EK1_P3_2010_06_15_Lo..

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Elektronik 1
Prüfung 3: 15.6.10
Musterlösung
Zeit: 90 Minuten
Schriftliche Unterlagen und Taschenrechner erlaubt
PC und Handy nicht erlaubt
Jede vollständig richtig gelöste Teilaufgabe gibt 3 Punkte
Tipps:
Zuerst alle Aufgaben durchlesen und mit der einfachsten beginnen.
Die Teilaufgaben lassen sich unabhängig voneinander lösen.
1. Abwärtswandler
Gegeben ist die Schaltung mit den eingetragenen Bauteilwerten. PWM-Frequenz = 100kHz.
Hinweis: Cfilter ist so gross, dass die Spannung ULast während einer PWM-Periode als
konstant angenommen werden kann.
a)
Skizzieren sie qualitativ richtig den Verlauf von UL und IL im stationären Zustand.
8.5
IL (A)
8.4
10
UL (V)
0
-10
5.00m
5.02m
5.03m
Time (s)
b)
Berechnen sie den Ripple IL (peak-peak-Wert) des Stromes IL.
IL = tUL/Lspeicher
Bei 50% PWM ergibt sich: t = 1/21/100kHz = 5s
UL = 50%Uquelle = 7.5V
IL = 5s7.5V/1mH = 37.5mA
Anmerkung: Die Rechnung kann für ein beliebiges PWM-Verhältnis durchgeführt werden
und liefert immer das selbe Resultat für IL.
c)
Wozu dienen der FET T2, der Widerstand R2 und die Zenerdiode Z2?
T2 und R2 bilden einen invertierenden Verstärker und funktionieren als Pegelwandler.
Das Ansteuersignal für die FETs ist jeweils die Spannung UGS. Der n-Kanal T2 wird mit
einem auf Ground bezogenen Logik-Signal angesteuert und der p-Kanal T1 mit einem
auf die positive Speisung bezogenen Signal.
Die Zener-Diode Z2 schützt das Gate von T1 vor Überspannung.
d)
Wie gross ist der Wirkungsgrad der Schaltung bei einem PWM-Verhältnis von 50%,
wenn am FET T1 im leitenden Zustand 0.2V abfallen und die Durchlassspannung der
Diode SD1 0.5V beträgt. Verluste der anderen Bauteile können vernachlässigt werden.
Wenn T1 leitet gehen 0.2V und wenn T1 sperrt gehen 0.5V verloren. Bei einem PWMVerhältnis von 50% also im Mittel 0.35V. Die Ausgangsspannung berechnet sich zu
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ULast = 50%Uquelle-0.35V = 7.15V. Weil der Strom durch alle Bauteile gleich ist ergibt
sich für den Wirkungsgrad  = 7.15V/7.5V = 95%
Alternativer Lösungsweg:  = PLast/Pquelle = ULastILast/(UquelleIquelle) =
(15V50%-0.2V50%-0.35V50%)ILast/(15VILast50%) = (15V-0.2V-0.5V)/15V = 95%
e)
Braucht es zum Schutz des FETs T1 eine zusätzliche Freilauf-Diode zwischen Drain und
Source des FETs T1 (Antwort begründen)?
Nein, bei passiver Last fliesst der Strom immer von der Quelle zur Last. Sobald T1
ausschaltet übernimmt die Diode SD1 den Strom.
f)
Welche Baugrösse (= zulässige Verlustleistung) wird für den Widerstand R2 benötigt
(1/8, 1/4 oder 1/2W)?
Maximale Leistung, wenn T2 dauernd eingeschaltet ist: PR2 = Uquelle2/R2 = 0.48W
Es wird ein 1/2W-Widerstand benötigt (bei Raumtemeperatur).
g)
Die maximale Verlustleistung wurde zu 20W bestimmt. Dimensionieren sie den
Kühlkörper für den FET T1 unter Berücksichtigung dieses Datenblatt-Auszugs und einer
Umgebungstemperatur von 40°C.
Rthtotal = (TJmax-TA)/Pv = (175°C-40°C)/20W = 6.75°C/W
RthSA = Rthtotal - RthJC - RthCS = (6.75-1.1-0.5)°C/W = 5.15°C/W
2. LED-Treiber für Taschenlampe
Eine Taschenlampe mit einem 3V Akku hat drei weisse LEDs (Durchlassspannung = 3.5V).
