Generelle Eigenschaften des Universums

Anfang
Generelle
Eigenschaften
des Universums
Anfänge der Astronomie
Paradigmenwechsel: Statt religiöser Interpretation,
finden geometrische Sätze Anwendung
Bedeutende Astronomen der Antike:
• Thales von Milet (Kugelgestalt der Erde)
• Pythagoras (Kugelgestalt der Himmelskörper)
• Aristarch (heliozentrisches Weltbild)
• Erastothenes (Messung des Erdumfangs)
• Hipparch von Nicaea (Entfernung zum Mond)
Entfernungsmessung
Um absolute Helligkeiten, Geschwindigkeiten und
Massen zu berechnen zu können, ist eine
Entfernungsmessung notwendig.
Verschiedene Messarten:
• Parallaxe
• Cepheiden
• Supernovae 1A
• Rotlichtverschiebung
Die Parallaxe I
• Durch den Umlauf der Erde um die Sonne kann der
Fixsternhimmel von verschiedenen Punkten aus
beobachtet werden.
• Die näher gelegenen Sterne bewegen sich relativ zu
den Sternen, die so weit entfernt sind, dass ihre
Parallaxe nicht messbar und somit meist
vernachlässigbar ist.
Die Parallaxe II
•
Die Parallaxe III
Entferntes Referenzsystem
Für Distanz des Sternes d gilt:
1 AE
1AE
 sin p  p  d 
d
p
In der Astronomie wird in Grad
bzw. in Winkelsekunden
gerechnet:
1AE
d
2
p
360
Die Parallaxe IV
Exemplarische Berechnung der Entfernung des 61 Cygnus:
p  0,289"
AE  1,496  10 m
11
1 AE
1 AE  206265"
d

2
p
p
1296000
11
1,496  10 m  206265"
17
d 61 Cygn 
 1,035  10 m
0,298"
Die Parallaxe V
• Eine Parallaxe von 1“ (Winkelsekunde) entspricht
der Entfernung von 206.265 Erdbahnradien.
•Über diese Parallaxe wird die Längeneinheit Parsec
definiert:
1 pc = 3,086 * 1016m = 3,26 Lichtjahre
• Die Distanz zum 61 Cygnus wäre somit etwa 11
Lichtjahre oder 3,4 Parsec.
• Distanzen sind mittels der Parallaxe nur bis 500
bzw. 1000 pc zu bestimmen.
• Mittels der Parallaxen wurden die Entfernungen
von etwa 7500 Sternen bestimmt
Cepheiden I
• Cepheiden sind Sterne, deren Strahlungsleistung
zyklisch zu- und abnimmt.
• Die Länge des Zykluses steht dabei in Relation mit
der Leuchtkraft.
•Die Existenz verschiedener Cepheiden-Klassen und
die Extinktion durch kosmischen Staub erschwert die
Messung mittels Cepheiden.
Cepheiden II
Periodische Schwankungen
des Delta Cephei:
Periode: 5,37d
Legende
a: Helligkeit
b: Farbtemperatur
c: Spektraltyp
d: Radiusänderung
Supernovae 1A I
• Supernovae gehören zu den hellsten Phänomenen
im Universum.
• Sie tritt bei Doppelsternsystemen auf. Ein weißer Zwerg
wird durch seinen Begleiter
„gespeist“ bis er explodiert.
•Seltenes Ereignis, dafür werden
Entfernungsmessungen bis 5
Milliarden Lichtjahre ermöglicht.
Supernovae 1A II
• Man spricht von
kataklysmischen
bzw. eruptiven
Veränderlichen.
• Vom „speisenden
Stern“ wird so
lange Wasserstoff
aufgenommen, bis der weiße Zwerg die ChandrasekharGrenzmasse durch Massenakkumulation überschreitet
und die Wasserstofffusion explosionsartig einsetzt.
• Die maximale Strahlungsleistung ist nahezu konstant.
