Prüfungsvorbereitung Physik: Bewegungen und Kräfte

Prüfungsvorbereitung Physik: Bewegungen und Kräfte
Theoriefragen: Diese Begriffe müssen Sie auswendig in ein bis zwei Sätzen erklären können.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
Vektor/Skalar
Woran erkennt man eine Kraft?
Welche Wirkungen können Kräfte haben?
Wie stellt man Kräfte zeichnerisch dar? Warum?
Masse:
- Welche Eigenschaften hat eine Masse?
- Was bedeutet jede dieser Eigenschaften?
Nennen Sie die drei Axiome von Newton
Trägheitsprinzip
Beschleunigungsprinzip
Wechselwirkungsprinzip
Definition der Einheit der Kraft: Wann liegt die Kraft 1 N vor?
Kraftkomponente/Resultierende Kraft
Kräftegleichgewicht
Reibungskräfte:
- In welche Richtung wirken sie?
- Wovon hängt der Betrag ab?
Gleitreibungskraft
Haftreibungskraft
Luftwiderstand:
- In welche Richtung wirkt er?
- Wovon hängt der Betrag ab?
Unter welcher Bedingung ist die Fallgeschwindigkeit eines fallenden Körpers konstant?
Physikalische Grössen: Diese physikalischen Grössen müssen Sie kennen, mit Symbolen und
Einheiten.
Symbol Einheit
Symbol Einheit
Weg
Beschleunigung
Zeit
Fallbeschleunigung
Geschwindigkeit
Kraft
Masse
Gewichtskraft
Dichte
Volumen
Reibungskraft
Reibungszahl
Normalkraft
Federkonstante
Luftwiderstand
Widerstandsbeiwert
Querschnittsfläche
LG Rämibühl, 4.Klasse
1
sgamper
Formeln: An der Prüfung erhalten Sie ein Formelblatt. Auf dem Formelblatt finden Sie alle Formeln,
die Sie brauchen, sowie Tabellenwerte und ein paar wichtige Formeln aus der Mathematik. Das
Formelblatt können Sie auf ga.perihel.ch anschauen und herunterladen.
Fähigkeiten: Diese Fähigkeiten müssen Sie beherrschen.









Die Welt aus verschiedenen Bezugssystemen betrachten
Formeln umformen
Gleichungen für physikalische Situationen aufstellen und lösen
Zahlenwerte mit Einheiten einsetzen und richtig ausrechnen
Resultate auf die richtige Anzahl Ziffern runden
Diagramme zeichnen und interpretieren
Vektoren zeichnerisch (in der Pfeildarstellung) zusammensetzen und zerlegen
Eine Wurfbewegung in Teilbewegungen zerlegen und aus Teilbewegungen zusammensetzen
Alle Kräfte, die an einem Körper angreifen, in einem Kräfteplan aufzeichnen
Übungsaufgaben:
Alle Arbeits- und Theorieblätter sowie Aufgabenblätter A9 bis A13
Internet
www.leifiphysik.de
wählen Sie unter «Inhalte nach Teilgebieten der Physik» → Mechanik
→ Kraft und Bewegungsänderung
→ Reibung und Fortbewegung
→ Kräfteaddition und -zerlegung
Weitere Aufgaben
1. Braucht ein Auto auf dem Mond weniger Kraft zum Anfahren als auf der Erde? Begründen Sie
Ihre Antwort.
2. Zwei elektrisch geladene Kugeln hängen an je einem Faden
und stossen sich gegenseitig ab(siehe Abbildung). Formulieren
Sie das Wechselwirkungsprinzip für die Kräfte, die zwischen
den beiden Kugeln wirken. Zeichnen Sie die Kräfte ein
(qualitativ).
-2mC
-4mC
3. Vervollständigen Sie die folgenden Sätze:
a) Bei doppelter Geschwindigkeit ist die Kraft des Luftwiderstandes .................................................
so gross.
b) Bei dreifacher Geschwindigkeit ist die Kraft des Luftwiderstandes ................................................
so gross.
c) Bei vierfacher Geschwindigkeit ist die Kraft des Luftwiderstandes ................................................
so gross.
