucht? A 1, 01kWh richtig B 0, 1kWh ??? C 2, 56kWh ??? D 20, 7kWh ??? W = P · t = U · I · t = 230V · 0, 63A · 7h = 1, 01kWh Das ohmsche Gesetz Die elektrische Leistung Die elektrische Arbeit Referenzen (11) 19 / 20 Die elektrische Arbeit AFu-Kurs nach DJ4UF DKØTU Das ohmsche Gesetz Die elektrische Leistung Hausaufgabe Aus Fragenkatalog Klasse E Kapitel 1.2.9 “Ohmsches Gesetz, Leistung und Energie” (TB901–TB911) durcharbeiten. Die elektrische Arbeit Referenzen 20 / 20 Die elektrische Arbeit Referenzen/Links [1] Moltrecht E 03: http://www.darc.de/referate/ajw/ausbildung/darc-online-lehrgang/ technik-klasse-e/technik-e03/ [2] Wikipedia DE: http://de.wikipedia.org/wiki/Ohmsches_Gesetz http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrische_Leistung http://de.wikipedia.org/wiki/lektrische_Energie#Elektrische_Energie_in_ einem_elektrischen_Feld AFu-Kurs nach DJ4UF DKØTU Das ohmsche Gesetz Die elektrische Leistung Die elektrische Arbeit Referenzen [3] Wikimedia DE: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ohmsches_Gesetz.svg?uselang=de [4] Wikimedia EN: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ohm%27s_law_triangle.PNG 20 / 20