Weitere Methoden zur
Entfernungsbestimmung
• Flächenhelligkeit von Galaxien
• Die Leuchtkraft von planetarischen Nebeln übersteigt
nie einen gewissen Wert.
• Tully-Fisher-Relation (Masse einer Galaxie umgekehrt
proportional zur Rotation und proportional zur
Leuchtkraft).
Rotverschiebung I
• Hubble entdeckte, dass anhand verschobener
Spektrallinien, dass Licht entfernter Galaxien langwelliger
ist, als normalerweise anzunehmen wäre.
• Dieses Phänomen der sog. Rotverschiebung wurde auf
den Dopplereffekt zurückgeführt.
• Aus der Verschiebung kann man die
Radialgeschwindigkeit des Himmelskörpers bestimmen.
• Man hat entdeckt, dass die Fluchtgeschwindigkeit
entfernterer Galaxien proportional zu ihrer Entfernung ist.
Rotverschiebung II
Aus der Rotverschiebung
lässt sich die Hubblekonstante berechen, welche
die Ausdehnung des
Universums beschreibt:
H0 = 65 ± 10 km s-1 Mpc-1
Das Alter des Universums
• Aus der Umkehrung der Hubblekonstante kann die sog.
Hubblezeit t0 abgeleitet werden:
t0 = 15 * 10 9 a ± 5 * 10 9 a
• Vor ungefähr dieser Zeit muss die Materie, die heute das
Universum bildet auf einem geringen Raum vereinigt
gewesen sein.
• Man spricht vom sog. „Urknall“ bzw. „Big Bang“.
• Eine mögliche Abbremsung oder gar Beschleunigung der
Expansion macht die Hubblezeit zu einem theoretischen
Wert.
Hintergrundstrahlung
• Die kosmische Hintergrundstrahlung wird als „Echo“
des Urknalls gedeutet und ist ein wesentliches Argument
für die Richtigkeit der Urknalltheorie.
• Es handelt sich um eine Mikrowellenstrahlung, die einer
Schwarzkörperstrahlung mit der Temperatur 2,7 K
entspräche.
• Die Hintergrundstrahlung ist äußerst gleichmäßig
verteilt, gewisse Differenzen lassen jedoch auf Dichtesowie Temperaturunterschiede beim Urknall schließen.
Masse der Sterne I
Die Masse der
Sterne kann
anhand von
Doppelsternsystemen
festgestellt
werden.
Masse der Sterne II
Die beiden Zentripetalkräfte sind gleich der Gravitation
FZ1  M1  a   FZ2  M 2  b  
2
mM
FGrav   2
r
2
Masse der Sterne III
2

;
T
M1 
4

b
2
3
r
a
1
b
r
1
2
T 1 a
b
Die Milchstraße I
Die Milchstraße II
• Die Sterne im Kern sind älter als jene in der Scheibe. Sie
besitzen exzentrische Laufbahnen.
• Die eine vergleichsweise Flache Scheibe mit vier
Ausläufern („Armen“) umläuft das Zentrum. In ihr
befinden sich jüngere Sterne.
• Die Milchstraße ist von einem Halo umgeben, in dem
sich zahlreiche Kugelsternhaufen befinden. Diese
Kugelsterne gehören zu den ältesten Objekten im
Universum.
Die Milchstraße III
Die Einordnung der Milchstraße ins Universum:
• Die Milchstraße dominiert zusammen mit dem
Andromedanebel eine „lokale Gruppe“ einen kleine
Galaxienhaufen mit 6 Millionen Lichtjahren
Durchmesser.
• Die lokale Gruppe befindet sich in einem lokalen
Superhaufen mit etwa 200 Millionen Lichtjahren
Durchmesser.
• Das Universum wird auf 15 Milliarden Lichtjahre
geschätzt und enthält etwa 100 Milliarden Galaxien.
Die dunkle Materie I
• Der grundlegende Unterschied zwischen „normaler“ und
dunkler Materie:
Die dunkle Materie II
Warum geht man von dunkler Materie aus?