4. Ein Fallschirm (Radius r = 0.002390 km) sinkt in Luft mit einer konstanten Geschwindigkeit von
26.5500 km . Die Masse des Fallschirmspringers inklusive Schirm soll berechnet werden.
h
a) Wie viele signifikante Ziffern besitzen die benötigten Zahlenwerte? Wie viele Ziffern sollte das
Resultat besitzen?
b) Rechnen Sie aus, wie gross die Masse des Fallschirmspringers inklusive Schirm ist. Runden
Sie das Resultat auf die richtige Anzahl signifikanter Ziffern.
c) Notieren Sie das Resultat mit einer Zehnerpotenz in der üblichen Form.
LG Rämibühl, 4.Klasse
2
sgamper
5. In einem Windkanal wurde der Luftwiderstand einer Kugel bei verschiedenen Geschwindigkeiten gemessen. Der Zusammenhang zwischen Luftwiderstand und Geschwindigkeit wurde
anschliessend in einem Diagramm (siehe unten) dargestellt.
a) Bei welcher Geschwindigkeit beträgt der Luftwiderstand
FL [N]
5.0 N?
25
b) Wie gross ist der Luftwiderstand bei einer Geschwindigm
m
20
keit von 10 s und bei 20 s ?
15
c) Wie gross ist der Luftwiderstand bei 30 m
s?
d) Wie gross ist der Radius der Kugel?
e) Zeichnen Sie die Kurve für den Zusammenhang zwischen
€
€
Luftwiderstand
und Geschwindigkeit für eine Kugel mit
dem Radius 16.2 cm ins Diagramm ein.
10
5
0
0
€
6.
a)
b)
c)
d)
10
20
30
v[ ]
Mit einem Seil (Zugfestigkeit 1.0 kN) soll ein Kartoffelsack (m = 50.0 kg) hochgehoben werden.
Warum zerreisst das Seil, wenn man zu ruckartig daran zieht?
Mit welcher maximalen Beschleunigung könnte der Sack gehoben werden?
Welche Geschwindigkeit hätte er dann nach 3.00 s erreicht?
Wie hoch hätte man ihn nach diesen 3.00 s gehoben?
7. Eine Gewehrkugel (m = 30.0 g) wird im Lauf längs 60.0 cm Weg auf 500.0 m
s beschleunigt.
a) Wie gross ist die mittlere Kraft, die es zum Beschleunigen braucht?
b) In einer Mauer wird sie von der gleichen Geschwindigkeit aus auf 5.00 cm Weg abgebremst.
Vergleichen Sie die Bremskraft mit der Beschleunigungskraft im Lauf.
8. Über eine sehr leichte, reibungsfrei drehbare Rolle ist eine
Schnur gelegt. An jedem Ende hängt eine Masse (siehe
Bild).
a) Mit welcher Beschleunigung setzt sich die Anordnung in
Bewegung?
b) Welche Geschwindigkeit erreichen die Massen nach
10.0 s?
c) Welchen Weg hat jede Masse in dieser Zeit zurückgelegt?
€
m1 = 498 g
m2 = 502 g
9. Eine Person steht in einem Lift auf einer Personenwaage. Während der Lift steht, zeigt die
Waage eine Masse von 80.0 kg an.
a) Misst man mit einer Personenwaage wirklich die Masse? Was misst man eigentlich mit einer
Personenwaage?
b) Während der Aufwärtsbeschleunigung zeigt die Waage für einige Zeit 90.0 kg an. Warum zeigt
die Waage mehr an? Berechnen Sie die Aufwärtsbeschleunigung.
c) Wie gross müsste die Abwärtsbeschleunigung sein, damit die Waage nur noch 60.0 kg
anzeigen würde?
10. Beim Fussballspielen erreicht ein scharf geschossener Ball (m = 450 g) eine Geschwindigkeit
von 100 km . Wenn der Goalie einen solchen Ball fangen will, muss er auf einer Strecke von
h
etwa 30.0 cm die Geschwindigkeit des Balles auf 0 herabsetzen.
Wie gross ist die durchschnittliche Kraft, die der Ball auf den Goalie ausübt?
11.
€ Ein Körper bewegt sich gleichförmig unter dem Einfluss zweier äusserer Kräfte. Was folgt
daraus für die beiden Kräfte?
