Elektronik1

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Elektronik 1
Prüfung 1: 18.3.111 Name:
Zeit: 30 Minuten
Eigene Zusammenfassung und Taschenrechner erlaubt
PC und Handy nicht erlaubt
Jede vollständig richtig gelöste Teilaufgabe gibt 3 Punkte
Tipps:
Zuerst alle Aufgaben durchlesen und mit der einfachsten beginnen
Die Teilaufgaben lassen sich unabhängig voneinander lösen.
1. Nicht-invertierender Schmitt-Trigger
a)
Bestimmen Sie die Schaltschwellen für die Eingangspannung Uein, wenn Uref konstant
2.5V ist. Die Speisung ist an 0V und 9V angeschlossen.
2. Mikrofon-Vorverstärker
R1
+
Uaus
Uein
+
R3
a)
R2
Dieser Mikrofonvorverstärker funktioniert nicht. Was ist falsch und was macht die
fehlerhafte Schaltung genau? Die Speisung kann als ±15V angenommen werden.
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H. Hochreutener, [email protected]
3. Instrumentenverstärker
In Wikipedia findet man unter dem Stichwort Instrumentenverstärker auch diese Schaltung
mit der zugehörigen Formel (Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Instrumentenverstärker ):
a)
Der Instrumentenverstärker soll ausgelegt werden für Ua = 10∙(U2-U1) . Bestimmen sie
passende Widerstandswerte für R1, R2, Rgain. Verwenden sie die Wikipedia-Formel.
b)
Um zu überprüfen ob die Wikipedia-Formel stimmt, soll sie mit Hilfe des
Überlagerungssatzes hergeleitet werden für den Fall: U1 = 0
Leiten sie die Formel Ua = f(U2, R1, R2, Rgain) her.
Tipp: An welchen Knoten im Schema ist die Spannung in diesem Fall = 0 und an
welchen = U2? Zeichnen sie das im Schema oben ein.
Tipp: Zeichnen sie bei allen Widerständen Spannungs- und Strompfeile ein, damit sie
beim Aufstellen der Gleichungen keinen Vorzeichenfehler machen.
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H. Hochreutener, [email protected]
Musterlösung:
1. Nicht-invertierender Schmitt-Trigger
a)
Bestimmen Sie die Schaltschwellen für die Eingangspannung Uein, wenn Uref konstant
2.5V ist. Die Speisung ist an 0V und 9V angeschlossen.
Vorgehen nach Rezept:
Un = Uref
Up = Uein + (Uaus-Uein)∙R1/(R1+R2) = Uein∙R2/(R1+R2) + Uaus∙R1/(R1+R2)
Up = Un
=>
Uein∙R2/(R1+R2) + Uaus∙R1/(R1+R2) = Uref
auflösen nach Uein ergibt: Uein = Uref∙(R1+R2)/R2 – Uaus∙R1/R2
Fall 1: Uaus = 0V
Uein1 = Uref∙(R1+R2)/R2 = 2.5V∙1.21
= 3.03V
Fall 2: Uaus = 9V
Uein2 = Uref∙(R1+R2)/R2 – Uaus∙R1/R2 = 1.12V
2. Mikrofon-Vorverstärker
R1
+
Uaus
Uein
+
R3
a)
R2
Dieser Mikrofonvorverstärker funktioniert nicht. Was ist falsch und was macht die
fehlerhafte Schaltung genau? Die Speisung kann als ±15V angenommen werden.
Der invertierende und der nicht-invertierende Eingang sind vertauscht und die
Schaltung arbeitet als Schmitt-Trigger statt als Verstärker. Wenn das Mikrofon-Signal
grösser ist als die Schmitt-Trigger-Schwellen entsteht am Ausgang ein Rechteck mit
knapp 15V Amplitude.
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H. Hochreutener, [email protected]
3. Instrumentenverstärker
In Wikipedia findet man unter dem Stichwort Instrumentenverstärker auch diese Schaltung
mit der zugehörigen Formel (Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Instrumentenverstärker ):
= U2
=0
a)
Der Instrumentenverstärker soll ausgelegt werden für Ua = 10∙(U2-U1) . Bestimmen sie
passende Widerstandswerte für R1, R2, Rgain. Verwenden sie die Wikipedia-Formel.
Die Widerstände sollen im Bereich 1kΩ bis 100kΩ liegen (Faustregel für Standard-OpAmp-Schaltungen).
Drei Widerstandswerte sind gesucht, aber man hat nur eine Gleichung => zwei Werte
können frei gewählt werden.
Wahl: R1 = R2 = 10kΩ
vU = Ua/(U2-U1) = 10
vU-1-R2/R1 = 2∙R2/Rgain
Rgain = 2∙R2/(vU-1-R2/R1) = 20kΩ/(10-1-1) = 2.5kΩ
b)
Um zu überprüfen ob die Wikipedia-Formel stimmt, soll sie mit Hilfe des
Überlagerungssatzes hergeleitet werden für den Fall: U1 = 0
Leiten sie die Formel Ua = f(U2, R1, R2, Rgain) her.
Tipp: An welchen Knoten im Schema ist die Spannung in diesem Fall = 0 und an
welchen = U2? Zeichnen sie das im Schema oben ein.
Tipp: Zeichnen sie bei allen Widerständen Spannungs- und Strompfeile ein, damit sie
beim Aufstellen der Gleichungen keinen Vorzeichenfehler machen.
Bei den Operationsverstärkern in Gegenkopplung gilt:
UR2unten = U1 = 0
und
URgain +UR2unten = U2 =>
URgain = U2
IR2unten = U1/R1 = 0 und
IRgain = U2/Rgain
Knotensatz:
IR1unten = -IRgain = -U2/Rgain => UR1unten = -U2/Rgain∙R1
Maschensatz:
UR1oben = URgain – UR1unten = URgain –(-U2/Rgain∙R1)
UR1oben = U2 +U2/Rgain∙R1 = U2(1+R1/Rgain)
IR1oben = U2(1+R1/Rgain)/R1 = U2(1/R1+1/Rgain)
Knotensatz:
IR2oben = IR1oben+IRgain = U2(1/R1+1/Rgain) + U2/Rgain
IR2oben = U2(1/R1+2/Rgain)
UR2oben = IR2oben∙R2 = U2(1/R1+2/Rgain)∙R2 = U2∙(R2/R1+2∙R2/Rgain)
Maschensatz:
Ua = U2 + UR2oben = U2 + U2∙(R2/R1+2∙R2/Rgain)
Ua = U2(1+R2/R1+2∙R2/Rgain)
entspricht Wikipedia-Formel
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H. Hochreutener, [email protected]
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