Vorlesung-30

3: Kann man Atome sehen????
3.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle)
3.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer)
3.4 Abtasten (Rastertunnelmikroskop)
4. Isotopie und Massenbestimmung
5. Kernstruktur des Atoms
6. Das Photon
Welle und Teilchen
Newton: (18. Jahrh.)
Licht sind kleine Teilchen
Huygens: (19. Jahrh.)
Licht ist eine Welle
Newton: Teilchen


Reflektion: Einfallswinkel=Ausfallwinkel
ABER: Wellen werden auch reflektiert! (Stehende Welle)
Newton: Teilchen

ABER:
Wellen können unterschiedliche
Ausbreitungsgeschwindigkeit
haben
Newton: Brechung
durch Kraft an der
Oberfläche
Huygens: Welle
Huygensches Prinzip:
Jede Welle zerlegbar in
Überlagerung von Kugelwellen
Huygens: Welle
Interferenz und Beugung
z.B. Thomas Young
Doppelspalt (1801)
Huygens: Welle
z.B. Interferenz an dünnen Schichten:
1885 Maxwell Gleichungen
1887 Heinrich Hertz:
Elektromagnetische Wellen kann man
durch Ladungsbewegung aussenden
durch Antenne Auffangen
Funkenentladung
Sender
Induzierte
Entladung
Empfänger Antenne
Maxwell & Hertz
Sieg des Wellenbildes?
3: Kann man Atome sehen????
3.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle)
3.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer)
3.4 Abtasten (Rastertunnelmikroskop)
4. Isotopie und Massenbestimmung
5. Kernstruktur des Atoms
6. Das Photon
Welle und Teilchen
6.1. Der photoelektrische Effekt
1888 Hallwachs (Schüler von H. Hertz):
positive charge:
Zinc
+
+
+
+
Magnesium
(UV-light
needed)
Electrometer
positive Ladung:
kein Effekt
1888 Hallwachs (Schüler von H. Hertz):
negative charge:
Zinc
--Magnesium
(UV-light
needed)
Electrometer
negative:
schnelle Entladung
positive Ladung:
kein Effekt
1899 J.J. Thomson
1900 Elster & Gütel
A
ee- ee-
+
classical electrodynamics:
oscillating optical light field
accelerates electrons
E(t) = A sin(2  t)
A   Intensity
Electron energy
should depend
on light intensity!
Beobachtung:
Strom steigt mit
ee-
Lichtintensität!
e-
1899 J.J. Thomson
1900 Elster & Gütel
e-
1900ff Lenard
ee- e-
A
+
1/2mv 2 > Uqe
goal: measure
kinetic energy
1/2 mv2
potential
-
monochromatic light
1899 J.J. Thomson
1900 Elster & Gütel
1900 Lenard
ee- ee-
A
-
max. electron
energy independent
of intensity
I
high intensity
low intensity
max. electron
energy depend on
frequency!
- 0 +
Potential
monochromatic light
1899 J.J. Thomson
1900 Elster & Gütel
1900 Lenard
ee- ee-
A
-
usefull unit:
1 eV (“Electron Volt”) = 1.60219 10-19 J (WS)
energy of an electron on a potential of 1 Volt
Einstein (1905), Annalen der Physik 17, 132:
light comes in energy packets (photons)
Ephoton= h 
kphoton= h  / c
Number of photons  Intensity
Electron energy
depends
on light intensity
frequency
h
Number of
electrons
 Intensity
Emax= h- eUwork
eee-
Millikan (Phys Rev. 7,355 (1916))
h = eUwork
(depends on material)
h=6.56 10-34J sec
within < 1% !!
(6.626210-34J sec)
Emax= h- eUwork
e-
Experiment:
Maxwell:
Einstein:
•increases
with frequency
•independent
of frequency
•Emax= h- eUwork
•independent
of intensity
•E   I
•Yes!
•no time delay
•time delay
for very dim light
•no time delay
•Nelectrons Intensity
•No
•Yes!
•minimum frequency
•No
•hmin=eUwork
electron energy:
Photoelectric effect: energy and momentum conservation
e-
eh
e-
h
e-
Emax=
h- eUwork
electron energy
Ee= h- Ebinding
electron energy
Photoelectric effect: energy and momentum conservation
example:
h=99eV
Ee= h- Ebinding=75eV
ke=5 10-24kg m/sec
kphoton= h  / c
= 5.3 10-26kg m/sec
nonrelativistic:
photon momentum
small
ion or solid
compensates
electron momentum!
(Eion=Ee*me/mion)
e-
h
Photon cannot couple to a
free electron,
second particle needed!
momentum
Photoelectric effect: energy and momentum conservation
e-
electron
0
ion
0
momentum
99 eV, linear polarized
 + He -> He1+ + e-
h
Photon cannot couple to a
free electron,
second particle needed!
eh
Where do the
momenta come from??
photon: No!
acceleration: No!
Direction of photoelectrons:
h
eee-
changes directions,
looses energy
Direction of photoelectrons:
85 eV, linear polarized
 + He -> He1+(1s) + e-
number of
electrons
 sin2()
e-

