Feldstärke_magnetisch_Strom_u_Lorentzkraft

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Elektrischer Strom und Magnetfeld
„Magnetfelder haben mit Bewegung zu tun“
Inhalt
•
•
•
•
Definition der Stromstärke
Strom und magnetisches Feld
Die Lorentzkraft
Kraft zwischen zwei stromdurchflossenen
Drähten
• Das Biot-Savart-Gesetz
Elektrischer Strom
• Quotient, Zähler: Die in einem Zeitintervall
transportierte elektrische Ladung, Nenner:
Zeitintervall
• Die Stromstärke ist eine skalare Größe
Elektrische Stromstärke
Formel
Q
I
t
t
Q
SI-Einheit
1 A=1 C/s
„1 Ampère“
Anmerkung
Elektrische
Stromstärke,
“Elektrischer
Strom“
1s
Zeitintervall
1C
Transportierte
Ladung
Ladung, Stromstärke und Änderung der
Stromstärke
Diese drei Funktionen sind über ihre zeitlichen
Ableitungen miteinander verknüpft
Ladung
Stromstärke
Änderung der
Stromstärke
Q(t )
I (t )  Q (t )
(t )
I(t )  Q
Q(t )   I (t )dt
I (t )   I(t )dt
I(t )
Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung
Diese drei Funktionen sind über ihre zeitlichen
Ableitungen miteinander verknüpft
Weg
Geschwindigkeit Beschleunigung
s (t )
v(t )  s(t )
v(t )  s(t )
s (t )   v(t )dt
v(t )   v(t )dt
v(t )
Zwei „Funktionenfamilien“
Weg
Geschwindigkeit
Beschleunigung
s (t )
v(t )  s(t )
v(t )  s(t )
Ladung
Stromstärke
Änderung der
Stromstärke
Q(t )
I (t )  Q (t )
(t )
I(t )  Q
Das Magnetfeld von Strömen
Richtung des
Stromflusses
Magnetische
Feldlinien
• Versuch: Feldlinien um einen
stromdurchflossenen Leiter
Stromdurchflossene, gerade Leiter sind von
kreisförmigen, geschlossenen Feldlinien umgeben
Formel
SI Einheit
0  I
B
2 r
I
r
0  4 10
7
1T
Magnetische
Feldstärke um einen
geraden Leiter
1A
Stromstärke
1m
Abstand vom Leiter
1 Vs/Am
Magnetische
Feldkonstante
Spezielle Eigenschaft des Magnetfelds:
Die Lorentzkraft
• Auf eine in einem Magnetfeld B mit
Geschwindigkeit v bewegte Ladung q, also
auf Ströme, wirkt die „Lorentzkraft“ F
• Die Kraft steht senkrecht zu
Geschwindigkeit und magnetischer
Feldstärke
Die Lorentzkraft führt ein in einem homogenen Magnetfeld
bewegtes geladenes Teilchen auf eine Kreisbahn
Das Magnetfeld werde
eingeschaltet, die
Feldrichtung weise in die
Bildebene

B

F
v
Lorentzkraft bei Bewegung senkrecht zur Feldstärke
Einheit
F  q v B
q
v
B

F
1N
Lorentzkraft
1C
Ladung
1 m/s
Geschwindigkeit
1T
Magnetfeldstärke

B

v
Die magnetische Feldstärke
Formel

F

B 
v q
Einheit
Vs
1 2
m
1T
Anmerkung
Magnetische Feldstärke:
Quotient aus der Kraft auf
eine mit Geschwindigkeit v
senkrecht zum Feld
bewegte elektrische
Ladung und dem Produkt
aus Geschwindigkeit und
dem Betrag der Ladung
Die Richtung der Kraft ist
die der „Lorentzkraft“
Kraft auf zwei stromdurchflossene,
gerade Leiter
Richtung des
Stromflusses
Magnetische
Feldlinien
Lorentzkraft

B

F
v
Kräfte auf stromdurchflossene Leiter
I1
I1
I2
I2
Versuch zu Kräften zwischen
stromdurchflossenen Leitern
Das Kraft Gesetz von Biot-Savart
• Offenbar wirkt zwischen
stromdurchflossenen Leiterstücken eine
Kraft
• In Analogie zum Coulomb-Gesetz ist das
Biot-Savart Gesetz formuliert
Das Biot-Savart Gesetz

dl1

er
r

d F
2

dl2
I1
I2
 0
d F

4
2

 
I 2 dl 2  ( I 1 dl1  e r )
r2
Zum Biot-Savart Gesetz
• Die Kraft, die zwei kurze,
stromdurchflossene Leiterstücke durch
ihre magnetische Wechselwirkung
aufeinander ausüben, entspricht formal
der Coulomb-Kraft für ruhende Ladungen
Biot-Savart Gesetz
 0
2
d F

4

 
I 2 dl 2  ( I 1 dl1  e r )
r2
Coulomb-Gesetz

F
q1  q 2 
 2  er
40
r
1
Speziell: Biot-Savart Gesetz, skalar, für parallele Leiterstücke
gleicher Länge mit Abstand r in rechtem Winkel
dl
r

d F
2
dl
I1
I2
0 I 2 dl  I1dl
d F

2
4
r
2
Speziell: Biot-Savart Gesetz, skalar, für
parallele Leiterstücke mit Abstand r
• Formal analog zur der Coulomb-Kraft für
ruhende Ladungen
Biot-Savart Gesetz
 0 I 2 dl2  I1dl1
d F

4
r2
2
Coulomb-Gesetz
q1  q2
F
 2
40 r
1
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