Niederschlag: Entstehung und Messung

4.
Der Niederschlag
4.1
Arten der Niederschlagsentstehung
4.1.1
Orographische Niederschläge - Stauniederschläge - Steigungsregen
Feuchtigkeitsgeladene Luft wird durch Gebirgszüge zum Aufsteigen gezwungen, wodurch sie
sich abkühlt. Nach dem oben geschilderten Mechanismus entstehen Niederschläge, die an den
Luv-Hang des Gebirges gebunden sind und in der Regel längere Zeit dauern. Meist nimmt die
Regenintensität und Niederschlagshöhe mit der Geländehöhe über dem Meeresspiegel zu. An
der Lee-Seite des Gebirges ist die Luft häufig trocken, und es werden dort im Mittel geringe
Niederschläge registriert, was in einigen Regionen der Erde im Extremfall zu Trockengebieten
mit Ausbildung von Trockensteppen führen kann.
Beispiele: Amerikanische Kordilleren in den Staaten Oregon und Washington im Westen des
USA, mit hohen Niederschlägen an der Pazifik Seite mit Ausbildung von Regenwäldern und
Trockensteppe östlich in der Basin und Range Provinz. Die wüstenähnliche Sinkian Region in
West China ist ebenfalls auf die Abschottung der von Indien einziehende Regenfronten am
Himalaja Gebirge zurückzuführen, die vorher an der Luvseite das Assam Region in Nordindien
zu einem der niederschlagsreichsten Gebiete auf der Erde gemacht haben.
Abb. 4.1: Oben: Zur Entstehung von
orographischen Niederschlägen
Rechts: Adiabatische Gradienten
(Driscoll, 1986)
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4.1
4.1.2
Konvektive Niederschläge - Wärmegewitterregen
Diese Art von Niederschlägen entstehen durch Konvektionsströmungen in der Atmosphäre,
wenn durch Erwärmung bodennaher Luftmassen eine instabile Luftschichtung (unten verglichen
mit adiabatischer Temperaturkurve wärmer als oben) entstanden ist, was zum vertikalen Auftrieb
mit entsprechender Kondensation führen kann falls die aufsteigende Luft genügend Feuchtigkeit
und somit ausreichenden Auftrieb besitzt (Abb. 4.2). Diese typischerweise als Schauer oder
Gewitterregen auftretenden Niederschläge sind in der Regel intensiv, aber von kurzer Dauer.
Extreme Abflüsse in kleinen Einzugsgebieten entstehen in unseren Breiten durch Stehenbleiben
solcher konvektiver Niederschlagszellen an einem Ort.
Abb. 4.2:
Links: Konvektionswalzen und Druckverteilung auf grund von unterschiedlicher
Bodenaufwärmung. Rechst: Physik der Entstehung von konvektivem
Niederschlag. Nur wenn die Luft feucht ist, wird nach der Kondensation noch
genügend Auftrieb des Parcels vorhanden sein, so dass noch weitere
Kondensation in Richtung des Punktes M möglich ist. Starkregen ist dann die
Folge. S ist die Höhe bei der das warme Parcel auftriebsneutral wird (Dingman,
1994).
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4.2
4.1.3
Zyklonale Niederschläge - Frontregen
Beim Durchzug von Zyklonen tritt meist eine Abfolge von Warmfronten und Kaltfronten auf. Bei
Warmfrontregen gleitet warme Luft relativ langsam auf eine stationäre Kaltluftmasse auf. Es entstehen
schwache, räumlich ausgedehnte und länger andauernde Niederschläge. Als Kaltfront wird die
Vorderseite einer sich bewegenden Kaltluftmasse bezeichnet, die eine Warmluftmasse zum schnellen
Aufsteigen zwingt. Hierbei entstehen linienartig Frontgewitter oder -schauer, die wie die Wärmegewitter
intensive Niederschläge von kurzer Dauer bringen. Diese Niederschläge bewegen sich mit der Front
vorwärts.
Beispiel: Ostküste der USA, wo Warmfronten aus dem Golf von Mexiko auf kanadische Kaltfronten
aufprallen und zu extrem intensiven Niederschlägen führen.
Abb. 4.3a:
Entstehung von zyklonalen Niederschlägen an einer Kalt/Warmfrontgrenze
Abb. 4.3b:
Entwicklungsphase von
z y k l o n a l e n
Niederschlägen
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4.3
4.1.4
Niederschläge durch nächtliche Abkühlung (Tau, Nebel)
Durch den Wegfall der Sonneneinstrahlung und Wärmeverluste durch Abstrahlung kommt es nachts zu
einer Abkühlung der Luft, die ebenfalls zu einer Unterschreitung des Taupunkts führen kann. Die
überschüssige Feuchtigkeit kondensiert an Oberflächen (Tau) oder Kondensations-keimen (Nebel) aus.
