Flächensätze (Pythagoras und Euklid)

Die Flächensätze am
rechtwinkligen Dreieck
Bezeichnungen am rechtwinkligen Dreieck
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An C ist der rechte Winkel
AB = c ist Hypotenuse
AC = b und BC = a sind Katheten
Die von C ausgehende Höhe ist h
Ihr Höhenfußpunkt heißt D
Die Hypotenusenabschnitte AD = q und DB = p
Der Satz des Pythagoras
In jedem rechtwinkligen
Dreieck ist der Flächeninhalt
des
Hypothenusenquadrates
gleich
der Summe der
Flächeninhalte der
beiden Kathetenquadrate.
Formel: c²= a²+b²
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Der Kathetensatz des Euklid
In jedem rechtwinkligen Dreieck hat das Quadrat über
einer Kathete denselben Flächeninhalt wie das
Rechteck aus der Hypotenuse und dem zur
betreffenden Kathete gehörenden
Hypotenusenabschnitt.
Formel: a²= c • p
b²= c • q
Der Höhensatz des Euklid
In jedem rechtwinkligen Dreieck hat das Quadrat über
der Höhe denselben Flächeninhalt wie das Rechteck,
gebildet aus den beiden Hypotenusenabschnitten.
Formel: h²= p • q