Transformator und Gleichrichtung - drollinger-wds

Fachhochschule Hochschule
Pforzheim
für Gestaltung
Technik und
Wirtschaft
FB 2 – ET / IT
Pforzheim University
of Applied Sciences
Transformator und Gleichrichtung
Laborbericht
Für
Labor Physik und Grundlagen der Elektrotechnik
SS 2003
Erstellt von: G. Schley, B. Drollinger
Mat.-Nr.: 290933, 291339
Datum: 27.05.2003
G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003
-1-
FB 2 – ET / IT
Fachhochschule Hochschule
Pforzheim
für Gestaltung
Technik und
Wirtschaft
Pforzheim University
of Applied Sciences
Inhalt
1
2
3
4
5
Stichworte ................................................................................................................................................3
1.1 Transformator ......................................................................................................................................3
1.2 Gleichrichtung mit Dioden- und Brückengleichrichtern........................................................................4
1.3 Wechselstromparameter .....................................................................................................................4
Versuchsablauf ........................................................................................................................................5
2.1 Induktiver Widerstand und Induktivität ................................................................................................5
2.2 Hysteresekurve....................................................................................................................................6
2.3 Spannungstransformation ...................................................................................................................7
2.4 Trenntransformator..............................................................................................................................7
2.5 Spartransformator................................................................................................................................8
2.6 Harter und weicher Transformator ......................................................................................................9
2.7 Stromtransformation bei Kurzschluß .................................................................................................11
2.8 Gleichrichtung mit einer Diode ..........................................................................................................12
2.9 Symmetrische Ausgangsspannung ...................................................................................................12
2.10
Brückengleichrichtung ...................................................................................................................12
Diagramme und Tabellen.......................................................................................................................13
Literatur ..................................................................................................................................................14
Anhang...................................................................................................................................................14
G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003
-2-
Transformator und Gleichrichtung
Fachhochschule Hochschule
Pforzheim
für Gestaltung
Technik und
Wirtschaft
Pforzheim University
of Applied Sciences
1 Stichworte
1.1 Transformator
Der Transformator, auch Umspanner gennant, besteht aus zwei Spulen (primär/sekundär), die um einen
Eisenkern gewickelt sind.
Er ist ein typisches Gerät für die Wechselstromtechnik, mit dessen Hilfe man, nahezu ohne Energieverluste,
niedrige in hohe Spannungen und umgekehrt wandeln kann.
Das Verhältnis zwischen Spannung und Windungszahl kann durch folgende Gleichung ausgedrückt werden:
N1 U 1
=
N2 U2
Übersetzungsverhältnis des idealen Transformators
Das Verhältnis zwischen Strom und Windungszahl ist reziprok und wird durch folgende Gleichung
beschrieben:
N1 I 2
=
(für idealen Transformator)
N 2 I1
G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003
Seite - 3 -
Fachhochschule Hochschule
Pforzheim
für Gestaltung
Technik und
Wirtschaft
Transformator und Gleichrichtung
Pforzheim University
of Applied Sciences
1.2 Gleichrichtung mit Dioden- und Brückengleichrichtern
Bei Gleichrichtung mit Dioden muss man zwischen verschiedenen Gleichrichterschaltungen unterscheiden.
Die bekanntesten sind Einweg - , Zweiweg - und Brückengleichrichter.
Einweggleichrichter:
Die Einweg-Gleichrichterschaltung besteht aus eine einfachen Diode. Die Polung der
Diode bestimmt ob ein positiver oder ein negativer Spannungswert am Ausgang der
Schaltung anliegt. Dadurch, daß die Halbleiterdiode den Strom nur in eine Richtung
durchlässt, sperrt sie die vom Wechselstrom kommende zweite Halbwelle.
Vorteile: einfache Schaltung
Nachteile: große Kapazität (wenn Kondensator enthalten), hoher Stromeffektivwert
Brückengleichrichter:
Die Brücken-Gleichrichterschaltung besteht aus jeweils zwei parallelgeschaltete
Diodenpaaren. Der Wechselspannungseingang befindet sich zwischen den
Diodenpaaren.
