Komplex VI

LK Physik Mattis
Komplex VI: Elektrisches Feld
E 10 Zwei kleine Körper, die als geladene Massepunkte mit gleichem Ladungsbetrag
betrachtet werden können, üben in der gegenseitigen Entfernung e1 = 10 cm die Kraft
F = 300 N aufeinander aus.
a) Berechnen Sie den Betrag Q der Ladungen.
(1,83 × 10-5 C)
b) Berechnen Sie die Kräfte F2 bzw. F3 für die Entfernungen e2 = 20 cm bzw. e3 = 50 cm.
(F2 = 75 N; F3 = 12 N)
E 11 Eine Konduktorkugel trägt die Ladung Q1 = 2 × 10-7 C. In ihrer Nähe hängt isoliert eine
ungeladene Styroporkugel mit leitender Oberfläche. Die Mittelpunkte der Kugeln befinden
sich gleich hoch über der Tischplatte und sind 20 cm voneinander entfernt. Die Styroporkugel
hat die Masse m = 1 g.
Mit welcher horizontalen Anfangsbeschleunigung a verlässt die Styroporkugel ihre Ruhelage,
m
wenn auf sie die Ladung Q2 = 10-8 C gebracht wird?
(0,449
)
s²
E 15 In den Ecken eines Quadrates mit der Seitenlänge a befinden sich die Ladungen
Q1 = Q2 = Q3 = Q4.
Stellen Sie einen Term für den Betrag der Kraft Fges auf, mit der die Ladungen Q1, Q2 und Q3
auf die Ladung Q4 wirken. Geben Sie die Richtung der Kraft Fges an.
1
( 2 )
Q2
2
(Fges =
 2 )
40
a
E 16 Eine kleine Kugel mit leitender Oberfläche und der Masse m = 3 g hängt an einem
Isolierfaden der Länge l = 4 m und trägt die Ladung Q = 10-8 C. Um welche Strecke s wird
die Kugel aus ihrer ursprünglichen Lage abgelenkt, wenn ein Kugelkonduktor mit der
gleichen Ladung an die Stelle ihres ursprünglichen Platzes gebracht wird?
Anleitung: Der Ablenkungswinkel α kann als so klein angenommen werden, dass in der
Rechnung sin α ≈ tan α gesetzt werden kann. Die elektrische Kraft auf die kleine Kugel steht
in guter Näherung senkrecht zur Gewichtskraft auf diese Kugel.
(s ≈ 0,05 m)
E 21 An der Erdoberfläche wird die elektrische Feldstärke E = 130 Vm-1 gemessen. Die Erde
soll als vollkommene Kugel mit gleichmäßiger Ladungsverteilung angesehen werden.
Berechnen Sie die Ladung Q der Erdoberfläche (Erdradius R = 6370 km).
(5,87×105 C)
E 24 Ein Plattenkondensator mit kreisförmigen Platten wird in der Zeit t = 10-5 s geladen. Die
mittlere Ladestromstärke ist I = 8 mA. Der Plattenradius ist r = 12 cm, der Plattenabstand ist
d = 4 mm.
a) Wie groß ist nach Beendigung des Ladevorganges die elektrische Feldstärke im
V
Plattenkondensator?
(200×105
)
m
b) Welche Spannung besteht zwischen den Platten?
(800 V)
E 25 Zwei Kondensatorplatten von je A = 0,25 m2 Fläche stehen sich im Abstand d = 2,0 mm
gegenüber. Man legt an die Platten die Spannung U = 200 V.
V
a) Welche Feldstärke E hat das homogene elektrische Feld?
(105
)
m
b) Welcher Ladungsbetrag Q liegt auf jeder Platte vor?
(2,21×10-7 C)
c) Mit welcher Kraft F ziehen sich die Platten an?
(1,11×10-2 N)
E 28 a) Welche elektrische Kraft Fel wirkt auf eine geladene Watteflocke mit der Ladung
Q = 3 × 10-10 C im Feld eines geladenen Plattenkondensators mit dem Plattenabstand
d = 5 cm, wenn die Platten an eine Spannungsquelle mit der Spannung U = 6 kV
angeschlossen sind?
(3,6×10-5 N)
b) Wieviel Prozent der Gewichtskraft FG der Watteflocke beträgt die elektrische Kraft Fel,
wenn die Watteflocke die Masse m = 0,01 g besitzt (g = 9,81 ms-2)?
(36,7%)
E 29 Zwischen die horizontal liegenden Platten eines Milikan-Kondensators, dessen
Plattenabstand d = 6,4 mm beträgt, werden Öltröpfchen mit dem Radius r = 1,5 ×10-3 mm
gebracht. Welche Ladung Q tragen die Tröpfchen, wenn sie bei der Spannung U = 1250 V
zwischen die Platten in dem vertikal gerichteten Feld schweben? Der Auftrieb in Luft ist für
die Tröpfchen zu vernachlässigen. Die Dichte des verwendeten Öls ist ρ = 0,9 g×cm-3, die
Fallbeschleunigung ist g = 9,81 ms-2.
