v · q - CCP14
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Elektrischer Strom und Magnetfeld „Magnetfelder haben mit Bewegung zu tun“ Inhalt • • • • Definition der Stromstärke Strom und magnetisches Feld Die Lorentzkraft Kraft zwischen zwei stromdurchflossenen Drähten • Das Biot-Savart-Gesetz Elektrischer Strom • Quotient, Zähler: Die in einem Zeitintervall transportierte elektrische Ladung, Nenner: Zeitintervall • Die Stromstärke ist eine skalare Größe Elektrische Stromstärke SI-Einheit Q I t t Q 1 A = 1 C/s „1 Ampère“ Anmerkung Elektrische Stromstärke, “Elektrischer Strom“ 1s Zeitintervall 1C Transportierte Ladung Grundgrößen der Elektrizitätslehre Si-Einheit Größe Elektrische Stromstärke Lichtstärke Zeichen A cd Name Definition Ampere Die Stromstärke in zwei parallel zueinander angebrachten Leitern im Abstand von 1m beträgt 1 A, wenn die Ströme, bezogen auf die Länge 1m, die Kraft 2 .10-7 N aufeinander ausüben Candela Lichtstrom, der von 1/60 cm2 eines schwarzen Körpers bei 2042 K, der Schmelztemperatur von Platin, ausgeht Ladung, Stromstärke und Änderung der Stromstärke Diese drei Funktionen sind über ihre zeitlichen Ableitungen miteinander verknüpft Ladung Stromstärke Änderung der Stromstärke Q(t ) I (t ) Q (t ) (t ) I(t ) Q Q(t ) I (t )dt I (t ) I(t )dt I(t ) Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung Diese drei Funktionen sind über ihre zeitlichen Ableitungen miteinander verknüpft Weg Geschwindigkeit Beschleunigung s (t ) v(t ) s(t ) v(t ) s(t ) s (t ) v(t )dt v(t ) v(t )dt v(t ) Zwei „Funktionen-Familien“ Weg Geschwindigkeit Beschleunigung s (t ) v(t ) s(t ) v(t ) s(t ) Ladung Stromstärke Änderung der Stromstärke Q(t ) I (t ) Q (t ) (t ) I(t ) Q • Versuch: Feldlinien um einen stromdurchflossenen Leiter Das Magnetfeld von Strömen Richtung des Stromflusses Magnetische Feldlinien • Versuch: Stromdurchflossener Leiter und Kompassnadel Um Strom führende Leitungen liegt ein Magnetfeld! Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben Spezielle Eigenschaft des Magnetfelds: Die Lorentzkraft • Auf eine in einem Magnetfeld B mit Geschwindigkeit v bewegte Ladung q, also auf Ströme, wirkt eine Kraft, die „Lorentzkraft“ F • Diese Kraft steht senkrecht zu der Geschwindigkeit und zu der magnetischen Feldstärke Die Lorentzkraft führt ein in einem homogenen Magnetfeld bewegtes geladenes Teilchen auf eine Kreisbahn Das Magnetfeld werde eingeschaltet, die Feldrichtung weise in die Bildebene, Die Ladung sei positiv B F v Lorentzkraft bei Bewegung senkrecht zur Feldstärke Einheit F qv B q v B F 1N Lorentzkraft 1C Ladung 1 m/s Geschwindigkeit 1T Magnetfeldstärke B v Lorentzkraft, vektoriell F qv B q v B Einheit F B 1N Lorentzkraft 1C Ladung 1 m/s Geschwindigkeit 1T Magnetfeldstärke v • Versuch: Stromdurchflossener Leiter in einem starken Magnetfeld Eine Strom führende Leitung wird aus dem Magnetfeld gedrängt Die magnetische Feldstärke Einheit B=F/(v·q) 1 Vs/m2 = 1 T Magnetische Feldstärke (1 Tesla) F 1N v 1 m/s q 1C Kraft auf eine mit Geschwindigkeit v senkrecht zum Feld bewegte Ladung Geschwindigkeit Elektrische Ladung Richtung der Kraft: Lorentz Kraft Kraft auf zwei stromdurchflossene, gerade Leiter Richtung des Stromflusses Magnetische Feldlinien Lorentzkraft B F v Versuch zu Kräften zwischen stromdurchflossenen Leitern Verwandtschaft zwischen magnetischer und elektrischer Feldstärke Magnetfeld eines Stromes Magnetische Feldlinien eines stromführenden Drahtes Äquivalent zu elektrischem Feld eines geladen Drahtes im bewegten System Elektrische Feldlinien eines geladenen Drahtes Zusammenfassung • Elektrische Stromstärke: Quotient, transportierte Ladung q durch Zeit t : I = q / t [A] • Jeder Strom ist von kreisförmigen Magnetfeldlinien umgeben • An einem Ort mit magnetischer Feldstärke B wirkt auf eine mit Geschwindigkeit v bewegte Ladung q eine Kraft F = v · q · B [N] – Richtung der Kraft („Lorentzkraft“) für eine positive Ladung: Senkrecht sowohl zu B als auch zu v (Rechte Hand Regel) • Magnetische Feldstärke: Quotient B = F / ( v · q ) [T] – Zähler: Lorentzkraft auf die bewegte Ladung – Nenner: Ladung mal Geschwindigkeit finis Magnetfeld eines Stromes Äquivalent zu elektrischem Feld eines geladen Drahtes im bewegten System
