Von der Klassischen zur Elementarteilchen-Physik

12 wesentliche Entdeckungen
in der Physik der Elementarteilchen
Eine kurze Zusammenfassung
von 100 Jahren Forschung
Prof. Dr. Jörn Bleck-Neuhaus, Universität Bremen
Fachbereich Physik/Elektrotechnik Jan 2007
Inhalt↓
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
Inhalt
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik)
Inhalt↓
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
Inhalt
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
1. Es gibt sie wirklich:
Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur Nicht- 9. Graphische Sprache:
Unterscheidbarkeit
Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige
verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen
der Wechselwirkung
10. Umwandlungen der
Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung
und Vernichtung
7. Wechselwirkung ist
Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und
Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen
8. Virtuelle Zustände
12. Drei verletzte
Symmetrie-Gesetze
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik)
Inhalt↓
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
Inhalt
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
1. Es gibt sie wirklich:
Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur Nicht- 9. Graphische Sprache:
Unterscheidbarkeit
Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige
verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen
der Wechselwirkung
10. Umwandlungen der
Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung
und Vernichtung
7. Wechselwirkung ist
Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und
Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen
8. Virtuelle Zustände
12. Drei verletzte
Symmetrie-Gesetze
III. Resumé
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Inhalt↓
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
Inhalt
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
1. Es gibt sie wirklich:
Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur NichtUnterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache:
Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige
verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der
Wechselwirkung
10. Umwandlungen der
Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und
Vernichtung
7. Wechselwirkung ist
Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und
Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen
8. Virtuelle Zustände
12. Drei verletzte SymmetrieGesetze
III. Resumé
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I. Die ganze klassische Physik
• Mechanik
• Elektrodynamik
• Maxwell-Gleichungen
• Newton
dp
F
dt
• Einstein
p  m
div E 
1
1 ² / c ²
• Newton
• Coulomb
/ Lorentz
F 
m1m2
r2
F  q( E    B)
1
0

