Physik I - Teil 1 - Homepage von Florian Berthoud

PHYSIK I – TEIL 1
Formelsammlung:
Florian Berthoud, XB
Mechanik starrer Körper
Räumliche Bewegung:
Beschleunigung:
Gleichmässig beschleunigte Bewegung:
Schiefer Wurf:
at   vt   st 
v  v0  a * t
1
a *t2
2
2
v * sin 2
 0
g
s  s 0  v0 * t 
v02 * sin 2 
xmax
g
x
2v * sin 
t  max  0
v0
g
y max 
Dynamik des Massenpunktes:
Actio = Reactio
F12   F21
Kraft, Gewichtskraft:
Gleitreibungskraft:
Haftreibungskraft:
Federkraft:
Impulserhaltungssatz:
Kraft & Impuls:
FG  m * g
F  m*a
FR   G * FN
FR   H * FN
FF  D * y  D * (l  l 0 )
p
F  p 
p  m*v
t
ptot   pi  0
i
Arbeit:
Wirkungsgrad:
W  F * s  F * s * cos 
sB
Wauf
W AB   F * ds  
Wnutz
sA
m: Masse
[m] = kg
F: Kraft
[F] = kgms-2 = N
g: Fallbeschleunigung = 9.81 ms-2
G: Gleitreibungszahl
H: Haftreibungszahl
D: Federkonst. [D] = Nm-1
l0: entspannte Feder
l: gespannte Feder
p : Impuls [p] = kgms-1 = Ns
ptot: Gesamtimp. im abgeschl. System
W : Arbeit [W] = Nm = J = Ws
WAB : verrichtete Arbeit von A nach B
Wauf : aufgenommene Arbeit
Wnutz: nutzbare, abgegebene Arbeit

: Wirkungsgrad
E  W AB
1
kinetische & potentielle E k  mv 2
E p  mgh
2
Energie:
1
2
E der gespannten Feder: E F  Dy
2
Energieerhaltungssatz:
Etot   Ei  0
E : Energie
Leistung:
P : Leistung
Energie und Arbeit:
i
P
W AB
 Fv
t
Elastischer & unelastischer Stoss:
vollkomen
v   v1  v 2
unelastischer Stoss:
v 
m1v1  m 2 v 2
m1  m 2
E Def 
Erstelldatum: 08.04.17 04:15
m1 m 2 (v1  v 2 ) 2
2 * (m1  m 2 )
s: Strecke;
[s] = m
v: Geschwindigkeit;
[v] = ms-1
a: Beschleunigung
[a] = ms-2
: Abschusswinkel
[] = Grad
[E] = Nm = J = Ws
h: Höhe über gewähltem Bezugsniveau
g muss konstant sein
D: Federkonstante
y: Längenänderung
Etot: Ges.energie im abgeschl. System
Ei : Teilenergie
[P] = Js-1 = W (Watt)
v1, v2 : Geschw. vor dem Stoss
v'1 , v'2: Geschw. nach dem Stoss
EDef : Deformationsenergie nach
dem Stoss
EDef = EKtot – EK'tot
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PHYSIK I – TEIL 1
Formelsammlung:
vollkommen
elastischer Stoss:
Der Rakentenantrieb:
Beschleunigung:
Geschwindigkeit:
Gravitation:
Gravitationskraft:
minimale
Abschussgeschw.
Arbeit im
Gravitationsfeld:
(m1  m2 )v1  2m2 v 2
m1  m2
(m  m1 )v 2  2m1v1
v 2  2
m1  m2
v1 
EDef = 0
dv FSchub  Fext

dt
m
dv u aus dm
a

g
dt
m dt
manf
vend  v anf  u aus ln
 gt v
mend
FSchub
Fext
uaus
dm/dt
manf
mend
tv
a
G 
m1 * m2
r2
G

m
r
v0
M
 7.9km / s
r
1 1
W   * M * m   W
 r1 r2  M
v0  
Zentrifugalkraft / Corioliskraft:
Zentripetalkraft
mv 2
FZ 
 m 2 r  p
(wirkt nach innen) /
r
Zentrifugalkraft (aussen)
Corioliskraft/
Coriolisbeschleunigung:
Coriolisablenkung:
FC  2mv
Satz von Steiner:
 t    t   t 
s
  2f

