Protokoll zum Versuch E5: Gleichrichterschaltungen

Protokoll zum Versuch E5:
Gleichrichterschaltungen
Sven E
Tobias F
Abgabedatum: 24. April 2007
Inhaltsverzeichnis
1 Ziel des Versuchs
3
2 Versuchsaufbau
3
3 Die Versuche
3
A Die Halbleiterdiode
A.1 Halbleiter und ihre Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.2 Die Halbleiterdiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.2.1 Funktionsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.2.2 Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.2.3 Differentieller Widerstand rD . . . . . . . . . . . . . . . .
A.3 Versuchsdurchführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.4 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.4.1 Die aufgenommene Kennlinie . . . . . . . . . . . . . . . .
A.4.2 Berechnung des differentiellen Widerstandes beim Arbeitspunkt von 760mV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3
5
5
5
6
6
8
8
B Wechselspannung und verschiedene Gleichrichter
B.1 Wechselspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.2 Gleichrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.3 Versuchsdurchführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.4 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.4.1 Oszilloskopieren der sekundären Wechselspannung
B.4.2 Einweggleichrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.4.3 Zweiweggleichrichtung . . . . . . . . . . . . . . . .
B.4.4 Brückengleichrichtung . . . . . . . . . . . . . . . .
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C Siebschaltung mit Kondensatoren unterschiedlicher Kapazität
C.1 Gleichrichterschaltung mit Kondensator . . . . . . . . . . . . . .
C.2 Versuchsdurchführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.3 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.3.1 Wie verhält sich der Gleichspannungsanteil der Ausgangsspannung und wie der Brummspannungsanteil UBr ? . . .
C.3.2 Welche Effektivspannung Uef f ergibt sich bei einer Belastung mit RL =500Ω? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.3.3 Ermittlung der Brummspannung bei der Einweg- und der
Zweiweggleichrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
8
8
10
11
11
11
12
12
12
13
13
13
14
14
14
14
D Anhang
15
D.1 Diagramm in Din A4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2
1 Ziel des Versuchs
Dieser Versuch ist dreiteilig. In Teil A wird die Durchlasskennlinie einer Diode
aufgenommen. In Teil B wird der Sinn und Zweck der Spannungsgleichrichtung
erklärt. Außerdem werden verschiedene Methoden der Gleichrichtung ausprobiert und quantitativ betrachtet. In Teil C schließlich wird das Verhalten von
Siebschaltungen untersucht.
Auch das Protokoll ist dreiteilig aufgebaut, es werden jeweils erst Grundlagen
erläutert, die man braucht, um den Versuch zu verstehen. Dann wird der Teilversuch erläutert und das Ergebnis der Messung genannt und ausgewertet.
2 Versuchsaufbau
Abb. 1: Versuchsaufbau [PPB06]
Alle Teilversuche werden mit der Apparatur aus Abb. 1 durchgeführt. Links
sieht man die Versorgung für Wechsel- und Gleichspannung. In der Mitte sind
(von unten) Widerstandsdekade, Schaltkasten und Oszillograph, rechts sind
noch die beiden Messgeräte für Spannung und Strom.
3 Die Versuche
A Die Halbleiterdiode
A.1 Halbleiter und ihre Eigenschaften
Als Halbleiter bezeichnet man einen Festkörper, der eine sehr temperaturabhängige Leitfähigkeit hat. So besitzt er je nach Temperatur Eigenschaften eines
Leiters oder eines Nichtleiters. Je höher die Temperatur ist, desto leitfähiger ist
ein Halbleiter. Auf Grund der häufigen Vorkommen wird meistens Silizium (Si)
verwandt. Die Eigenschaften sind auf die spezielle Struktur der Kristalle zurückzuführen (siehe Abb. 2). So befinden sich alle Valenzelektronen in einer Bindung
3
Abb. 2: Schematische Darstellung der kristallinen Struktur des Siliziums
zum jeweiligen Nachbaratom. Somit besitzt der Kristall keine freien Elektronen,
die eine Leitfähigkeit ermöglichen würden. Erst wenn der Kristall erhitzt wird,
brechen die Bindungen aufgrund thermischer Bewegungen der Atome auf und
Valenzelektronen werden frei. Diese ermöglichen dann einen Stromfluss.
