Versuch 5

Bericht Labor Wechselstromtechnik
Versuch 5
Parallelschwingkreis
Datum 05.06.2008
Teilnehmer:
Parisa Taheri
Natalia Springer
Tong Cha (Autor)
6. Versuch Parallelschwingkreis
6.1 Geräte zur Versuchsdurchführung
- Versuchs-Chassis Resonanzschwingkreis G8
- Frequenzgenerator Wavetek
- Oszilloskop Tektronix TDS 210
6.2 Versuchsaufbau
Für den Versuch wird folgende Zusammenschaltung von einer realen Spule mit einem realen
Kondensator untersucht (Versuchs-Chassis Resonanzschwingkreis G8):
Die Ermittlung des Gesamtstroms Iges erfolgt indirekt. Dabei wird die Spannung UA am
ohmschen Widerstand RA mit dem Wert 0,25 Ω gemessen und der Strom Iges=UA/RA
ausgerechnet.
6.3 Bestimmung der Resonanzfrequenz fres
In der Vorbereitung wurde die Formel zur allgemeinen Bestimmung der Resonanzfrequenz
hergeleitet. Sie ergibt sich aus der Knotenbilanzgleichung der Gesamtadmittanz Z:
Im Folgenden wird die Resonanzfrequenz durch Variation der Eingangsfrequenz bestimmt.
Die Resonanz ergibt sich bei folgenden eingestellten Werten:
fres
Uges
Iges
Z=Uges/Iges
6,8467 kHz
1,91 V
20 mA
95,5 Ω
6.4 Messung von fres zu kleineren Werten
Die Eingangsfrequenz wird stufenweise reduziert (0,4 < (f/fres) < 1.0) und jeweils die Größen
fsoll (Frequenz, die sich aus dem Produkt von der Resonanzfrequenz und einem
vorgegebenen Faktor ergibt)
• log (fgem/fsoll)
• Z
• Phasenverschiebungswinkel φ von Uges und Iges
• Realteil {Z}
• Imaginärteil {Z}
•
ausgerechnet, sowie
fgem (gemessene Frequenz)
• Iges
• Uges
• Zeitdifferenz Δt der Phasenverschiebung von Uges und Iges
•
gemessen (s. Tabelle).
6.5 Messung von fres zu größeren Werten
Für die gleichen Größen werden nun Werte ausgerechnet und gemessen, die sich durch eine
stufenweise Erhöhung der Eingangsfrequenz (1,0 < (f/fres) < 1.6) ergeben.
Regulierung des Gesamtstroms Iges
Die Veränderung der Eingangsfrequenz führt in dieser Schaltung zwangsläufig zu einer
Änderung des Gesamtstroms Iges. Daher muss die gemessene Effektivspannung UA am
Widerstand RA auf UA=5mV gehalten werden, um einen konstanten Gesamtstrom von
Iges=20mA zu gewährleisten.
Messergebnisse zu 6.4
log (fgem/
fres (Hz) f/fres fsoll (Hz)fgem (Hz) fres)
Iges (A) U (V) ΔT (s)
Z (Ω) φ (°)
Re {Z}
Im {Z}
-6,34423E-0
6846 1,00 6846
6845
5
0,02 1,91
0 95,5
0
95,5
0
6709,0
-0,00626182
2,91513 94,87706 4,831393
6846 0,98
8
6748
1
0,02 1,9 1,20E-06
95
6
59
44
6572,1
-0,01727700
5,68425 91,54761 9,112261
6846 0,96
6
6579
8
0,02 1,84 2,40E-06
92
6
98
44
6435,2
-0,02763136
10,1756 85,63156 15,36993
6846 0,94
4
6424
3
0,02 1,74 4,40E-06
87
2
68
06
6298,3
-0,03740810
15,3758 76,65446 21,07945
6846 0,92
2
6281
1
0,02 1,59 6,80E-06 79,5
9
24
44
31,1875 64,58851 39,09697
6846 0,90 6161,4
6188 -0,04388659
0,02 1,51 1,40E-05 75,5
2
