Aufgabenblatt Mathematik - MTA

Aufgaben Beschreibende Statistik V
1. Berechnen Sie Mittelwert, Median und Quartilsabstand der folgenden Datenreihe.
xi :| 3 8 12 5 7 8 9,5 11 14 6 8,5
2. Die Körpergewichte einer Klasse sind nach Geschlechtern aufgeteilt.
Körpergewichte der Schüler in kg
xi x1 x 2 x3 x 4 x5 x 6 x7 x8 x 9 x10
m 67 60 70 78 84 68 67 70 73 72
w 52 55 63 63 63 57 58 55 51 60
x11 x12 x13
68 75 76
64 51 54
x14
59
m : männlich, w : weiblich
Berechnen Sie nach den Geschlechtern getrennt, die Spannweite und den Median.
Stellen Sie beide Ergebnisse in einem Box – Plot - Diagramm da und vergleichen Sie die beiden
Darstellungen.
3. Folgendes Säulendiagramm beschreibt die Fehltage von 12 Schülern eines Kurses während eines
Halbjahres.
a) Erstellen Sie eine Häufigkeitstabelle.
b) Bestimmen Sie die Spannweite, Modus und Median der Verteilung.
Welche Einheit haben diese Lagemaße?
c) Berechnen Sie die durchschnittliche Zahl der Fehltage.
d) Geben Sie das 1. und 3. Quartil an und bestimmen Sie den Quartilsabstand.
Zeichnen Sie ein Boxplot.
Fehltage
9
Anz. d. Fehltage
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Schüler
4. Eine Wetterstation liefert die Tagestemperaturen (in 0C ), gemessen um 12:00, für die 30 Tage
eines Monats:
11,8 12,4 18,5 24,2 23,5 20,8 21,5 23,5 20,6 15,4
14,8 17,5 16,9 18,2 16,4 17,9 20,3 19,5 17,9 18,5
24,0 23,5 25,2 23,6 22,2 20,7 21,0 20,4 18,9 21,8
a) Berechnen Sie die durchschnittliche Tagestemperatur.
b) Berechnen Sie den Median, den Quartilsabstand und die Spannweite.
c) Über viele Jahre gemittelt lagen die Durchschnittstemperaturen für diesen Monat
bei 18,5 0C.
Haben sich die klimatischen Verhältnisse geändert?
5. Zu einer Stichprobe mit 20 Beobachtungswerten kommt ein extrem großer Wert hinzu. Wie
verändern sich Modus, Median, arithmetisches Mittel und Quartile?