div B  0
B
rot E  
t
E 1
c ²  rot B 

j
t  0
(so zusammengefasst in Feynman Lectures on Physics; Bd. 2)
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I. Die ganze klassische Physik – und ein wenig von Quanten
• Wellenmechanik
• Spin
• Wellenfunktion
• Schrödinger-Gleichung
• Gebrochene
Quantenzahl
1 (h / 2 )
2
• Welle-Teilchen-Dualität
• Wahrscheinlichkeits-Amplitude
• Superposition und Interferenz
• Quantisierung von
• Energie
• Impuls
n  (h / Länge a) n  0,1, 2,3
• Drehimpuls
n   h / 2 
Ausgangspunkt für die Frage:
Was bringen die Elementarteilchen Neues?
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
Inhalt
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
1. Es gibt sie wirklich:
Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur NichtUnterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache:
Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige
verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der
Wechselwirkung
10. Umwandlungen der
Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und
Vernichtung
7. Wechselwirkung ist
Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und
Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen
8. Virtuelle Zustände
12. Drei verletzte SymmetrieGesetze
III. Resumé
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#1: Es gibt Elementarteilchen!
•
Die Existenz von Elementaren Teilchen entwickelte sich von einer
philosophischen Idee zur Realität der Experimentellen Physik.
Was ist genau genommen ein Elementarteilchen?
Ein Teilchen ohne Ausdehnung
und ohne innere Struktur
Solche Teilchen heißen auch:
fundamentale Teilchen
•
Beispiele:
• Elektron, Photon, Quark
• Myon, Pion, Neutrino, W-Boson, Z-Boson, Gluon, ...
•
Elementare Teilchen sind definierte, genau vermessene Objekte:
• Masse, Ladung, Spin, Magnetisches Moment – bestimmt mit
höchster Genauigkeit
z.B. "g  Faktor " 
magnetisches Moment
Spin
g
e
 2  ( 1  0.001159 652188 )
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(4)
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#1: In der klassischen Physik kann es keine
Elementar-Teilchen geben
•
Auch der Massenpunkt ist kein Elementar-Teilchen ?
Nein: in der klassischen Mechanik ist der Massenpunkt nur ein
Näherungskonzept zwecks Vereinfachung der Formeln (z.B. für
einen ganzen Planeten in den Formeln der Himmelsmechanik)
•
Elementar-Teilchen mit bestimmten festgelegten Eigenschaften
sprengen notwendigerweise den Rahmen der klassischen Physik
- denn ihre Gesetze sind „invariant in Bezug auf die Skala“ ,
(Sie werden z.B. unverändert genutzt für die Planeten wie für die
Elektronen im Bohrschen-Atom-Modell.)
- denn einen wirklichen Massen-PUNKT kann es nicht geben,
(Er hätte ein Gravitationsfeld mit unendlichem Energie-Inhalt und daher
auch unendliche Masse – vgl. den „klassischen Elektronen-Radius“)
- und einen ausgedehnten Körper ohne innere Struktur auch nicht.
(Da er keine elastische Welle tragen kann, müsste ein kurzer Stoß an
seiner „Vorderseite“ sofort – d.h. mit Überlichtgeschwindigkeit - hinten
erscheinen.)
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
Inhalt
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
1. Es gibt sie wirklich:
Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur NichtUnterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache:
Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige
verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der
Wechselwirkung
10. Umwandlungen der
Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und
Vernichtung
7. Wechselwirkung ist
Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und
Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen
8. Virtuelle Zustände
12. Drei verletzte SymmetrieGesetze
III. Resumé
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#2: Es gibt nur wenige Arten von elementaren Teilchen
•
2 Arten Fermionen für die „Materie“:
•
•
•
das Lepton ( z.B. Elektron: Bestandteil der Atomhüllen)
S  12
das Quark ( z.B. u und d : Bestandteile der Kern-Materie)
3 Arten Bosonen für die Wechselwirkungen (alias Kraftfelder, Strahlung):
Antiteilchen
werden mit -1
gezählt
•
•
•
das Photon (für den Elektromagnetismus)
S  1z.B. Kernkraft)
das Gluon (für die Starke Wechselwirkung,
das W± - und Z°-Boson (für die Schwache Wechselwirkung, z.B. ßRadioaktivität)
Die Fermionen erfüllen zwei Erhaltungssätze
für die Teilchenzahl:
• die Zahl der Leptonen bleibt konstant
• die Zahl der Quarks bleibt konstant
Die Bosonen können ohne Beschränkung der
Zahl erzeugt oder vernichtet werden
Quanten der
stabilen Materie
Quanten der
Strahlungs- oder
Kraftfelder
=> der Kern des Standard-Modells in der Elementarteilchen-Physik
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#2: Die klassische Physik ?
kann zu den Typen von
Elementaren Teilchen
auch nichts sagen.
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
Inhalt
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
1. Es gibt sie wirklich:
Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur NichtUnterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache:
Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige
verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der
Wechselwirkung
10. Umwandlungen der
Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung
und Vernichtung
7. Wechselwirkung ist
Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und
Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen
8. Virtuelle Zustände
12. Drei verletzte SymmetrieGesetze
III. Resumé
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#3: Elementare Teilchen kann man erzeugen und vernichten
•
Beispiele:
•
•
•
Emission / Absorption von Lichtquanten (Photonen)
Erzeugung von Elektronen (oder Positronen) in der ß-Radioaktivität
Beginn und Ende der Spuren von ionisierenden Teilchen in der
Nebelkammer oder Photoplatten
(Erzeugung/Vernichtung von Fermionen: immer im Teilchen-Antiteilchen Paar )
•
Formalismus der „Zweiten Quantisierung“:
•
Erzeugung/Vernichtung = Zustands-Änderung von n Teilchen zu (n±1)
•
Operator für Erzeugung eines Teilchens mit Impuls p
:
aˆ 
p
•
Operator für Vernichtung eines Teilchens mit Impuls p
:
aˆ p
•
der Vakuum-Zustand des Systems :
0
Anwendungsbeispiel :
 p  aˆ 
p 0  Zustand mit 1 Teilchen mit Impuls p
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#3: Klassische Physik kennt weder Erzeugung noch
Vernichtung von Materie.
•
Im Gegenteil:
•
es gilt das Gesetz von der Erhaltung der Masse, aufgestellt nach
sorgfältigsten Messungen im 18. Jhdt.,
•
•
gültig auch für chemische Reaktionen (von grundlegender
Wichtigkeit für die Entwicklung der Chemie!)
bestätigt (im 19. Jhdt.) auch für biologische Prozesse
 Erscheinen oder Verschwinden eines materiellen Gegenstands war
Zauberei oder Teufelswerk (und wurde entsprechend geahndet).
Aber der Massendefekt in den Kernen ?
Relativitätstheorie (1905): E  mc² oder E  m  c²
Bei der Bildung des Kerns aus seinen Nukleonen verschwindet
die Masse Δm nicht einfach, sondern fliegt als Strahlung fort
(z.B. Radioaktivität oder Energie-Abstrahlung der Sonne)
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
Inhalt
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
1. Es gibt sie wirklich:
Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur NichtUnterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache:
Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige
verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der
Wechselwirkung
10. Umwandlungen der
Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und
Vernichtung
7. Wechselwirkung ist
Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und
Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen
8. Virtuelle Zustände
12. Drei verletzte SymmetrieGesetze
III. Resumé
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#4: Es gibt Anti-Teilchen
•
Jedes Fermion existiert in 2 Formen: Teilchen oder Antiteilchen
•
Teilchen oder Antiteilchen unterscheiden sich lediglich durch das Vorzeichen
der Ladung (Ladung jeden Typs).
 Folge für ein Paar Teilchen-Antiteilchen
 zusammen haben sie Ladung Null
 zusammen können sie verschwinden, ohne einen der
Ladungserhaltungssätze zu verletzen: Prozess der Paar-Vernichtung
 die Energie, der Impuls und der Drehimpuls bleiben dabei erhalten:
andere Teilchen (Bosonen) oder Paare Teilchen-Antiteilchen
(Fermionen) entstehen und fliegen weg: Vernichtungsstrahlung
Beispiel der Vernichtungsstrahlung:
e