12. Hier sind drei Kräfte, die an einer Kugel angreifen,
durch Pfeile dargestellt. Konstruieren Sie die resultierende Kraft und ermitteln Sie deren Betrag aus der
Zeichnung (1.0 N entspricht 1.0 cm).
Bestimmen Sie anschliessend Betrag und Richtung
der Beschleunigung.
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3
m = 1'806 g
sgamper
13.
m = 800 g
Eine kleine Kugel wird durch zwei Kräfte F1
und F2 in die Richtung der doppelt gestrichelten Linie beschleunigt (a = 4.0 m2 ).
s
Berechnen Sie Fres und bestimmen Sie die Beträge von F1 und F2 mit Hilfe der Zeichnung.
F2 =
Fres =
F1 =
14. Herr Detektiv Wunderfitz analysiert Materialien. Er schiebt eine Kiste (m = 510 g) aus unbekanntem Material über einen ebenen Fussboden aus unbekanntem Material. Dabei bemerkt
er, dass er 2.0 N braucht, um die Kiste mit konstanter Geschwindigkeit zu schieben…AHA!
Jetzt nimmt er die zweite Kiste (m = 680 g) aus unbekanntem Material: Wieder braucht er
2.0 N, um sie mit konstanter Geschwindigkeit zu schieben. AHA, AHA!!!!! Herr Wunderfitz weiss
jetzt, aus welchem Material die beiden Kisten und der Fussboden sind; Sie auch??????
Welche Materialien sind es?
15. Wie lange braucht ein Auto mindestens auf einer waagrechten, trockenen Strasse, um von
0 auf 80 km zu beschleunigen?
h
16. Ein Auto (m = 1250 kg) bremst mit blockierten Reifen auf einer waagrechten, nassen Strasse
(bei einer Anfangsgeschwindigkeit von 50 km ).
h
€Wie lang ist der Bremsweg?
17. Ein Hut (m = 357 g) liegt reibungsfrei auf einer schiefen Ebene. (Die Gewichtskraft des Hutes
greift im Schwerpunkt an und zeigt
€ senkrecht nach unten; 1.0 N entspricht 1.0 cm.)
a) Stellen Sie die Gewichtskraft als
Pfeil dar.
b) Ersetzen Sie die Gewichtskraft
durch zwei Komponenten:
2.0 m
c)
d)
α
8.0 m
e)
f)
- eine senkrecht zum Hang (F⊥)
- eine parallel zum Hang (F)
Bestimmen Sie den Winkel α.
Bestimmen Sie die Beträge der
zwei Komponenten.
Mit welcher Beschleunigung
gleitet der Hut hinab?
Wie lange würde er brauchen,
um die gesamte Rampe von
zuoberst bis zuunterst
hinunterzugleiten?
18. Ein Holzfigürchen (m = 255 g) befindet sich auf einer schiefen Ebene aus Stein, die um α = 20 °
geneigt ist.
a) Fertigen Sie eine Zeichung an, in der Sie die folgenden Kräfte als Pfeile darstellen: die Gewichtskraft, die durch zwei Komponenten ersetzt wird (eine parallel und eine rechtwinklig zum
Hang), und die Normalkraft. Bestimmen Sie die Beträge der dargestellten Kräfte.
b) Beginnt das Klötzchen von selbst zu rutschen? Begründen Sie Ihre Antwort.
c) Wie gross ist die Kraft, die man braucht, um das Klötzchen mit konstanter Geschwindigkeit
hangaufwärts zu schieben?
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4
sgamper
Lösungen:
1.
2.
3.
4.
nein; beim Beschleunigen ist die Trägheit der Masse wichtig. (Die Anziehungskraft spielt keine
Rolle).
Die linke Kugel stösst die rechte Kugel mit der Kraft Flinks ab.
Die rechte Kugel stösst die linke Kugel mit der Kraft Frechts ab.
Flinks und Frechts sind gleich gross und entgegengesetzt gerichtet.
