Wärmeübertragung

7.9 Wärmeübertragung
7.9.1 Wärmeleitung
Cu
1 2 3
Fe
4 5 6
• E: Die Kügelchen fallen in
der Reihenfolge: ….
• Wärme schreitet im Körper
von Teilchen zu Teilchen fort.
7.9 Wämeübertragung
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Wärmeleitung
 Gute Wärmeleiter: Metalle
Anwendung: Kühlrippen, Kochtopf, Heizkörper aus Metall, …
 Schlechte Wärmeleiter (Isolatoren): Holz, Stoffe, Kunststoffe, …
Flüssigkeiten
Gase
Anwendung: Isolation
7.9 Wämeübertragung
2
7.9.2 Wärmeströmung
Ergebnis: Die Teilchen bewegen
sich in einer Richtung.
Wärmeres Wasser hat eine
geringere Dichte und steigt daher
auf.
Anwendung: Zentralheizung, Schornsteinwirkung
7.9 Wämeübertragung
3
7.9.3 Wärmestrahlung
• Breitet sich die Wärme ohne ein Medium aus, sprechen
wir von Wärmestrahlung.
• Die Strahlung breitet sich geradlinig aus.
Versuch:
2 Bleche werden mit einem
Scheinwerfer angestrahlt
°C
°C
10
10
schwarz
E: Dunkle und raue Körper
absorbieren mehr Wärme. Sie
strahlen auch mehr Wärme ab
als glatte und helle.
silbrig
Anwendung: Sonnekollektor, … Infrarotkamera
7.9 Wämeübertragung
4
7.9 Wämeübertragung
5
7.10 Wärmeisolation – U-Wert
Q
1
T
a
Q
2
t
t
1
Zeitpunkt
Ergebnis: Ist Ta geringer
als die Innentemperatur
des Hauses, verringert
sich Q1 nach dem 2. HS
der Wärmelehre.
2
Q2  Q1 Q

P
t 2  t1
t
7.9 Wämeübertragung
Die Temperatur im
Raum bleibt konstant,
wenn diese Heizleistung
aufgebracht wird.
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Wovon hängt der Wärmebedarf ab?
P ~ Ti – Ta
P ~ A
P ~ U
P
Temperaturdifferenz
Fläche des umschließenden Körpers
materialabhängiger Proportionalitätsfaktor
Q
 U  A  T
t
Einheit des U-Wertes:
U  
Q 
W

1
2

t  A  T m K
Der U-Wert gibt die Wärmemenge an, die in einer Sekunde durch einen
Quadratmeter bei einer Temperaturdifferenz von 1 Kelvin abfließt.
In der Praxis verwendet man den Wärmeleitwert:
λ ... Wärmeleitfähigkeit
W
mK
[λ] = 1
7.9 Wämeübertragung
U

d
d ... Dicke des Materials
7
Beispiel: Berechne den Wärmebedarf für eine quaderförmige
Baubaracke!
a = 4 m; b = 2,5 m; c = 2,5 m
U = 0,7 W/m²K
Schätze ΔT ≈ 17K
Schätze die Stromkosten in einem Monat!
Lösung:
A = 2·4·2,5 + 2 ·4 ·2,5 + 2 ·2,5 ·2,5 = 52,5 m²
P = 0,7 · 52,5 · 17 = 625 W
Stromkosten:
W = P·t
W = 0,625 kW · 24 h · 30 = 449,8 kWh
1 kWh kostet ca. 0,14 €
Kosten = 62,97 €
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Freiwillige Hausübung:
Stelle in Excel den Wärmebedarf in Abhängigkeit von der
Außentemperatur dar!
Welche Konsequenzen hat der Wärmebedarf für Bauten?
P = U · A · T
(1) U – Wert soll möglichst klein sein
(2) A ( Außenfläche soll möglichst klein sein ( Wohnblock,
Reihenhaus günstiger!!)
(3) T Raumtemperatur nicht zu hoch wählen. Heizkessel sollte
nicht mit Teillast gefahren werden.
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Experimentelle Bestimmung
von U:
2 Modellhäuschen
eines aus Spanplatten,
zweites aus Spanplatten mit
Styropor bedeckt.
(Würfel mit der Kantenlänge
30 cm = 0,3 m)
Glühlampe im Innern brennt. P = 40 W
Es wird die Temperatur gemessen, bis sie nicht mehr steigt.
Ist der Sättigungswert erreicht, bedeutet dies, dass so viel
Heizenergie nach außen abgegeben wird, wie die Glühlampen liefern.
Die Temperaturdifferenz zwischen außen und innen kann
gemessen werden.
U
P
A  T
USpanplatte = …
UStyrop+Spanpl = …
7.9 Wämeübertragung
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Bei der braunen Kurve kann man annähernd von Sättigungswert
sprechen.
ΔT = 41° – 21° = 20°C = 20K (wegen Differenz)
U
P
40