Diese Niederschläge sind für die Ingenieurhydrologie von geringer, für die Landwirtschaft u.U. aber von
großer Bedeutung. In einigen Bergregionen der Erde, insbesondere an Luvseiten von Gebirgen kann der
Tau- oder Reifniederschlag einen bedeutenden Beitrag zum lokalen Wasserhaushalt liefern.
4.2
Ingenieurhydrologische Messung und Quantifizierung des Niederschlages
4.2.1
Kenngrößen des Niederschlags
Folgende Kenngrößen des Niederschlags (mit angegebenen Einheiten) sind von Bedeutung:
4.2.1.1
Niederschlagshöhe H
Höhe der Wassersäule [mm], falls der Regen in einem flachen Gefäß gleicher Grundfläche (wie
Auffangfläche) gesammelt würde. Regenmesser ohne Registrierung messen die Niederschlags-höhe
zwischen zwei Ablesezeitpunkten.
4.2.1.2
Regenintensität R
Zeitliche Veränderung der Niederschlagshöhe [mm/min] oder [l/(s ha)]. Die Intensität ergibt sich bei
Regenschreibern aus der Steigung der Summenlinie der Niederschläge.
4.2.1.3
Regendauer T
Dauer [min, h] von Niederschlagsbeginn bis Niederschlagsende. Die genaue Definition des
Regenbeginns oder -Endes bereitet bei sehr schwachen Vor- bzw. Nachregen mitunter Schwierigkeiten.
4.2.1.4
Trockendauer Tt
Bei der Simulation von Schmutzfrachten in Kanalnetzen durch Regen ist die vorhergehende
Trockendauer [min, h, d] von Bedeutung, da sie maßgebend ist für die Ansammlung von Schmutzstoffen
auf der Oberfläche und im Kanalsystem, die beim nächsten Regen abgespült wird. Auch bei
Speichersystemen ist die Trockendauer für die Speicherbewirtschaftung wichtig.
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4.4
4.2.1.5
Verteilung der Niederschläge über das Jahr
Dieser Aspekt ist wichtig für die Landwirtschaft und die Speicherwirtschaft. Im Bereich des
Siedlungswasserbaus kann für langzeitige Abflußsimulationen auch der gesamte Niederschlagsverlauf
einschließlich Trockenzeiten als Eingangsgröße dienen.
Regenereignisse, die nur durch eine Niederschlagshöhe und eine Dauer gekennzeichnet sind, bezeichnet
man als Blockregen.
Synthetische Regenereignisse, deren Intensitätsverlauf z.B. nach typischen Verläufen gemessener Regen
oder mit Hilfe statistischer Methoden festgelegt wird, gehen als sogenannte "Modellregen" in
hydrologische Verfahren ein (z.B. in Niederschlag-Abfluß-Modelle).
4.2.2
Punktmessungsmethoden des Niederschlags
4.2.2.1
Allgemeine Betrachtungen
Niederschlag wird meistens direkt zunächst nur an einem Punkt gemessen (ausgenommen sind die
direkten integralen oder arealen Methoden, wie die optoelektronische Lasermessung oder das WetterRadar, s. Kap. 4.5). Da letztlich für den Hydrologen nur der areale Niederschlag in einer Region oder in
einem Einzugsgebiet von Interesse ist, muß die Punktmessung des Niederschlags dann mittels
statistischer Methoden (s. folg. Kap.) auf eine Fläche hochgerechnet werden.
4.2.2.2
Regenmeßgeräte
Zur Messung des Regens werden Regenmesser oder Regenschreiber nach Hellmann verwendet. In
neuerer Zeit kommen immer mehr Regenmesser mit elektronischer Speicherung der Niederschlagsmenge
und/oder Fernübertragung der Meßdaten in Einsatz. Die hauptsächlichen Spezifikationen der
Regenmessung nach Hellmann sind eine 200 cm2 Auffangfläche und eine Aufstellung, die entweder in
1 m Höhe über Gelände (besser für Messungen von Schneefall) oder ebenerdig (besser für Regen) sein
kann.
4.2.2.2.1 Regenmesser
Der Regenmesser mißt die Niederschlagshöhe zwischen zwei Leerungen. Die zeitliche Auflösung ist
direktgekoppelt an die Häufigkeit der Ablesung. Üblich sind tägliche Ablesungen zur selben Uhrzeit.
Natürlich kann dann nur die 24h-Niederschlagshöhe das Ergebnis sein. Ein Regenmesser, der die
Niederschläge langer Zeiträume sammelt, wird als Totalisator bezeichnet.
4.2.2.2.2 Regenschreiber
Regenschreiber zeichnen die Höhe des Wasserspiegels in einem Meßgefäß über die Zeit auf, indem der
Wasserstand über einen Schwimmer und einen Schreiber auf einen Papierstreifen übertragen wird. Nach
Füllung des Meßgerätes wird der Inhalt abgehebert, die Anzeige stellt sich auf 0 zurück und die Füllung
beginnt von neuem.
