Aufgabe 2: Eine Walze mit Radius R=5cm, der Breite b=20cm und
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Prof.Dr.Frank-Thomas Nürnberg Aufgabe 1: Welche Geschwindigkeit erreicht eine Vollkugel, die auf einer schiefen Ebene die Höhe h ohne zu gleiten durchläuft ? Reibungseffekte können vernachlässigt werden. Aufgabe 2: Eine Walze mit Radius R=5cm, der Breite b=20cm und der Masse m= 1kg rollt eine schiefe Ebene hinunter, ohne dabei zu gleiten. Aus dem Zustand der Ruhe wird nach Durchlaufen einer Höhendifferenz h= 40cm eine Geschwindigkeit der Translationsbewegung von v=2 m/s erreicht. Was schließen Sie daraus über den inneren Aufbau der Walze (hohl oder voll)? D:\Physik 1\PH1_N5_loesung.doc Prof.Dr.Frank-Thomas Nürnberg Aufgabe 3: Zwei punktförmige Körper mit der gleichen Masse m seien auf einer annähernd masselosen, dünnen Stange reibungsfrei gelagert. Die Stange rotiert mit einer Winkelgeschwindigkeit ω 0 um eine senkrecht zur Stange stehende Symmetrieachse. Die beiden Massen haben den Abstand a voneinander. a.) Was passiert mit dem Drehimpuls, wenn die beiden Massen radial nach innen gezogen werden? b.) welche Energie ist dabei erforderlich, um den Abstand auf einen Wert b zu verringern? c.) Wie groß ist diese Arbeit im Vergleich zur anfänglichen Rotationsenergie, wenn b=a/2 ist? D:\Physik 1\PH1_N5_loesung.doc Prof.Dr.Frank-Thomas Nürnberg Aufgabe 4: Ein dünner Reifen rollt eine schiefe Ebene hinab. Welcher Bruchteil seiner gesamten kinetischen Energie entfällt auf die auf die Reifenmitte bezogene Rotationsenergie? (Lösung: 50%) Aufgabe 5: Ein Schwungrad (Vollscheibe J=1/2 MR2) mit Radius R=1m und der Masse m1 =2.94 kg sei mit einer massefreien Achse mit r=20 cm gelagert. Von der Achse wickelt sich ein Seil ab, an dem eine zweite Masse m2=15kg hängt. Mit welcher Beschleunigung sinkt die ? Masse nach unten und wie groß ist ω D:\Physik 1\PH1_N5_loesung.doc Prof.Dr.Frank-Thomas Nürnberg Aufgabe 6: Ein Satellit der Masse m=1000 kg kreist in einer Höhe H= 40000 km um die Erde. a.) Wie groß ist seine Bahngeschwindigkeit v? b.) Wie groß ist seine kinetische Energie Ekin? c.) Zeigen Sie, daß die kinetische Energie Ekin für beliebige Kreisbahnen gleich -Epot/2 ist. Aufgabe 7: a.) Welche Bahngeschwindigkeit v muß ein Erdsatellit haben, der eine kreisförmige Bahn in der Höhe h über der Erdoberfläche beschreiben soll (H=1000 km)? b.) Welche Arbeit W’ muß aufgebracht werden, um diesen Satelliten der Masse m=200 kg gegen die Wirkung der Schwerkraft auf seine Bahn zu heben und ihm die erforderliche Geschwindigkeit v zu verleihen (Luftreibung werde vernachlässigt). c.) Welche kinetische und potentielle Energie hat der Mond auf seiner Bahn um die Erde? Nehmen Sie an der Mond bewege sich auf einer Kreisbahn mit dem Radius R=384 400 km in 27 Tagen und 8 Stunden um die Erde. Die Eigenrotation des Mondes ist zu vernachlässigen. Die Mondmasse beträgt 1 / 81 der Erdmasse. D:\Physik 1\PH1_N5_loesung.doc Prof.Dr.Frank-Thomas Nürnberg D:\Physik 1\PH1_N5_loesung.doc Prof.Dr.Frank-Thomas Nürnberg Aufgabe 8: Ein Nachrichtensatellit kreist geostationär in einer Höhe von 35600 km über demselben Punkt der Erdoberfläche. Wie groß ist seine Bahngeschwindigkeit und Radialbeschleunigung? Welche Folgerungen ziehen Sie daraus für das Gravitationsgesetz? D:\Physik 1\PH1_N5_loesung.doc