Diese Leitfähigkeit kann allerdings noch durch die sog. Deutierung durch Fremdatomen erhöht werden. So werden in die Gitterstruktur des Halbleiters Atome
eingebunden, die entweder mehr oder weniger als die üblichen vier Valenzelektronen besitzen (siehe Abb. 3).
Abb. 3: Die schematische Darstellung einer Deutierung durch die Fremdatome
Arsen (As) bzw. Indium (In)
Deutiert man einen Halbleiter nur mit Fremdatomen, welche mehr als vier Valenzelektronen besitzen, erhält man eine Schicht, die eine relativ hohe Anzahl an
frei beweglichen Elektronen besitzt. Sie wird somit negativ leitend. Man spricht
dabei von einem n-Halbleiter.
Anders verhält es sich bei einem Halbleiter, der ausschließlich mit Atomen deutiert wurde, welche weniger als vier Valenzelektronen besitzen. Dort hat mindestens eine der Bindungen noch einen freien Platz, ein sogenanntes Loch. Diese
Löcher können als eine Art positive Ladung angesehen werden. Benachbarte
Bindungselektronen springen und können somit das Loch auffüllen. Das Loch
4
wandert. Somit wird die Leitfähigkeit des Halbleiters erhöht. Man spricht in
diesem Fall von einem p-Halbleiter.
A.2 Die Halbleiterdiode
Abb. 4: Schaltzeichen einer Diode
A.2.1 Funktionsweise
Die Halbleiterdiode ist ein elektrisches Bauteil, welches aus zwei unterschiedlichen mit Fremdatomen deutierten Halbleiterschichten besteht. Sie ist in der
Lage, Strom nur in eine Richtung durchzulassen, wobei ihre Funktionsweise mit
der eines Rückschlagventils zu vergleichbar ist. Dies ist durch die Kombination
einer n- und einer p-Schicht möglich.
Legt man nun an der p-Schicht eine positive und an der n-Schicht eine negative
Spannung an, so werden in der p-Schicht die Löcher des Halbleiters in Richtung
n-Schicht gedrückt. Gleiches passiert mit den Elektronen der n-Schicht. So ist
es dem Strom möglich durch den Halbleiter zu fließen.
Anders jedoch bei umgekehrter Polung. Nun werden die Löcher der p-Schicht
zur angelegten Spannung gezogen. Eben so die Elektronen der n-Schicht. Somit
entsteht eine leitungsfreie Sperrschicht. Es fließt kein Strom.
A.2.2 Eigenschaften
Betrachte man den Stromverlauf einer Diode, so erkennt man schnell, dass es
sich hierbei um eine Exponentialfunktion handeln muss. Diese lässt sich mit der
Shockley-Formel beschreiben.
U
n · UT
I = IS · e
−1
(1)
mit
• IS = Sättigungssperrstrom ≈ 10−12 . . . 10−6 A
• n = Emissionskoeffizient ≈ 1 . . . 2
• UT = k ·q T = Temperaturspannung
• k = Boltzmannkonstante
5
• q = Elementarladung
Am Verlauf der Kurve (siehe Abb. 5) erkennt man deutlich, dass die Diode
erst ab einer bestimmten Spannung Strom durchlässt. Dies ist die sog. Diodenschwellspannung. Dieser Bereich liegt bei einer Siliziumdiode etwa bei 0,4 V.
