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TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD Kapitel 14 Repetitionen Elektrisches Feld Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 8772 Nidfurn 055 - 654 12 87 Ausgabe: November 2009 www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Leiten Sie die Kapazitätsgleichung aus der Serie- bzw. Parallelewiderstandsgleichung ab! www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Drei Kondensatoren werden Serie geschaltet. Berechnen Sie die Gesamtkapazität, wenn C1=1F; C2=4F; C3=8F beträgt! www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Drei Kondensatoren von C1=1F; C2=4F und C3=8F sind parallel zu schalten. a) Zeichnen Sie die Schaltung auf und bezeichnen Sie alle Grössen! b) Berechnen Sie die Gesamtkapazität! www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN In einer Schaltung benötigt man eine Kapazität von CTot=3F. Zur Verfügung stehen je ein Kondensator von C1=2F; C2=4F und C3=6F. Wie sind die drei Kondensatoren zuzsammengeschaltet? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Berechnen Sie die Kapazität eines Kondensators, der bei einer Spannung von 220V eine Ladung von 0,05As (Coulomb) aufnimmt! www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 6 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Wie gross ist die Ladung eines Kondensators mit der Kapazität 70F, wenn er an eine Spannung von 380V gelegt wird? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 7 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Ein Photo - Blitzlichtgerät hat einen Kondensator von 50F eingebaut, der auf 1500V aufgeladen wird. a) Berechnen Sie den mittleren Entladestrom für die Blitzdauer von 0.5ms! b) Wie gross ist der Entladewiderstand? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 8 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Beim Anschluss eines Kondensators an eine Spannung von 100 V; 100 Hz, fliesst ein Strom von 1,2 A. Bestimmen Sie die Kapazität C in F des Kondensators! www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 9 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Berechnen Sie den kapazitiven Blindwiderstand und den Strom bei einem Kondensator von C=75F welcher an 380V bei 5OHz angeschlossen ist! www.ibn.ch 42,44 8,593 A Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 10 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Bestimmen Sie a) die Frequenz, bei der ein Kondensator von 30F einen kapazitiven Blindwiderstand von 90 aufweist! b) den Widerstand des Kondensators an Gleichspannung? www.ibn.ch 58,95 Hz Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 11 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Einem Kompensationskondensator von 60F ist zur Entladung ein Widerstand von 1M parallel geschaltet. Berechnen Sie die Entladezeit! www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 12 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN In der gegebenen Schaltung betragen alle Kondensatoren je 1F. Berechnen Sie die Gesamtkapazität! C2 C3 C4 C1 www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 13 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN In der gegebenen Schaltung betragen alle Kondensatoren je 1F. Berechnen Sie die Gesamtkapazität! C1 C2 C4 C3 C5 C6 C7 www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Ein 45F-Kondensator wird an 230V/50Hz angeschlossen. Berechnen Sie a) den kapazitiven Widerstand b) den Strom. www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 15 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Welche Kapazität hat ein Kondensator, wenn bei 400V/50Hz der Strom 1,8 A beträgt? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 16 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Ein Kondensator soll am 50Hz-Netz den Blindwiderstand 35 haben. Welche Kapazität ist erforderlich? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 17 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN In einer Versuchsschaltung werden bei einem 5F Kondensator gemessen: U=48V; I=0,18A. a) Wie gross ist der Blindwiderstand des Kondensators? b) Wie hoch ist die Frequenz der angelegten Wechselspannung? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 18 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Drei Kondensatoren von 6F, 9F und 18F sind a) in Serie b) parallel geschaltet. Berechnen Sie die Gesamtkapazität für beide Schaltungen. www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 19 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Zwei in Serie geschaltete Kondensatoren haben eine Gesamtkapazität von 2,1F. Der eine Kondensator hat 3F. Wie gross ist die Kapazität des zweiten Kondensators? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 20 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Eine Serieschaltung von zwei 5F-Kondensatoren ist parallel zu einem 10pF-Kondensator geschaltet. Wie gross ist die Gesamtkapazität? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 21 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Zünden einer Glimmlampe Zum Zünden einer Glimmlampe wird eine elektrische Feldstärke von 58 kV / m benötigt. Die beiden Elektroden stehen in einem Abstand von 2 ,5 mm . 145V Welche Zündspannung ist erforderlich ? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 22 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Serielle Keramikkondensatoren Zu einem Keramikkondensator mit C1 = 56 pF ist ein zweiter Kondensator mit C2 = 100 pF in Reihe geschaltet. 33 ,25 pF Berechnen Sie die Ersatzkapazität. www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 23 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Parallele Kondensatoren an Gleichspannung Zwei Kondensatoren (C1 = 22 F, C2 = 33 F) sind parallel geschaltet. Sie werden über einen Widerstand R = 820 an 42 V Gleichspannung angeschlossen. 55 F 0 ,12 s a) Wie gross ist die Ersatzkapazität der beiden Kondensatoren ? b) Nach welcher Zeit sind die Kondensatoren aufgeladen? