Elektronik1

Elektronik 1
Prüfung 2: 29.4.11
Name:
Zeit: 30 Minuten
Eigene Zusammenfassung und Taschenrechner erlaubt
PC und Handy nicht erlaubt
Jede vollständig richtig gelöste Teilaufgabe gibt 3 Punkte
Tipps:
Zuerst alle Aufgaben durchlesen und mit der einfachsten beginnen
Die Teilaufgaben lassen sich unabhängig voneinander lösen.
1. Dioden-Kennlinie
Von einer Diode sind bekannt: Is = 1µA, m = 1.6 und Rd = 50mΩ.
a)
Berechnen sie die Durchlassspannung bei 1A und den Sperrstrom bei -10V.
Und um wie viel ändert die Durchlassspannung, wenn sich die Diode um 50°C erwärmt.
2. Gleichrichter-Schaltung
a)
Skizzieren sie den Verlauf der Ausgangsspannung Uc. Berechnen sie deren Maximalund den Minimalwert. (Die Achsen der Skizze müssen mit Zahlenwerten beschriftet
werden.)
3. Signal-Gleichrichter
Speisung A1 und A2 = ±15V
a)
Geben sie für jeden der drei Diodentypen (PIN, PN, Schottky) an, ob er für D1 und D2
im Audio-Frequenzbereich (20Hz - 20kHz) sinnvoll eingesetzt werden kann (Antworten
begründen).
b)
Schätzen sie für D1 und D2 die erforderliche Sperrspannung und den Durchlassstrom
ab (Antworten begründen).
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H. Hochreutener, SoE@ZHAW
4. Instrumentenverstärker
In Wikipedia findet man unter dem Stichwort Instrumentenverstärker auch diese Schaltung
mit der zugehörigen Formel (Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Instrumentenverstärker ):
a)
Um zu überprüfen ob die Wikipedia-Formel stimmt, soll sie mit Hilfe des
Überlagerungssatzes hergeleitet werden für den Fall: U2 = 0
Leiten sie die Formel Ua = f(U1, R1, R2, Rgain) her.
Tipp: An welchen Knoten im Schema ist die Spannung in diesem Fall = 0 und an
welchen = U1? Zeichnen sie das im Schema oben ein.
Tipp: Zeichnen sie bei allen Widerständen Spannungs- und Strompfeile ein, damit sie
beim Aufstellen der Gleichungen keinen Vorzeichenfehler machen.
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Musterlösung:
1. Dioden-Kennlinie
Von einer Diode sind bekannt: Is = 1µA, m = 1.6 und Rd = 50mΩ.
a)
Berechnen sie die Durchlassspannung bei 1A und den Sperrstrom bei -10V.
Und um wie viel ändert die Durchlassspannung, wenn sich die Diode um 50°C erwärmt.
Durchlass: U ≈ m∙UT∙ln(I/Is) + Rd∙I = 1.6∙25mV∙ln(1A/1µA) + 50mΩ∙1A = 603mV
Sperrrichtung: I ≈ -Is = -1µA
Temperatureinfluss: ∆U ≈ ∆T∙(-2mV/K) ≈ -100mV
2. Gleichrichter-Schaltung
a)
Skizzieren sie den Verlauf der Ausgangsspannung Uc. Berechnen sie deren Maximalund den Minimalwert. (Die Achsen der Skizze müssen mit Zahlenwerten beschriftet
werden.)
Maximal-Wert: Ûc ≈ 24V∙√2 – 2∙0.7V = 32.5V
Minimal-Wert: Ucminimum = Ûc - ∆Uc ≈ 32.5V – 4.3V = 28.2V
∆Uc = ∆Q/C ≈ IL∙∆t/C ≈ Ûc/RL∙10ms∙2/3/100µF = 4.3V
Die berechneten Werte stimmen sehr gut mit obiger Simulation überein.
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3. Signal-Gleichrichter
Speisung A1 und A2 = ±15V
a)
Geben sie für jeden der drei Diodentypen (PIN, PN, Schottky) an, ob er für D1 und D2
im Audio-Frequenzbereich (20Hz - 20kHz) sinnvoll eingesetzt werden kann (Antworten
begründen).
PIN: ungeeignet, da zu lange reverse-recovery-time; keine hohen Ströme und
Sperrspannungen notwendig.
PN: geeignet, da schnell und kleine Sperrschichtkapazität
Schottky: geeignet; schnell (aber Sperrschichtkapazität grösser); tiefere
Durchlassspannung verringert Fehler beim Vorzeichenwechsel, verursacht durch die
endliche slew-rate von A1.
b)
Schätzen sie für D1 und D2 die erforderliche Sperrspannung und den Durchlassstrom
ab (Antworten begründen).
Sperrspannung < 15V = maximale Spannung am Ausgang von A1
Durchlassstrom < 20mA = maximaler Strom am Ausgang von A1
Effektiv sind die Werte noch viel tiefer, da sie durch die Eingangsspannung und die
Widerstände begrenzt werden. Da jede beliebige Diode 15V/20mA erträgt, lohnt sich der
Rechenaufwand hier nicht.
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4. Instrumentenverstärker
In Wikipedia findet man unter dem Stichwort Instrumentenverstärker auch diese Schaltung
mit der zugehörigen Formel (Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Instrumentenverstärker ):
a)
Um zu überprüfen ob die Wikipedia-Formel stimmt, soll sie mit Hilfe des
Überlagerungssatzes hergeleitet werden für den Fall: U2 = 0
Leiten sie die Formel Ua = f(U1, R1, R2, Rgain) her.
Tipp: An welchen Knoten im Schema ist die Spannung in diesem Fall = 0 und an
welchen = U1? Zeichnen sie das im Schema oben ein.
Tipp: Zeichnen sie bei allen Widerständen Spannungs- und Strompfeile ein, damit sie
beim Aufstellen der Gleichungen keinen Vorzeichenfehler machen.
Bei den Operationsverstärkern in Gegenkopplung gilt:
UR2unten = U1
und
URgain +UR2unten = 0
=>
URgain = -U1
IR2unten = U1/R2
und
IRgain = -U1/Rgain
Knotensatz:
IR1unten = IR2unten -IRgain = U1/R2 +U1/Rgain
UR1unten = IR1unten∙R1 = U1∙R1∙(1/R2 +1/Rgain)
Maschensatz:
UR1oben = URgain - UR1unten = -U1 - U1 ∙R1∙(1/R2 +1/Rgain)
UR1oben = -U1∙(1+ R1∙(1/R2 +1/Rgain))
IR1oben = UR1oben /R1 = -U1∙(1/R1 + 1/R2 +1/Rgain)
Knotensatz:
IR2oben = IR1oben+IRgain = -U1∙(1/R1 + 1/R2 +1/Rgain) -U1/Rgain
IR2oben = -U1∙(1/R1 + 1/R2 +2/Rgain)
UR2oben = IR2oben∙R2 = -U1∙(1/R1 + 1/R2 +2/Rgain)∙R2 = -U1∙(R2/R1+1+2∙R2/Rgain)
Maschensatz:
Ua = 0 + UR2oben
Ua = -U1(1+R2/R1+2∙R2/Rgain)
entspricht Wikipedia-Formel
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