Durch die Anordnung der Halbleiterdioden in der Schaltung, fließt der Wechselstrom
in zwei verschiedenen Wegen durch die Schaltung.
Der Verbraucher wird immer in einer Richtung vom Strom durchflossen.
Vorteile: Eine Sekundärwicklung ⇒ Sperrspannung
U Dsperr = Û e
Nachteile: Hohe Diodenverluste
Zweiweggleichrichter:
Die Zweiweg-Gleichrichterschaltung besteht aus zwei Dioden, von denen in jeder
Halbperiode eine in Sperrrichtung und eine in Durchlassrichtung geschaltet ist.
Dies hat zu Folge, daß die negative Halbwelle nach „oben“ (in positiven Bereich)
geklappt.
Vorteile: Niedrige Diodenverluste (geeignet für große Ströme)
Nachteile: Zwei Sekundärwicklungen ⇒ Sperrspannung
U Dsperr = 2Û e
1.3 Wechselstromparameter
Eine reale Spule kann durch eine Reihenschaltung eines ohmschen und eines frequenzabhängigen
Widerstandes ausgedrückt werden. Die komplexe Beziehung des Spulenwiderstandes lautet: Z = R +
Daraus ergibt sich die Impedanz zu
Der ohmsche Anteil beträgt:
L=
G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003
Z=
U eff
I eff
jX L .
2
= R2 + X L .
XL
.
ω
Seite - 4 -
Fachhochschule Hochschule
Pforzheim
für Gestaltung
Technik und
Wirtschaft
Transformator und Gleichrichtung
Pforzheim University
of Applied Sciences
2 Versuchsablauf
2.1 Induktiver Widerstand und Induktivität
Ermittelt werden sollte der induktive Widerstand
Stromstärke.
Hierzu wurde folgende Schaltung aufgebaut :
X L und die Induktivität L in Abhängigkeit von der
Gemessen wurde der Strom für verschiedene Spannungen bei einer Frequenz von 50 Hz (Diagramme und
Tabellen Tab. X.1). Daraus konnte der induktive Widerstand errechnet werden ( X L
wurde mittels der Formel
L=
=
U eff
I eff
). Anschließend
XL
die Induktivität errechnet.
2π ⋅ f
Wie in Abb. 2.1.1 (Messwerte unter 3. Diagramme und Tabellen, Tab 3.1) zu erkennen ist, steigt der
induktive Widerstand für geringe Ströme schnell an bis er sein Maximum erreicht und und fällt danach
langsamer wieder ab.
Im Extrempunkt ist die Sättigung der Magnetisierung im Eisenkern erreicht.
Abb. 2.1.1
induktiver Widerstand X in Abhängigkeit von der
Stromstärke
140
120
X / Ohm
100
80
60
40
20
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
I/A
G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003
Seite - 5 -
Transformator und Gleichrichtung
Fachhochschule Hochschule
Pforzheim
für Gestaltung
Technik und
Wirtschaft
Pforzheim University
of Applied Sciences
2.2 Hysteresekurve
Zu messen war die Hysteresekurve des Transformators.
Es wurden die Widerstände 47 Ω und 100k Ω und eine Kondensator von 47 µF
Der Zusammenhang zwischen der magnetischen Flußdichte B und der elektrischen Feldstärke H wird für
ferromagnetische Stoffe durch die Hysteresekurve dargestellt. Charakterisiert wird die Kurve durch die
Schnittstellen mit den Achsen (Remanenzflußdichte an Y-Achse abzulesen, Koerzitivfeldstärke an X-Achse
abzulesen).
Abb. 2.2.1
Die vom Oszilloskop angezeigte Kurve stimmt mit der einer Hysteresekurve überein (Handskizzierte Kurve
siehe Anhang).