(6,39×10-19 C)
E 30 Im homogenen elektrischen Feld eines MILLIKAN-Kondensators mit einem
Plattenabstand von 8 mm wird ein Öltröpfchen mit einer Masse von 2,3  10 14 kg bei einer
Kondensatorspannung von 5640 V zum Schweben gebracht. Berechnedie Anzahl der
Elementarladungen, die sich auf dem Öltröpfchen befinden. Der Auftrieb in Luft wird
vernachlässigt.
(2)
E 31 Ein Öltröpfchen mit einem Durchmesser von 4µm trägt 5 Elementarladungen und
befindet sich in dem vertikalen, homogenen Feld eines Plattenkondensators mit einem
Plattenabstand von 1 cm.
a) Welche Spannung muss zwischen den Platten eingestellt werden, damit das Tröpfchen im
elektrischen Feld schwebt? (3700 V)
b) Wie muss man die Spannung verändern, wenn das Tröpfchen eine weitere
Elementarladung aufnimmt und trotzdem schweben soll? (3080 V)
g
Auftrieb vernachlässigen; Dichte des Öls 0,9 3 ;
cm
E 37 Welche Arbeit muss man aufwenden, um zwei Punktladungen mit einer Ladung von je
0,01 mC von einem Abstand von 80 cm auf 50 cm zu bringen? (0,674 J)
E 38 Zwei ortsfeste positive Punktladungen Q1= 0,024 mC und Q2= 0,0046 mC haben einen
Abstand von 40 cm. Auf der Strecke zwischen Q1 und Q2 liegen die Punkte P1 (12 cm von Q1
entfernt) und P2 (20 cm von Q2 entfernt). Berechne die Arbeit für ein Elektron, das von P1
nach P2 transportiert wird. ( 1,06  10 13 J)
E 45 Ein Plattenkondensator besteht aus zwei quadratischen Platten der Seitenlänge 20 cm
mit dem Plattenabstand 1 mm. Welche Kapazität hat der Kondensator, wenn als Dielektrikum
a) Luft (1) bzw. b) Plexiglas (3,2) verwendet wird?
(0,354 nF / 1,13 nF)
E 52 Eine Wolke befindet sich 420 m über der Erdoberfläche, sie hat eine Flächenausdehnung
von 100000 m². Zwischen der Wolke und der Erde, die man beide als geladene Platten eines
Plattenkondensators mit Luft als Dielektrikum auffassen kann, besteht ein elektrisches Feld
V
mit einer Feldstärke von 200000 . (als homogenes Feld behandeln)
m
a) Berechne die Spannung zwischen Wolke und Erde.
( 8,4  10 7 V )
b) Berechne die elektrische Ladung der Wolke.
(0,177 C)
c) Wie groß ist die im elektrischen Feld zwischen Wolke und Erde gespeicherte Energie?
( 7,43  10 6 Ws )
E 54 Der Pluspol einer Monozelle von 1,5 V wird geerdet; der Minuspol wird mit einer
isoliert stehenden Metallkugel (Radius 5 cm) verbunden. Wie viele Elektronen nimmt die
Kugel auf? ( 5,22  10 7 )
E 62 Ein Kondensator (Kapazität 4µF) ist an einen statischen Spannungsmesser, dessen
Kapazität gegenüber der des Kondensators vernachlässigt werden kann, angeschlossen. Der
Kondensator wird aufgeladen und dann von der Spannungsquelle getrennt. Der
Spannungsmesser am geladenen Kondensator zeigt 320 V an. Wird nun ein ungeladener
Kondensator unbekannter Kapazität C2 zum geladenen Kondensator parallel geschaltet, sinkt
die Anzeige des Spannungsmessers auf 195 V ab. Berechne die Kapazität des zweiten
Kondensators.
(2,56 µF)
E 63 Zwei Kondensatoren mit den Kapazitäten C1= 2 µF und C2= 4 µF werden hintereinander
geschaltet und mit einer Spannungsquelle (U = 200 V) verbunden.
a) Berechne die Gesamtkapazität. (1,33 µF)
b) Wie groß ist die an jedem Kondensator liegende Teilspannung? (U1= 133,3V; U2=66,7V)
c) Wie groß ist die auf jeden Kondensator fließende Ladung?
( 2,66  10 4 C )
E 64 Zwei Kondensatoren (wie in E 63) sind zunächst hintereinander geschaltet. An dieses
System wird eine Spannung von 240 V angelegt. Danach wird das aufgeladene System von
der Spannungsquelle getrennt.
a) Welche Ladungen Q1 und Q2 haben die Kondensatoren aufgenommen? In welchem
Verhältnis verteilt sich die gespeicherte Energie auf die beiden Kondensatoren?
( 3,2  10 4 C ; E1:E2=2:1)
b) Die Kondensatoren werden nun voneinander getrennt und dann in der Weise parallel
geschaltet, dass gleichnamige Pole miteinander verbunden werden. Welche Ladungen Q1 und
Q2 haben die Kondensatoren in diesem Zustand, und in welchem Verhältnis verteilt sich jetzt
die gespeicherte Energie auf die Kondensatoren?
(Q1= 2,13  10 4 C ; Q2= 4,27  10 4 C ; E1:E2=1:2)