Handout Mila
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Einführung in die Volkswirtschaftslehre Tutorium für analytische Anwendungen Teil II Jonjic, Mila (2016), 4te Auflage 2 Inhalt und Programm Quantitätstheorie Wachstumstheorie Preistheorie Rententheorie 3 Merkantilismus Quantitätstheorie beschreibt sich als Identität mit M für die Geldmenge mit V für die Umlaufgeschwindigkeit mit P für das Preisniveau mit Y für das Produktionsniveau 4 Merkantilismus Quantitätstheorie fordert Unterscheidung zwischen real und nominell Real ist eine Größe, wenn ihr Wertmaß nicht monetärer sondern eben realer Natur ist. hier: Y [Weizenbüschel / Jahr] Nominell gilt eine Größe, wenn sie monetär zu aktuellen Preisen bewertet wird. hier: P * Y [Weizenbüschel im Wert von Müslidollar / Jahr] 5 Merkantilismus Beispiel In Kornland werden jährlich Weizenbüschel im Wert von 500000 Müslidollar produziert. Laut Zentralbank befinden sich 100000 Müslidollar im Umlauf. Wie oft wird 1 Müslidollar jährlich verwendet? V=5 Durch die Einführung neuer Zahlungstechniken könnte die Umlaufgeschwindigkeit des Müslidollars verdoppelt werden. Wie viel Geld wird bei gleicher nomineller Produktion benötigt? M=50000 6 Merkantilismus Beispiel In Kornland werden jährlich Weizenbüschel im Wert von 500000 Müslidollar produziert. Ein Weizenbüschel kostet am dortigen Markt 5 Müslidollar. Die Regierung überlegt den Ausbau des Agrarsektors, um die Produktion auf 200000 Weizenbüschel zu steigern. Wie viel größer wäre die reale Produktion? Y2-Y1=100000 7 Merkantilismus Beispiel In einer Volkswirtschaft werden jährlich 200 to Birnen produziert. Die Geldmenge beträgt 1 Mio Birnendollar. Die Umlaufgeschwindigkeit des Geldes beträgt 1. Wieviel kg Birnen kann ich mit 1 Birnendollar kaufen? (Kaufkraft des Geldes) 0,2 kg/Birnen$ 8 Quantitätstheorie Merkantilismus 9 Beispiel Merkantilismus 10 Beispiel Merkantilismus 11 Beispiel Merkantilismus 12 Beispiel (Fortsetzung) Merkantilismus 13 Merkantilismus Beispiel Die Zentralbank steigert in Erwartung eines Booms die in Umlauf befindliche Menge an Müslidollar von 100000 auf 105000. Die Umlaufgeschwindigkeit in Kornland bleibt konstant und die Produktion fällt aufgrund unerwartet schlechter Witterung von 100000 auf 95000 Weizenbüschel. Wie verändert sich die Kaufkraft der Währung? (1/P)=-10% ˆ 14 Merkantilismus Quantitätstheorie fordert Unterscheidung zwischen Strom und Bestand Bestandsgrößen werden zu einem bestimmten Zeitpunkt gemessen und angegeben. hier: Geldmenge Stromgrößen über ein Zeitintervall bzw. pro Periode gemessen und angegeben. hier: Volkseinkommen 15 Merkantilismus Beispiel Im Bericht des Finanzministers finden sich folgende Größen: Schuldenstand, Zinszahlungen, Abschreibungen, Budgetdefizit, Steuereinnahmen, Beamtengehälter. Was ist/sind die Bestandsgröße(n)? Schuldenstand Im Bericht des Lebensministeriums stehen: Bevölkerungszahl, Geburten, Sterbefälle. Was ist/sind die Stromgröße(n)? Geburten, Sterbefälle 16 Klassik Wachstumstheorie Beschäftigt sich mit der Steigerung des ProKopf-Einkommen _Y = Y _ L_ B _ _ E * * * N L B E N Y als Volkseinkommen N als Gesamtbevölkerung L als Produktivbeschäftigte B als Beschäftigte E als Erwerbsbevölkerung 17 Klassik Beispiel In Kornland liegt die jährliche Produktivität eines Produktivbeschäftigten bei 50000$, der Anteil der Produktivbeschäftigten liegt bei 60%, es herrscht Vollbeschäftigung