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 24 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Gemischte Schaltung Berechnen Sie die fehlenden Werte der gegebenen Schaltung: Q4 , QT , U 2 , U 3 , C1 , C3 , CT , Q1 , Q2 ! Tragen Sie alle Resultate in der Schaltung ein. U Bild 3.1.3 C1 Gegeben: C2 C4 www.ibn.ch C3 U 100V U1 25V C2 10 F Q3 100 C C4 20 F Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 25 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Rauchgasfilter In einer Kehrichtverbrennungsanlage befindet sich ein aktives Filter in Form eines Kondensators. Ein geladenes Staubteilchen mit einer Masse von 1,5·10-11 kg schwebt im Feld eines Plattenkondensators, an dem eine Spannung von 30 kV angelegt wird. Die Platten sind horizontal in einem Abstand von 500 mm angeordnet. Berechnen Sie die Ladung des Staubteilchens Elektrofilter Das aus dem Kessel austretende Rauchgas wird in einigen Anlagen zunächst im Elektrofilter entstaubt. Bei der elektrischen Staubabscheidung werden Staubteilchen mit Hilfe von Sprühelektroden im Gasstrom negativ aufgeladen und auf gegenüberliegenden Niederschlagsanoden abgeschieden. Zwischen Sprühund Niederschlagselektroden wird eine Gleichspannung in Höhe von 30 bis 80 kV angelegt. Entscheidend für die Abscheidung ist der spezifische Widerstand des geladenen Staubes. Die dafür notwendige gleichgerichtete Hochspannung wird von der Spannungsumsetzanlage erzeugt. Diese besteht normalerweise aus einem Hochspannungstrafo, der die Netzspannung auf etwa 80 kV bis 100 kV (Leerlauf) hochsetzt, und einem Gleichrichter auf der Hochspannungsseite. Als Stellglied ist ein Thyristorsteller mit zwei antiparallel geschalteten Thyristoren in den Primärkreis geschaltet. Ein Nachteil dieser Art der Spannungsversorgung ist die Restwelligkeit – die Plattenanordnung der EGR ist mit einem Kondensator vergleichbar – so dass im Kurvenverlauf nicht immer die maximale Spannung ansteht. www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 26 Elektroden RE 1.321 Zwischen den Elektroden von 240 mm Abstand herrscht eine Spannung von 32 kV . 133, 3 kV / m Berechnen Sie die elektrische Feldstärke! www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 27 RE 1.322 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Mikanitscheibe Eine 4,2mm dicke Mikanitscheibe wird bei 105 kV Spannung durchschlagen. 25 kV / mm Anlegethermostat Wie gross ist die Durchschlagfestigkeit des Mikanitstücks? MIKANIT ist ein Glimmerpapier, welches mit einem hitzebeständigen Bindemittel imprägniert und dann in mehreren Lagen unter Hitze und hohem Druck zu Platten verpresst wird. www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 28 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Steatit Die Durchschlagfestigkeit von Steatit sei 19,5 kV / mm . 24,18kV RE 1.323 Bei welcher Spannung wird eine 1,24 mm dickes Steatitteilchen durchschlagen? Steatit Speckstein (Steatit, Lavezstein, Seifenstein) ist ein natürlich vorkommender, massig oder schiefrig auftretender chemischer Stoff, der je nach Zusammensetzung als Mineral oder als Gestein gilt. Sein Hauptbestandteil ist Talk und macht den Speckstein in reiner Form zu einem Mineral. In vielen Lagerstätten treten begleitende Minerale hinzu und haben so eine farbgebende und strukturprägende Wirkung. In diesem Fall spricht man von einem Gestein. Häufig auftretende Sekundärbestandteile sind Magnesit, Serpentine und verschiedene Chlorite. Es gibt Übergangsformen zu Talkschiefer, Talkfels, Grünschiefer und Chloritschiefer. Speckstein war aufgrund seiner geringen Härte (Mohshärte = 1) und damit leichten Bearbeitbarkeit bereits im Alten Orient, Ägypten, China und Skandinavien ein beliebter Natur- und Werkstein, der überwiegend zu Siegeln, Skulpturen und verschiedenen Haushaltsgegenständen wie Behältern und Kochgeschirr verarbeitet wurde. Warmgerätekupplung DIN 49 491 mit Steatit-Vorsatz, Gehäuse: Duroplast, 10 A, 250 V~, weiß Hochvolt-HalogenFassung Steatit Die hitzebeständige zweipolige Anschlussklemmme, bestehend aus Steatit-Sockel und EdelstahlMetallteilen für Leitungen mit maximal 2,5 mm² Dahtquerschnitt eignen sich für die Verkabelung der Nickellitzen und Thermo- oder Ausgleichsleitungen. www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 29 Kathodenstrahloszilloskop Die Elektronen befinden sich in einem elektrischen Feld mit der Feldstärke 5 kV / cm . 24,18kV RE 1.324 Mit welcher Kraft wirkt das elektrische Feld auf das Elektron ein? (Ladung des Elektrons 1,602 10 19 As ) Oszilloskop KO Ein Oszilloskop (auch Scope oder Oszi) ist ein elektronisches Messgerät zur optischen Darstellung einer oder mehrerer elektrischer Spannungen und deren zeitlichen Verlauf auf einem Bildschirm. Das Oszilloskop stellt dabei einen Verlaufsgraphen in einem zweidimensionalen Koordinatensystem dar, wobei üblicherweise die (horizontale) XAchse (Abszisse) die Zeitachse ist und die anzuzeigenden Spannungen auf der (vertikalen) YAchse (Ordinate) abgebildet werden. Das so entstehende Bild wird als Oszillogramm bezeichnet. Ein Kathodenstrahlröhrenbildschirm ist ein Bildschirm, der auf der Kathodenstrahlröhre von Ferdinand Braun (Braunsche Röhre) basiert. In Farbmonitoren bzw. Farbfernsehgeräten befindet sich als wichtigstes Bauteil die Kathodenstrahlröhre. Durch Glühemission aus geheizten Glühkathoden mit anschließender elektrostatischer Fokussierung werden drei Elektronenstrahlen erzeugt, die auf der Leuchtschicht einen mehr oder minder hellen Leuchtfleck durch Fluoreszenz erzeugen. Die jeweiligen Frequenzen, mit der die beiden Magnetfelder die Ablenkung des Strahles in waagerechter (horizontaler) und senkrechter (vertikaler) Richtung durchführen (=Zeilenfrequenz und Bildwiederholfrequenz), sowie der Pixeltakt (auch bekannt als Videobandbreite und bei PCMonitoren als RAMDAC-Frequenz) bestimmen die Eigenschaften des Rasters: Anzahl der Zeilen bzw. Pixel, Seitenverhältnis der Pixel und wie oft pro Zeit ein Pixel von neuem zum Leuchten angeregt wird. www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 30 