G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003
Seite - 6 -
Fachhochschule Hochschule
Pforzheim
für Gestaltung
Technik und
Wirtschaft
Transformator und Gleichrichtung
Pforzheim University
of Applied Sciences
2.3 Spannungstransformation
Zu untersuchen war die Spannungstransformation an einem unbelastetem Transformator. Dabei sollten
folgende Fälle für das Übersetzungsverhältnis überprüft werden: 1:1 , 2:1 und 1:2.
Gemessen wurde sowohl die Eingangs- (Ue ≈ 4V~) und die Ausgangsspannung (Ua) als auch der Strom
auf der sekundären Seite (Isek).
Die Schaltung wurde wie folgt aufgebaut:
Tab 2.3.1
Verhältnis
1:1
1:1
1:2
2:1
Ue / V
3,95
3,95
3,86
3,99
Spannungstransformation
Nprim
Nsek
300
300
150
150
150
300
300
150
Ua / V
3,68
3,8
7,02
1,93
Isek / mA
75,3
77,7
143,7
39,4
Unter Berücksichtigung der beiden Formel aus 1.1 Transformator können die gemessenen Werte nahezu
bestätigt werden. Die Abweichungen sind dadurch bedingt, da der Transformator einen Energieverlust
aufweist.
2.4 Trenntransformator
Schaltbild des Trenntransformators:
Ein Trenntransformator ist ein Gerät, der zwei Stromkreise völlig voneinander trennt (galvanische Trennung).
Bei ihm sind die Eingangs- und Ausgangswicklungen durch doppelte oder verstärkte Isolierung elektrisch
getrennt. Dadurch kann die Gefahr eingeschränkt werden, die durch das gleichzeitige Berühren von
Erde und unter Spannung stehenden Teilen ergeben.
G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003
Seite - 7 -
Transformator und Gleichrichtung
Fachhochschule Hochschule
Pforzheim
für Gestaltung
Technik und
Wirtschaft
Pforzheim University
of Applied Sciences
2.5 Spartransformator
Schaltbild des Spartransformators:
Der Spartransformator ist ein induktiver Spannungsteiler der von beiden Seiten betrieben
werden kann. Anders als der Trenntransformator besitzt der Spartrafo keine glavanische Trennung zwischen
Eingang und Ausgang. Die zweite Wicklung ist „gespart“. Die übertragbare Leistung ist bei gleichen
Abmessungen also größer.
G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003
Seite - 8 -
Transformator und Gleichrichtung
Fachhochschule Hochschule
Pforzheim
für Gestaltung
Technik und
Wirtschaft
Pforzheim University
of Applied Sciences
2.6 Harter und weicher Transformator
Zu vergleichen war ein „harter“ und ein „weicher“ Transformator in Bezug auf die Abhängigkeit der
Sekundärspannung vom Sekundärstrom (d.h. Belastung). Zu verwenden waren Hochlastwiderstände für
R = 0 bis R = ∞ .
Schaltbild für „harten“ Transformator:
Primär-und Sekundärspule befinden sich auf den gleichen Schenkeln
Schaltbild für „weichen“ Transformator:
Primär-und Sekundärspule befinden sich auf getrennten Schenkeln
Als Eingangspannung wurden 4V~ angelegt. Der Primärstrom, der Sekundärstrom und die
Sekundärspannung wurden gemessen. (Messwerte 3. Diagramme und Tabellen „hart“ Tab 3.2 und
„weich“ Tab. 3.3) Aus den Werten wurde folgendes Schaubild erstellt.
G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003
Seite - 9 -
Fachhochschule Hochschule
Pforzheim
für Gestaltung
Technik und
Wirtschaft
Transformator und Gleichrichtung
Pforzheim University
of Applied Sciences
Bei einem „weichen“ Trafo bricht die Spannung bei steigendem Strom schneller zusammen als bei einem
„harten“ Trafo (Abb 2.6.1). Sein Vorteil liegt allerdings im Kurzschlussfall, bei dem er nicht zerstört wird.