bei einer Erwerbsquote von 70% bei einer Gesamtbevölkerung von 1000 Menschen. Wie hoch ist das jährliche Gesamteinkommen? Y=21000000 18 Klassik Wachstumstheorie des vom Pro-Kopf-Einkommens ^ ^ ^ ^ ^ ( ) ( )( )( )( ) _ = _Y + L_ + B Y _ + E _ N L B E N Y/N als Pro-Kopf-Einkommen Y/L als Produktivität L/B als Anteil der Produktiven an den Beschäftigten (Produktivbeschäftigte) B/E als Beschäftigungsquote E/N als Erwerbsquote 19 Beispiel Klassik 20 Klassik Wachstumstheorie in einzelne Bestandsgrößen zerlegt ^ ^ ^^ ^^ ^ ^ ^ ^ Y-N=Y-L+L-B+B-E+E-N Y als Volkseinkommen N als Gesamtbevölkerung L als Produktivbeschäftigte B als Beschäftigte E als Erwerbsbevölkerung 21 Beispiel Klassik 22 Klassik Preistheorie unterstellt Preisen eine direkte Beziehung zu den Produktionskosten versteht unter Produktionskosten alle Ausgaben für Arbeit, Material und Finanzierung des dafür notwendigen Kapitals nimmt für die Produktion freien Wettbewerb und konstante Skalenerträge an uniformer Lohnsatz uniforme Profitrate uniforme Preise 23 Klassik Preistheorie bezieht sich auf die Kosten für direkte und indirekte Arbeit direkte Arbeit, wird in der aktuellen Produktionsperiode geleistet. indirekte Arbeit, wird in Vorperioden geleistet, um alle zu Beginn der aktuellen Produktionsperiode notwendigen Mittel zu produzieren. berücksichtigt, dass das dafür vorgeschossene Kapital gemäß seiner Bindungsdauer verzinst werden muss hier: p = ∑ (w*lt) * (1+r)^(1-t) mit: t… Periode, bezogen auf aktuell = 0 dabei angenommen: Löhne müssen stets am Beginn der Produktionsperiode vorgeschossen werden. 24 Klassik Preistheorie Natürlicher Preis durch Produktionskosten bestimmt Marktpreis durch Angebot und Nachfrage bestimmt Relative Preise Preis eines Gutes in Einheiten eines anderen Gutes hier: pij = pi /pj mit: pij… Relativer Preis von i in Einheiten von j und: i ≠ j … unterschiedliche Güter beschreiben das Austauschverhältnis von Gütern untereinander 25 Klassik Beispiel Wie viel direkte Arbeitsstunden stecken in 1 Leiter? 10 h Wie viel indirekte Arbeitsstunden stecken in 1 to Obst? 200 h 26 Klassik Beispiel wobei Lohnsatz von 5 [$/h] vorzuschießen und Profitrate von 50% vorherrschend. Was ist der natürliche Preis eines Spaten? pS=37,5 $/StkS Was kosten 50 kg Obst? pO=187,5 $/50kgO 27 Beispiel Klassik Output [to] Arbeit [h] Preis €/to Kartoffel 20 500 120 Mais 40 2600 200 Weizen 50 4000 270 In einer Ökonomie werden mithilfe von Arbeit, Kartoffeln, Mais und Weizen produziert. Der Lohnsatz ist in allen 3 Branchen gleich hoch, wird jeweils am Beginn der Periode bezahlt und beträgt 3[$/h]. Die aktuellen Marktpreise dieser drei Güter sind gegeben. In welcher Branche wird die höchste Profitrate gezahlt? Kartoffel Branche 28 Beispiel Die Klassik Güter € Tablet 400 Pizza 8 Laptop 1500 Rennrad 6000 Tabelle zeigt Güterpreise verschiedener Güter. Als Numeraire dient ein Güterbündel, in dem sich 10 Pizzen, 2 Tablets und 1 Laptop befinden. Wie hoch ist der Preis des Rennrads in EH des Numeraires? pr/pb=2,52 Bündel/Rennrad 29 Klassik Beispiel wobei Lohnsatz von 5 [$/h] vorzuschießen und Profitrate von 50% vorherrschend. Wie viel kg Obst kostet 1 kg Korn? pK/pO=1,1 kgO/kgK Wie viel kg Obst tauschen sich gegen 1 kg Korn? 1,1 kgO/kgK 30 Klassik Beispiel Um ein kg Kaffeebohnen zu produzieren werden 4 Stunden Arbeit benötigt. Um zwei Liter Milch zu produzieren sind 6 Stunden Arbeit nötig. Der Lohnsatz beträgt 