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4.5
Abb. 4.4:
Regenschreiber: Links: Bild; rechts: Prinzipieller Aufbau .
4.2.2.2.3 Regenmesser mit elektronischer Registrierung und/oder Fernübertragung
Modernere Regenregistriergeräte stellen die Niederschlagsintensität z.B. durch Zählen der Tropfen fest
und speichern diese Werte in Halbleiterspeichern, die von Computern ausgelesen werden können. Auch
die Übertragung der Signale zu einer zentralen Registrierung ist möglich.
4.2.2.2.4 Automatischer Regenmesser mit Wippe
Dieser Niederschlagsmesser mißt die Regenmenge mittels einer reibungsarm gelagerten Wippe. Die
Wippe ist so ausgebildet, dass Fehler automatisch kompensiert werden, die durch unvollständiges
Abtropfen infolge von Oberflächenspannungen entstehen. Der Wippeninhalt beträgt 2 cm³ Wasser.
Bezogen auf die Auffangfläche von 200 cm² (WMO-Norm) entspricht somit eine Wippenfüllung der
Niederschlagshöhe von 0,1 mm.
( s. http://www.griesmayr.de/ombro.htm)
Bei Kippung der Wippe wird ein im Niederschlagsmesser eingebauter, berührungsfrei arbeitender
Reedkontakt für mindestens 50 ms prellfrei geschlossen. Ein Reedkontakt besteht aus einem
weichmagnetischen Kontaktpaar, das in einem mit Schutzgas gefüllten Glaszylinder untergebracht ist.
Die Schaltung erfolgt über ein von außen angelegtes Magnetfeld, daher haben Reedkontakte lange
Lebensdauer, hohe Zuverlässigkeit und kurze Schaltzeiten. Diese Impulsabgabe kann elektrisch
abgetastet, fernübertragen und registriert werden. Diese Regenmesser entsprechen den Richtlinien der
WORLD METEOROLOGICAL ORGANISATION (WMO).
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4.6
Abb. 4.5:
Abbildung eines Regenschreibers mit Wippe
(tipping bucket).
Beispiele: Niederschlagssummenlinie eines Regenschreibers für einen Gewitterregen (kurze Dauer,
hohe Intensität) und einen Landregen (lange Dauer; geringe Intensität):
Abb. 4.6:
Niederschlagssummenlinie eines Regenschreibers für einen Gewitterregen.
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4.7
Abb. 4.7:
4.2.2.3
Niederschlagssummenlinie eines Regenschreibers für einen Landregen:
Probleme und Meßfehler bei Regenmessungen
Obwohl Regenmessung technisch trivial erscheint, ist sie vielfältigen systematischen und
Beobachtungsfehlern unterworfen. Die genauere Quantifizierung der letzeren hat in jüngster Zeit
besonderes wissenschaftliches Interesse gefunden im Zusammenhang mit der genaueren Abschätzung
des globalen Wasserhaushaltes und seine langfristigen Veränderungen zufolge von Klimavariationen
durch CO2 -Erhöhung in der Atmosphäre und anthropogene lokale Veränderungen von Boden und
Vegetation (s. folg. Kap).
Meßfehler entstehen vornehmlich
durch Veränderung des Windfeldes (besonders bei Aufstellen über Erde).
durch Benetzungsverluste an der Trichterwänden.
durch Verdunstung aus dem Sammelgefäß.
bei sehr geringen Niederschlagsintensitäten unterhalb der Ansprechschwelle des
Meßgerätes.
Obige Meßfehler haben grundsätzlich zu kleine Meßwerte zur Folge haben. Diese können je nach Art
und Magnitude des Windes um bis zu 15 % unter dem tatsächlichen Niederschlag liegen (s Abb. 4.8).
Dagegen kann bei ebenerdigem Einbau eines Regenmessers, wo Windprobleme z.T. ausgeschaltet
werden können, noch Spritzwasser vom umliegenden Boden in den Trichter eindringen, wenn keine
besondere Vorrichtungen dagegen getroffen werden. Um Einfrieren zu vermeiden, werden die Geräte
auch mit elektrischen Heizeinrichtungen versehen. Extra technische Anforderungen werden noch an
Messungen von Schneefällen gestellt, wo noch größere systematische Einfang-Verlusten entstehen
können (s. Abb. 4.8).
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4.8
Abb. 4.8:
Die relativen Einfang-Verluste ( 100 ergibt Werte in %) von Regen- bzw Schneemessern
als Funktion der Windgeschwindigkeit (Dingman, 1994).