Ladung eines Ions RE 1.325 Wie gross ist die Ladung eines Ions, das in einem Feld mit der Feldstärke 0,4 kV / mm einer Kraft von 0,9612 10 18 N ausgesetzt ist? (Elementarladung des Elektrons 1,602 10 19 As ) 2,403 1024 C Elektrisches Feld Der Raum zwischen zwei ungleich geladenen Objekten wird elektrisches Feld genannt. In dem Raum wird durch eine elektrische Ladung auf eine andere Ladung eine Kraft ausgeübt. Die Stärke und Richtung des elektrischen Feldes wird durch Feldlinien (Pfeile) dargestellt. Die Richtung der Feldlinien verläuft von Plus nach Minus. Die Richtung der Feldlinien bestimmen die Kräfte, die im elektrischen Feld auf Objekte wirken. Auf diese Weise lassen sich auch Körper und Ladungen örtlich verändern. Die elektrische Ladung, die das elektrische Feld erzeugt, wird z. B. von einer elektrischen Spannung erzeugt. Dieses Prinzip wird im Kondensator angewendet. Durchschlagfestigkeit Ist die elektrische Ladung zu groß oder der Abstand zu klein, dann findet ein Ladungsaustausch statt. Die dabei frei werdende Energie, kann sehr groß sein. Der Ladungsaustausch macht sich durch einen Knall und einen Lichtbogen bemerkbar. Zwischen zwei Ladungen können unterschiedliche Stoffe den Ladungsaustausch verhindern. Die Feldstärke, den diese Stoffe aushalten, bis sie durchschlagen, nennt man Durchschlagsfestigkeit. www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 31 RE 1.326 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Ladung eines Ions Welche Kraft wirkt auf ein geladenes Staubteilchen ( 3,2 10 12 C ) in einem elektrischen Feld von 6,5 kV / cm ? www.ibn.ch 2,08 10 6 N Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 32 Energiedichte des elektrischen Feldes RE 1.327 Wie gross ist die Energiedichte eines elektrischen Feldes, wenn die Feldstärke 120 kV / cm und die Dielektrizitätszahl 6 ist? 3823 J / m3 Energiedichte Von großem praktischem Interesse ist die Energiedichte bei den in der Technik verwendeten Energiespeichern wie Kraftstoffen und Batterien. Insbesondere im Fahrzeugbau ist die Energiedichte des verwendeten Energiespeichers entscheidend für die erzielbare Reichweite. W C U 2 2 [J ] Energie im Kondensator C 0 r A As V d Kapazität des Kondensators 0 8,85 10 12 As Vm Batterie Energiespeicher der Zukunft Energiespeicher Wasserstoff Akkumulatoren Thermische Energie kann mittels chemischer Reaktionen gespeichert werden. Dem Laien wesentlich geläufiger ist jedoch die Speicherung elektrischer Energie über chemische Reaktionen, wie sie z.B. beim Auto-Akku stattfindet. Während eine galvanische Zelle oder eine Batterie (dies ist die Hintereinanderschaltung mehrerer galvanischer Zellen) ihre chemische Energie nur einmal in elektrische Energie wandeln können und dann entsorgt werden müssen, sind Akkumulatoren wieder aufladbar. Zur Zeit noch am weitesten verbreitet sind die Bleiakkumulatoren, bei denen im Prinzip zwei Bleiplatten in verdünnte Schwefelsäure getaucht werden. Ein Nachteil der Bleiakkus ist ihre hohes Gewicht und damit verbunden ihre relativ niedrige Energiedichte bezüglich der Masse. Für spezielle Anwendungen (z.B. Akku für Laptop oder MP3-Player) hat man daher Akkus mit anderen Elektroden und Elektrolyten entwickelt, die sich durch eine höhere Energiedichte bezüglich der Masse bzw. bezüglich des Volumens auszeichnen (Schrift der Firma Varta) Am Beispiel von nanoporösen Elektroden aus dem Metalloxid MoO3 konnte der Mitteilung zufolge jetzt gezeigt werden, dass auf Grund der Schichtgitterstruktur die kapazitiven Anteile an der Ladungsspeicherung um ein Vielfaches höher sind als bei nichtporösem Material. Gleichzeitig finde der Auf- und Entladungsvorgang deutlich schneller statt. Solche nanoporösen Systeme repräsentieren somit eine neue Klasse kapazitiver Materialien, die sehr vielversprechend sind für die Entwicklung von HochleistungsEnergiespeichern der Zukunft. Leistungsfähigere Akkus, die schnell nachgeladen werden können, sind für die Elektromonbilität, aber auch eine Vielzahl anderer Anwendungsgebiete von Bedeutung. Veröffentlichung: Torsten Brezesinski, John Wang, Sarah H. Tolbert & Bruce Dunn: Ordered mesoporous alpha-MoO3 with iso-oriented nanocrystalline walls for thin-film pseudocapacitors. Nature Materials, online veröffentlicht am 10. Januar 2010. (ug) Bleiakku Wasser (H2O) ist auf der Erde in Hülle und Fülle vorhanden, es ist ungiftig und die Bindung zwischen den zwei Wasserstoffatomen (H) und dem Sauerstoffatom (O) sehr stabil. Wasser kann nur unter Energieaufwand in Wasserstoff und Sauerstoff getrennt werden. Man ist heute der Meinung, dass der Wasserstoff in der Zukunft einen sehr wichtigen Energiespeicher darstellen wird. Die folgende Abbildung zeigt die vielfältigen Möglichkeiten, bei denen der Energieträger Wasserstoff eingesetzt werden kann. Lithium-Titanat-Akkumulatoren Akku der Zukunft Es wird zeit, dass der gute alte Bleiakku durch energiedichtere Akkus ersetzt wird. www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 33 Energiedichte des elektrischen Feldes RE 1.328 Berechnen Sie die Energiedichte eines elektrischen Feldes von 18 kV / mm ! a) Das Dielektrikum sei Luft b) und Phenoplast ( r 18) . 1,434 kJ / m 3 25,81kJ / m 3 Phenoplast Phenoplaste sind duroplastische Kunststoffe auf der Basis von durch Polykondensation hergestelltem Phenolharz. Man unterscheidet Pressmassen und Schichtpressstoffe. Phenoplaste bestehen aus Phenolharz (einem Kunstharz), das man durch die Synthese von Phenolen mit Aldehyden erhält[1]. Durch eine elektrophile Substitution werden hier bis zu drei Wasserstoff-Atome des PhenolMoleküls durch jeweils eine -CH2OH-Gruppe ersetzt. Durch Abspaltung von Wasser kondensieren diese polyfunktionellen Phenol-Derivate zu Vorkondensaten. 0 8,85 10 12 www.ibn.ch As Vm Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 34 RE 1.631 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Plattenkondensator Berechnen Sie die Kapazität eines Plattenkondensators mit 80cm 2 Plattenfläche und einem 0,4mm dicken Glimmer-Dielektrikum ( r 8 ) a) in F , b) in F und c) in pF . 