Transformator und Gleichrichtung - drollinger-wds
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Fachhochschule Hochschule Pforzheim für Gestaltung Technik und Wirtschaft FB 2 – ET / IT Pforzheim University of Applied Sciences Transformator und Gleichrichtung Laborbericht Für Labor Physik und Grundlagen der Elektrotechnik SS 2003 Erstellt von: G. Schley, B. Drollinger Mat.-Nr.: 290933, 291339 Datum: 27.05.2003 G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003 -1- FB 2 – ET / IT Fachhochschule Hochschule Pforzheim für Gestaltung Technik und Wirtschaft Pforzheim University of Applied Sciences Inhalt 1 2 3 4 5 Stichworte ................................................................................................................................................3 1.1 Transformator ......................................................................................................................................3 1.2 Gleichrichtung mit Dioden- und Brückengleichrichtern........................................................................4 1.3 Wechselstromparameter .....................................................................................................................4 Versuchsablauf ........................................................................................................................................5 2.1 Induktiver Widerstand und Induktivität ................................................................................................5 2.2 Hysteresekurve....................................................................................................................................6 2.3 Spannungstransformation ...................................................................................................................7 2.4 Trenntransformator..............................................................................................................................7 2.5 Spartransformator................................................................................................................................8 2.6 Harter und weicher Transformator ......................................................................................................9 2.7 Stromtransformation bei Kurzschluß .................................................................................................11 2.8 Gleichrichtung mit einer Diode ..........................................................................................................12 2.9 Symmetrische Ausgangsspannung ...................................................................................................12 2.10 Brückengleichrichtung ...................................................................................................................12 Diagramme und Tabellen.......................................................................................................................13 Literatur ..................................................................................................................................................14 Anhang...................................................................................................................................................14 G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003 -2- Transformator und Gleichrichtung Fachhochschule Hochschule Pforzheim für Gestaltung Technik und Wirtschaft Pforzheim University of Applied Sciences 1 Stichworte 1.1 Transformator Der Transformator, auch Umspanner gennant, besteht aus zwei Spulen (primär/sekundär), die um einen Eisenkern gewickelt sind. Er ist ein typisches Gerät für die Wechselstromtechnik, mit dessen Hilfe man, nahezu ohne Energieverluste, niedrige in hohe Spannungen und umgekehrt wandeln kann. Das Verhältnis zwischen Spannung und Windungszahl kann durch folgende Gleichung ausgedrückt werden: N1 U 1 = N2 U2 Übersetzungsverhältnis des idealen Transformators Das Verhältnis zwischen Strom und Windungszahl ist reziprok und wird durch folgende Gleichung beschrieben: N1 I 2 = (für idealen Transformator) N 2 I1 G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003 Seite - 3 - Fachhochschule Hochschule Pforzheim für Gestaltung Technik und Wirtschaft Transformator und Gleichrichtung Pforzheim University of Applied Sciences 1.2 Gleichrichtung