Frechts
Flinks
a) viermal
-4mC
-2mC
b) neunmal
c) sechszehnmal
a) r = 0.002390 km: 4
v = 26.5500 km : 6
ρLuft = 1.29 kg3 : 3
h
m
m
g = 9.81 2 : 3
cW = 1.4: 2
Resultat: 2
s
1 ⋅ c ⋅ ρ ⋅ A ⋅v 2 = m · g
b) Bei konstanter Sinkgeschwindigkeit gilt: FL = FG ⇒
2 W Luft
2
kg 26.5500 m 2
cW ⋅ π ⋅ r 2 ⋅ ρLuft ⋅v 2 1.4 ⋅ π ⋅ 2.390 m ⋅1.29 m3 ⋅
s
3.6
m=
=
= 89.8439 kg = 90 kg
m
2⋅ g
2 ⋅ 9.81 2
s
1
c) 9.0 · 10 kg
a) 10 m
s
(
5.
)
(
)
b) 5.0 N und 20 N
€
c) 45 N (bei dreifacher Geschwindigkeit neunmal soviel wie bei 10 m
s)
2 ⋅ FL
2 ⋅ 20 N
A
0.165 m2
2
=
=
0.16
m
r
=
=
= 0.23 m = 23 cm
d) A =
π
π
ρLuft ⋅v 2 ⋅ c W 1.29 kg ⋅ 20 m 2 ⋅ 0.47
s
m3
(
)
kg €
2
2
1
1
m 2
e) bei 10 m
s ist FL = 2 ⋅ cW ⋅ ρLuft ⋅ A ⋅v = 2 ⋅ 0.47 ⋅1.29 m3 ⋅ π ⋅ (0.162 m) ⋅ 10 s = 2.5 N
bei 20 m
s (doppelter Geschwindigkeit) viermal
FL [N]
soviel wie bei 10 m
,
das
heisst
10
N
s
25
€ bei 30 m (dreifacher Geschwindigkeit) neunmal
s
20
m
€ soviel wie bei 10 s , das heisst 22.5 N
15
(
einzeichnen
siehe rechts
€
10
5
€
0
€
6.
)
0
10
20
30
v[ ]
a) Zur Gewichtskraft kommt die Kraft infolge der Beschleunigung hinzu
b) Fmax = 1000 N = m (a + g)
a=
Fmax
−g =
1000 N
− 9.81 m2 = 10.2 m2
s
50 kg
s
m
m
m
c) v = a · t = 10.2 2 · 3.00 s = 30.6 s
s
2
2
1
d) s =
· a · t = 1 · 10.2 m2 · (3.00 s) = 45.9 m
2
2
s
7.
€
€
2
500.0 m
v2
s
a) a = € =
€ = 208’333 m2
2⋅s
2 ⋅ 0.60 m
s
(
€2
)
€ m2
500.0
v
s = 2’500’000 m
b) a =
=
2 ⋅ s 2 ⋅ 0.050 m
s2
(
)
F = m · a = 0.030 kg · 208'333 m2 = 6250 N
s
F = m · a = 0.030 kg · 2'500'000 m2 = 75.0 kN
s
€
€
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5
sgamper
8.
a) Die Kraft, die eine Beschleunigung verursacht, ist
F = (m2 - m1) · g = 0.00400 kg · 9.81 m2 = 0.0392 N
s
Die Masse, die beschleunigt wird, ist m = m1 + m2 = 1.00 kg
m2 − m1 ⋅ g 0.00400 kg⋅ 9.81 m2
F
s = 0.0392 m
a= =
=
m
m1 + m2
1.00 kg
s2
€
b) v = a · t = 0.0392 m2 · 10.0 s = 0.392 m
s
s
2
2
1
1
m
c) s =
·a·t =
· 0.0392 2 · (10.0 s) = 1.96 m
2
2
s
a) Nein, man misst die Gewichtskraft. Die Waage «rechnet» diese dann in die Masse um:
€FWaage
m Waage =
g
€
€
b) Zur Gewichtskraft kommt die beschleunigende Kraft hinzu. Auf die Waage wirkt die Kraft
FWaage = mPerson (g + a) = mWaage · g
90.0 kg⋅ 9.81 m2
m
⋅g
s − 9.81 m = 1.23 m
a = Waage − g =
s2
mPerson
80.0 kg
s2
(
9.
