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Markt für Energy Drinks
Modulendprüfung SS 2005
Aufgabe 4
Grundlegends
• Nachfragefunktion: p = 10 -0.2q
(Menge in 1000)
• Totalkostenfunktion: TK = 50 + 2q
Daraus folgt:
• Grenzerlösfunktion: GE = 10 – 0.4q
• Grenzkostenfunktion: TK’ = GK = 2
• Durchschnittliche TK: (50 + 2q) / q
Aufgabe a)
Berechnen Sie Preis und Menge im Gewinnmaximum!
Gewinnmaximierende Menge: GE = GK
10 – 0,4q = 2
q = 20
p=6
Aufgabe b)
Berechnen Sie den Gewinn und Preisaufschlag (markup)
von Blacktiger:
Markup = Preis – Grenzkosten
Markup = 6 – 2 = 4
Gewinn = (p x q) – (50 + 2q)
Gewinn = (6 x 20) – (50 + 2*20) = 30
Aufgabe c)
Stellen Sie das Gewinnmax. graphisch dar.
10
9
8
7
Preis
6
Nachfrage (p)
DTK
GK
GE
5
Markup
4
3
2
1
0
0
10
20
30
Menge
40
50
60
Aufgabe d1)
Neuer Konkurrent: Blue Snake
Einfluss auf Marktanteil und Preiselastizität.
Welche der folgenden Nachfragefunktionen stellt die neue
Situation am ehesten dar?
p = 20 – 0.1q
p = 20 – 0.3q
p = 5 – 0.1q
Aufgabe d2)
• Berechnen Sie das neue Gewinnmax. und den Gewinn!
p = 5 – 0.1q
Grenzerlös = 5 – 0.2q
Gewinnmax. Menge: GE = GK
5 – 0.2q = 2
Q = 15 / P = 3.5
Aufgabe d2)
Berechnung Gewinn:
Gewinn = (p x q) – TK
Gewinn = (3,5 x 15) – (50 + 2 x 15) = 52.5 – 80 = -27.5
Aufgabe e)
Black Tiger lanciert eine Werbekampagne.
Folgen:
• Verdoppelung des Erlöses
• Abgesetzte Menge erhöht sich um einen Drittel
Aufgabe e1)
Berechnen Sie den Preis, den Black Tiger nach
erfolgreicher Werbung verlangen kann.
Neue Absatzmenge = 20 (15 + Erhöhung v. 1/3)
Neuer Erlös = 105 (52.5 x 2; basierend auf Aufgabe d))
105 = 20 x p
105 = 20 x 5.25
Neuer Preis = 5.25
Aufgabe e2)
Wie hoch dürfen die Werbeausgaben der Kampagne
maximal sein, damit weder Gewinn noch Verlust entsteht?
Erlös:
Totalkosten:
Differenz:
5.25 x 20 = 105
50 + 2 x 20 = 90
105 – 90 = 15
Werbeausgaben dürfen nicht höher als 15 sein