mit Dioden- und Brückengleichrichtern Bei Gleichrichtung mit Dioden muss man zwischen verschiedenen Gleichrichterschaltungen unterscheiden. Die bekanntesten sind Einweg - , Zweiweg - und Brückengleichrichter. Einweggleichrichter: Die Einweg-Gleichrichterschaltung besteht aus eine einfachen Diode. Die Polung der Diode bestimmt ob ein positiver oder ein negativer Spannungswert am Ausgang der Schaltung anliegt. Dadurch, daß die Halbleiterdiode den Strom nur in eine Richtung durchlässt, sperrt sie die vom Wechselstrom kommende zweite Halbwelle. Vorteile: einfache Schaltung Nachteile: große Kapazität (wenn Kondensator enthalten), hoher Stromeffektivwert Brückengleichrichter: Die Brücken-Gleichrichterschaltung besteht aus jeweils zwei parallelgeschaltete Diodenpaaren. Der Wechselspannungseingang befindet sich zwischen den Diodenpaaren. Durch die Anordnung der Halbleiterdioden in der Schaltung, fließt der Wechselstrom in zwei verschiedenen Wegen durch die Schaltung. Der Verbraucher wird immer in einer Richtung vom Strom durchflossen. Vorteile: Eine Sekundärwicklung ⇒ Sperrspannung U Dsperr = Û e Nachteile: Hohe Diodenverluste Zweiweggleichrichter: Die Zweiweg-Gleichrichterschaltung besteht aus zwei Dioden, von denen in jeder Halbperiode eine in Sperrrichtung und eine in Durchlassrichtung geschaltet ist. Dies hat zu Folge, daß die negative Halbwelle nach „oben“ (in positiven Bereich) geklappt. Vorteile: Niedrige Diodenverluste (geeignet für große Ströme) Nachteile: Zwei Sekundärwicklungen ⇒ Sperrspannung U Dsperr = 2Û e 1.3 Wechselstromparameter Eine reale Spule kann durch eine Reihenschaltung eines ohmschen und eines frequenzabhängigen Widerstandes ausgedrückt werden. Die komplexe Beziehung des Spulenwiderstandes lautet: Z = R + Daraus ergibt sich die Impedanz zu Der ohmsche Anteil beträgt: L= G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003 Z= U eff I eff jX L . 2 = R2 + X L . XL . ω Seite - 4 - Fachhochschule Hochschule Pforzheim für Gestaltung Technik und Wirtschaft Transformator und Gleichrichtung Pforzheim University of Applied Sciences 2 Versuchsablauf 2.1 Induktiver Widerstand und Induktivität Ermittelt werden sollte der induktive Widerstand Stromstärke. Hierzu wurde folgende Schaltung aufgebaut : X L und die Induktivität L in Abhängigkeit von der Gemessen wurde der Strom für verschiedene Spannungen bei einer Frequenz von 50 Hz (Diagramme und Tabellen Tab. X.1). Daraus konnte der induktive Widerstand errechnet werden ( X L wurde mittels der Formel L= = U eff I eff ). Anschließend XL die Induktivität errechnet. 2π ⋅ f Wie in Abb. 2.1.1 (Messwerte unter 3. Diagramme und Tabellen, Tab 3.1) zu erkennen ist, steigt der induktive Widerstand für geringe Ströme schnell an bis er sein Maximum erreicht und und fällt danach langsamer wieder ab. Im Extrempunkt ist die Sättigung der Magnetisierung im Eisenkern erreicht. Abb. 2.1.1 induktiver Widerstand X in Abhängigkeit von der Stromstärke 140 120 X / Ohm 100 80 60 40 20 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 I/A G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003 Seite - 5 - Transformator und Gleichrichtung Fachhochschule Hochschule Pforzheim für Gestaltung Technik und Wirtschaft Pforzheim University of Applied Sciences 2.2 Hysteresekurve Zu messen war die Hysteresekurve des Transformators. Es wurden die Widerstände 47 Ω und 100k Ω und eine Kondensator von 47 µF Der Zusammenhang zwischen der magnetischen Flußdichte B und der elektrischen Feldstärke H wird für ferromagnetische Stoffe durch die Hysteresekurve dargestellt. Charakterisiert wird die Kurve durch die Schnittstellen mit den Achsen (Remanenzflußdichte an Y-Achse abzulesen, Koerzitivfeldstärke an X-Achse abzulesen). Abb. 2.2.1 Die vom Oszilloskop angezeigte Kurve stimmt mit der einer Hysteresekurve überein (Handskizzierte Kurve siehe Anhang). G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003 Seite - 6 - Fachhochschule Hochschule Pforzheim für Gestaltung Technik und Wirtschaft Transformator und Gleichrichtung Pforzheim University of Applied Sciences 2.3 Spannungstransformation Zu untersuchen war die Spannungstransformation an einem unbelastetem Transformator. Dabei sollten folgende Fälle für das Übersetzungsverhältnis überprüft werden: 1:1 , 2:1 und 1:2. Gemessen wurde sowohl die Eingangs- (Ue ≈ 4V~) und die Ausgangsspannung (Ua) als auch der Strom auf der sekundären Seite (Isek). Die Schaltung wurde wie folgt aufgebaut: Tab 2.3.1 Verhältnis 1:1 1:1 1:2 2:1 Ue / V 3,95 3,95 3,86 3,99 Spannungstransformation Nprim Nsek 300 300 150 150 150 300 300 150 Ua / V 3,68 3,8 7,02 1,93 Isek / mA 75,3 77,7 143,7 39,4 Unter Berücksichtigung der beiden Formel aus 1.1 Transformator können die gemessenen Werte nahezu bestätigt werden. Die Abweichungen sind dadurch bedingt, da der Transformator einen Energieverlust aufweist. 