Abb. 5: Drei typische Kennlinien derselben Diode bei unterschiedlicher Temperatur. Die Diodenschwellspannung nimmt mit steigender Temperatur
deutlich ab [W06]
A.2.3 Differentieller Widerstand rD
Da die Stromstärke nichtlinear anwächst bei größer werdender Spannung, ändert
sich auch der jeweilige Widerstand der Diode. Dieser ergibt sich aus der Tangente
des jeweiligen Arbeitspunktes.
rD =
dU
n · UT
·U =
dI
I + IS
(2)
A.3 Versuchsdurchführung
Bei diesem Teilversuch geht es darum, die Kennlinie einer Halbleiterdiode aufzunehmen. Sie wird dazu an eine Spannungsquelle angeschlossen, welche bis zu
1 V liefert. Nun wird langsam die Spannung hochreguliert und mittels eines
Amperemeters der fließende Strom gemessen. Trägt man nun den Strom über
die Spannung auf, erhält man die typische Kennlinie einer Diode.
6
Abb. 6: Schaltung zur Aufnahme der Durchlasskennline einer Siliziumdiode
Abb. 7: Aufgenommene Kennline der Siliziumdiode
7
U/V
0,58
0,60
0,62
0,64
0,66
0,68
0,70
0,71
0,72
0,73
0,74
0,75
0,76
0,77
0,78
0,79
0,80
I/mA
0
1
2
2
4
6
9
12
14
19
21
27
32
41
50
63
70
Tab. 1: Messwerte zur aufgenommenden Kennlinie
A.4 Auswertung
A.4.1 Die aufgenommene Kennlinie
A.4.2 Berechnung des differentiellen Widerstandes beim Arbeitspunkt von
760mV
Für den Arbeitspunkt bei 760mV ergibt sich eine Stromstärke von 32mA. Bei
Raumtemperatur beträgt die Temperaturspannung UT ≈ 26mV. Da der Sättigungssperrstrom IS I ist, kann dieser gegenüber I vernachlässigt werden.
Daraus ergibt sich folgender Widerstand:
rD (760mA) =
26mV
n · UT
=
= 0,8125Ω
I
32mA
(3)
B Wechselspannung und verschiedene Gleichrichter
B.1 Wechselspannung
Im Gegensatz zu Gleichspannung ist Wechselspannung nicht konstant. Sie ändert ihre Richtung und Stärke zeitlich periodisch. Wir haben es in diesem Experiment und auch in vielen Alltagssituationen mit sinusförmiger Wechselspannung
zu tun.
Um die Wechselspannung zu beschreiben, verwendet man die Parameter Frequenz/Periodendauer, Maximalwert und Effektivwert. Weiterhin gibt man im
allgemeinen eine Funktion an, welcher der Strom folgt. Um die Bedeutung der
8
Abb. 8: »Rechteck«förmige Wechselspannung [GNU-1.2-Lizenz]
Abb. 9: Sinusförmige Wechselspannung [GNU-1.2-Lizenz]
9
Parameter zu illustrieren, wird im Folgenden kurz die sinusförmige Wechselspannung (Abb. 9) mit einer «rechteck»förmigen (Abb.8) verglichen.
Die Periodendauer T ist die Zeit, in der sich eine Periode wiederholt. Die Frequenz f ist der Kehrwert dieser Zeit, es gilt also T = f1 . Die Frequenz hat die
Einheit Hertz; sie ist definiert als [f ] = Hz = 1s .
Die Wechselspannung hat einen Maximalwert (Amplitude) Û , sie oszilliert zwischen Û und −Û . Eine sinusförmige Spannung lässt sich mit der Formel
U (t) = Û · sin(ω · t)
(4)
beschreiben. ω ist hier die Kreisfrequenz, es gilt ω = 2 · π · f .
Eine Rechteckspannung wechselt ideal nur zwischen ihren Amplituden hin und
her und die Periode ist ein Zeitraum, in dem die konstante Spannung erst in der
einen, und dann in der anderen Richtung anliegt.
Die Effektivspannung dieser beiden Wechselspannungen ergibt sich, wenn man
das Integral über die Zeiten dt einer Periode bildet. Die Effektivspannung einer
Wechselspannung ist gleich 0, denn in der ersten Hälfte ihrer Periode umschließt
die Sinuskurve genau die Fläche, die sie in der zweiten Hälfte ihrer Periode im
Negativbereich umschließt; folglich heben sich die beiden Halbperioden auf. Das
ist technisch in den meisten Fällen nicht von Nutzen. Darum ist es wichtig, für
die technische Nutzung der Spannung Gleichrichter zwischenzuschalten.