1,419 10 9 F 1,419F 1419 pF Plattenkondensator Ein Kondensator (von lateinisch condensare ‚verdichten‘) ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, elektrische Ladung und damit zusammenhängend Energie zu speichern. 0 8,85 10 12 As Vm Auf Ladungen innerhalb eines elektrischen Feldes wirkt immer eine elektrische Kraft. Für Elektronen wirkt sie entgegen gesetzt zur Feldrichtung. Fliegt ein Elektron im Vakuum nun senkrecht in ein elektrische Feld rein, so wirkt eine konstante elektrische Kraft senkrecht zur Flugrichtung. Sie bewirkt eine gleichförmig Beschleunigung in YRichtung, während sich das Elektron in X-Richtung weiterhin gleichförmig fortbewegt. Die Überlagerung beider Bewegungen führt zur einer Parabelbahn (vgl. horizontaler Wurf) www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 35 Wickelkondensator RE 1.632 Ein Wickelkondensator beeht aus zwei 25 m langen und 50 mm breiten Al-Folien, die durch ein 0,1mm dickes Papier (Dielektrikum) voneinander getrennt sind. Bestimmen Sie die Kapazität des Kondensators( r 4 )! 0,885 10 6 F 0,855F Wickelkondensator C 20 r A d As V Kapazität des Wickelkondensators Zwei dünne Aluminiumschichten werden von einem dünnen Papierstreifen etwa 0,1 mm voneinander getrennt. Die zwei Schichten gelten hier als Kondensatorplatten. Des weiteren benötigt man zur Hilfe eine Kunststoffolie. Durch diese läßt sich die Anordnung auf engstem Raum aufwickeln. Eine sogenannte Sonderform dieses Kondensators ist der MPKondensator. Auf der Papierisolationsschicht befindet sich eine dünne Metallschicht z.B. Aluminium. Kommt es beim MPKondensator zu einem Überschlag, so verbrennt die Metallschicht (durch den Lichtbogen) stärker als das Dielektrium. So kann die defekte Stelle isoliert werden. Diesen Vorgang kann man Selbstheilung nennen. 0 8,85 10 12 www.ibn.ch As Vm Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 36 RE 1.633 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Keramikkondensator Ein Keramiktrimmer hat eine aktive Fläche von 1,32 cm 2 . Eine 0,28 mm dicke Glimmerschicht ( r 4 , r 6 ) dient als Dielektrikum. Geben Sie die zwei Kapazitäten des Trimm-Kondensators an! 16,66 pF 25 pF Keramiktrimmer 0 8,85 10 12 C As Vm 0 r A d As V Kapazität des Kondensators KeramikKondensator www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 37 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Zeikonstante 0,160 ms Einem Kontakt ist ein RC-Glied parallel geschaltet. RE 1.645 C R R 800 C 0,2F Berechnen Sie die Zeitkonstante des RC-Gliedes! RC-Glied RC-Kombination (Breitbandentstörer) Funkentstörkondensator als RC-Kombination (Parallel zum Schaltkontakt) Der Einsatz eines Kondensators in Reihe mit einem Widerstand (1) ist eine höchst wirkungsvolle Methode zur Erhöhung der Lebensdauer von Kontakten. Gleichzeitig wird eine Entstörung erreicht. Selbstheilende Störschutzkondensatoren aus Metallpapier für Wechsel- und Gleichstromanwendungen. Reduzieren kurzzeitige Überspannungsspitzen und Hochfrequenzstörungen, die durch die Schaltung reaktiver Lasten verursacht werden. (1) (2) (€ 2,25) RC-Glied (2) für Leuchtstoff/Energiesparleuchten Bei induktiven Lasten (z.B. Leuchtstofflampen) parallel zur Last installieren. Dieses RC-Glied muss im Stromkreis von Leuchtstofflampen oder Energiesparleuchten zwischengeschaltet werden, um die dort entstehenden Spannungsspitzen auszugleichen. Schutzbeschaltung mit RC-Glied Parallel zum Schaltschütz (Spule) Die Schutzbeschaltung mittels RCGlied ist eine sehr einfache, aber dennoch sehr wirksame Schaltung. Diese Schaltung wird auch als Snubber oder als Boucherot-Glied bezeichnet. Sie wird überwiegend zum Schutz von Schaltkontakten verwendet. Die Reihenschaltung von Widerstand und Kondensator bewirkt beim Abschaltvorgang, dass der Strom in einer gedämpften Schwingung ausklingen kann.[6] Beim Einschaltvorgang verhindert der Widerstand, dass sich die volle Kondensatorladung über den Schaltkontakt entlädt. Die Schutzbeschaltung mittels RCGlied ist sehr gut geeignet für Wechselspannung. Bedingt durch die Energiespeicherung im Kondensator wird eine HFDämpfung erwirkt. Außerdem kommt es zur sofortigen Abschaltbegrenzung. Allerdings muss die Schaltung genau dimensioniert werden. R RL C www.ibn.ch 4 L ( RGes ) 2 Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 38 RE 1.646 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Kompensationskondensator Einem Leistungsfaktor-Verbesserungskondensator von 24F ist ein Entladewiderstand von 0,5M parallel geschaltet. Wie lange dauert die Entladung des Kondensators? 60 s KompensationsKondensator Entladewiderstand Kondensatoren eines Netzfilters www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 39 RE 1.637 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Ladung am Kondensator Welche Ladung nimmt ein Kondensator von 2F bei 230V Spannung auf (Wert in C und mC angeben)? 460C 0,46 mC Ladung am Kondensator Ein Kondensator (von lateinisch condensare = verdichten) ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, elektrische Ladung und damit zusammenhängend Energie zu speichern. Q U C [ As] [C] [C ] Coulomb Charles-Augustin de Coulomb (14 June 1736 – 23 August 1806) Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu jedem elektronischen Gerät eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher, Blindwiderstände oder frequenzabhängige Widerstände. Aktives Bauelement Aktive Bauelemente zeigen in irgendeiner Form eine Verstärkerwirkung des Nutzsignals oder erlauben eine Steuerung (z. B. Transistoren, Optokoppler, Relais). Passives Bauelement Passive Bauelemente sind jene, die keine Verstärkerwirkung zeigen und keine Steuerungsfunktion besitzen (z. B. Widerstände, Kondensatoren, Induktivitäten und Memristoren). www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 40 RE 1.634 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Kapazitätsänderung des Kondensators Zwei Metallplatten von 120 mm / 180 mm stehen sich parallel in 3mm Abstand gegenüber (Machen