2.4 Trenntransformator Schaltbild des Trenntransformators: Ein Trenntransformator ist ein Gerät, der zwei Stromkreise völlig voneinander trennt (galvanische Trennung). Bei ihm sind die Eingangs- und Ausgangswicklungen durch doppelte oder verstärkte Isolierung elektrisch getrennt. Dadurch kann die Gefahr eingeschränkt werden, die durch das gleichzeitige Berühren von Erde und unter Spannung stehenden Teilen ergeben. G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003 Seite - 7 - Transformator und Gleichrichtung Fachhochschule Hochschule Pforzheim für Gestaltung Technik und Wirtschaft Pforzheim University of Applied Sciences 2.5 Spartransformator Schaltbild des Spartransformators: Der Spartransformator ist ein induktiver Spannungsteiler der von beiden Seiten betrieben werden kann. Anders als der Trenntransformator besitzt der Spartrafo keine glavanische Trennung zwischen Eingang und Ausgang. Die zweite Wicklung ist „gespart“. Die übertragbare Leistung ist bei gleichen Abmessungen also größer. G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003 Seite - 8 - Transformator und Gleichrichtung Fachhochschule Hochschule Pforzheim für Gestaltung Technik und Wirtschaft Pforzheim University of Applied Sciences 2.6 Harter und weicher Transformator Zu vergleichen war ein „harter“ und ein „weicher“ Transformator in Bezug auf die Abhängigkeit der Sekundärspannung vom Sekundärstrom (d.h. Belastung). Zu verwenden waren Hochlastwiderstände für R = 0 bis R = ∞ . Schaltbild für „harten“ Transformator: Primär-und Sekundärspule befinden sich auf den gleichen Schenkeln Schaltbild für „weichen“ Transformator: Primär-und Sekundärspule befinden sich auf getrennten Schenkeln Als Eingangspannung wurden 4V~ angelegt. Der Primärstrom, der Sekundärstrom und die Sekundärspannung wurden gemessen. (Messwerte 3. Diagramme und Tabellen „hart“ Tab 3.2 und „weich“ Tab. 3.3) Aus den Werten wurde folgendes Schaubild erstellt. G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003 Seite - 9 - Fachhochschule Hochschule Pforzheim für Gestaltung Technik und Wirtschaft Transformator und Gleichrichtung Pforzheim University of Applied Sciences Bei einem „weichen“ Trafo bricht die Spannung bei steigendem Strom schneller zusammen als bei einem „harten“ Trafo (Abb 2.6.1). Sein Vorteil liegt allerdings im Kurzschlussfall, bei dem er nicht zerstört wird. Abb. 2.6.1 Abhängigkeit Usek / Isek Vergleich harter und weicher Transformator 5 Usek / V 4 3 2 1 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Isek / A Weich G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003 Hart Seite - 10 - Transformator und Gleichrichtung Fachhochschule Hochschule Pforzheim für Gestaltung Technik und Wirtschaft Pforzheim University of Applied Sciences 2.7 Stromtransformation bei Kurzschluß Schaltbild für Stromtransformation bei Kurzschluß: Bei Stromtransformation bei sekundärseitigem Kurzschluß ergibt sich ein Übersetzungsverhältnis von 1:3. Wie in der Theorie bereits erwähnt ist das Verhältnis zwischen Windungszahl und Strom reziprok. Wicklungszahl: Primärseite: 150 Windungen Sekundärseite: 450 Windungen Spannungen: Primärseite: 1,51 Volt (angelegt) Sekundärseite: 4,53 Volt (berechnet) Ströme: Primärseite: 1,32 Ampere (gemessen) Sekundärseite: 0,43 Ampere (gemessen) G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003 Seite - 11 - Transformator und Gleichrichtung Fachhochschule Hochschule Pforzheim für Gestaltung Technik und Wirtschaft Pforzheim University of Applied Sciences 2.8 Gleichrichtung mit einer Diode Es sollte bei allen Versuchen der Gleichrichtung ein Übertragungsverhältnis von 1:1 verwendet werden und eine Spannung von 6V~ angelegt werden. Zu messen war die kapazitätsgepufferte Gleichrichtung mit einer Diode mit verschiedenen Kondensatoren. Zu notieren waren jeweils Ein- und Ausgangsspannung und anschließend 3 typische Fälle zu skizzieren. Die