r
J A  J S  mr 2
Schwingungsdauer um
das Trägheitsmoment:
T
Drehzahl /Drehwinkel:
Drehimpuls:
Kreisfrequenz der
Präzession:
Erstelldatum: 08.04.17 04:15
: Schubkraft
: externe Kräfte = g = 9.81 ms-2
: FSchub/ (dm/dt) [uaus] = ms-1
: Verbrennungsgeschwindigkeit
: Anfangsmasse der Rakete
: Endmasse = Nutzlast
: totale Verbrennungszeit
: Gravitationskraft
[G] = kgms-2 = N
: Gravitationskonst. = 6.67 *10-11Nm2kg-2
: Massen der jewiligen Planeten/Körper
: Abstand der Körper
[r] = m
: minimale Abschussgeschwindigkeit dass
der Körper nicht auf die Erde zurückfällt
: Arbeit bei der Bewegung im Schwerefeld
: Masse des von r1 zu r2 bewegten Körpers
m: Masse des Körper
v : Geschw. des Körpers
r: Radius der Kreisbahn
: Winkelgeschw. des Körpers
p : Impuls des Körpers
[m] = kg
[v] = ms-1
[r] = m
[] = s-1
[p] = Ns
a C  2v
: Winkelgeschw. des Systems [] = s-1
1
s  v * t 2  a C * t 2 s: örtliche Verschiebung des Auftreffens
2
Dynamik der Drehbewegung:
Drehmoment:
M  l  F  J *
Winkelbeschleunigung:
Florian Berthoud, XB
JA
1

f
mgr
L  J *  r  p
rmg rmg


L
J
M : Drehmoment
l : Hebelarm
 : Winkelbeschleunigung
 : Winkelgeschwindigkeit
 : Drehwinkel
[M]
[r]
[]
[]
[]
= Nm
=m
= s-2
= s-1
= rad =1
JS : Trägheitsmoment im Schwerpunkt [J] = kgm2
JA : Trägheitsmoment in einer verschobenenAchse
r : Abstand der zueinander paralellen Achsen
m : Masse des Körpers
[m] = kg
f : Frequenz
[f] = Hz = s-1
L : Drehimpuls
[L] = Nms
 : Winkelgeschw. der Präzession [] = s-1
r : Radius des drehenden Körpers [r] = m
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PHYSIK I – TEIL 1
Formelsammlung:
Florian Berthoud, XB
Mechanik deformierbarer Körper:
Dehnung:
Spannungs-Dehnungskurve:
Spannung
bis A
A:
bis B
B:
bis C
C:
bis D
O
A
B
C
Dehnung
Hooksche Gesetz:
Änderung der
Querschnittsabmessung:
relative
Volumenänderung:
l 
F
 
l
E A* E
d
l
 
  
d
l
V
  1 2 
V
[]
[]
[E]
[A]
[F]
[]
=1
= Nm-2
= Nm-2
= m2
=N
=1
 : Schubspannung
 : Scherungswinkel
G : Scher- oder Schubmodul
A : Fläche
F : Kraft, paralell zur Fläche
a : max. mögliche Auslenkung
l : Länge des Körpers
[]
[]
[G]
[A]
[F]
[a]
[l]
= Nm-2
= rad = 1
= Nm-2
= m2
=N
= m3kg-1
=m
2l * M
Gr 4
M Gr 4
D


2l
 : Drillwinkel
[]
M : Drehmoment
[M]
G : Torsions- = Schubmodul
[G]
r : Radius des Zylinderquerschnittes
l : Länge des Zylinders
[l]
= rad = 1
= Nm
= Nm-2
V
  * p
V
p
V
 3 (1  2  )
V
E

p
E

= m2N-1
= Nm-2
= Nm-2
=1
  G 
Schubmodul:
G
Torsion (Drillung):
Drillwinkel:
Richtmoment:
Kompression
(allseitiger Druck):
relative
Volumenänderung:
Erstelldatum: 08.04.17 04:15
D:
 : Dehnung, rel. Längenänd.
 : Spannung
E : Elastizitätsmodul
A : Querschnittsfläche
F : Kraft
 : Poisson-Zahl ( 0.2 bis 0.5)

Scherung :
maximale Auslenkung:
D
gilt das Hooksche Gesetz
Proportionalitätsgrenze
ist die Dehnung reversibel
Elastizitätsgrenze
bleibt eine Restdeformation übrig
Fliessgrenze
ohne mehr Spannung weitere
Dehnung möglich
Bruchgrenze / Zerreissgrenze
F
A
E
2(l   )
a max 
F *l3
3E * J A

: Kompressibilität
: hydrostatischer Druck
: Elastizitätsmodul
: Poisson-Zahl ( 0.2 bis 0.5)
[]
[p]
[E]
[]
=m
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