e
 1
 2
m  c ²  m  c ²  2  511keV  p1c  p2c
e
p
e
1
+
-
e
p
e

0
 p 1  p 2
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2
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#4: Klassische Physik und Anti-Teilchen?
Fehlanzeige
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
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I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
1. Es gibt sie wirklich:
Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur Nicht- 9. Graphische Sprache:
Feynman-Diagramme
Unterscheidbarkeit
2. Es gibt nur wenige
verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der
Wechselwirkung
10. Umwandlungen der
Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und
Vernichtung
7. Wechselwirkung ist
Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und
Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen
8. Virtuelle Zustände
12. Drei verletzte SymmetrieGesetze
III. Resumé
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#5: Teilchen sind ununterscheidbar
Teilchen (einer Sorte)
• sind nicht nur
vollkommen gleich,
d.h., sie haben exakt die gleichen Eigenschaften
(Masse, Spin, Ladung(en) …)
• sondern mehr:
ununterscheidbar
d.h., es ist logisch falsch , ihnen verschiedene
Namen (Nummern, Buchstaben,...) zu geben
Beispiel: 2 gleiche Fermionen
Ein Elektron “A” in einem Zustand :
ψ1(Koordinaten “A”)
und ein “B” im (dazu orthogonalen) Zustand: ψ2 (Koordinaten “B”)
2 Elektronen bilden einen antisymmetrischen 2-Teilchen-Zustand ψ
ψ(Koordinaten A,B) = ψ1 (A)ψ2(B)
:
- ψ1(B) ψ2 (A)
Aus diesem System im Zustand ψ kann man mit 100% Sicherheit
• ein Elektron herausholen im Zustand
φ1 = (ψ1 - ψ2) /√2
• und das andere Elektron bleibt zurück im Zustand φ2 = (ψ1+ ψ2) /√2
Frage: welches Elektron wurde herausgenommen – “A” oder “B” ??
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#5: Identische Teilchen in 2. Quantisierung
den 2-Teilchen-Zustand erzeugen:
  aˆ2  aˆ1 0
•
Vernichtungs-Operator für Zustand φ1 :
aˆ 
1
•
ein Elektron im Zustand φ1 extrahieren:
aˆ  
•
1
1
2
 aˆ
 1  aˆ 2