Skizzen befinden sich im Anhang Anschließend wurden verschiedene Kondensatoren der Kapazitäten 0F, 10nF, 100nF, 47µF und 470µF in die Schaltung eingesetzt. Es wurde ein Widerstand von10 k Ω für alle Kapazitäten verwendet. Gemessen wurde wiederum Ein- und Ausgangsspannung. Für die Kapazitäten 47µF und 470µF wurde anschließend die Messung erneut mit einem Widerstand von 470 Ω durchgeführt. Bei einem Kondensator mit hoher Kapazität (im Bereich von µF) kann mehr Energie über einen längeren Zeitraum speichern und somit ist der Spannungsabfall kleiner als bei einem Kondensator mit geringerer Kapazität (im Bereich von nF). Dadurch ergibt sich eine höhere Effektivspannung. Dies kann anhand der Messergebnisse bestätigt werden (siehe 3. Diagramme und Tabellen, Tab 3.4) 2.9 Symmetrische Ausgangsspannung Ein Operationsverstärker benötigt üblicherweise eine symmetrische Versorgungsspannung (U+ , U-). Der Versuchsaufbau ähnelt dem des Versuches 2.8. Parallel zum bestehenden Versuchsaufbau wird ein zweiter Kondensator mit vorgeschalteter, aber entgegengesetzt gerichteter Diode ergänzt. Dem zweiten Kondensator wird ebenfalls ein Lastwiderstand parallel geschaltet. An beiden Lastwiderständen die Spannung gemessen. Man misst einmal einen konstant positiven Gleichstrom und einmal einen konstant negativen Gleichstrom. Im Realfall tritt je nach Kapazität des Kondensators eine Welligkeit auf. 2.10 Brückengleichrichtung Zu bestimmen war die Effektivspannung und die Welligkeit ohne Lastwiderstand und anschließend mit den Widerständen 100 k Ω , 47 k Ω , 10 k Ω , 470 Ω und 100 Ω Die 3 charakteristischen Kurven des Brückengleichrichters ähneln denen des Zweiweggleichrichters mit dem Unterschied, daß die maximale Ausgangsspannung kleiner ist. Erhöht sich der Lastwiderstand RL so sinkt die Welligkeit! Im Vergleich zum Einweggleichrichter ist die Restwelligkeit bei gleicher Last und gleichem Glättungskondensator geringer. Nachteilig ist der verdoppelte Spannungsabfall an den bei jeder Halbperiode durchflossenen zwei Dioden in der Schaltung. (Messergebnisse 3. Diagramme und Tabellen, Tab 3.5) G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003 Seite - 12 - Fachhochschule Hochschule Pforzheim für Gestaltung Technik und Wirtschaft Transformator und Gleichrichtung Pforzheim University of Applied Sciences 3 Diagramme und Tabellen Tab 3.1 Induktiver Widerstand und Induktivität Ieff / mA X / Ohm L/H 0,028 107,142857 0,34104631 0,0425 117,647059 0,37448222 0,0587 119,250426 0,37958589 0,0967 103,412616 0,32917258 0,1202 91,5141431 0,29129856 0,1605 74,7663551 0,23798870 0,2176 59,7426471 0,19016675 0,3884 38,6199794 0,12293121 Ueff / V 3 5 7 10 11 12 13 15 Frequenz 50 50 50 50 50 50 50 50 Tab 3.2 U=4V~ Harter Transformator Uprimweich / V Usekweich / V Iprimweich / A Isekweich / A R / Ohm 3,98 0,01 0,67 0,66 0 3,99 2,43 0,38 0,36 4,7 4,03 2,89 0,28 0,27 10 4,12 3,71 0,0856 0,0759 47 4,13 3,79 0,071 0,0642 57 4,14 3,91 0,0457 0,0382 100 4,15 3,94 0,042 0,035 110 4,16 3,99 0,0337 0,0266 147 4,17 4,12 0,0107 0 ∞ Tab 3.3 Uprimhart / V 3,6 3,93 4,03 4,14 4,15 4,16 4,16 4,17 4,17 Weicher Transformator Usekhart / V Iprimhart / A 0,05 1,26 2,46 0,52 3,13 0,32 3,77 0,0835 3,83 0,0715 3,98 0,0454 3,98 0,0421 4,02 0,0338 4,15 0,0108 G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003 Isekhart / A 1,23 0,51 0,3 0,0768 0,0648 0,0386 0,0352 0,0268 0 U=4V~ R / Ohm 0 4,7 10 47 57 100 110 147 ∞ Seite - 13 - Fachhochschule Hochschule Pforzheim für Gestaltung Technik und Wirtschaft Transformator und Gleichrichtung Pforzheim University of Applied Sciences Tab 3.4 R / Ohm 10000 10000 10000 10000 10000 470 470 C/F 0F 10nF 100nF 47uF 470uF 47uF 470uF UEeff / V 6,37 6,38 6,38 6,37 6,38 6,38 6,38 UAeff / V 2,59 2,6 2,68 7,97 7,96 6,99 7,24 Uss / V 8 8 8 0,25 0,01 4,5 0,25 Tab 3.5 Brückengleichrichter Uvor eff / V Unach eff / V R / Ohm 1,57 1,50 470 1,55 0,81 100 1,58 1,98 100000 1,57 1,93 47000 1,58 1,86 10000 dU / V 1 2 2,5 0,275 0,3 4 Literatur Blankenbach – Labor Physik und Grundlagen der Elektrotechnik : Transformator Kories / Schmidt-Walter – Taschenbuch der Elektrotechnik Lindner – Physik für Ingenieure Hering / Martin / Stohrer – Physik für Ingenieure Tietze / Schenk – Halbleiter-Schaltungstechnik Bystron – Technische Elektronik Band 1 5 Anhang Messergebnisse Skizzen G. Schley, B. Drollinger / 27.05.2003 Seite - 14 -