Sie eine Skizze). Wie gross ist die Kapazität dieser Anordnung: a) b) c) d) wenn, das Dielektrikum Luft ( r 1 ) ist? wenn, das Dielektrikum Hartpapier ( r 4 ) ist? wenn, das Dielektrikum Transformatorenöl ( r 2,3 ) ist? wenn, das Dielektrikum Wasser ( r 80 ) bei 20°C ist? Bei einem Isolator können die Elektronen ihr Atom nicht verlassen. Ist kein äußeres elektrisches Feld vorhanden, so fällt der Ladungsschwerpunkt der Elektronen in der Atomhülle und der Ladungssschwerpunkt des positiv geladenen Atomkerns zusammen. Unter dem Einfluß äußerer Ladungen (also wenn ein elektrisches Feld vorhanden ist), verschieben sich diese Ladungsschwerpunkte. Die leichten Elektronen der Atomhülle werden von den äußeren positiven Ladungen angezogen, der schwerere Atomkern ein wenig von den äußeren negativen Ladungen. Die Atome im Isolator werden zu kleinen elektrischen Dipolen, sie werden polarisiert. Man nennt den Isolator daher auch ein Dielektrikum. (erinnert an Dipol) www.ibn.ch 63,72 pF 254,9 pF 146,6 pF 5,097 nF Einfluss des Dielektrikums im Kondensator An den Oberflächen des Dielektrikums entstehen sogenannte Polarisationsladungen. Sie können Ausgangs- und Endpunkte von elektrischen Feldlinien sein. Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 41 RE 1.647 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Zeitkonstante Ein Kondensator mit 24V Gleichspannung und von 6000F Kapazität wird über einen Widerstand von 0,1M entladen. a) Berechnen Sie die Zeitkonstante! b) Wie lange dauert es, bis die Kondensatorspannung auf 37% gesunken ist? c) Wie lange dauert die Entladung? d) Wie lange dauert es bis der Kondensator restlos entladen ist? 600 s 596 ,5s 50 min . Unendlich Laden und Entladen eines Kondensators RC Kondensator an Wechselspannung 90 Der Strom eilt der Spannung voraus www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 42 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Schaltungen von Kondensatoren Drei Kondensatoren von je 12 pF sind zusammengeschaltet. RE 1.653 4 pF 36 pF Wie gross ist die Gesamtkapazität: a) bei Serieschaltung und b) bei Parallelschaltung? Anwendungen Kondensatoren Parallele Kondensatoren Diese Capbank ist für eine 4000 J Blitzröhre. Serielle Kondensatoren Doppelschicht-Kondensatoren für Kraftfahrzeug-Anwendungen Elektrolytkondensatoren sind fast immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen nicht mit falscher gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 43 RE 1.667 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Ladeenergie Kondensator Ein Kondensator von 60F hat nach dem Abschalten 412V 5,092Ws Klemmenspannung. Energie im Kondensator Welche Energie steckt in ihm? W mit Q U 2 Q C U ergiebt sich nachfolgende Endformel W www.ibn.ch C U 2 2 Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 44 Ladeenergie Kondensator RE 1.668 In einem Kondensator stecken bei 230V Gleichspannung 2,2 J Energie. 2,395Ws 1,0435 1,0886 a) Wie gross wäre diese bei 240V ? b) In welchem Verhältnis stehen die Spannungen zueinander? c) In welchem Verhältnis stehen die Energien zueinander? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 45 Plattenkondensator RE 1.674 Berechnen Sie die Kapazität eines Plattenkondensators (Skizze machen) von 200 dm2 Plattenfläche mit Luft als Dielektrikum, wenn der Plattenabstand folgende Werte hat? a) b) c) d) www.ibn.ch 1,77F 0,177F 17 ,7 nF 1,77 nF d 0,01mm d 0,1mm d 1mm d 1cm Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 46 RE 1.635 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Drehkondensator Ein Drehkondensator hat eine Kapazität von 20 pF bis 120 pF . Als Dielektrikum wird Luft von 0,6mm dicke verwendet ( r 1 ). Typisch ist für Mittelwelle eine Nennkapazität von 500 pF bei einer Anfangskapazität (inklusive der parasitären Kapazität der Schaltung) von weniger als 50 pF. Für den Drehko alleine werden Werte unter 13 pF angegeben. Die Kapazität muss zum Quadrat der Empfangsfrequenzänderung variabel sein, daher sind insbesondere bei AM-Empfängern derart große Verhältnisse zwischen kleinster und größter Kapazität nötig. Der mit einem solchen Drehkondensator erfasste Kurzwellenbereich überstrich mehrere Kurzwellenbänder. Deshalb war hier die Einstellbarkeit der Sender problematisch; bessere Empfänger hatten daher zusätzlich eine Kurzwellenlupe mit der wesentlich kleineren Kapazität von 50 pF und weniger. Im Bereich spezieller Kurzwellenempfänger, in UKW- und UHF-Tunern verwendet man Ausführungen mit Kapazitäten bis zu 50 pF oder sogar nur 10 pF. Die Platten von UKW- bzw. FM-Empfängern müssen besonders steif und dick sein, um Mikrofonie zu vermeiden. Drehkondensatoren für den UKW-Bereich wurden in AM/FMEmpfängern oft mit denjenigen für die AM-Bereiche zu einer kombinierten Bauform vereinigt, so dass die Abstimmung an nur einer Welle erfolgen konnte (siehe nebenstehendes Bild). Luftdrehkondensatoren sind heute weitgehend durch Kapazitätsdioden abgelöst worden. Im Mittelwellen-Bereich scheiterte das lange an der erforderlichen Güte und dem hohen Kapazitätsverhältnis. 13,56 cm 2 81,36 cm 2 A C d 0 r 23,499 pF 0 8,85 10 12 As Vm Drehkondensatoren Die Elektrodenplatten des Rotors von Drehkondensatoren können unterschiedlich geformt sein. a) Es ist die Gesamtplattenfläche zu berechnen! b) Wie würde ein Dielektrikum die Flächengrösse beeinflussen? Spulenabmessungen kreisförmiger Plattenschnitt für linearen Kapazitäts-Kurvenverlauf d 8mm l 40 mm N 8 c) Der UKW (87,5 MHz bis 108,0 MHz) Sender „Radio 24“ wird vom Uetliberg aus mit 102 ,8MHz gesendet. Der Sender besitzt jedoch zwei weitere Frequenzen im Bezirk Affoltern und Uster. Mit welcher Kapazität muss die Radio 24 – Frequenz in Resonanz zur Spule von 0,102H liegen? logarithmischer Plattenschnitt für wellenlinearen Kurvenverlauf logarithmischer Plattenschnitt für frequenzlinearen Kurvenverlauf Plattenschnitt von Schmetterlingsdrehkondensatoren Plattenschnitt von Differentialdrehkondensatoren www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 47 Ladung eines Kondensators RE 1.638 Von einem Kondensator wird verlangt, dass er bei 24V Gleichspannung eine Ladung von 0,144 C aufnimmt. 