4.2.3
Flächenmessungen von Niederschlägen
4.2.3.1
Meßtechnische Verfahren
4.2.3.1.1
Optoelektronische Lasermessung
Die modernste, aber aufgrund des technischen Aufwandes noch kaum angewendete Methode der
Regenmessung besteht in der direkten optischen Messung von Niederschlag in der Luft durch einen
optischen Lasermeßstrahl zwischen einem Sender und einem Empfänger. Dabei wird durch die
Anwesenheit des Regens das optische Transmissionsvermögen der Luft verändert, was nach
Kalibrierung zur Berechnung der Intensität des Niederschlages verwendet werden kann.
4.2.3.1.2 Das Wetterradar
Das Wetterradar ("radio detecting and ranging") ist mittlerweile die in der Meteorologie am weitesten
verbreitete Methode zum Erkennen von arealen Niederschlägen in einem kreisförmigen Umfeld von bis
zu 200 km um die Radar-Station mit hoher räumlicher und zeitlicher Auflösung (bis zu 1 km² bzw. 5
min) zu liefern. Radarmessungen werden heute in den USA, Europa und Japan durchgeführt. Das Radar
hat den Vorteil gegenüber Niederschlagsmessern, flächendeckend Daten eines großen Gebietes Obwohl
bis dato vornehmlich mehr für die qualitative Visualisierung von Regenfällen verwendet, sind zahlreiche
wissenschaftliche Bestrebungen im Gange, die Intensität IR der von den Regentropfen reflektierten
Radarsignale mit der tatsächlichen Intensität derselben zu korrelieren. Neuere Vergleiche der mit dem
Radar ermittelten Niederschlagsmenge mit der von klassischen Regenmessern gemessenen ergeben um
bis zu 200% höhere Werte für das Wetterradar.
Ein Radar funktioniert nach folgendem Prinzip: Eine gerichtete Antenne strahlt in Impulsen
elektromagnetische Strahlung mit einer Wellenlänge von etwa 3 bis 10 cm (Mikrowellenbereich) ab.
Trifft die Strahlung in der Atmosphäre auf einen Partikel, der größer als 0,2 mm ist, so wird sie von
diesem reflektiert. Dabei ändert sich die Wellenlänge nicht. Ein Teil dieser Strahlung wird von dem
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4.9
Empfangsgerät des Radars aufgenommen und gemessen, bevor der nächste Impuls ausgestrahlt wird. Die
Zeit zwischen ausgesandtem Impuls und dem dazugehörigen Echo entspricht also der, die die Strahlung
benötigt, um die doppelte Entfernung zum reflektierenden Gegenstand zurückzulegen. Die Strahlung
bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit, so dass sich der Abstand berechnen läßt. Die reflektierenden
Partikel sind hierbei die Wassertröpfchen und Eiskristalle. Es ist jedoch noch problematisch, die Stärke
des Echos richtig zu interpretieren. Sie ist abhängig von der normalen Tropfengröße, der
Tropfengrößenverteilung, der Anzahl von Tropfen pro Volumeneinheit, ihrer Form sowie davon, ob es
sich um festen oder flüssigen Niederschlag handelt. Außerdem muß der Unterschied zwischen der Höhe,
in der das Radar mißt, und dem Boden berücksichtigt werden, denn durch Verdunsten oder Koaleszenz
(Zusammenwachsen von Tröpfchen) kann sich die Tropfengröße ändern. Daher ist immer eine
Kalibrierung der Radarwerte mit Daten von Niederschlagsmessern nötig. Fernerkundungsdaten sind
noch nicht genau genug, um Bodenmeßgeräte zu ersetzen, sie können jedoch zur Vorhersage
herangezogen werden
Wetterradar in Berlin:
Der Radarschirm zeigt ein schauerartig verstärktes
Niederschlagsgebiet, über Berlin und Brandenburg.
Es verlagert sich kaum und bringt bis zum Mittag
weiteren Regen.
NACH AUSSAGE DER MC-WETTER GMBH.
liegt die Niederschlagswahrscheinlichkeit bis zum
Mittag in Berlin und Brandenburg bei über 90%, nur
im Spreewald und in der Niederlausitz bei 60%.
Die Radarantenne der ETH Zürich:
Technische Daten:
Frequenz
5.66 GHz (C-band)
Wellenlänge
5.3 cm
Max. Leistung
250 kW
Pulslänge
0.5 und 3 Mikrosekunden
Strahlöffnungsbreite
1.6 Grad zirkular
Max. Messbereich
120 km
Messber. der Dopplergeschwind. -48 ... 48 m/s
Messgrößen:
Radarreflektivität Zt (dBZ)
Gefilterte Radarreflektivität Z (dBZ)
Dopplergeschwindigkeit V (m/s)
Breite des Dopplerspektrums W (m/s)
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4.10
4.2.3.1.3 Satelliten-Messungen
Infrarot-sensorische Satelliten-Messungen beschränken sich bis dato mehr auf die Visualisierung und
Klassifizierung von Wolken, als dass sie für die direkte Quantifizierung von Niederschlägen geeignet
wären. Da die Erde jedoch zu 70% aus hydrologisch meistens unzugänglichen Ozeanen besteht, wo sich
die Mehrheit der Wolken bilden, sind die Auswertungen solcher Satellitenbilder schon von Bedeutung
und sei es nur, um die globalen atmosphärische Bewegungen von großen Wolkenfeldern zu verfolgen.