B.2 Gleichrichter
Abb. 10: Einweggleichrichterschaltung [W06]
Abb. 11: Zweiweggleichrichterschaltung [W06]
10
Abb. 12: Brückengleichrichterschaltung [W06]
Mit Hilfe von Dioden kann man den Strom nun gleichrichten, das heißt, man
den Strom nur in eine Richtung fließen. Einer der einfachsten Gleichrichter ist
der Einweggleichrichter (s. Abb. 10 auf der vorherigen Seite). Strom fließt nur in
eine Richtung durch die Diode, in der anderen Richtung wird er abgehalten. Das
bedeutet, dass die Hälfte des Stromes nicht genutzt wird. Der Strom kommt mit
50Hz aus dem Stromnetz und pulsiert nach der Gleichrichtung. Bei Rechteckund Sinusspannung geht dann jeweils die Hälfte der Spannung verloren. Wenn
man über den positiven Teil der Sinuskurve integriert, erhält man als EffektivÛ
spannung Uef f = 2√
.
2
Bei einem einfach aufgebauten Zweiweggleichrichter (s. Abb. 11 auf der vorherigen Seite) wird die Eigenschaft der Diode so genutzt, dass am Verbraucher beide
Halbperioden der Spannung gleich gerichtet sind und so auch der Strom in einer
Richtung den Widerstand des versorgten Gerätes durchläuft. So verdoppelt sich
die Frequenz des Stroms; klar ist, dass sich dann auch die effektive Spannung
verdoppelt. Diese beträgt hier Uef f = √Û2 .
Ein weiterer Typ eines Zweiweggleichrichters ist der Brückengleichrichter (s.
Abb. 12). Er bewirkt das selbe wie ein Zweiweggleichrichter mit zwei Dioden,
der Vorteil ist aber, dass er ohne die Mittelpunktanzapfung auskommt. Durch
den Aufbau der Schaltung geht aber ein Teil der Spannung in der Schwingung
verloren, es kommt zu einem leichten Effizienzverlust.
B.3 Versuchsdurchführung
Zunächst wird die Wechselspannung, wie sie aus dem Netz kommt, oszilloskopiert, ihre Parameter werden aufgenommen. Dies geschieht mit einem Oszilloskop. Zum Überblick über den Versuchsaufbau siehe Abb. 1 auf Seite 3.
Dann werden die Gleichrichterschaltungen im einzelnen untersucht, die kennzeichnenden Merkmale werden protokolliert.
B.4 Auswertung
B.4.1 Oszilloskopieren der sekundären Wechselspannung
Als Periodendauer lesen wir 20ms ab, das entspricht unserem Vorwissen. Die Frequenz beträgt folglich 50Hz. Als Maximalwert der Spannung lässt sich Umax =
22V ablesen, die Spannung zwischen den Spitzen ist USS = 44V.
Am Voltmeter lesen wir als Effektivwert Uef f = 15.5V ab. Das ist recht genau
11
der erwartete Wert
plausibel:
U√
max
.
2
Folgende Herleitung macht diesen Wert schnellstens
sin2 + cos2 = 1
1
⇒ (sin2 )M ittelwert =
2
1
⇒ sinM ittelwert = √ .
2
Also ist der zeitliche Mittelwert einer Sinusspannung U gleich
war.
(5)
(6)
(7)
U
√
,
2
was zu zeigen
B.4.2 Einweggleichrichtung
Der Unterschied zur ursprünglichen Wechselspannung wurde oben bereits erklärt. Die Periodendauer/Frequenz der Spannung bleibt erwartungsgemäß gleich.
Die Ausgangsspannung beträgt nun Ua = 21V. Das ist 1V weniger als ohne
Gleichrichter, der Verlust erklärt sich dadurch, dass die Diode nicht ideal ist
und immer ein gewisser Rückschlag entsteht, wenn die Spannung an der Quelle
umgepolt wird.