2 Euro pro Stunde und wird am Ende der Produktionsperiode bezahlt. Die uniforme Profitrate beträgt 20 % des vorgeschossenen Kapitals. In beiden Produktionsprozessen gelten konstante Skalenerträge. Wie viel kg Kaffeebohnen kostet 1 l Milch? pm/pk=0,75kg/Liter Milch 31 Klassik Beispiel Folgende relative Preise sind bekannt: 1 Semmel kostet 4 Pkg Kaffee, 1 Pkg Kaffee kostet 2,5 Pkg Zucker. Der Stundenlohn besteht aus einem Warenkorb, der sich aus ½ Semmel u. ½ Pkg Kaffee zusammensetzt. Wieviel h muss man arbeiten, um sich 12 Pkg Zucker leisten zu können? 1,92 Stunden 32 Klassik Preistheorie definiert Spezialfälle, in welchen der relative Preis unabhängig von der Profitrate ist und die reine Arbeitswertlehre (Ware wird durch die Arbeitszeit bestimmt) gilt produktionstheoretisch: wenn dasselbe Verhältnis zwischen indirekter Arbeit aufweisen. hier: zwei Güter direkter und li,t : li,t-1 : li,t-2 = lj,t : lj,t-1 : lj,t-2 verteilungstheoretisch: wenn sich das gesamte Einkommen über Löhne auf die Arbeitskräfte verteilt. hier: r=0 33 Klassik Preistheorie ermöglicht die Berücksichtigung, dass Güter mithilfe von sich selbst und anderen Gütern produziert werden hier: (aii * pi + aji * pj + w * li) * (1+r)= pi und: (aij * pi + ajj * pj + w * lj) * (1+r)= pj mit: aii… Inputkoeffizient als Produktionsbedarf von i zur Produktion von i mit: aji… Inputkoeffizient als Produktionsbedarf von j zur Produktion von i 34 Klassik Beispiel wobei konstante Skalenerträge bestehen und Lohnsatz von 0,1 [to/h] in Korn vorzuschießen ist. Was ist der Preis von Eisen in Korn und wie hoch ist die Profitrate? pE=2 toK/toE, r=25% 35 Formeln Klassik 36 Klassik Beispiel wobei Profitrate von 25% vorherrschend. Wie viele Arbeitsstunden kostet 1 to Korn? (1/w)=20 h/to Wie viele Arbeitsstunden stecken in 1 to Korn? λ=15 h 37 Klassik Preistheorie Frage nach der Lebensfähigkeit der Ökonomie. ein Sektor produziert einen Überschuss, wenn der Output am jeweilige Gut in der Ökonomie größer als dessen Bedarf als Input ist eine Ökonomie produziert einen Überschuss, wenn zumindest ein Sektor einen Überschuss produziert ein Sektor und dessen Ökonomie ist nur lebensfähig, im Sinne von realisierbar und rentabel, solange der Output an einem Gut nicht kleiner als dessen Bedarf als Input ist hier: Qi ≥ Qi * aii + Qj * aij + w * (Qi * li + Qj * lj) und: Qj ≥ Qi * aji + Qj * ajj | Lohnsatz in i bezahlt 38 Klassik Beispiel wobei konstante Skalenerträge bestehen und Lohnsatz von 0,1 [to/h] in Korn vorzuschießen ist. Ist die Ökonomie technisch lebensfähig? ja, 370≤400, 55≤100 Liegen Überschüsse vor, und wenn ja, in welcher Höhe? ja, 30 toK, 45 toE 39 Klassik Rententheorie Betrachtet die Produktion eines einzelnen Getreideguts durch die verschiedenen Böden bzw. Methoden Benötigten Inputfaktoren für die Produktion sind Arbeit, Saatgut und Boden hier: li + ci + bi ⇒ 1 nimmt an, der notwendige Aufwand variiert je nach Boden und Methode 40 Klassik Rententheorie Arbeitskoeffizient: Anzahl an Arbeitsstunden zur Produktion einer Einheit Korn hier: li [h/to] Saatgutkoeffizient: Menge an Korn zur Produktion einer Einheit Korn hier: ci [to/to] Bodenkoeffizient: Fläche an Boden zur Produktion einer Einheit Korn hier: bi [ha/to] 41 Klassik Rententheorie Produktionswert ergibt sich in klassischem Stil aus den in der Produktion anfallenden Kosten definiert sich aus Korn als Numeraire und somit als Einheitswert