1
2
 aˆ

 1  aˆ 2
0
das Resultat ergab sich automatisch richtig
für die Durchführung ˆ
a 1 0  0 (die Zahl Null ) ;
der Rechnung:
aˆ1  aˆ 2   2 1  aˆ 2  aˆ1
Ein weiterer Vorteil der 2. Quantisierung:
( “Quantensprung” )
damit ein Teilchen seinen Zustand wechselt   
bietet sich der Übergangs-Operator    
1
2
aˆ2  aˆ1
( “wirf eins weg, mach dir ein neues - sind doch identisch!” )
kein Platz mehr für die „dumme“ Frage: wo ist das Elektron während des Sprungs?
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#5: Klassische Physik und ununterscheidbare Teilchen ?
•
S  kB  ln( P)
Statistische Mechanik
Entropie
= Boltzmann-Konst. x
log( Anzahl möglicher Realisierungen des gleichen Makro-Zustands )
Zwei Gase:
gleiche Gase:
N1 , P , T , S1
N2
N2, P2
, P , T2
T , S2
, S2
Stotal  S1  S 2 kB  ln( P( N1  N 2))
Anzahl der Realisationen mit Austausch von
Teilchen zwischen beiden Teilvolumen
“ Gibbssches Paradox “ : diese Entropiezunahme ist falsch
Lösung per (Koch-)Rezept: (kaum verstanden
vor der Entdeckung der Quantenmechanik ):
- die Möglichkeiten der Vertauschung
“gleicher” Teilchen einfach nicht beachten J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik)
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#5: Klassische Physik und ununterscheidbare Teilchen ?
Resumé:
Gleiche Teilchen sind ununterscheidbare Teilchen.
• Teilchen sind nur verschieden, wenn sie verschiedene
physikalische Eigenschaften haben.
• Vom momentanen Zustand abgesehen, hat ein
Teilchen keine Eigenschaft um es von anderen
Teilchen der selben Sorte unterscheiden zu können.
• Es ist schon logisch falsch, einem Teilchen einen
Namen (oder Nummer) zu geben um es von anderen
der selben Sorte zu unterscheiden.
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I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
1. Es gibt sie wirklich:
Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur NichtUnterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache:
Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige
verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen
der Wechselwirkung
10. Umwandlungen der
Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und
Vernichtung
7. Wechselwirkung ist
Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und
Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen
8. Virtuelle Zustände
12. Drei verletzte SymmetrieGesetze
III. Resumé
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#6: Es gibt nur 3 Arten der Wechselwirkung (und Gravitation)
•
Schwache Wechselwirkung
• zwischen allen Fermionen (und W±, Z°)
• bewirkt durch das Boson W± oder Z°)
}
•
Elektromagnetische Wechselwirkung
• zwischen allen Teilchen mit elektrischer Ladung
• bewirkt durch das Photon γ
•
Starke Wechselwirkung
• zwischen Quarks (und Gluonen)
• bewirkt durch das Gluon g
vereinigt in der
„elektro-schwachen
Wechselwirkung“
Wie lassen diese 3 Wechselwirkungen die uns bekannte Welt entstehen?
• die Starke WW macht, dass 3 Quarks (uud) das Proton p bilden (das
stabil ist, weil es schlicht kein anderes (leichteres) Teilchen gibt, in
das es sich umwandeln könnte, ohne einen der Erhaltungssätze zu
verletzen)
• die elektromagnetische WW macht, dass p und e sich binden und ein
Atom H bilden (.. das aus dem gleichen Grund stabil ist)
... mehr
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#6: Es gibt nur 3 Arten der Wechselwirkung (cont.)
(Forts.)
• die elektromagnetische WW macht, dass 2 Atome H sich anziehen um ein
Molekül H2 zu bilden (obwohl sie elektrisch neutral sind)
• Auf ähnliche Weise macht die Starke WW, dass Protonen (uud) und
Neutronen (udd) sich anziehen (obwohl sie neutral sind für die Starke
WW), um Kerne zu bilden (stabil nur aus dem selben Grund wie vorher)
• die elektromagnetische WW macht, dass ein Kern mit Z Protonen eine
gleiche Anzahl Elektronen anzieht und so ein Atom des Elements Z bildet
• die elektromagnetische WW bewirkt alle Arten der chemischen Bindung
und bestimmt alle ihre Eigenschaften (Typ ionisch...kovalent, BindungsEnergie, Bindungs-Abstände und Orientierung, Elastizität, chemische
Valenz)
• die elektromagnetische WW ist verantwortlich dafür, dass die Moleküle
sich anziehen oder abstoßen, um feste, flüssige oder gasförmige Körper
zu bilden
• die
……Schwache ... macht, dass von den Leptonen nur das Elektron stabil
Und
Wechselwirkung? ist, und von den Teilchen aus Quarks nur das Proton.
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#6: Wieviel Wechselwirkungen kennt die klassische Physik?
•
“Mechanische” Kraft
(incl. Druck, Zug, Drehmoment, ...)
•
Reibung
•
Adhäsion
•
Elektrostatische Coulomb-Kraft
•
Magnetismus
(Stab- / Elektro-Magnet)
•
Lorentz-Kraft
•
Gravitation
•
...?
Wechselwirkungen auf der Ebene
der elementaren Teilchen
• Schwache WW
• Elektromagnetische WW
(direkt oder mittelbar
über Stabilität und feste
Form der Moleküle / der
festen Körper etc.)
• Starke WW
• eine Quantentheorie der
Gravitation gibt es noch
nicht
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
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I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
1. Es gibt sie wirklich:
Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur NichtUnterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache:
Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige
verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der
Wechselwirkung
10. Umwandlungen der
Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und
Vernichtung
7. Wechselwirkung ist
Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und
Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen
8. Virtuelle Zustände
12. Drei verletzte SymmetrieGesetze
III. Resumé
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#7: Wechselwirken: ein Feldquant emittieren oder absorbieren
• Wechselwirkung klassisch:
muss Prozesse
Emission/Absorption
ermöglichen!
• es wirkt eine Kraft
 und ändert
den Zustand
F
p  p f  pi  F  t
• Wechselwirkung quantentheoretisch (z.B. Elektromagnetisch)
0
/
ˆ
ˆ
ˆ
H  H (freie Teilchen)  H (Wechselwirkung )
• Hamiltonian
 