Abb. 2.6.1
Abhängigkeit Usek / Isek
Vergleich harter und weicher Transformator
5
Usek / V
4
3
2
1
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Isek / A
Weich
G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003
Hart
Seite - 10 -
Transformator und Gleichrichtung
Fachhochschule Hochschule
Pforzheim
für Gestaltung
Technik und
Wirtschaft
Pforzheim University
of Applied Sciences
2.7 Stromtransformation bei Kurzschluß
Schaltbild für Stromtransformation bei Kurzschluß:
Bei Stromtransformation bei sekundärseitigem Kurzschluß ergibt sich ein Übersetzungsverhältnis von 1:3.
Wie in der Theorie bereits erwähnt ist das Verhältnis zwischen Windungszahl und Strom reziprok.
Wicklungszahl:
Primärseite: 150 Windungen
Sekundärseite: 450 Windungen
Spannungen:
Primärseite: 1,51 Volt (angelegt)
Sekundärseite: 4,53 Volt (berechnet)
Ströme:
Primärseite: 1,32 Ampere (gemessen)
Sekundärseite: 0,43 Ampere (gemessen)
G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003
Seite - 11 -
Transformator und Gleichrichtung
Fachhochschule Hochschule
Pforzheim
für Gestaltung
Technik und
Wirtschaft
Pforzheim University
of Applied Sciences
2.8 Gleichrichtung mit einer Diode
Es sollte bei allen Versuchen der Gleichrichtung ein Übertragungsverhältnis von 1:1 verwendet werden und
eine Spannung von 6V~ angelegt werden.
Zu messen war die kapazitätsgepufferte Gleichrichtung mit einer Diode mit verschiedenen Kondensatoren.
Zu notieren waren jeweils Ein- und Ausgangsspannung und anschließend 3 typische Fälle zu skizzieren.
Die Skizzen befinden sich im Anhang
Anschließend wurden verschiedene Kondensatoren der Kapazitäten 0F, 10nF, 100nF, 47µF und 470µF in die
Schaltung eingesetzt. Es wurde ein Widerstand von10 k Ω für alle Kapazitäten verwendet. Gemessen wurde
wiederum Ein- und Ausgangsspannung. Für die Kapazitäten 47µF und 470µF wurde anschließend die
Messung erneut mit einem Widerstand von 470 Ω durchgeführt.
Bei einem Kondensator mit hoher Kapazität (im Bereich von µF) kann mehr Energie über einen längeren
Zeitraum speichern und somit ist der Spannungsabfall kleiner als bei einem Kondensator mit geringerer
Kapazität (im Bereich von nF). Dadurch ergibt sich eine höhere Effektivspannung. Dies kann anhand der
Messergebnisse bestätigt werden (siehe 3. Diagramme und Tabellen, Tab 3.4)
2.9 Symmetrische Ausgangsspannung
Ein Operationsverstärker benötigt üblicherweise eine symmetrische Versorgungsspannung (U+ , U-).
Der Versuchsaufbau ähnelt dem des Versuches 2.8. Parallel zum bestehenden Versuchsaufbau wird ein
zweiter Kondensator mit vorgeschalteter, aber entgegengesetzt gerichteter Diode ergänzt.
Dem zweiten Kondensator wird ebenfalls ein Lastwiderstand parallel geschaltet. An beiden Lastwiderständen
die Spannung gemessen.
Man misst einmal einen konstant positiven Gleichstrom und einmal einen konstant negativen Gleichstrom. Im
Realfall tritt je nach Kapazität des Kondensators eine Welligkeit auf.
2.10 Brückengleichrichtung
Zu bestimmen war die Effektivspannung und die Welligkeit ohne Lastwiderstand und anschließend mit den
Widerständen 100 k Ω , 47 k Ω , 10 k Ω , 470 Ω und 100 Ω
Die 3 charakteristischen Kurven des Brückengleichrichters ähneln denen des Zweiweggleichrichters mit dem
Unterschied, daß die maximale Ausgangsspannung kleiner ist.