hier: (li * w + ci) * (1+r) + bi * qi = 1 wobei angenommen: Saatgut und Löhne müssen vorgeschossen werden, Renten werden erst am Ende der Produktionsperiode gezahlt 42 Klassik Rententheorie Lohnsatz: Vergütung je Arbeitsstunde in realen Einheiten des Numeraires hier: w [to/h] Profitrate: Vorgeschossenes Kapital in Einheiten des Kapitals hier: r [%] Rentsatz: Vergütung je Hektar an bebautem Boden in realen Einheiten des Numeraires hier: qi [to/ha] 43 Klassik Rententheorie Bruttoproduktion exogen durch Nachfrage gegeben hier: ∑ Ri [to] hier: Rimax = Bi / bi [to] Nettoproduktion: Output abzüglich des zur Produktion investierten Inputs hier: ∑ Ri * (1 – (li * w + ci)) [to] 44 Klassik Rententheorie Löhne (am Beginn) als Periodeneinkommen der arbeitenden Klasse hier: ∑ li * w * Ri [to] Profite (netto am Ende) als das Periodeneinkommen der kapitalistischen Landwirte hier: ∑ ((li * w + ci) * r) * Ri [to] Renten (am Ende) als Periodeneinkommen der Grundbesitzer hier: ∑ qi * bi * Ri [to] oder: Fi * qi [to] 45 Klassik Extensive Rente wenn Böden unterschiedlicher Qualität mittels derselben Methode bebaut werden Es gibt keine Rentenzahlung solange der Boden bester Qualität noch nicht bebaut ist Je knapper die guten Böden, umso höher ist der Rentensatz und umso niedriger die Profitrate Die Profitrate bestimmt sich am Grenzboden, jenem Boden, der nur teilweise bebaut wird 46 Klassik Extensive Rente Qualitative Bewertung Berücksichtigung, dass der Böden unter Landwirte Kosten minimieren Berechnung der Kosten anhand des vorzuschießenden Kapitals erfolgt hier: di = li * w + ci (Kapitalkoeffizient) niedrige Kapitalkoeffizienten daher bevorzugt werden Kosten den Ertrag nicht übersteigen dürfen hier: d1 < d2 < … < dn < 1 47 Klassik Beispiel als 5 Böden unterschiedlicher Qualität zu je 600 [ha] auf denen nur mittels Arbeit als Input zu einem vorzuschießenden Lohnsatz von 0,1 [to/h] produziert wird. Welcher Boden wird nie bewirtschaftet? E In welcher Reihenfolge werden Böden bebaut? D, B, A, C 48 Klassik Extensive Rente Berechnung des maximalen Outputs, unter Berücksichtigung der gesamten verfügbaren Fläche Anwendung des jeweiligen Bodenkoeffizienten hier: Rimax = Bi / bi [to] Rückschluss auf die bebaute Fläche hier: Fi = Ri * bi [ha] 49 Klassik Beispiel als 5 Böden unterschiedlicher Qualität zu je 600 [ha] auf denen nur mittels Arbeit als Input zu einem vorzuschießenden Lohnsatz von 0,1 [to/h] produziert wird. Grenzboden bei 240 [to] Nachfrage? A (3.) Welcher flächenmäßige Anteil des Grenzbodens wird bewirtschaftet? 80 % 50 Klassik Extensive Rente Berechnung der Profitrate am Grenzboden, auf welchem kein Rentsatz bezahlt wird hier: (lj * w + cj) * (1+r) = 1 ⇒ r = … für: j = imax Berechnung der Rentensätze auf vollständig bebauten uniformer Profitrate Böden mittels hier: (li * w + ci) * (1+r) + bi * qi = 1 ⇒ qi = … für: i < j , j ≥ 2 51 Klassik Beispiel als 5 Böden unterschiedlicher Qualität zu je 600 [ha] auf denen nur mittels Arbeit als Input zu einem vorzuschießenden Lohnsatz von 0,1 [to/h] produziert wird. Profitrate und Rentsatz bei Nachfrage von 50 [to]? r=400% Profite und Renten bei Nachfrage von 240 [to]? 