 ändert den Zustand
g

aˆ p f  aˆ pi  cˆp
Hˆ / ( Absorption ) 
g

aˆ p f  aˆ pi  cˆ p
 t  Hˆ 
erzeugt ein
Photon
vernichtet ein
Photon
{
Ansatz

Hˆ / ( Emission )
i
KopplungsZustandsänderung des Elektrons
konstante
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#7: Wechselwirken ist: ein Feldquant emittieren oder absorbieren /2
Elektronen und Photonen mit allen möglichen Impulsen pi , pf , Δpγ
müssen an Emission und Absorptionsprozessen teilnehmen dürfen:
Hˆ / (elmag. WW )

/
/
ˆ
ˆ

H
(
Emission
)

H
( Absorption ) 



p , p , p
f
…. ergibt:
i
nur die Kombinationen, die den
Impulserhaltungssatz erfüllen!
 die Quantenelektrodynamik (QED) – die vollständige Theorie
aller elektromagnetischen Prozesse und bisher exakteste aller
physikalischen Theorien.
ein berühmtes Beispiel: der anomale g-Faktor des Elektrons und
weiteres Ergebnis (nicht weniger spektakulär):
Positrons
g  2  ( 1  0.001159 652188 )
(4)

nicht nur: die elektromagnetischen
Wellen
der
klassischen
Physik,
Messung
e
gauchdie
2  ( 1statischen
 0.001159Felder
652183E
) und B
QED :sich schon
ˆ (elm. WW)
ergeben
aus dem minimalen Ansatz für H
!
e
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#7: Kräfte und Wellen in der klassischen Physik
• wie entwickelt die klassische Physik das Konzept der Wechselwirkung ?
• wie und wann kommen Wellen ins Spiel ?
Kraft drückt sich durch eine Änderung
des Impulses eines Körpers aus
p  p f  pi
•
dies zeigt die Anwesenheit einer Kraft
am Ort des Körpers an
p  F  t
•
die ihrerseits die Anwesenheit eines
Kraft-Felds anzeigt
F (r )  q  E (r )
•
das Kraft-Feld wird durch die Ladung
eines anderen geladenen Körpers erzeugt
E (r )  1 4 0  Q r 2
•
bewegt sich dieser, folgt das Feld an einem
entfernten Ort nur mit Verzögerung
• eine Welle entsteht
•
erreicht die Welle einen Körper, wirkt sie
auf ihn gemäß ihrer Feldstärke am Ort des
Körpers
• Energie kann absorbiert
werden (oder emittiert)
zuerst die Kraft, zuletzt die Welle
•
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
Inhalt
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
1. Es gibt sie wirklich:
Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur NichtUnterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache:
Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige
verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der
Wechselwirkung
10. Umwandlungen der
Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und
Vernichtung
7. Wechselwirkung ist
Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und
Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen
8. Virtuelle Zustände
12. Drei verletzte SymmetrieGesetze
III. Resumé
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Inhalt↓
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# 8. Virtuelle Zustände : eine notwendige Neuheit
• “ Teilchen wirken auch aus Zuständen heraus, in denen sie in
der beobachtbaren Welt nicht vorkommen können ”
Problem: der fundamentale Prozess der QED
pf
Hˆ / (emisión )  g  aˆ p f  aˆ pi  cˆp
●
pi
.... ist verboten, weil er die
Erhaltung von E und p verletzt
p
im SchwerpunktSystem: E=mc2
-reicht nicht für γ und
bewegtes Elektron
Lösung:
“reale Welt”:
E   pc    mc ² 
2
“virtuelle” Welt:
E 2   pc    mc ² 
2
2
2
2
notwendige
Folge der
RelativitätsTheorie
 eine der 3 Linien im Diagramm gehört zu einem virtuellen Zustandl
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# 8. Virtuelle Zustände: Realität in den Formeln 2. Ordnung
•Wechselwirkung quantentheoretisch (Erinnerung)
Hˆ  Hˆ 0 (freie Teilchen)  Hˆ / (Wechselwirkung)
•Hamiltonian
 