B.4.3 Zweiweggleichrichtung
Da hier beide Teile der Welle in gleichem Maße genutzt werden, verdoppelt sich
die Frequenz auf 100Hz, eine Periode dauert also nur noch 10ms. Die Spannung
im Maximum beträgt Ua = 22V. Dadurch, dass beide Richtungen des Stroms
genutzt werden, wird der Spannungsverlust des Einweggleichrichters egalisiert.
Gravierende Vorteile der ZW-Schaltung gegenüber der EW-Schaltung liegen offensichtlich in der doppelt so hohen Effektivspannung. Der Strom wird effizienter
genutzt.
Die Nachteile liegen vor allem im finanziellen Bereich, schließlich ist eine ZWSchaltung komplizierter und materialaufwändiger. Auch bei der Isolierung muss
man sorgfältig sein: Gerade im akustischen Bereich kann ein 100Hz - Signal
im Mikrofon schnell eine Radiosendung oder ein Konzert kaputt machen. Aber
auch 50Hz - Rauschen ist deutlich hörbar, so dramatisch ist der Nachteil einer
ZW-Schaltung hier also nicht.
B.4.4 Brückengleichrichtung
Im Gegensatz zur einfacheren ZW-Schaltung tritt bei der Brückenschaltung ein
beträchtlicher Rückschlag an den Dioden auf, das kann man sich gut an Abb. 12
auf der vorherigen Seite klar machen. Darum ergibt sich hier nur eine Ausgangsspannung von Ua = 20V. Zu den Vorteilen der Brückenschaltung siehe oben.
12
Abb. 13: Ein Kondensator glättet die gleichgerichtete Wechselspannung [GNU1.2-Lizenz]
C Siebschaltung mit Kondensatoren unterschiedlicher
Kapazität
C.1 Gleichrichterschaltung mit Kondensator
Wenn man an einen Kondensator eine Spannung anlegt, lädt er sich bekanntlich
auf. Schaltet man die Spannung ab, so entlädt sich der Kondensator exponentiell
fallend. Unter anderem baut das Prinzip des Schwingkreises auf dieser Entladung
auf, die eben nicht instantan stattfindet, sondern durchaus auch bei geringeren
Spannungen einige Millisekunden dauert.
Dieser Effekt lässt sich hervorragend nutzen, um die gleichgerichtete Spannung
zu glätten, das heißt, die Nullspannungszonen zu eliminieren (siehe Abb. 13).
Da sich der Kondensator entlädt, wird man so allein noch keine echte Gleichspannung erhalten. Es verbleibt ein periodischer Brummspannungsanteil. Die
Bezeichnung »Brummspannung« rührt daher, dass für das menschliche Ohr die
100Hz - Frequenz durchaus gut hörbar ist. Sie macht sich durch einen tiefen
Brummton bemerkbar.
Je schneller der Kondensator entladen ist, desto höher ist der im allgemeinen
unerwünschte Brummspannungsanteil. Also lässt sich der Gleichspannungsanteil durch einen Kondensator mit höherer Kapazität erhöhen. Bei entsprechend
hoher Kapazität wird die Spannungskurve fast eine Gerade.
C.2 Versuchsdurchführung
Abb. 14: Aufbau der Gleichrichterschaltung mit Kondensator [PPB06]
13
Mit dem Oszilloskop und dem Voltmeter werden die verschiedenen Eigenschaften des Kondensators in der Gleichrichterschaltung (s. Abb. 14 auf der vorherigen Seite) bestimmt und quantifiziert. Dabei wird wechselweise mit und ohne
Kondensator gemessen; es werden verschiedene Kondensatoren ausprobiert.
C.3 Auswertung
C.3.1 Wie verhält sich der Gleichspannungsanteil der Ausgangsspannung
und wie der Brummspannungsanteil UBr ?