h
intensity
of radiation
compare: Hertzian Oscillator
electrons
Energy
Einstein:
minimum frequency:
h = Ebinding
0
Ebind
forbidden
e-
but ...: super high intensities
Laser:
example:
h = 1.5 eV << Ebind = 24 eV
eh
not linear with
intensity!
I7
3: Kann man Atome sehen????
3.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle)
3.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer)
3.4 Abtasten (Rastertunnelmikroskop)
4. Isotopie und Massenbestimmung
5. Kernstruktur des Atoms
6. Das Photon
Welle und Teilchen
6.1. Der photoelektrische Effekt
6.2. Hohlraumstrahlung
Schwarzer Körper:
Absorbtionsvermögen 1
Prototyp: Kiste mit kleiner Öffnung
Sonst könnte
man ein
Perpetuum Mobile
bauen
•Absorbtion & Emission im Gleichgewicht
•Strahlung isotrop
•Strahlung homogen
Daher
spielt die Struktur der
Wand keine Rolle!
Harmonische Oszillatoren
(schwingende Ladungen)
Thermisch besetzter Oszillator
1/2kT kinetisch 1/2kT potentiell
Thermisches Gleichgewicht
Zwischen Absorbtion und
Emission
-> Spektrale Energiedichte
Energie/Volumen = 8/c3 kT 2 d = 8 kT / 4 d
Rayleigh, Jeans
Strahlungsgesetzt
Ultraviolett Katastrophe
Rayleigh, Jeans
Strahlungsgesetzt
Plancksches Strahlungsgesetz
ehv verhindert die
UV Katastrophe
Planck: fitted die Kurve
Später Ableitung
Plancksches Strahlungsgesetz
Rayleigh, Jeans
Strahlungsgesetzt
Gesamtinensität  T4
Stefan Boltzmann Gesetz
-> Abstrahlung Isolation!
Wiensches Verschiebungsgesetz:
max*T=const
Harmonische Oszillatoren
(schwingende Ladungen)
Thermisch besetzter Oszillator
1/2kT kinetisch 1/2kT potentiell
Thermisches Gleichgewicht
Zwischen Absorbtion und
Emission
Plancks Annahme: harmonischer Oszillator kann nicht
kontinuierlich absorbieren, sonder nur E= nh  diskret
Fitkonstante h=Plancksches Wirkungsquantum=6.626 10-34Js
Energie
Klassisch:
kontinuierlich
Planck:
Diskret,
Abstand h 
Die Geburtsstunde der Quantenmechanik
14. Dezember 1900
Deutschen Physikalischen Gesellschaft in Berlin
"Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum„
Von Max Planck
"Kurz zusammengefasst kann ich die ganze Tat als einen Akt
der Verzweiflung bezeichnen.
Denn von Natur bin ich friedlich und
bedenklichen Abenteuern abgeneigt."
Planck:
black body radiation:
quantized oscillators in the walls:
Eresonator = nh 
Einstein:
radiation itself is quantized
Ephoton = h 
“Summing up, we may say that there is hardly one among the great problems,
in which modern physics is so rich,
to which Einstein has not made an important contribution.
That he may have sometimes missed the target in his speculations,
as, for example, in his hypothesis of light quanta (photons),
cannot really be held too much against him, for it is not possible to introduce
fundamentally new ideas, even in the most exact science,
without occasionally taking a risk.”
Max Planck praising Einstein in 1914
3: Kann man Atome sehen????
3.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle)
3.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer)
3.4 Abtasten (Rastertunnelmikroskop)
4. Isotopie und Massenbestimmung
5. Kernstruktur des Atoms
6. Das Photon
Welle und Teilchen
6.1. Der photoelektrische Effekt
6.2. Hohlraumstrahlung
6.3. Compton Effekt
http://www.nobel.se/physics/laureates/1927/index.html
Blenden zur Richtungsbestimmung
Graphit Block
Hier findet die
Compton Streuung
statt
Röntgenröhre
Energiemessung
Durch Braggstreuung
Nachweis der
Strahlung (Ja,Nein)
Ablenkwinkel
d
d*sin()
Bragg Bedingung für konstruktive Interferenz:
2d sin() = m * 
Ursprüngliche Energie
Niederenergetischere
Strahlung
winkelabhängig
E=h
p=h/c
E‘=h’