6000F Berechnen Sie die Kapazität des Kondensators! www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 48 Zeitkonstante Kippschaltung RE 1.648 An der nachfolgenden Kippschaltung mit Glimmlampe sind zu bestimmen: 1s 5s 10M + 200V250V 0,1F - a) die Zeitkonstante und b) die Entladezeit! Glimmlampen dienen vor allem als Signallampe in verschiedenen, meist netzbetriebenen Elektrogeräten, um den Betriebszustand anzuzeigen. Auch im "Phasenprüfer" findet die Glimmlampe Anwendung. Glimmlampen sind kostengünstig herzustellen, werden aber zunehmend durch Leuchtdioden (LEDs) abgelöst. Soll die Glimmlampe nicht kontinuierlich brenenn, sondern blinken, ist einen Glimmentladungsblinkschaltung nötig, die landläufig "Glimmlampenkippschaltung" genannt wird. Kippschaltungen nennt man Anordnungen mit Glimmlampen, die so aufgebaut sind, dass die Lampe nicht dauernd brennt, sondern nur kurz periodisch aufleuchtet und wieder löscht. Sie werden benutzt, um einen besonderen Hinweis zu geben oder um eine Sägezahnspannung zu erzeugen, an die dann allerdings keine grossen Anforderungen an Konstanz der Amplitude und Frequenz gestellt werden können. www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 49 Schaltungen von Kondensatoren RE 1.654 Wie gross ist die Gesamtkapazität (Skizzen machen), wenn zwei Kondensatoren von 12F und 20F 32F 7,5F a) parallel und b) serie geschaltet werden? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 50 RE 1.669 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Ladeenergie am Kondensator Welche Energie braucht es um einen Kondensator 6000F auf 48V Gleichspannung aufzuladen? www.ibn.ch 6,912 Ws Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 51 RE 1.675 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Parallele Kondensatoren Drei Kondensatoren von 10F , 12F und 20F sind parallel geschaltet und haben eine Momentane Spannung von 310V . 13,02 mC Bestimmen Sie die Gesamtladung der Kondensatoren! www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 52 Wickelkondensator RE 1.636 Welche Bandlänge, bei 150 mm Breite, ist nötig zu Herstellung eines Wickelkondensators von 32F . Dielektrikum 0,02 mm dick, r 3,2 . www.ibn.ch 75,33 m Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 53 RE 1.639 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Ladung eines Kabels Ein Kabel liegt an 2kV Gleichspannung und hat eine Kapazität von 80F . Wie gross ist die Ladung des Kabels? 0,16 C Ersatzschaltung Kabel Der Kapazitätsbelag C’, besser bekannt als Betriebskapazität CB, wird durch die geometrische Anordnung der Leiter und der Art beziehungsweise der Dielektrizitätskonstante des Isoliermaterials bestimmt. Als Beurteilungskriterium im Kabelbau gilt folgende Regel: Die Kapazität einer Leitung nimmt zu: – mit abnehmendem Leiterabstand – mit zunehmender Leiteroberfläche – mit grösserer relativer Dielektrizitätskonstante er – mit grösserem Feuchtigkeitsgehalt Kapazitätsunterschiede Bei der Berechnung mehradriger oder paarverseilter Kabel ist es nötig, dass zur Bestimmung der Betriebskapazität, neben der Teilkapazität zwischen den Leitern, auch die verschiedenen Teilkapazitäten, erzeugt durch Nachbarleiter und durch die Abschirmung des Kabels berücksichtigt werden. Dämpfungseinfluss Die Kapazität ist ein verlässliches Gütezeichen eines Kabels; je kleiner die Betriebskapazität einer Leitung ist, umso kleiner wird die Dämpfung und umso hochwertiger die Übertragungsleitung. Sie wird in pF/m oder nF/km angegeben. www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 54 Ladezeit eines Kondensators RE 1.649 Auf welchen Wert ist der Regulierwiderstand R einzustellen, wenn die Ladezeit: R + - 2F 100 k 50 k 200 100V a) 1s , b) 0,5 s und c) 2ms betragen soll? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 55 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Zwei parallele Kondensatoren Die Gesamtkapazitä zweier paralleler Kondensatoren ist 15F . 8F RE 1.655 Wie gross ist die Kapazität des zweiten Kondensators, wenn die des ersten 7F ist? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 56 RE 1.670 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Ladeenergien und Spannungen im Vergleich Zwei Kondensatoren von je 500F haben momentan 115V ( 100 % ) bzw. 230V Klemmenspannung. 1: 2 1: 4 a) In welchem Verhältnis stehen die Spannungen zueinander? b) In welchem Verhältnis stehen die Ladeenergien zueinander? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 57 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Parallele gleiche Kondensatoren Vier Kondensatoren von je 2,5F sind parallel geschaltet. 10F RE 1.676 Wie gross ist die Gesamtkapazität? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 58 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Kondensator an Wechselspannung Ein Kondensatoren von 60F liegt an 230V Wechselspannung. RE 1.640 0C 13,8mC 19,64 mC u / Uˆ [-] Û 1,00 f 50 Hz 2 0,80 3 0,60 u U 0,40 0,20 0 t 1 [ms] -0,20 -0,40 -0,60 -0,80 -1,00 5 10 15 20 a) Welche Ladung weißt der Kondensator in den Zeitmomenten 1,2 und 3 auf? b) Welche Zeit seit dem ersten positiven Nulldurchgang ist vergange, bis die momentane Spannung den Wert U erreicht hat? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 59 Entladen eines Kondensators Ein Kondensatoren von 20F hat nach dem Abschalten 240V RE 1.650 Klemmenspannung. Er entlädt sich innert 2 Min. 12 Sek. auf 88,8V . 6,638 M Wieviele Ohm hat der Entladewiderstand? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 60 Serieschaltung von Kondensatoren RE 1.656 Zwei Kondensatoren sind serie geschaltet. Ihre Gesamtkapazität ist 18 pF . Der eine Kondensator hat 20 pF Kapazität. 180 pF Wie gross ist die des anderen Kondensators? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 61 RE 1.671 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Ladeenergie von Kondensatoren Ein Kondensator mit 230V Klemmenspannung hat eine Ladung von 1,3mC . 