Änderung
des Zustands
Hˆ  Hˆ



alle p
i
2
1 i
ˆ



t
  Hˆ  Hˆ  
 t  H  2 


g 2  aˆ p f 1  aˆ pi1  cˆp1  aˆ p f 2  aˆ pi 2  cˆp 2
Ĥ / (Absorption )
Auswahl: nur
Summanden mit
p1  p2
pi1
p1

Ĥ / (Emission )
pf 2
●

p 2 ●
f 2 gesamte
pder
Prozess erhält
E und p
pi 2
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# 8. Virtuelle Zustände: Realität in den Formeln 2. Ordnung
das Diagramm genauer
betrachtet:
heraus: 2 reale Elektronen
mit Impulsen pf1 und pf2
reale Welt
danach
pf 2
Elektron pi1 erhält
den Impuls Δp
und ändert seine
Energie
entsprechend: −ΔE
●
pf 2
p
●
pi1
pi 2
hinein: 2 reale Elektronen
mit Impulsen pi1 und pi2
Elektron pi2 gibt
den Impuls Δp ab
und ändert seine
Energie
entsprechend um
+ΔE
reale Welt vor
dem Prozess
das Photon:
• erscheint weder vorher noch
nachher,
lediglich im Diagramm (bzw. Formel)
das
virtuelle
• lässt aber Δp und ΔE von einem Elektron zum anderen übergehen
Photon
• muss nicht ΔE=cΔp erfüllen – die Gleichung der realen Photonen.
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# 8. Virtuelle Zustände: Wechselwirkung ist Bosonen-Austausch
• elektromagnetische WW
e
e
●
●

e
• schwache WW
e
e

●
e
qb
e
W
 ●

e

●
e
Z
0
●

qr
●
• starke WW
qr
g rb
●
(und andere Kombinationen der
„Farb-Ladungen“ r,g,b)
qb
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
Inhalt
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
1. Es gibt sie wirklich:
Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur NichtUnterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache:
Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige
verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der
Wechselwirkung
10. Umwandlungen der
Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und
Vernichtung
7. Wechselwirkung ist
Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und
Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen
8. Virtuelle Zustände
12. Mehr Ladungen und
Erhaltungssätze
III. Resumé
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#9: Sprache der Feynman-Diagramme
• Grafische Representation der exakten Formel für die
Übergangswahrscheinlichkeit zwischen Quanten-Zuständen
•Wechselwirkung quantentheoretisch (Erinnerung)
0
•Hamiltonian
Änderung
des Zustands
Hˆ  Hˆ
 
i
ˆ (WW)
(freie Teilchen)  H
/
2
1 i
ˆ
 t  H   2   t   Hˆ  Hˆ  
unendliche Reihe (konvergent??) der Störungsrechnung, Glied 2. Ordnung:
Hˆ  Hˆ


g
alle p
Das Feynman-Diagramm
Welt der
realen
Teilchen
t
2

 aˆ  aˆ
pf 1
e
pi1

ˆ pi 2  cˆp
 cˆp  aˆ 
pf 2  a
interne
Linie
●


e
● Teilchen
verborgene Welt der virtuellen

e
externe
Linien
e
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#9: Feynman-Diagramme (Beispiele)
Stoß geladener Teilchen
e
pe
●
(Elektromagnetische WW)
Stoß eines Photons mit
einem geladenen Teilchen
(Compton-Effekt)