Elektron in Ruhe
Impuls & Energieerhaltung
-’=  = h/m0c (1-cos()
“Comptonwellenlänge”
It was in 1924 that I came across the theoretical paper by Bohr, Kramers, and
Slater, which had just been published and which suggested a possible interpretation
of the wave-particle dualism in the accepted description of the properties of light.
This must be understood to mean the experimental fact that light of all wavelengths
behaves as a wave process (interference) with pure propagation, but behaves as
particles (light quanta: photo-effect, Compton effect) on conversion into other types
of energy. The new idea consisted in denying strict validity to the energyimpulse law. In the individual or elementary process, so long as only a single act of
emission was involved, the laws of conservation were held to be statistically satisfied
only, to become valid for a macroscopic totality of a very large number of
elementary processes only, so that there was no conflict with the available empirical
evidence. It was immediately obvious that this question would have to be decided
experimentally, before definite progress could be made.
1924 Bohr/Kramers/Slater statistische Deutung der Erhaltungssätze
1924/1925 Experiment: Bothe, Geiger Koinzidenzexperiment
1924/1925 Experiment: Bothe, Geiger Koinzidenzexperiment
In this way we succeeded after a few failures to establish
the accuracy of any temporal "coincidence" between the
two pointer readings as being 10-4 sec. Film consumption
however was so enormous that our laboratory with the
film strips strung up for drying sometimes resembled an
industrial laundry.
Geiger
zähler

Geiger

zähler
Electrometer
different slit width (Slit1)
E=h
p=h/c
E‘=h’


Elektron in Ruhe
-’=  = h/m0c (1-cos()
Die Impulsverteilung
der Elektronen im Atom
heißt bis heute
“Comptonprofil”
Eigenschaften des Photons
•Energie:
•Impuls
•Masse
•Ruhemasse
•Drehimpuls
E=h
p=h/c
m=E/c2 = h /c2
m0=0
sph=h
Comptonstreuung
Rotverschiebung
wenn gegen Gravitation
Eigenschaften des Photons
•Energie:
•Impuls
•Masse
•Ruhemasse
•Drehimpuls
zirkularpolarisiertes Licht
Photonendrehimpuls +- h
E=h
p=h/c
m=E/c2 = h /c2
m0=0
sph=h
linear polarisiertes Licht
Drehimpuls gleichwahrscheinlich
in oder gegen Ausbreitungsrichtung
Teilchenbild erklärt:
•Photoelektrischen Effekt
•Hohlraumstrahlung
•Comptoneffekt
Was ist mit Beugung und Doppelspaltinterferenz?
Erwartung für Teilchen:
Schatten!
Thomas Young
Doppelspalt (1801)
Was beobachtet man?
Einzelphotonendetektor
Helligkeitschwankungen
Reduziere Intensität
auf einzelne Photonen/sec
http://www.quantum-physics.polytechnique.fr/en/index.html
Verbindung Teilchen-Welle:
Photonen: Photonendichte = Intensität/ (c h )
Ebene Welle: Elektrische Feldstärke  cos(/2 t)
Intensität  E2
Wahrscheinlichkeit für ein Photon zu finden
 Quadrat der Amplitude
Intensität  E2
Wahrscheinlichkeitsverteilung der Photonen
Fragen:
•Wenn nur 1 Teilchen unterwegs ist, was interferiert da?
•Zurückverfolgen der Photonen: durch welchen Schlitz?
•Wie kommen die Photonen in den Schatten?
•Impulserhaltung: wo kommt der Tranversalimpuls her?