€
€
)
c) Beim Abwärtsfahren wirkt auf die Waage die Kraft FWaage = mPerson (g - a) = mWaage · g
60.0 kg⋅ 9.81 m2
mWaage ⋅ g
s = 2.45 m
m
a=g−
= 9.81 2 −
s
m
80.0 kg
s2
Person
2
27.8 m
v2
s
10. a =
F = m · a = 0.450 kg · 1'286 m2 = 579 N
=
= 1’286 m2
s
2 ⋅ s 2 ⋅ 0.30 m
s
11. Fres = 0. Es herrscht Kräftegleichgewicht.
12.
Fres
1.2 N
m
Fres = 1.2 N
€ a = m = 1.806 kg = 0.66 s2
(
)
m = 1806 g
13. Fres = m · a = 0.800 kg · 4.0 m2 = 3.2 N
s
m = 800 g
F1 = 1.8 N
F2 = 3.0 N
Fres = 3.2 N
€
14. Kiste 1:
µGleit =
Kiste 2:
µGleit =
€
FR
FN
FR
FN
=
=
2.0 N
0.51 kg ⋅ 9.81 N
kg
2.0 N
0.68 kg ⋅ 9.81 N
kg
= 0.4
(Holz-Holz)
= 0.3
(Holz-Stein)
⇒ Holzboden, 1. Kiste aus Holz, 2. Kiste aus Stein
FR(Haft)
µHaft ⋅ FN µHaft ⋅ FG µHaft ⋅ m ⋅ g
=
=
= µHaft ⋅ g = 0.85 ⋅ 9.81 m2 = 8.3 m2
s
s
m
m
m
m
km
80
v 22.2 m
s = 2.7 s
h = 22.2 m
t= =
v=
s
a 8.3 m2
3.6
s
15. a€=
=
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6
sgamper
FR(Gleit)
µGleit ⋅ FN µGleit ⋅ FG µGleit ⋅ m ⋅ g
=
=
= µGleit ⋅ g = 0.3 ⋅ 9.81 m2 = 2.94 m2
s
s
m
m
m
m
2
m
50 km
v 2 (13.9 s )
h = 13.9 m
s=
=
= 33 m
v=
s
3.6
2a 2 ⋅ 2.94 m
s2
17. a) FG = m · g = 0.357 kg · 9.81 N = 3.50 N
kg
wird dargestellt mit einem Pfeil der
2m
Länge 3.5 cm:
16. a =
=
€
FG
F||
b)
2m
F⊥
FG
α
8m
c) tan α =
d) sin α =
€
€
€
cos α =
Gegenkathete
Ankathete
Gegenkathete
Hypothenuse
Ankathete
# Gegenkathete &
# 2.0 m&
( = arctan%
( = 14°
$ Ankathete '
$ 8.0 m'
α = arctan%
⇒
=
FII
FG
FII = sin α ⋅ FG = sin(14°) ⋅ 3.50 N = 0.85 N
=
F⊥
€
FG
F⊥ = cos α ⋅ FG = cos(14°) ⋅ 3.50 N = 3.4 N
Hypothenuse
€
FII
0.85 N
=
= 2.4 m2
e) a =
s
m 0.357 kg
2
2
f) s = b + h =
2
€
(8.0 m) + (2.0 m)
2

 2
s = 1 ⋅a ⋅t
2
= 8.2 m
t=
2s
=
a
€
€
α
8m
2 ⋅ 8.2 m
= 2.6 s
2.4 m2
s
18. a) FG = m · g = 0.255 kg · 9.81 m2 = 2.50 N
s
( )
€
€
FII = sinα ⋅ FG = sin 20° ⋅ 2.50 N = 0.86 N
Physics
is cool…
( )
F⊥ = cos α ⋅ FG = cos 20° ⋅ 2.50 N = 2.35 N
FII
FN = 2.3 N (gleicher Betrag wie F⊥)
F⊥
FG
b) FR,max(Haft) = µHaft · FN = 0.7 · 2.35 N = 1.6 N
Nein, denn die Haftkraft ist grösser als die parallele Kraft.
c) FR(Gleit) = µGleit · FN = 0.3 · 2.35 N = 0.71 N
F = 0.71 N + 0.86 N = 1.6 N
LG Rämibühl, 4.Klasse
7
sgamper