78 to Profite, 84 to Renten 52 Klassik Beispiel Boden Auf Saatgut [to] Arbeit [ha] Output [to] A 0,8 6 1 B 0,6 8 1 zwei Böden (A,B) unterschiedlicher Qualität wird Korn mittels Arbeit und Saatgut produziert. Die Arbeit wird in Korn bezahlt. Bei welchem Lohnsatz (in to/h) braucht man auf beiden Böden gleich viel Korn um eine Tonne Korn zu produzieren? w=0,1 53 Klassik Beispiel Auf der Erde gibt es drei Ölfelder (A,B und C), auf welchen jeweils 50 Mio. Barrel Rohöl pro Jahr gefördert werden können. Auf Ölfeld A beträgt der Arbeitsaufwand 3 Stunden, auf Ölfeld B 6 Stunden und auf Ölfeld C 10 Stunden pro Barrel Rohöl. Die Arbeit wird immer am Periodenende entlohnt. Vor 20 Jahren betrug die weltweite Nachfrage nach Rohöl 90 Mio. Barrel pro Jahr. Heute beträgt die weltweite Nachfrage 140 Mio Barrel pro Jahr. Der Ölpreis stieg im selben Zeitraum von €42 auf €90. Um welchen Betrag (in Mio Euro) verändert sich die Rente der Ölfelder im Zeitraum? 3900 Mio 54 Extensive Rente Berechnung des Grenzprodukts der Arbeit am Grenzboden hier: MPL = 1 / lj [to/h] des Kapitals am Grenzboden hier: MPK = 1 / dj [to/to] = (1+r) muss dem Zinssatz entsprechen Klassik 55 Klassik Extensive Rente Ermittlung des Grenzprodukts am Beispiel des Kapitals als Steigung der Produktionsfunktion am Grenzboden R1max + R2max + R3max tan = MPK R1max + R2max tan = MPK R1max d1max d1max + d2max d1max + d2max + d3max hier: MPK = Rjmax / djmax =Rjmax / Rjmax * dj 56 Klassik Beispiel als 5 Böden unterschiedlicher Qualität zu je 600 [ha] auf denen nur mittels Arbeit als Input zu einem vorzuschießenden Lohnsatz von 0,1 [to/h] produziert wird. Profitrate bei Nachfrage von 300 [to]? r=25 % 57 Klassik Intensive Rente Es gibt einen Boden einheitlicher Qualität die mit unterschiedlichen Methoden bebaut wird. Profitabelste Methode zu Beginn – keine Grundrente solange nur eine Methode verwendet wird Sukzessive wird die erste Methode durch die zweite ersetzt Entscheidung mittels Kapitalkoeffizient und Bodenkoeffizient hier: d1 < d2 < … < dn < 1 (d>1 unprofitabel) und: b1 > b2 > … > bn Es können maximal 2 verwendet werden! Methoden gleichzeitig 58 Klassik Beispiel als 5 Anbaumethoden für 600 [ha] Boden, die nur auf Arbeit als weiteren Input zurückgreifen und zu einem vorzuschießenden Lohnsatz von 0,05 [to/h] vergüten. Welche Methoden werden nie genutzt? B, E In welcher Reihenfolge werden die Methoden verwendet? A, C, D 59 Klassik Intensive Rente Berechnung des maximalen Outputs, unter Berücksichtigung der gesamten verfügbaren Fläche Anwendung des jeweiligen Bodenkoeffizienten hier: Rimax = B / bi [to] Rückschluss auf die bebaute Fläche hier: Fi = Ri * bi [ha] und: B = Ri * bi + Rj * bj | R = Ri + Rj [ha] 60 Klassik Beispiel als 5 Anbaumethoden für 600 [ha] Boden, die nur auf Arbeit als weiteren Input zurückgreifen und zu einem vorzuschießenden Lohnsatz von 0,05 [to/h] vergüten. Welche Methoden werden bei einer Nachfrage von 50 [to] verwendet? A, C (1.&2.) Wie viel Fläche wird mit welcher Methode bebaut? 300 ha A, 300 ha C 61 Klassik Intensive Rente Berechnung von Profitrate bei Unterauslastung des Bodens hier: (lj * w + cj) * (1+r) = 1 ⇒ r = … für: R ≤ R1max Berechnung von Profitrate und Rentsatz einheitlich auf gesamten Boden hier: (lj * w + cj) * (1+r) + bj * q = 1 und: (li * w + ci) * (1+r) + bi * q = 1 wenn: R > R1max 62 Klassik Beispiel als 5 Anbaumethoden für 600 [ha] Boden, die nur auf Arbeit als weiteren Input zurückgreifen und zu einem vorzuschießenden Lohnsatz von 0,05 [to/h] vergüten. Rentsatz und Profitrate bei 50 [to]? q=0,05 to/ha, r=150 % Renten und Profite bei 90 [to]? 45 to Renten, 9 to Profite 63 Viel Glück für die Prüfung!