 3,7Wm 2K 1
A  T 0,54  20
Für die Spanplatte (8mm)
7.9 Wämeübertragung
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Wärmebedarfsberechnung
Führe eine Wärmebedarfsberechnung für ein Modellhaus durch.
Waermebed.xls
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Osten
7 ,6 2 m
1 ,2 0
Wo h n ra u m
Kü c h e
2 ,0 0
1 ,2 0
1 ,8 0
Norden
2 ,0 0
Vo rra u m
Die le
2 ,0 0
1 ,0 0
10,48m
Süden
1 ,0 0
0 ,8 0
WC
0 ,7 0
0 ,8 0
Ba d
1 ,0 0
Elte rn
1 ,2 0
1 ,8 0
Kin d e rzim m e r
1,20 1,80
7.9 Wämeübertragung
M o d e llh a u s zu Wä rm e b e d a rfsre c h n u n g
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U-Werttabelle
früher : k-Wert
Bauteil
WärmeWärmeschutz
schutz ÖN
nach TV
B 8110
(1998)
Empfehlung
Vlbg.
Energiesparhaus
Kellerdecke
0,6
0,40
0,3
Außendecke
0,3
0,25
0,2
Innendecke
0,6
Außenwand
0,7
0,35
0,3; 0,2
Innenwand gegen
unbeheizt
0,9
0,4
0,5
Fenster
2,5
1,8
1,6
7.9 Wämeübertragung
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Reflexion zur
Wärmebedarfsberechnung
7.9 Wämeübertragung
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Mehrschichtige Bauteile:
Ti
Ti
Ti … Temperatur innen
ΔTi … Wärmeübergang innen
T2
T1
Ta
ΔT1 …Temperaturdifferenz Schicht1
ΔT2 …Temperaturdifferenz Schicht1
Ta
T = T1 + T2
P
P
P


U  A U1  A U2  A
1
1
1


U U1 U2
ΔTa …Wärmeübergang außen
Ta … Temperatur außen
Die Wärmeübergänge vernachlässigen wir.
:
P
A
oder mit den Wärmeleitfähigkeiten:
7.9 Wämeübertragung
1 d1 d2


U 1  2
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Die exakte Formel lautet:
1
1
1
d1 d2




U i  a  1  2
U-Wert bei mehrschichtigen
Bauteilen
i = 8 Wm-2K-1
Wärmeübergangszahl innen
a = 25 Wm-2K-1
Wärmeübergangszahl außen
Rechenbeispiel:
Schuldach: 30 cm Beton, 8 cm Styropor, 10 cm Steinwolle
Fläche ca. 70 m x 30 m
Berechne U!
7.9 Wämeübertragung
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7.11 Wert der Energie
Arbeite im Buch BW RG6 S 18 – 20 durch!
Was ist Primärenergie, Sekundärenergie, Nutzenergie?
Aufgaben A1 und A2 Seite 18.
Erneuerbare Energieformen.
Vorräte an fossilen Energieträgern.
CO2 - Problematik
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7.11 Wert der Energie
Arbeite im Buch BW RG6 S 18 – 20 durch!
Primärenergie
Energie- oder Energieträger, die keiner technischen Umwandlung
unterworfen wurden, d. h. Energieträger, wie sie in der Natur
vorkommen: Steinkohle, Braunkohle, Brennholz, Brenntorf, Erdöl,
Naturgas, Uran. Außerdem werden in einer Energiebilanz Wasserkraft
und Müll als Primärenergieträger behandelt, wenn sie zur
Stromerzeugung verwendet werden.
Sekundär- oder abgeleitete Energie
Energie oder Energieträger, die aus der Umwandlung von
Primärenergie oder aus anderer Sekundärenergie gewonnen wurden.
Zu Sekundärenergieträgern zählen somit Steinkohlenkoks und briketts, Braunkohleschwelkoks, Braunkohlenbriketts, Motoren-, Flugund Rohbenzin, Petroleum, Diesel- und Flugturbinenkraftstoff,
Heizöle, Flüssiggas, Kokerei- und Gichtgas, elektrische Energie und
Fernwärme.
Nutzenergie
7.9 Wämeübertragung
Energie, die dem Verbraucher
als Licht, Kraft, Wärme, Kälte, Schall 19
usw. dient.
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