Formelsammlung gleichmäßige Kreisbewegung

Formelsammlung Wechselstrom
Induzierte Wechselspannung U(t)
(bei einer rechteckigen Spule)
Scheitelspannung Û
(bei einer rechteckigen Spule)
Induzierte Wechselspannung U(t)
Scheitelspannung Û
Scheitelwert der Stromstärke Iˆ
Momentanwert der sinusförmigen Wechselspannung U(t)
Momentanwert des sinusförmigen Wechselstroms I(t)
Kreisfrequenz der sinusförmigen Wechselspannung ω
Leistung eines Gleichstrommotors P
U t   2  n  B  s  v  sin  t 
U t   2  n  B  s  v  sin   t 
Uˆ  2  n  B  s  v
U t   n  B  A    sin   t 
Û  n  B  A  
Uˆ
Iˆ 
R
U t   Uˆ  sin   t 
I t   Iˆ  sin   t 
2
 2  f
T
Pel  U1  I

2
Wirkungsgrad eines Gleichstrommotors η
Effektivwert einer sinusförmigen Wechselspannung Ueff
Effektivwert eines sinusförmigen Wechselstroms Ieff
Ohmscher Widerstand bei Wechselstrom
 U1 
 
2
Pmax   
R
P
U
  mech  ind
Pel
U1
Uˆ
U eff 
 0,707  Uˆ
2
Iˆ
I eff 
 0,707  Iˆ
2
Uˆ U eff
R 
I eff
Iˆ
U = Spannung in V
Û = Scheitelspannung in V
Ueff = Effektive Spannung in V
I = Stromstärke in A
Iˆ = Scheitelwert der Stromstärke in A
Ieff = effektive Stromstärke in A
B = magn. Flussdichte in T
s = Länge des Drahtstücks im Feld in m
vD = Driftgeschwindigkeit des Elektrons in
α = Eintrittswinkel der Elektronen
ins Magnetfeld in °
n= Windungszahl der Spule
Φ = magn. Fluss in Vs
A = Spulenquerschnitt in m2
cos = Leistungsfaktor
1
ω = Winkelgeschwindigkeit in
s
f = Frequenz in Hz
R = ohmscher Widerstand in 
P = Leistung in W
η = Wirkungsgrad in %
C = Kapazität in F
L = Induktivität in H
Xc = kapazitiver Widerstand in 
XL = induktiver Widerstand in 
Z = Scheinwiderstand in 
X = Blindwiderstand in 
m
s
Formelsammlung Wechselstrom, Seite 2
Kapazitiver Widerstand eines Kondensators XC
XC 
Effektive Stromstärke am Kondensator Ieff
I eff
Induktiver Widerstand einer Spule XL
Effektive Stromstärke an der Spule Ieff
X L  2  f  L    L
U eff
I eff 
L
U eff
Z
I eff
Scheinwiderstand (Wechselstromwiderstand) einer Spule Z
1
1

2  f  C   C
 U eff    C
Scheinwiderstand einer realen Spule Z
Z  R 2    L
Scheinwiderstand Z
(Reichenschaltung aus R, L und C)
1 

Z  R    L 

 C 

2
2
2
Z  R2  X L  X C 
2
Effektive Stromstärke Ieff
(Reichenschaltung aus R, L und C)
Blindwiderstand (Reichenschaltung aus R, L und C)
Sinusförmige Stromstärke I(t)
(Reichenschaltung aus R, L und C)
Phasenverschiebung zwischen U(t) und I(t)
(Reichenschaltung aus R, L und C)
Wirkleistung eines Wechselstroms P
(Reichenschaltung aus R, L und C)
Unbelasteter Transformator
I eff 
Z
1
 C
I (t )  Iˆ  sin   t   
X L
X  XC
tan   L

R
P  U eff  I eff  cos 
U 2,eff
U 1,eff
Belasteter Transformator
U eff
I 2,eff
I 1,eff

n2
n1

U 1,eff
U 2,eff

n1
n2
L
R
1
 C