Satellitenmessungen stellen das einzige systematische Mittel dar, Niederschläge über den Ozeanen und
damit drei Vierteln der Erdoberfläche zu bestimmen. Satellitenbilder sind die Hauptquelle für
Langzeitbeobachtungen von Niederschlägen und globalem Klimawandel. Im Gegensatz zum Radar ist
der Satellit ein passives Fernerkundungssystem, welches die Menge und Wellenlängenverteilung von
emittierter und reflektierter Sonnenstrahlung mißt.
Die Interpretation der Bilder erfolgt mit verschiedenen Ansätzen: Erstens wird versucht, die
Morphologie der Wolken zu bestimmen, um auf diese Art und Weise mögliche niederschlagspendende
Wolken zu identifizieren. Mit Daten eines geostationären Satelliten besteht die Möglichkeit, die zeitliche
Veränderung der vertikalen Ausdehnung der Wolke zu beobachten, was insbesondere für konvektive
Bewölkung nützlich ist. Außerdem werden Bilder im infraroten und im sichtbaren Bereich gemeinsam
ausgewertet. Infrarot-Bilder geben die vom Satelliten gemessene Strahlung im Wellenlängenbereich von
0,7 bis 14 m m wieder. Mit dem Gesetz von Stefan-Boltzmann (s. Kap. 5), das einen Zusammenhang
zwischen der Temperatur eines Körpers und der Wellenlänge der von ihm ausgesandten Strahlung
herstellt, läßt sich dann die Temperatur, die sogenannte "brightness temperature", der Wolkenoberfläche
bestimmen. Aus der Verbindung von Oberflächentemperatur und Wolkenhöhe läßt sich dann eine
Aussage über der die Art der Wolken und damit die Niederschlagswahrscheinlichkeit treffen. Die
genauen Zusammenhänge sind allerdings noch umstritten. Mit Hilfe von Satelliten läßt sich also grob
eine Niederschlagsmenge mit einer geringen räumlichen und zeitlichen Auflösung abschätzen, genaue
Daten sind aber nicht zu erhalten. Es ergibt sich auch das Problem, dass nur eine indirekte Bestimmung
erfolgen kann, da die Erdoberfläche ja von den Wolken verdeckt wird.
4.2.3.2
Regionalisierung von Punkt - Niederschlagsmessungen
Um eine Aussage über den totalen arealen Niederschlag in einer Region oder in einem Einzugsgebiet
machen zu können, müssen die an diskreten Lokationen gemessenen Niederschlagsdaten Pi auf die
gesamte Einzugsfläche hochgerechnet werden, um zu einem mittleren Wert P zu gelangen. Dazu werden
im wesentlichen drei Ansätze verwendet. Man bezeichnet dies auch als Regionalisierung.
4.2.3.2.1 Der einfach arithmetisch gemittelte Niederschlag
In diesem Ansatz ist der mittlere Niederschlag P schlicht das einfache arithmetische Mittel aller
Messungen Pi (i = 1,n)
P=1/n
Pi
(4.1)
Diese Methode hat den Nachteil, dass bei räumlich ungleich verteilten Stationen das arithmetische Mittel
P in Richtung auf die Messungen an den dichter zueinander gelegenen Stationen tendiert, während die
Meßwerte der mehr einzeln gelegenen Stationen weniger stark in den Mittelwert eingehen. Das sind bei
größeren und verkehrsmäßig wenig zugängigen Einzugsgebieten (Bergregionen) aber häufig gerade die
hydrologisch interessantesten Stationen.
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4.11
4.2.3.2.2 Thießen-Polygon-Methode
In diesem Ansatz ist der mittlere Niederschlag P ein sogenanntes gewichtetes arithmetisches Mittel aller
Messungen Pi (i = 1,n)
P = 1 / AT
Ai Pi
(4.2)
wobei
Ai
= Fläche eines Thießen-Polygons um die Station i
AT
= Gesamtfläche des Gebietes =
Ai
Die Thießen-Polygone werden wie folgt konstruiert:
1) Kartographisches Einzeichnen der Stationen am besten auf durchsichtiges Papier (nur bei
Ausmessen der Flächen mittels mm-Papier).
2) Verbinden einer Station i mit all seinen unmittelbaren Nachbarn durch eine Gerade..
3) Aufrichten von Senkrechten auf der Mitte einer jeden Verbindungslinie zwischen zwei
Stationen.
4) Markierung der Schnittpunkte dieser Senkrechten um eine Station i. Diese definieren die
Eckpunkte des geforderten Polygons um diese Station i.