ep
ef
e
f
●
●
i
ef
+
e'
f2
●
pi1
● e'
●
i
ei
e f
p
Erzeugung eines
Paars Teilchen↓ Anti-Teilchen
Antiteilchen
●
wenn E<0 :
gebundene Zustände
durch CoulombAnziehung
f
ei
e f


e'
● ↑ Teilchen
●
●
p1
i
N
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
Inhalt
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
1. Es gibt sie wirklich:
Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur NichtUnterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache:
Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige
verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der
Wechselwirkung
10. Umwandlungen der
Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und
Vernichtung
7. Wechselwirkung ist
Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und
Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen
8. Virtuelle Zustände
12. Drei verletzte SymmetrieGesetze
III. Resumé
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#10. Umwandlungen der Teilchen ineinander
• Elementar-Teilchen können sich in andere umwandeln …
• ... ohne dass dies als eine Umordnung von noch fundamentaleren Bausteinen
interpretiert werden könnte.
( die „weiche“ Definition von Elementarteilchen in den Zeiten des
„Elementarteilchen-Zoos“ in den 1950/60ern, vor der Entdeckung der Quarks )
Beispiele:

• n  p  e  ve
Ursache der Radioaktivität ß
•
   e  ve  v
“Zerfall“ der Myonen
•
      v
“Zerfall“ der Pionen
•
  
•
   n    K
Erzeugung „seltsamer“ (strange) Teilchen
• K        (  ) Zerfall „seltsamer“ (strange) Teilchen
• .........
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#10.Teilchen-Umwandlung in der klassischen Naturwissenschaft?
• in Chemie: ja.
chemische Reaktion = Umwandlung zweier Moleküle in zwei andere,
sehr verschiedene → Erzeugung ganz neuer Stoffe
• einfach erklärt durch Umordnen der “Elementar-Teilchen der
Chemie” - der Atome (Dalton, Avogadro,... 19. Jhdt.)
• Umwandlung eines Atoms in ein anderes ?
( Quecksilber zu Gold ? )
¡ ALCHIMIE !
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
Inhalt
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
1. Es gibt sie wirklich:
Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur NichtUnterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache:
Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige
verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der
Wechselwirkung
10. Umwandlungen der
Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und
Vernichtung
7. Wechselwirkung ist
Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und
4. Anti-Teilchen
8. Virtuelle Zustände
Erhaltungssätze
12. Drei verletzte SymmetrieGesetze
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# 11. Weitere Arten von “Ladung”
Absolute Erhaltung
• elektrische Ladung - ermöglicht Emission/Absorption von Photonen
• Schwache Ladung
- ermöglicht Emission/Absorption von W± , Z°
• Farb-Ladung
- ermöglicht Emission/Absorption von Gluonen
• e-Leptonen-Flavor
• μ-Leptonen-Flavor
• τ-Leptonen-Flavor