• Rotation der Milchstraße: Eigentlich müsste die
Rotationsgeschwindigkeit der Milchstraße nach außen hin
abfallen. Sie bleibt aber nahezu konstant.
1
FG  M  m    2 ; FR  m   2  r
r
1
FG   FR  v  M    2
r
Offensichtlich befindet sich im Weltall noch eine große
Menge nicht sichtbarer Materie.
Klassifizierung von Sternen
Sterne werden im wesentlichen klassifiziert durch:
• ihre scheinbare sowie ihre absolute Helligkeit
• ihre Oberflächen-Temperatur
• ihren Radius
Helligkeit von Sternen I
Scheinbare Helligkeit von Sternen:
•Helligkeit wird in Magnitudines angegeben. Für die
scheinbare Helligkeit wird dabei m verwendet.
• Die Magnitudines geben das Verhältnis zwischen der
Helligkeit zweier Sterne an:
s1
 100, 4 m1 m2 
s2
Die scheinbare Helligkeit hängt sowohl von der
tatsächlichen Helligkeit eines Planeten als auch von
dessen Entfernung ab.
Helligkeit von Sternen II
Scheinbare Helligkeit von Sternen:
• Als Referenz wird der Stern Vega verwendet, dessen
Helligkeit als Magnitude null definiert wird
• Die Sonne hat im Vergleich die Magnitude –26 mag
Helligkeit von Sternen III
Absolute Helligkeit von Sternen:
• Bei der absoluten Helligkeit M wird die Magnitude eines
Sternes angegeben, wenn er in der Entfernung von 10 pc
leuchten würde.
• Für diesen Abstand hat die Sonne einen Wert von
M = 4,74 mag.
Helligkeit von Sternen IV
Leuchtkraft von Sternen
• Die Leuchtkraft von Sternen ist von ihrer Temperatur
und von ihrer Oberfläche abhängig:
P    AT
4
Die Fläche A lässt sich dabei über die Kugeloberfläche
berechnen, so dass gilt:
P    4r  T
2
4
Helligkeit von Sternen V
Die Oberflächentemperatur
eines Sterne lässt sich
anhand seines Spektrums
ermitteln.
Dabei findet das Wiensche
Verschiebungsgesetz
Anwendung:
max T  2,9  106 nmK
Helligkeit von Sternen VI
Spektraltypen I
Den Spektraltypen lassen sich
ungefähre Temperaturen
zuordnen, die eine spezifische
Farbe des Sternes zur Folge
haben.
Typ
O
B0
A0
F0
G0
K0
M0
M5
C
S
T [K]
50 000
25 000
10 000
7600
6000
5100
3600
3000
3000
3000
Spektraltypen II
Der Spektraltyp wurde erstmals von H. N. Russel in
Zusammenhang mit der absoluten Helligkeit gebracht.
• In dem nach Russel und Hertzsprung benannten
Diagramm wurde der Spektraltyp und die absolute
Helligkeit gegeneinander angetragen.
Bildnachweise
Seite 2: www.hubblesite.org
Seite 6: Albrecht Unsöld, Bodo Baschek: Der neue Kosmos. Einführung in die
Astrophysik, Berlin 6. Aufl. 1999, S. 173
Seite 7: http://www.linf.fu-berlin.de/~gutsche/astro/fixsternparallaxe.html
Seite 11: Unsöld: Kosmos, S. 251 (modifiziert)
Seite 12: http://members.tripod.com/debnken/supernova.html
Seite 13: Unsöld: Kosmos, S. 260
Seite 16: http://www.astro.ucla.edu/~wright/doppler.htm
Seite 19: Joachim Grehn (Hg.): Metzler Physik, Stuttgart 2. Aufl 1988, S. 536
Seite 25: http://astron.berkeley.edu/~mwhite/darkmatter/dm.html
Seite 32: Metzler Physik, S. 535
Seite 33: Metzler Physik, S. 537
Seite 36: Unsöld: Kosmos, S. 184
Seite 37: Metzler Physik, S. 538