Erhöht sich der Lastwiderstand RL so sinkt die Welligkeit! Im Vergleich zum Einweggleichrichter ist die
Restwelligkeit bei gleicher Last und gleichem Glättungskondensator geringer. Nachteilig ist der verdoppelte
Spannungsabfall an den bei jeder Halbperiode durchflossenen zwei Dioden in der Schaltung.
(Messergebnisse 3. Diagramme und Tabellen, Tab 3.5)
G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003
Seite - 12 -
Fachhochschule Hochschule
Pforzheim
für Gestaltung
Technik und
Wirtschaft
Transformator und Gleichrichtung
Pforzheim University
of Applied Sciences
3 Diagramme und Tabellen
Tab 3.1
Induktiver Widerstand und Induktivität
Ieff / mA
X / Ohm
L/H
0,028 107,142857 0,34104631
0,0425 117,647059 0,37448222
0,0587 119,250426 0,37958589
0,0967 103,412616 0,32917258
0,1202 91,5141431 0,29129856
0,1605 74,7663551 0,23798870
0,2176 59,7426471 0,19016675
0,3884 38,6199794 0,12293121
Ueff / V
3
5
7
10
11
12
13
15
Frequenz
50
50
50
50
50
50
50
50
Tab 3.2
U=4V~
Harter Transformator
Uprimweich / V Usekweich / V Iprimweich / A Isekweich / A R / Ohm
3,98
0,01
0,67
0,66
0
3,99
2,43
0,38
0,36
4,7
4,03
2,89
0,28
0,27
10
4,12
3,71
0,0856
0,0759
47
4,13
3,79
0,071
0,0642
57
4,14
3,91
0,0457
0,0382
100
4,15
3,94
0,042
0,035
110
4,16
3,99
0,0337
0,0266
147
4,17
4,12
0,0107
0
∞
Tab 3.3
Uprimhart / V
3,6
3,93
4,03
4,14
4,15
4,16
4,16
4,17
4,17
Weicher Transformator
Usekhart / V
Iprimhart / A
0,05
1,26
2,46
0,52
3,13
0,32
3,77
0,0835
3,83
0,0715
3,98
0,0454
3,98
0,0421
4,02
0,0338
4,15
0,0108
G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003
Isekhart / A
1,23
0,51
0,3
0,0768
0,0648
0,0386
0,0352
0,0268
0
U=4V~
R / Ohm
0
4,7
10
47
57
100
110
147
∞
Seite - 13 -
Fachhochschule Hochschule
Pforzheim
für Gestaltung
Technik und
Wirtschaft
Transformator und Gleichrichtung
Pforzheim University
of Applied Sciences
Tab 3.4
R / Ohm
10000
10000
10000
10000
10000
470
470
C/F
0F
10nF
100nF
47uF
470uF
47uF
470uF
UEeff / V
6,37
6,38
6,38
6,37
6,38
6,38
6,38
UAeff / V
2,59
2,6
2,68
7,97
7,96
6,99
7,24
Uss / V
8
8
8
0,25
0,01
4,5
0,25
Tab 3.5
Brückengleichrichter
Uvor eff / V Unach eff / V R / Ohm
1,57
1,50
470
1,55
0,81
100
1,58
1,98
100000
1,57
1,93
47000
1,58
1,86
10000
dU / V
1
2
2,5
0,275
0,3
4 Literatur
Blankenbach – Labor Physik und Grundlagen der Elektrotechnik : Transformator
Kories / Schmidt-Walter – Taschenbuch der Elektrotechnik
Lindner – Physik für Ingenieure
Hering / Martin / Stohrer – Physik für Ingenieure
Tietze / Schenk – Halbleiter-Schaltungstechnik
Bystron – Technische Elektronik Band 1
5 Anhang
Messergebnisse
Skizzen
G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003
Seite - 14 -