Analogien zwischen Translation und Rotation
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Gym Sek II: Mechanik, Erhard Werner, ab 2006, http://www.ew-at-home.de Analogien zwischen Translation und Rotation Translation des Massenpunktes Zusammenhang Rotation des starren Körpers Strecke s s = r⋅ Winkel Geschwindigkeit d s v= dt v = r⋅ Winkelgeschwindigkeit = Beschleunigung d2 s dv a= = dt d t2 Winkelbeschleunigung d d2 = = dt d t2 gleichförmige Translation s = v0⋅t s0 v = konstant a=0 gleichförmige Rotation = ⋅t = konstant =0 gleichmäßig beschleunigte Translation 1 2 s = ⋅a ⋅t v 0⋅t s0 2 v= a⋅t v0 a = konstant gleichmäßig beschleunigte Rotation 1 = ⋅ ⋅t 2 2 = ⋅t = konstant Masse m Trägheitsmoment J= Impuls = m⋅v p = r xp L Drehimpuls Kraft speziell m=konst = dp F dt = m⋅ F a =M rxF speziell J=konst L = J⋅ = dL M dt M = J⋅ Arbeit W = F⋅s⋅cos Arbeit W Rot = M⋅ a = r⋅ Drehmoment d dt M = m⋅r 2 Gym Sek II: Mechanik, Erhard Werner, ab 2006, http://www.ew-at-home.de Translation des Massenpunktes kinetische Energie der Translation 1 ETrans = ⋅m⋅v2 2 Leistung P= speziell F=konstant dE dt ds P = F⋅ = F⋅v dt Zusammenhang Rotation des starren Körpers kinetische Energie der Rotation 1 ERot = ⋅ J⋅2 2 Leistung P= speziell M=konstant dE dt d P = M⋅ = M⋅ dt