Man kann entweder nur eine LED (= stromsparend = Batterie hält lange) oder alle drei LEDs
(= hell) einschalten.
a)
Da eine weisse LED eine höhere Spannung benötigt, als der Akku liefern kann, wird die
Batteriespannung mittels getaktetem Aufwärtswandler heraufgesetzt. Was ist besser:
wenn die drei LEDs am Ausgang des Wandlers in Serie oder wenn sie parallel
geschaltet werden (Antwort begründen)?
Da LEDs mit konstantem Strom betrieben werden müssen und die Durchlassspannung
neben der Exemplarstreuung einen negativen Temperatur-Koeffizienten aufweist,
kommt nur die Serie-Schaltung in Frage.
b)
Durch die LEDs sollen je 50mA fliessen. Wie gross ist der Akkustrom, wenn eine oder
wenn alle drei LEDs brennen und der Wirkungsgrad des Aufwärtswandlers 100% beträgt
(= verlustlos)?
Pakku = PLED
UakkuIakku = ULEDILED
Iakku = ULED/UakkuILED
1 LED brennt:
Iakku = 3.5V/3V50mA = 58mA
3 LEDs brennen:
Iakku = 33.5V/3V50mA = 175mA
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3. Eigenschaften eines BJTs
a)
Im Datenblatt eines KleinsignalTransistors findet man nebenstehende
Kennlinie, welche den Zusammenhang
zwischen Basis-Strom und BasisSpannung aufzeigt. Für die
Dimensionierung einer VerstärkerSchaltung wird der differenzielle
Eingangs-Widerstand rBE benötigt. Wie
gross ist rBE bei IB = 10A und wie
gross bei IB = 1mA?
Hinweis: Der Zahlenwert lässt sich aus
dieser Grafik nur relativ grob
bestimmen. Der Lösungsweg muss
klar ersichtlich sein.
rBE = UBE/IB (= differenzieller W.)
IB = 10A: rBE = 25mV/5A = 5k
IB = 1mA: rBE = 25mV/500A = 50
b)
Was versteht man unter dem Begriff „Exemplarstreuung“? Für welche BJTKenngrösse(n) muss die Exemplarstreuung beim Schaltungsentwurf berücksichtigt
werden?
Die Exemplar-Streuung besagt, dass die Eigenschaften trotz gleichem HerstellungsProzess unterschiedlich herauskommen. Die Exemplar-Streuung entspricht den
Herstellungs-Toleranzen. Beim BJT ist die Exemplar-Streuung bei der
Stromverstärkung dominant. Bei den anderen Parametern dominiert der TemperaturEinfluss.
4. Vorverstärker mit relativ hochohmigem Eingang
Gegeben: Ub = 5V, RC = 4.7k, vU = -10, minimum = 50, typisch = 200, rBE = 5k, RLast =
10k (an Uaus angeschlossen), Rqein ist vernachlässigbar klein.
a)
Berechnen sie alle Widerstandswerte für die linke Schaltung.
Lösung gemäss Rezept in http://www.zhaw.ch/~hhrt/EK1/AnalogOderDigitalModus.pdf .
Gewählt URE = 1V, weil Ub relativ tief ist.
RE = 3.1k, RB2 = 89k, RB1 = 172k, REac = 295, REdc = 2.8k
b)
Die linke Schaltung soll für Audio-Signale im Bereich 20Hz bis 20kHz eingesetzt werden.
Berechnen sie alle Kondensatoren.
(Ausnahme: benötigt Resultate der Teilaufgabe a.)
Lösung gemäss Rezept in http://www.zhaw.ch/~hhrt/EK1/AnalogOderDigitalModus.pdf .
Cein = 0.54F, CE = 54F, Caus = 1.6F
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c)
Die Schaltung wird, wie im rechten Schema gezeichnet, oft mit einem so genannten
Emitterfolger, bestehend aus T2 und R2 ergänzt.
Wie verändern sich dadurch die Schaltungs-Eigenschaften (Antworten begründen)?
Da die Spannung UBE konstant ca. 0.7V beträgt, ist die Signal-Amplitude am Emitter
gleich wie an der Basis und die Spannungs-Verstärkung ändert sich nicht.
Da der Emitterstrom um den Faktor  grösser ist als der Basisstrom, sinkt die
Ausgangs-Impedanz um den gleichen Faktor . D.h. es kann eine kleinere Last
angeschlossen werden.
Der Arbeitspunkt wird nicht verändert, da Transistoren (fast) rückwirkungsfrei sind
(UCE beeinflusst UBE und IB nicht).
Der Stromverbrauch steigt um den Verbrauch von R2.
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