5) Verbinden der Eckpunkte des Polygons ergibt die gewünschte Darstellung.
6) Ausmessen der Fläche Ai durch Auflegen der durchsichtigen Polygon-Karte auf mmPapier (bzw. Ausmessung mittels eines sogenannten Planimeters) (Abb. 4.15).
Anmerkung: Für Stationen außerhalb eines Gebietes ergeben sich häufig Teilpolygone.
4.2.3.2.3 Die isohyetische Methode
Die isohyetische Methode ist, ähnlich der Thießen-Methode, ein flächengewichtetes
Mittelungsverfahren, nur dass zunächst mittels eines Standard Computer Plotprogramms (z.B.
SURFERTM) die Isolinien des Niederschlages für das Gebietes gezeichnet werden (die sogenannten
Isohyeten) (Abb. 4.9). Sodann werden die Flächen zwischen den einzelnen Isolinien wieder planitarisch
bestimmt und das gewichtete Mittel nach Gl. (4.2) errechnet.
Übung 4.1: Auswertung von Niederschlagsdaten in einem Einzugsgebiet.
Tab. 4.1 zeigt in der zweiten Spalte die an 13 Stationen gemessenen Werte Pi und Abb. 4.9 die
kartographische Lage der Stationen mit den Rändern des Einzugsgebietes. Berechnen Sie die sogenannte
effektive uniforme Niederschlagshöhe (EUD) für das Gebiet nach (1) der arithmetischen und (2) der
Thießen-Polygon - Methode.
Lösung:
(1) Arithmetisches Mittel:
P=1/n
Pi
wobei n =7 nur die Stationen beinhaltet die innerhalb des Einzugsgebietes liegen. Aus den beiden
Werten
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4.12
Abb. 4.9:
Lokationen der Meßstationen und Konstruktion der Thießen-Polygone (links) und
Konstruktion der Isohyeten (rechts) (Watson and Burnett, 1995)
Pi der Spalte 2 ergibt sich:
P= 3,626 cm
(2) Thießen-Polygon - Methode:
P = 1 / AT
Ai Pi
wobei die einzelnen Polygonflächen Ai (i=1,13) in der dritten und der gewichtete Niederschlag
Ai Pi / AT in der fünften Spalte aufgelistet sind. Damit ergibt sich als Summe dieser Spalte
P= 3,528 cm
In diesem Fall ergeben beide Methoden ähnliche Werte, was durch die relative gleichförmige Verteilung
der Stationen bedingt ist.
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4.13
Tab. 4.1:
Auswertung von Niederschlagsdaten nach der Methode des einfachen
Arithmetischen Mittels und der Thießen Polygone (Watson and Burnett, 1995).
Station No.
precipitation
polygon area
[cm]
[km² ]
weighted area (Aw)
[%]
weighted precipitation
(Pw) [cm]
1
6,75
16,1
11,8
0,797
2
5,71
16,8
12,3
0,702
3
5,21
4,4
3,2
0,167
4
4,56
2,2
1,6
0,073
5
4,45
19,5
14,3
0,636
6
2,91
3,8
2,8
0,081
7
2,75
15,1
11,1
0,305
8
2,36
14,5
10,6
0,250
9
2,01
17,4
12,8
0,257
10
1,35
16,3
12,0
0,162
11
1,46
5,7
4,2
0,061
12
1,22
0,5
0,4
0,005
13
1,08
4,1
3,0
0,032
Totals
4.2.3.2.4
3,21*13
136,4
100
3,528
Statistische Interpolationsmethoden (Kriging)
Statistische Interpolationsmethoden beruhen auf der flächenhaften Analyse der Niederschlagsdaten und der anschließenden Interpolation von Werten an nicht-gemessenen Gitterpunkten
innerhalb der Meßregion. Sie sind auch bekannt unter dem Begriff Kriging (Anhang 2.4) oder
optimale Interpolation und berechnen den interpolierten Wert P(x) am Punkt x im Gebiet durch
P(x) =
i
Pi
(4.3)
wobei die i Wichtungskoeffizienten (die Kriging-Koeffizienten) sind, die durch Lösen eines
linearen Gleichungssystem, dessen konstante Terme selbst durch eine Flächen-Korrelation (dem
sogenannten Semivariogramm, s. Anhang 2.3) der gemessenen Daten berechnet werden, erhalten
werden.
Obwohl Kriging-Methoden mathematisch komplex sind, gibt es heute gängige PC-Computerprogramme, wie z.B. das SURFERTM - Programm, die dem Hydrologen die Arbeit einfach
machen. Viele neuere wissenschaftliche Untersuchungen zeigen, dass die Kriging-Methoden als
die am vertrauenswürdigsten aller besprochenen Verfahren anzusehen sind, besonders dann
wenn die sogenannte Trends in den Daten erkennbar sind. Drüber hinaus erlaubt die KrigingMethode auch eine Evaluierung des statistischen Fehlers für den interpolierten Wertes P(x).
