TWL 1 - Aufgabe 01
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Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart 1. Der Punkt A hat die Koordinaten x = 3,50 m, y = 2,50 m, z= 0,75m; der Punkt B hat die Koordinaten x = 2,50 m, y = 3,50 m, z = 3,00 m. Bestimmen Sie: a) die Länge der Strecke A-B, b) den Rauminhalt des Körpers, c) die Oberfläche des Körpers und d) die Winkel ά β 2. Für den Transport eines Paketes von 100 kg stehen die Schubkarren A und B zur Verfügung. Welche Karre würden Sie wählen? Karre A 3. Ermitteln Sie die Querschnittsfläche eines nahtlosen Stahlrohres mit D = 114,3 mm und t = 3,6 mm. Karre B Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart 4. Mit dem dargestellten Öffner können Kronenverschlüsse von Flaschen durch verschiedenartiges Ansetzen geöffnet werden. Welche der Positionen A oder B ist sinnvoller und wie ist das Verhältnis der aufzuwendenden Kräfte zueinander (keine Absolutwerte)? 5. Wie hoch ist der Kirchturm, wenn ein Betrachter in einem Abstand von 75,0 m unter einem Winkel = 30°, gemessen von seiner Augenhöhe, die Kirchturmspitze sieht? Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart a) die Länge der Strecke AB b) den Rauminhalt des Körpers c) die Oberfläche des Körpers d) die Winkel Alpha, Beta und Gamma Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart a) die Länge der Strecke AB Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart a) die Länge der Strecke AB 2,25 1,414 Berechnung der Seite: c: Nach Pytagoras im rechtwinkligen Dreieck c 2 a 2 b2 c c2 1,02 1,02 c2 2,0 c 2,0 Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart a) die Länge der Strecke AB AB 2,25 1,414 Berechnung der Strecke AB: Nach Pytagoras im rechtwinkligen Dreieck a² + b² = c² geg.: ges.: a = 1,414 b = 2.25 AB AB² = 2.25² + 1,414² AB² = 7.0625 AB = 2.66 Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart b) den Rauminhalt des Körpers Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart b) den Rauminhalt des Körpers geg.: x = 2.50 y = 3.50 z = 3.00 ges.: Volumen V Formel V = x · y · z V = 2.50 · 3.50 · 3.00 V = 26.25 Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart b) den Rauminhalt des Körpers Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart b) den Rauminhalt des Körpers Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart b) den Rauminhalt des Körpers Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart b) den Rauminhalt des Körpers geg.: x = 2.50 y = 1.00 z = 0.75 ges.: Volumen V Formel V = x · y · z V = 2.50 · 1.00 · 0.75 V = 1.88 m³ Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart b) den Rauminhalt des Körpers geg.: x = 1.00 y = 3.50 z = 2.25 Volumen V ges.: Vy xz 2 V 3,50 1,00 2,25 2 V = 3,94 m³ Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart b) den Rauminhalt des Körpers geg.: x = 1.00 y = 1.00 z = 2.25 ges.: Volumen V 1 x y v z 3 2 1 1.00 1.00 v 2.25 3 2 V = 0.38 m³ Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart b) den Rauminhalt des Körpers geg.: ges.: V = 26.25 V = 1.88 V = 3.94 V = 0.38 Volumen Vgesamt Vgesamt = V + V + V – 2·V Vgesamt = 26.25 + 1.88 + 3.94 – 2·0.38 Vgesamt = 31,31 m³ Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart c) die Oberfläche des Körpers Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart c) die Oberfläche des Körpers ges.: Fläche A A = 3.50 ·3.00 A = 10.50 Agesamt = 10.50+ = 10.50 Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart c) die Oberfläche des Körpers ges.: Fläche A A = 2· 3,50 · 2,50 A = 2 · 8,75 A = 17,50 Agesamt = 10,50 + 17,50 = 28,00 Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart c) die Oberfläche des Körpers ges.: Fläche A A = 2· 3.00 · 2.50 A = 15,00 Agesamt = 10,50 + 17,50+15,00 = 43,00 Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart c) die Oberfläche des Körpers ges.: A Fläche A 2,00 2,25 2 A = 2· 1,59 A = 3,18 Agesamt = 10,50 + 17,50+15,00+3,18 = 46,18 Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart c) die Oberfläche des Körpers ges.: Fläche A A 0,75 2.00 A = 2· 1,06 A = 2.12 Agesamt = 10,50 + 17,50+15,00+3,18+2,12 = 48,30 Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart c) die Oberfläche des Körpers ges.: Fläche A A = 0.75 ·1.50 A = 1.13 Agesamt = 10,50 + 17,50+15,00+3,18+2,12+1,13 = 49,43 Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart c) die Oberfläche des Körpers Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart c) die Oberfläche des Körpers ges.: Fläche A A = 2.50 ·1.00 A = 2.50 Agesamt = 10,50 + 17,50+15,00+3,18+2,12+1,13+2,50 = 51,93 Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart c) die Oberfläche des Körpers Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart c) die Oberfläche des Körpers 1.00 3.50 2.66 x = 2.46 Nach Pytagoras 2.66² = 1.00² + x² x² = 2.66² - 1.00² x² = 6.0756 x = 2.46 Agesamt A = (1,50+3,50)/2 · 2,46 A = 6,16 1.50 = 10,50 + 17,50+15,00+3,18+2,12+1,13+2,50+6,16 = 58,09 m² Tragwerklehre Aufgabe 1 Übung 01 – WS 09/ 10 Bestimmen sie Peter Schulz- Owart c) die Winkel Alpha, Beta und Gamma ά β 32,15 tan 2.46 tan 2.66 a b 1,414 2,25 b = 2,25 57,85 tan 1.00 2,46 22,12 90 22,12 67,88 90 a = 1,414