92
17
-0,07200890
42,89161 38,29568
6846 0,85 5819,1
5800
1
0,02 1,15 2,00E-05 57,5 41,76
59
24
-0,10023734
0,90
23,53556 38,70616
6846 0,80 5476,8
5435
6
0,02
6 3,00E-05 45,3 58,698
69
35
-0,15682747
0,60
63,5497 13,49625 27,12823
6846 0,70 4792,2
4771
8
0,02
6 3,70E-05 30,3
2
75
31
-0,22159507
0,43
6,002410 20,90534
6846 0,60 4107,6
4110
3
0,02
5 5,00E-05 21,75 73,98
2
79
-0,30319225
0,31
71,1172 5,081023 14,85507
6846 0,50 3423
3406
1
0,02
4 5,80E-05 15,7
8
51
32
-0,40246760
0,22
3,059769 10,77394
2710
4
0,02
4 7,60E-05 11,274,1456
56
13
6846 0,40 2738,4
Messergebnisse zu 6.5
fsoll
fres (Hz) f/fres (Hz)
6846 1,00
6846 1,02
6846 1,04
6846 1,06
6846 1,08
6846
6982,9
2
7119,8
4
7256,7
6
7393,6
8
fgem
(Hz)
log (fgem/
U
fres)
Iges (A) (V) ΔT (s) Z (Ω) φ (°)
Re {Z}
Im {Z}
0,00019027
6849
1
0,02 1,9
0
95
0
95
0
0,00617281
91,32032 -26,183916
6944
7
0,02 1,9 6,40E-06
95 -15,999
91
7
0,01965805
-26,818 78,98111
7163
6
0,02 1,77 1,04E-05 88,5
3
57 -39,927852
0,02466143
-35,476 69,62730
7246
5
0,02 1,71 1,36E-05 85,5
4
78 -49,621447
0,03297240
-39,352 62,63392 -51,361381
7386
9
0,02 1,62 1,48E-05
81
6
43
7
6846 1,15 7872,9
0,04199204
6
0,05937743
7849
4
6846 1,20 8215,2
8197 0,07821804
0,02 1,04 2,20E-05
6846 1,30 8899,8
8834
0,02 0,8 2,24E-05
40
0,62
0,02
1 2,32E-05 31,05
0,52
0,02
2 2,24E-05 26,1
0,45
0,02
7 2,24E-05 22,85
6846 1,10 7530,6
6846 1,40 9584,4
6846 1,50 10269
10953,
6
6846 1,60
7541
0,1107205
0,14588327
9579
8
0,17528697
10250
1
0,20397722
10950
4
0,02 1,47 1,74E-05
73,5
0,02 1,26 2,00E-05
63
52
-47,236 49,90426
8
53
-56,512 34,76029
8
28
-64,920 22,04173
2
4
-71,237 12,86592
4
38
-80,003 5,389743
8
61
3,336266
-82,656
2
-88,300 0,677554
8
77
-53,961229
7
-52,542573
6
-47,097366
8
-37,874371
3
-30,578639
-25,885890
5
-22,839952
3
Ortskurve
Zur grafischen Veranschaulichung wurden die Werte in ein Diagramm gezeichnet und somit
die Ortskurve des Scheinwiderstands verdeutlicht. Als Richtwert wurde ein Kreis in das
Diagramm eingefügt, der den Scheinwiderstand Z mit Z=95,5Ω repräsentiert.
Die Ortskurve des Scheinwiderstands Z:
Amplitudengang Z = Z(f/fres)
Der Amplitudengang des Scheinwiderstands Z(f/fres).
Hier ist der Resonanzfall gut zu sehen:
Phasenwinkel im logarithmischen Maßstab
Der Phasenwinkel des Scheinwiderstands im logarithmischen Maßstab. Bei Resonanz beträgt
dieser φ =0°:
Phasenwinkel im linearen Maßstab
Der Phasenwinkel des Scheinwiderstands im linearen Maßstab:
6.6 Bestimmung der Bandbreite
Durch ablesen aus der Tabelle ergibt sich für einen positiven Phasenwinkel von φ ≈ 45° eine
Frequenz von 5819,1 Hz und für einen negativen Phasenwinkel von φ ≈ -45° eine Frequenz
von 7530,6 Hz. Daraus ergibt sich eine Bandbreite von
b= f-45° - f45° = 7530,6 Hz - 5819,1 Hz ≈ 1,7 kHz