Je nach Kapazität des parallelgeschalteten Kondensators ergeben sich unterschiedliche Verhältnisse zwischen Gleichspannung und Brummspannung. Je größer die Kapazität, desto größer der Gleichspannungsanteil und desto kleiner die
Brummspannung (siehe Tab. 2). Dies ist dadurch zu erklären, dass ein größerer
Kondensator mehr Ladung aufnehmen kann, wodurch die Leerlaufstellen der
Gleichrichtung besser überbrückt werden können.
C/µF
10
100
1000
UBr /V
15
4
0
UGl /V
7
18
22
Tab. 2: Verhältnis Brummspannung - Gleichspannung bei unterschiedlichen Kapazitäten
C.3.2 Welche Effektivspannung Uef f ergibt sich bei einer Belastung mit
RL =500Ω?
C/µF
0
10
100
1000
Uef f /V
6
8.2
13
13.5
Tab. 3: Gemessene Effektivspannung Uef f
Auch hier nimmt die Kapazität des Kondensators Einfluss auf die Spannung.
Sie wird größer, desto mehr Ladung der Kondensator aufnehmen kann (siehe
Tab. 3). Die Erklärung hierfür ist ähnlich der für den Gleichspannungsanteil.
Beide werden durch das kurzzeitige Entladen des Kondensators angehoben.
C.3.3 Ermittlung der Brummspannung bei der Einweg- und der
Zweiweggleichrichtung
Wie erwartet ist bei einer Zweiweggleichrichtung die Brummspannung kleiner
als bei Einweggleichrichtung (siehe Tab. 4 auf der nächsten Seite).
14
C/µF
10
100
1000
EW
UBr /V
19
5
0.25-0.5
ZW
UBr /V
12,5
2,5
0
Tab. 4: Gemessene Brummspannung UBr bei RL = 500Ω
D Anhang
Ge93
Pa95
PPB06
TM04
W06
Tab. 5: Literaturverzeichnis
Gerthsen/Vogel: Physik, Springer Lehrbuch 1993
Hans J. Paus: Physik in Experimenten und Beispielen, Hanser 1995
http://physik.uni-paderborn.de
Tipler/Mosca: Physics for Scientists and Engineers, EV, Freeman 2004
http://www.wikipedia.de
Abbildungsverzeichnis
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Versuchsaufbau [PPB06] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schematische Darstellung der kristallinen Struktur des Siliziums .
Die schematische Darstellung einer Deutierung durch die Fremdatome Arsen (As) bzw. Indium (In) . . . . . . . . . . . . . . . .
Schaltzeichen einer Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Drei typische Kennlinien derselben Diode bei unterschiedlicher
Temperatur. Die Diodenschwellspannung nimmt mit steigender
Temperatur deutlich ab [W06] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schaltung zur Aufnahme der Durchlasskennline einer Siliziumdiode
Aufgenommene Kennline der Siliziumdiode . . . . . . . . . . . .
»Rechteck«förmige Wechselspannung [GNU-1.2-Lizenz] . . . . . .
Sinusförmige Wechselspannung [GNU-1.2-Lizenz] . . . . . . . . .
Einweggleichrichterschaltung [W06] . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zweiweggleichrichterschaltung [W06] . . . . . . . . . . . . . . . .
Brückengleichrichterschaltung [W06] . . . . . . . . . . . . . . . .
Ein Kondensator glättet die gleichgerichtete Wechselspannung
[GNU-1.2-Lizenz] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufbau der Gleichrichterschaltung mit Kondensator [PPB06] . .
Aufgenommene Kennline der Siliziumdiode . . . . . . . . . . . .
3
4
4
5
6
7
7
9
9
10
10
11
13
13
17
Tabellenverzeichnis
1
Messwerte zur aufgenommenden Kennlinie . . . . . . . . . . . . .
15
8
2
3
4
5
Verhältnis Brummspannung - Gleichspannung bei unterschiedlichen Kapazitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gemessene Effektivspannung Uef f . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gemessene Brummspannung UBr bei RL = 500Ω . . . . . . . . .
Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D.1 Diagramm in Din A4
16
14
14
15
15
17
Abb. 15: Aufgenommene Kennline der Siliziumdiode