299 mWs Wie gross ist die im Kondensator gespeicherte Energie? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 62 Ladung im Kondensator RE 1.641 Wie gross müsste die Kapazität eines Kondensators sein, dessen Ladung der eines Autoakkumulators von 12V , 72 Ah entsprechen würde? 21600 F AutoBatterie KondensatorBatterie je 10'000 F (Total 0,08F) www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 63 RE 1.651 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Zeitkonstante mit Widerstand und Kondensator Ein 20F Kondensator wird über einen Vorwiderstand von 150 k geladen. 3s 15 s Berechnen Sie: a) die Zeitkonstante und b) die Ladedauer! www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 64 RE 1.657a TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Gemischte Kondensatorschaltung Berechnen Sie für die gegebene Schaltung die Gesamtkapazität und die Ströme! Jeder Berechnungsschritt muss ersichtlich sein. 6pF I1=8A I3 www.ibn.ch I2 6pF 6 pF I2 4A I4 4A 3pF Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 65 RE 1.642 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Ladung im Kondensator An welche Spannung muss ein 68F -Kondensator angeschlossen werden, damit er eine Ladung von 0,81mC aufweist? www.ibn.ch 11,91V Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 66 Ladezeit eines Kondensators RE 1.652 Wie gross ist die Kapazität eines Kondensators, wenn er über einen Widerstand von 15 M in 35,2ms geladen ist? 469,3 pF Berechnen Sie für die gegebene Schaltung die Gesamtkapazität und die Ströme! Jeder Berechnungsschritt muss ersichtlich sein. www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 67 RE 1.672 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Energie im Kondensator Es ist die Energie eines 12F Kondensators zu berechnen, dessen Klemmenspannung 9V ist und in dem 1C Ladung gespeicher ist! www.ibn.ch 486J Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 68 RE 1.678 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Serieschaltung Kondensatoren Die Gesamtkapazität von zwei seriegeschalteten Kondensatoren ( C1 20 pF ) ist 16 pF . 80 pF Berechnen Sie die Kapazität des zweiten Kondensators! www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 69 Ladung im Kondensator RE 1.644 In einer elektronischen Anlage wird eine Notstrombatterie durch einen Elektrolytkondensator von 0,1F ersetzt. 0,2C Welche Ladung vermag er bei 2V zu speichern? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 70 RE 1.657b TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Gemischte Kondensatorschaltung Berechnen Sie für die gegebene Schaltung die Gesamtkapazität und die Ströme! Jeder Berechnungsschritt muss ersichtlich sein. I1 1F 220V www.ibn.ch I2 2F I3 3F 0,8333F I1 57,59 mA I 2 23,05 mA I 3 34,57 mA f 50 Hz Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 71 RE 1.673 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Energie in einem abgeschalteten Kabel Ein Hochspannungskabel hat eien Kapazität von 1,4F zwischen zwei Leitern. Die Übertragungsspannung ist 16 kV . 358 ,4 J Berechnen Sie die Energie im Kabel bei Ausschaltung im Scheitelpunkt der Spannung Û zwischen zwei Leitern! Leiter 1 2 Drei Einleiterkabel verseilt mit Spickelfüllung und verzinkter Stahl-Flachdraht-Armierung 1 X 2 K Innere Halbleiterschicht Vernetzte Polyäthylen (XLPE)-Isolation Äussere Halbleiterschicht Konzentrischer Cu-Drahtschirm aus Kupferdrähten mit Kupferband Polyäthylen (PE)-Aussenmantel Zugarmierung aus verzinkten Flachstahldrähten T F u / Uˆ [-] Û 1,00 0,80 u U 0,60 0,40 0,20 t 0 [ms] -0,20 -0,40 -0,60 -0,80 -1,00 5 www.ibn.ch 10 15 20 Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 72 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Zeitkonstante in RC-Schaltung Gegeben ist das nachfolgend dargestellte RC-Glied. RE 1.679 1s 5s 0,1M + 110V - + 0,1F 110V - a) Wie gross ist die Zeitkonstante der Schaltung? b) Wie lange dauert es, bis an den Klemmen ( ) die volle Gleichspannung ( 110V ) herrscht? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 73 Ladung im Kondensator RE 1.643 Welche Kapazität eines Kondensators könnte 20C bei 20V speichern? 1F abgeändert www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 74 RE 1.657c TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Gemischte Kondensatorschaltung Berechnen Sie für die gegebene Schaltung die Gesamtkapazität und die Ströme! Jeder Berechnungsschritt muss ersichtlich sein. I1 I2 5F I3 10F I5 0,5A I6 I7 8F www.ibn.ch I4 20F 20F 20F 20F 15,7F I1 2,422 A I 2 0,6666 A I 3 1,333 A I 3 0,4222 A I 5 0,5 A I 6 0,5 A I 7 0,5 A f 50 Hz 4F Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 75 RE 1.680 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Leistung am Kondensator Berechnen Sie ( U 230V ): 664 ,8VAr 2,89 A a) Die Leistung am 40F Kondensator und b) die Stromaufnahme desselben Kondensators! f 50 Hz www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 76 RE 1.657d TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Gemischte Kondensatorschaltung Berechnen Sie für die gegebene Schaltung die Gesamtkapazität und die Ströme! Jeder Berechnungsschritt muss ersichtlich sein. I1 I3 2pF 3A I2 www.ibn.ch 4pF 5pF 3pF 1,111pF I1 2,4 A I 2 3,6 A I3 9 A f 50 Hz 6pF Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 77 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Parallelschaltung von Kondensatoren Bestimmen Sie: RE 1.681 I1 8F U I2 18F I1 578 mA I 2 722 mA 10F f 50 Hz U 230VAC a) Die Gesamtkapazität, b) die Ströme in den einzelnen Kondensatoren und c) den Gesamtstrom! www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 78 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Parallelschaltung von Kondensatoren Bei einer gesamten Kapazität von 12F sind bereits ein 6F und ein 4F 2F Kondensator parallel geschaltet. RE 1.658 Welche Kapazität muss der dritte parallele Kondensator haben! (Skizze der Schaltung machen)? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 79 Serieschaltung von Kondensatoren Zu einem 4,7F Kondensator wird ein solcher von 680 nF serie RE 1.659 geschaltet. 