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4.14
4.2.4
Statistische Aussagekraft von Niederschlagsmessungen
Eine aussagekräftige, hydrologische Analyse einer Region und der Abschätzung der potentiellen
Niederschläge über eine längere Zeit dort ist offensichtlich um so besser
(1) je mehr Meßstationen N im Gebiet vorhanden sind
(2) umso länger der Zeitraum T (meistens Jahre) ist über den gemessen wurde
Komplexe, statistische Berechnungen zeigen nun, dass das 2. Kriterium wichtiger als das erste
ist, d.h, es ist vorteilhafter mit wenigen Niederschlagsstationen über viele Jahre zu messen, als
eine dichtes Beobachtungsnetz nur für ein paar wenige Jahre zu installieren. Diese
Betrachtungen sind für eine wirtschaftliche Betreibung und Optimierung eines Stationsnetzes
von Bedeutung.
4.3
Globale geographische Verteilung des Niederschlages und Klimazonen der Erde
Die typischen Klimazonen der Erde sind sowohl mittelbar als auch unmittelbar bedingt durch
die mit der zunehmender geographischen Breite (Latitude ) vom Äquator zum Pol
abnehmender effektiver Sonneneinstrahlung (E ~ cos ). Wichtiger als dieser unmittelbare
Einfluß ist jedoch der mittelbare Effekt der variierenden Einstrahlung auf die großräumigen
Bewegungen der Atmosphäre und der Meeresströmungen mit ihren Auswirkungen auf die
globale geographische Verteilung des Niederschlages.
4.3.1
Die globale atmosphärische Zirkulation
Die globale atmosphärische Zirkulation ist vorwiegend bestimmt durch die Überlagerung von
zwei grundsätzlichen Effekten:
1)
Das Auftreten von drei zonalen (in Nord-Süd Richtung verlaufend) großräumigen
Konvektionszellen, die sich über 30o Breiten-Intervall ausdehnen. Dies sind die
sogenannten Hadley-Zellen (s. Abb. 4.10). Aufgrund der Kontinuität der
Strömungsbewegung sind die Auf- und Abströmungsgebiete von zwei benachbarten
Zellen stets identisch. Da die größte Erwärmung und folglich der stärkste Auftrieb von
Luftmassen am Äquator auftritt, ist die großräumige Strömungsrichtung aller
Konvektionszellen ein für allemal definiert.
2)
Der durch die Erdrotation verursachten Coriolis-Kraft, (= eine scheinbare Kraft, die
auftritt wenn sich ein Körper in radialer Richtung in einem rotierenden System
bewegt), die bewirkt dass auf der Nord-Erdhalbkugel in Nord-Richtung hin verlaufende
Bewegungen und auf der Süd-Halbkugel nach Süden hin verlaufende Bewegungen nach
Osten hin abgelenkt werden. Umgekehrtes gilt für nach Süden verlaufendende
Bewegungen auf der Nord-Erdhalbkugel, usw. (Abb. 4.11 und 4.12)
Aufgrund von (1) und (2) kommt es insbesondere über den Ozeanen zu resultierenden, typischen
Windrichtungen mit einen ungefähren Azimut von 45o, (die in der Nähe der Äquators auf
letzeren zuweisen, bedingt durch die Boden-Rückströmungen der tropischen Hadley-Zelle) die
bereits von den Seefahrern im Mittelalter bei der Überquerung der Weltmeere ausgenutzt wurde.
Letztlich war das Erreichen des amerikanischen Kontinentes durch Kolumbus nur durch die in
Süd-West Richtung wehenden Passatwinde (engl. tradewinds) möglich (Abb. 4.12)
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4.15
Abb.4.11:Ost-West Ablenkung eines Körpers aufgrund der Coriolis-Kraft auf der NordHalbkugel (links) und auf der Süd-Halbkugel (rechts)
Abb.4.12 Coriolis-Kraft auf der NordHalbkugel drängt Körper nach
rechts und auf der SüdHalbkugel nach links ab
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Ingenieurhydrologie
4.16
Abb. 4.13: Zonale Konvektionszellen in
der Atmosphäre
Abb. 4.14: Zirkulation der Atmosphäre als Überlagerung von zonaler Konvektionszellen und
der durch die Erdrotation verursachten Coriolis Kraft.
