Elektrischer Strom
Werbung
Elektrischer Strom und Magnetfeld „Magnetfelder haben mit Bewegung zu tun“ Inhalt • • • • Definition der Stromstärke Strom und magnetisches Feld Die Lorentzkraft Kraft zwischen zwei stromdurchflossenen Drähten • Das Biot-Savart-Gesetz Elektrischer Strom • Quotient, Zähler: Die in einem Zeitintervall transportierte elektrische Ladung, Nenner: Zeitintervall • Die Stromstärke ist eine skalare Größe Elektrische Stromstärke Formel Q I t t Q SI-Einheit 1 A=1 C/s „1 Ampère“ Anmerkung Elektrische Stromstärke, “Elektrischer Strom“ 1s Zeitintervall 1C Transportierte Ladung Ladung, Stromstärke und Änderung der Stromstärke Diese drei Funktionen sind über ihre zeitlichen Ableitungen miteinander verknüpft Ladung Stromstärke Änderung der Stromstärke Q(t ) I (t ) Q (t ) (t ) I(t ) Q Q(t ) I (t )dt I (t ) I(t )dt I(t ) Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung Diese drei Funktionen sind über ihre zeitlichen Ableitungen miteinander verknüpft Weg Geschwindigkeit Beschleunigung s (t ) v(t ) s(t ) v(t ) s(t ) s (t ) v(t )dt v(t ) v(t )dt v(t ) Zwei „Funktionen-Familien“ Weg Geschwindigkeit Beschleunigung s (t ) v(t ) s(t ) v(t ) s(t ) Ladung Stromstärke Änderung der Stromstärke Q(t ) I (t ) Q (t ) (t ) I(t ) Q Das Magnetfeld von Strömen Richtung des Stromflusses Magnetische Feldlinien • Versuch: Feldlinien um einen stromdurchflossenen Leiter Stromdurchflossene, gerade Leiter sind von kreisförmigen, geschlossenen Feldlinien umgeben Formel SI Einheit 0 I B 2 r I r 0 4 10 7 1T Magnetische Feldstärke um einen geraden Leiter 1A Stromstärke 1m Abstand vom Leiter 1 Vs/Am Magnetische Feldkonstante Spezielle Eigenschaft des Magnetfelds: Die Lorentzkraft • Auf eine in einem Magnetfeld B mit Geschwindigkeit v bewegte Ladung q, also auf Ströme, wirkt die „Lorentzkraft“ F • Die Kraft steht senkrecht zu Geschwindigkeit und magnetischer Feldstärke Die Lorentzkraft führt ein in einem homogenen Magnetfeld bewegtes geladenes Teilchen auf eine Kreisbahn Das Magnetfeld werde eingeschaltet, die Feldrichtung weise in die Bildebene B F v Lorentzkraft bei Bewegung senkrecht zur Feldstärke Einheit F qv B q v B F 1N Lorentzkraft 1C Ladung 1 m/s Geschwindigkeit 1T Magnetfeldstärke B v Die magnetische Feldstärke Formel F B v q Einheit Vs 1 2 m 1T Anmerkung Magnetische Feldstärke: Quotient aus der Kraft auf eine mit Geschwindigkeit v senkrecht zum Feld bewegte elektrische Ladung und dem Produkt aus Geschwindigkeit und dem Betrag der Ladung Die Richtung der Kraft ist die der „Lorentzkraft“ Kraft auf zwei stromdurchflossene, gerade Leiter Richtung des Stromflusses Magnetische Feldlinien Lorentzkraft B F v Kräfte auf stromdurchflossene Leiter I1 I1 I2 I2 Versuch zu Kräften zwischen stromdurchflossenen Leitern Das Kraft Gesetz von Biot-Savart • Offenbar wirkt zwischen stromdurchflossenen Leiterstücken eine Kraft • In Analogie zum Coulomb-Gesetz ist das Biot-Savart Gesetz formuliert Das Biot-Savart Gesetz für parallele Leiterstücke gleicher Länge mit Abstand r in rechtem Winkel dl r d F 2 dl I1 I2 0 I 2 dl I1dl d F 2 4 r 2 d2F steht für einen „doppelt kleinen“ Kraftanteil von zwei kleinen Stücken dl Speziell: Biot-Savart Gesetz, skalar, für parallele Leiterstücke mit Abstand r • Formal analog zur der Coulomb-Kraft für ruhende Ladungen Biot-Savart Gesetz 0 I 2 dl2 I1dl1 d F 4 r2 2 Coulomb-Gesetz q1 q2 F 2 40 r 1 Das Biot-Savart Gesetz für beliebige Richtungen dl1 er r d F 2 dl2 I1 I2 0 d F 4 2 I 2 dl 2 ( I 1 dl1 e r ) r2 Zusammenfassung • Elektrische Stromstärke: Quotient, transportierte Ladung durch Zeit • An einem Ort mit magnetischer Feldstärke wirkt auf einen Strom eine Kraft • Die magnetische Feldstärke ist eine vektorielle Eigenschaft: Quotient, Kraft durch Ladung mal Geschwindigkeit • Ursachen magnetischer Feldstärke: – Materiell: Im Raum bewegte Ladungen, Ströme – Ohne Materie: Sich zeitlich ändernde elektrische Felder Zusammenfassung • Aussage des Biot-Savart Gesetzes: • Die Kraft, die zwei kurze, von Strom durchflossene Leiterstücke durch ihre magnetische Wechselwirkung aufeinander ausüben, entspricht formal der CoulombKraft für ruhende Ladungen Finis B F v