0,594F Es ist die gesamte Kapazität zu berechnen! www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 80 RE 1.682 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Ladung des Kondensators Wie goss ist die Ladung eines Elektrolytkondensators von 6000F Kapazität und 48V Gleichspannung! www.ibn.ch 0,288 C Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 81 Kondensator an Wechselspannung Ein Kondensator soll bei 400V Spannung 1,2kVAr Blindleistung RE 1.683 abgeben. 23,87F Wie goss ist seine Kapazität? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 82 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Seriegeschaltete Kondensator an Wechselspannung Die Gesamtspannung der Kondensatoren ist 228V : RE 1.684 I 2F 4F 6F 1,091F 78 ,14 mA 124 ,4V 62 ,18V 41,46V a) Wie gross ist die Gesamtkapazität? b) Welcher Strom fliesst? c) Welche Spannung herrscht an den einzelnen Kondensatoren? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN 83 Entladung eines Kondensators Einem Kondensator von 32F und 180V Gleichspannung ist ein RE 1.685 Widerstand parallel zu schalten, der innert 20 s zur Entladung führt. + U - 125 k + R C U - Wieviel Ohm hat dieser Entladewiderstand? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 84 RE 1.686 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Energie im Kondensator Welche Energie steckt in einem Kondensator von 120F , dessen Klemmenspannung 236V ist? www.ibn.ch 3,342Ws Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Kapazität eines Kondensators RE 1.687 Berechnen Sie die Kapazität der skizzierten Plattenanordnung! Als Dielektrikum dient Glimmer ( r 4 ). 52,13 pF 50 100 85 4 www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 86 RE 1.688 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Gemischte Kondensatorschaltung Berechnen Sie für die gegebene Schaltung ( U 120VAC ) die Gesamtkapazität und alle Einzelspannungen und alle Ströme! Jeder Berechnungsschritt muss ersichtlich sein. I I1 1F I2 I3 I4 I6 10F I5 2F 4F 8F 10F 5,933F U1 112V U 2 8V U 3 8V U 4 8V U 5 60V U 6 60V I1 35,19 mA I 2 5,03mA I 3 10,06 mA I 4 20,1mA I 5 188 ,5mA I 6 188 ,5mA 223 ,7 mA f 50 Hz www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 87 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Kondensator an Wechselspannung Ein 500 pF -Kondensator hat 8V Spannung. RE 1.689 Wie gross ist der Blindwiderstand: 12 ,74 M 397,9k 375s 75s a) bei 25 Hz , b) bei 800 Hz ! c) Ladedauer bei einem Vorwiderstand von 150 k ist zu berechnen! d) Wie gros ist die Zeitkonstante? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 88 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Entladewiderstand am Kompensationskondensator Berechnen Sie die Entladezeit des Kompensationskondensators welcher in der FL-Armatur mit dem gegeben Entladewiderstand eingebaut ist! 1 M C 5,7 F Braun, Schwarz, Grün, Gold KohleschichtWiderstände haben 4 Farbringe 1k 5% MetallschichtWiderstände haben 5 Farbringe 10 k 1% www.ibn.ch 4. Ring Multiplikator 5. Ring Toleranz 6 Ring TK 10-6 - - 200 101 1% 100 102 2% 50 3 103 - 15 4 4 104 - 25 5 5 5 105 0,5% 5 blau 6 6 6 106 0,25% - violett 7 7 7 107 0,1% - grau 8 8 8 - 0,05% - weiß 9 9 9 - - 10 gold - - - 10-1 5% - silber - - - 10-2 10% - Farbe 1. Ring 2. Ring 3. Ring schwarz 0 0 0 braun 1 1 1 rot 2 2 2 orange 3 3 gelb 4 grün Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TG 14 101 TG 14 102 TG 14 103 (ET01-A) (ET02-A) TG 14 104 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Frage Nennen Sie die Aufbauteile eines Kondensators! Frage Was kann beobachtet werden zwischen den Platten eines Kondensators, wenn dieser an eine Influenzmaschine angeschlossen wird? Frage Wie verhält sich ein Kondensator a) an Gleichspannung? b) an Wechselspannung? c) Wie sieht der Lade- und Entladevorgang eines Kondensators an Gleichspannung aus? Frage Von welchen elektrischen Grössen ist die transportierte Ladung am Kondensator abhängig? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TG 14 105 TG 14 106 TG 14 107 TG 14 108 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Frage Wie gross sind die Widerstände und wie berechnet man dieselben bei Kondensatoren a) bei Gleichspannung? b) bei Wechselspannung? Frage Welche Vergleiche lassen sich anstellen bei der Serie- oder Parallelschaltung von Kondensatoren und den ohmschen Widerständen? Schreiben Sie den formalistischen Zusammenhang auf! Frage Wo in der Praxsis treten elektrostatische Probleme auf? Frage Wo werden Kondensatoren in der Praxis eingesetzt und zu welchem Zweck? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TG 14 109 TG 14 110 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Frage Von welchen Grössen ist die Kapazität eines Kondensators Abhängig? Frage Was sagen Ihnen die Begriffe a) Dielektrizitätszahl r ? b) Dielektrizitätskonstante 0 ? c) Dielektrizität TG 14 111 TG 14 112 Frage Nennen Sie ein paar Dielektrikum bei Kondensatoren! Frage Welche Bauformen von Kondensatoren kennen Sie? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TG 14 113 TG 14 114 TG 14 115 TG 14 116 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Frage Welches Schemasymbol hat ein normaler Kondensator? Frage Welches Schemasymbol hat ein Elektrolyt Kondensator? Frage Welches Schemasymbol hat ein verstellbarer Kondensator? Frage Welches Schemasymbol hat ein trimmbarer Kondensator? www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3 TG 14 TG 14 117 TG 14 118 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTRISCHES FELD REPETITIONEN Frage Was ist beim Anschluss eines ElektrolytKondensators besonders zu beachten? Frage Was ist das besondere Merkmahl, nach dem Ladevorgang, eines Kondensators, wenn er an Gleichspannung angeschlossen wird? Machen Sie eine grafische Darstellung. TG 14 119 Frage Wie ist das Frequenzverhalten eines Kondensators? Machen Sie eine grafische Darstellung. TG Frage 14 120 www.ibn.ch Ausgabe 8. April 2017 Version 3