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Prof. Dr. rer. nat. M. Koch
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4.17
Abb. 4.15: Wolkenbedeckung, Ozean- und Landtemperaturen. Beachten Sie die Wolkenbildung
in den Aufstiegsästen der Konvektionszellen
4.3.2
Klimazonen der Erde
Auf der Erde lassen sich nach dem Verhältnis der Wasserhaushaltsgrößen Niederschlag und potentielle
Verdunstung folgende Klimazonen unterscheiden:
humides Klima
Der Niederschlag ist ganzjährig höher als die Verdunstung (hN > hV). Diese
Verhältnisse trift man in Mitteleuropa, Japan und den Oststaaten der USA an.
semihumides Klima
Der Niederschlag liegt im Jahresmittel auch höher als die Verdunstung, es
treten jedoch längere Perioden mit hN < hV auf (Südeuropa, Südafrika).
semiarides Klima
Die Verdunstung überwiegt im Jahresmittel den Niederschlag, es treten aber
Perioden auf mit hN > hV auf (Mittel- und Südindien, Südwesten der USA).
arides Klima
Die Verdunstung ist ganzjährig höher als der Niederschlag (hN < hV),
(Wüstengebiete der Subtropen, Innerasien).
nivales Klima
Die Wärme reicht im Sommer nicht aus, Schnee und Eis restlos aufzutauen
(Polargebiete, Gletscherzonen der Hochgebirge).
Die großräumigen Klimazonen auf der Erde sind eine mittelbare Folge der atmosphärischen Zirkulation
und insbesondere der fluid- und thermodynamische Eigenschaften der Hadley-Zellen. So sind die
Auftriebsregionen der Konvektionszellen mit Wasserdampf angereichert und es kommt dort zu höhererer
Wolkenbildung und Niederschlägen (Abb. 4.15, 4.16) Umgekehrtes gilt für die Abtriebsregionen der
Konvektionszellen wo ein Defizit an Niederschlägen zu verzeichnen ist. Für die beiden tropischen
Hadley-Zellen liegen in dem entsprechenden Breitenintervall um 30o herum auch die hauptsächlichen
Wüstengebiete der Erde (Abb. 4.17).
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4.18
Abb. 4.15: Globale mittlere breitenmäßige Verteilung der effektiven Niederschläge. Man
beachte die Korrelation mit der Latitude der Auf- und Abströmungsgebiete der
Hadley- Zellen
Abb. 4.16: Klassifizierung von Klimazonen auf der Erde
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4.19
Abb. 4.17a: Globaler mittlerer jährlicher Niederschlag
Abb. 4.17b: Globaler mittlerer jährlicher Niederschlag
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4.20
4.4
Zeitliche Variationen von Niederschlägen
4.4.1
Saisonal bedingte Variationen
Für den Ingenieurhydrologen, aber noch mehr für den Landwirt, sind die saisonal bedingten
Variationen des Niederschlages von großer Bedeutung. Sie werden meisten in Form von BalkenDiagrammen für den monatlichen Gesamtniederschlag dargestellt und sind - zumindest bei
Mittelung über mehrere Jahre - charakteristisch für die jeweilige Klimaregion. Für die USA, die
aufgrund ihrer Größe selbst einen Subkontinent bilden, ergeben sich für die einzelnen
Landesteile die dargestellten Diagramme.
Abb. 4.18: Monatliche Variationen des Niederschlages in lokalen Regionen der USA (Bedient
and Hubert, 1988).
Abb. 4.19: Mittlerer monatlicher
Niederschlagsindex für
die USA
(http://www.ncdc.noaa.gov/ol/climat
e/research/1998/ann/ann98.html)
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4.21
Tab. 4.1: Variation des monatlichen Niederschlages an der Station Scheyern bei München
Monat/Jahr
Mittel 1947 - 1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
Januar
52 mm
61 mm
66 mm
12 mm
2 mm
21 mm
-- mm
Februar
48 mm
35 mm
47 mm
48 mm
48 mm
23 mm
-- mm
März
47 mm
71 mm
71 mm
16 mm
61 mm
54 mm
-- mm
April
55 mm
153 mm
44 mm
15 mm
41 mm
36 mm
-- mm
Mai
77 mm
67 mm
89 mm
103 mm
25 mm
54 mm
-- mm
Juni
108 mm
68 mm
130 mm
47 mm
104 mm
145 mm
52 mm
Juli
106 mm
76 mm
59 mm
139 mm
140 mm
107 mm
-- mm
August
85 mm
98 mm
86 mm
133 mm
76 mm
41 mm
-- mm
September
65 mm
85 mm
58 mm
42 mm
25 mm
129 mm
-- mm
Oktober
51 mm
31 mm
13 mm
47 mm
68 mm
194 mm
-- mm
November
55 mm
51 mm
57 mm
75 mm
25 mm
114 mm
-- mm
Dezember
56 mm
65 mm
50 mm
34 mm
69 mm
17 mm
-- mm
805 mm
861 mm
770 mm
711 mm
684 mm
935 mm
--- mm
Jahressum
me
Die Daten aus denen die Mittelwerte der monatlichen Niederschlagssummen von 1960 bis 1993
errechnet wurden, sind an einer Station des Deutschen Wetterdienstes (DWD) in Scheyern gemessen
worden.
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4.22