- eingeführt um sagen zu können:
“diese Ladungen können nur durch Schwache
WW verändert werden, für die Starke und
Elektromagnetische WW sind sie erhalten”
• 6 Quark-Flavors
(d,u,s,c,b,t)
- (desgleichen)
• Baryonen-Ladung
- eingeführt, um die Erhaltung der BaryonenZahl (je 3 Quarks) beschreiben zu können
• Leptonen-Ladung
- eingeführt, um die Erhaltung der LeptonenZahl beschreiben zu können
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
Inhalt
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
1. Es gibt sie wirklich:
Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur NichtUnterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache:
Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige
verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der
Wechselwirkung
10. Umwandlungen der
Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und
Vernichtung
7. Wechselwirkung ist
Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und
4. Anti-Teilchen
8. Virtuelle Zustände
Erhaltungssätze
12. Drei verletzte
Symmetrie-Gesetze
III. Resumé
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# 12. SYMMETRIE-GESETZE in der klassischen Physik
← ... in der Zeit
– Erhaltung der Energie
← im Ort
– Erhaltung des Impulses
← des gemeinsamen Dreh-Winkels
– Erhaltung des Drehimpulses
– Erhaltung der elektrischen Ladung
interpretiert als Folge einer universell geltenden
Invarianz der Prozesse und der Gleichungen
gegenüber kontinuierlichen Verschiebungen ...
Symmetrie / Invarianz:
drei diskrete Transformationen
Spiegel-Symmetrie
← Spiegelung räumlich P
Ladungs-Umkehr-Invarianz
← Spiegelung der elekt. Ladung C (q  - q)
Zeit-Umkehr-Invarianz
← Spiegelung der Zeitrichtung T (t  - t)
(r  - r)
alle gelten streng in der klassischen Physik
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# 12. SYMMETRIE-GESETZE in der Quantenmechanik
klassischen Physik
– Erhaltung der Energie
– Erhaltung des Impulses
– Erhaltung des Drehimpulses
– Erhaltung der elektrischen Ladung
←
←
←
←
... in der Zeit
im Ort
des gemeinsamen Dreh-Winkels
der gemeinsamen (q.m.) Phase
interpretiert als Folge einer universell geltenden
Invarianz der Prozesse und der Gleichungen
gegenüber kontinuierlichen Verschiebungen ...
Symmetrie / Invarianz:
drei diskrete Transformationen
Erhaltung der Parität
Spiegel-Symmetrie
← Spiegelung räumlich P
Ladungs-Umkehr-Invarianz
← Spiegelung der elekt. Ladung C (q  - q)
Zeit-Umkehr-Invarianz
← Spiegelung der Zeitrichtung T (t  - t)
(r  - r)
alle gelten streng in der
Physik
Symmetrie Teilchen-Antiteilchen
← 3klassischen
Spiegelungen
kombiniert PCT
PCT ist eine der fundamentalen Symmetrien der Elementarteilchenphysik
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Erhaltungssätze in klassischer Physik und bei den Elementarteilchen
• klassische Physik:
– hier wurden die Erhaltungssätze (Impuls, Drehimpuls, Energie,
Ladung) überhaupt entdeckt
– sie erscheinen in aller Praxis aber nur ungefähr erfüllt
(wegen Reibung, plastischer Verformung, unvollständiger
thermischer Isolierung, Kriechströmen ...)
– denn stets gibt es eine so immense Vielzahl von Freiheitsgraden
mit niedriger Anregungsenergie, dass eigentlich immer “etwas”
Energie, Impuls, ... “verlorengeht”
• bei den Elementaren Teilchen:
► stark erweiterter Gebrauch von Erhaltungssätzen
– gibt es keine inneren Freiheitsgrade, wo sich “etwas” verbergen
könnte
– haben die Erhaltungssätze direkte und kompromisslose Gültigkeit
– Regel:
“Jeder Prozess, der nicht direkt durch einen
Erhaltungssatz verboten ist, kommt auch tatsächlich vor”.
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
Inhalt
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
1. Es gibt sie wirklich:
Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur NichtUnterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache:
Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige
verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der
Wechselwirkung
10. Umwandlungen der
Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und
Vernichtung
7. Wechselwirkung ist
Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und
Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen
8. Virtuelle Zustände
12. Drei verletzte SymmetrieGesetze
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III. Resumé: elementare Teilchen vs. klassische Physik
12 Beobachtungen und neue Konzepte :
1. Es gibt sie wirklich:
Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur Nicht- 9. Graphische Sprache:
Unterscheidbarkeit
Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige
verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der 10. Umwandlungen der
Wechselwirkung
Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung
und Vernichtung
7. Wechselwirkung ist
Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und
Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen
8. Virtuelle Zustände
12. Drei verletzte
Symmetrie-Gesetze
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Schlussbemerkungen
• neue Begriffe und Konzepte: notwendig
– Klassische Physik hat hier versagt
• war das etwa nicht zu erwarten ?
• neue Begriffe und Konzepte: zum Teil befremdlich
– mit einer Tendenz, dem “gesunden Verstand” zu widersprechen
• schlecht für die Theoretische Physik?
DankeMenschenverstand
!
• oder eher für den gesunden
?
• sicher, dass es keine weiteren Überraschungen geben wird ?
– manchmal scheint ja fast das Ende erreicht
• jedoch gibt es offene Fragen:
– gibt es das Higgs-Teilchen?
– welche Masse haben Neutrinos?
– Instabilität des Protons ?
–
–
–
dunkle Materie im Universum ?
Quantentheorie der Gravitation ?
........?......... ......?.....
.....??...........
....???.......
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