Arbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen Klasse 6

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Jahresarbeitsplan Mathematik Klasse 6 Niedersachsen
Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen auf der Grundlage von Mathematik 6 Denken und Rechnen
Inhalte von Denken und Rechnen
Band 6 (978-3-14-126081-6)
Seiten
Stunden
Kerncurriculum
Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen
Bemerkungen
1 Kannst du es noch? – Diagnose
und Selbsteinschätzung
8 – 10
Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen,
Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale
und technische Elemente
Lehrerinnen und Lehrer
6h
Schülerinnen und Schüler
 präsentieren Mitschülerinnen und Mitschülern ihre
Lösungen und Problemlösungswege
 arbeiten allein sowie mit Partnern an (Problem-)
Lösungen
 reflektieren Prozess und Ergebnis von (Problem-)
Lösungen
 stellen Lernstand und Kompetenzen durch
schriftliche Überprüfungen fest, aber auch anhand
von Lernsituationen, in denen die Schüler/innen
ihre Lösungswege präsentieren, kommentieren,
miteinander argumentieren ...
 beachten unterschiedliche Anspruchsniveaus und
Kompetenzstufen der Aufgaben
 diagnostizieren Lösungswege, analysieren Stärken
und Schwächen
 geben individuelle Anleitung und Hilfen
 entwickeln bei Schüler/innen eine positive
Einstellung zu mathematischen Fragestellungen
(Denkaufgaben, Spiele ...) und auch zu Fehlern
Schülerinnen und Schüler
 setzen sich durch Selbsteinschätzung aktiv mit dem
eigenen Können und Lernen auseinander
 kommentieren Lösungswege, denken laut
 führen ein Lerntagebuch oder Merkheft
2 Geometrische Figuren und
Winkel
Kreise zeichnen und untersuchen
Dreiecke untersuchen
Vierecke untersuchen
Dreiecke und Vierecke
Parallelverschiebung
Würfelspiel: Verschiebefix
Parallelverschiebung
Winkel
11 – 34
20 h
Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen,
Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale
und technische Elemente
Schülerinnen und Schüler
 erläutern geometrische Begriffe und Beziehungen
mit eigenen Worten und verwenden Fachbegriffe
(Kreis, Radius, Durchmesser, Winkel, Dreiecksund Vierecksformen, Verschieben, Drehen ...)
Schülerinnen und Schüler
 sind kreativ tätig beim Gestalten von Mustern,
Ornamenten, Bildern ..., konkret und zeichnerisch
 achten auf genaues Zeichnen und Messen sowie
auf gebrauchsfertiges Werkzeug (Zirkel, Lineal,
spitzer Bleistift ...)
 halten Absprachen und Regeln ein für eine
ordentliche Heftführung
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auch im Internet als Worddokument unter www.westermann.de/dur-hs Rubrik Stoffverteiler
© 2008 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig
1
Inhalte von Denken und Rechnen
Band 6 (978-3-14-126081-6)
Winkel bezeichnen und messen
Winkel messen
Winkel zeichnen
Scheitel- und Nebenwinkel
Stufen- und Wechselwinkel
Drehung
Geometrische Muster herstellen
Seiten
Stunden
Kerncurriculum
Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen
 geben Beispiele und Gegenbeispiele beim
Begründen an
 geben inner- und außermathematische
Problemstellungen mit eigenen Worten wieder und
nutzen Präsentationsmedien (Plakat, Geobrett,
Gitternetz)
 arbeiten in Kleingruppen an Lösungen
mathematischer Probleme
 arbeiten mit Lineal und Geodreieck
Bemerkungen
 erwerben die Grundbegriffe handelnd,
beschreibend, begründend, gestaltend (Kreis,
Dreiecke, Vierecke, Parallelverschiebung, Winkel,
Drehung)
 stellen Verbindungen her zwischen geometrischen
Grundformen und ihren Funktionen in
Anwendungs- und Umweltsituationen (Technik,
Gestaltung, Kunst)
 zeichnen Muster mit dem Computer
Zu Raum und Form
Schülerinnen und Schüler
 erkennen und benennen und erläutern
Eigenschaften einfacher geometrischer Figuren
(Kreis, Dreiecke, Vierecke)
 zeichnen einfache geometrische Figuren
 erkennen und benennen Symmetrien ebener
Figuren und Muster (Bandornamente,
Parkettierung)
 nutzen Lagebeziehungen von Geraden und
Winkelbeziehungen an Parallelen (senkrecht,
parallel, Scheitel-, Neben-, Stufen-, Wechselwinkel)
führen Längen- und Winkelmessungen durch
3 Brüche
Bruchteile herstellen
Bruchteile von Größen
Bruchteile von Anzahlen
Hundertstel und Prozent
Bruch als Division
Gemischte Zahl
Teiler und Vielfaches
Teilbarkeit durch 2, 5 und 10
Gemeinsame Teiler
Gemeinsame Vielfache
Primzahlen
35 – 66
22 h
Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen,
Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale
und technische Elemente
Schülerinnen und Schüler
 beschreiben Mitschülerinnen und Mitschülern den
Bruchbegriff an konkreten Sachverhalten und
Darstellungen
 benutzen eingeführte Fachbegriffe
 arbeiten mit Lineal, Geodreieck und Zirkel
 formulieren Probleme mit eigenen Worten
Schülerinnen und Schüler
 verknüpfen und vernetzen das konkrete Herstellen
und Handeln mit Bruchteilen mit ihrem Vorwissen
aus Klasse 5
 benutzen unterschiedliche Bruchmodelle
(Rechteck, Quadrat, Kreis, Stab, Strecke, Uhr,
Kuchen ...)
 bilden Bruchteile von Ganzen, von Anzahlen, von
Größen, von 100 (Prozent), als Division, als
Verhältnis
 unterscheiden gemischte Zahl und unechten Bruch
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Inhalte von Denken und Rechnen
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Quadratzahlen
Erweitern und Kürzen
Brüche vergleichen und ordnen
Gleichnamige Brüche addieren
und subtrahieren
Ungleichnamige Brüche
addieren und subtrahieren
Brüche mit einer natürlichen Zahl
multiplizieren
Brüche durch eine natürliche Zahl
dividieren
Seiten
Stunden
4 Dezimalbrüche
Dezimalbrüche verstehen
Dezimalbrüche vergleichen
und ordnen
Dezimalbrüche runden
Dezimalbrüche addieren
und subtrahieren
Beim Einkaufen
Dezimalbrüche mit einer natürlichen Zahl multiplizieren
Dezimalbrüche durch eine
natürliche Zahl dividieren
Brüche – Dezimalbrüche –
Prozent
67 – 92
Kerncurriculum
Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen
 präsentieren und kommentieren eigene Wege,
Ergebnisse und Verfahren
 überprüfen die Plausibilität ihrer Ergebnisse,
reflektieren das Finden von Lösungsideen und die
Lösungswege
Zu Zahlen und Operationen
Schülerinnen und Schüler
 benennen Handlungen, die Bruchzahlen erzeugen
 verwenden verschiedene Darstellungen von
Bruchzahlen und beziehen sie aufeinander
 vergleichen und ordnen positive rationale Zahlen
 nutzen die multiplikative Struktur (Teilbarkeit)
 addieren und subtrahieren Brüche mit
überschaubaren Nennern und Dezimalbrüche
 multiplizieren einfache Brüche und Dezimalbrüche
mit natürlichen Zahlen
 dividieren einfache Brüche und Dezimalbrüche
durch natürliche Zahlen
26 h
Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen,
Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale
und technische Elemente
Schülerinnen und Schüler
 entnehmen Informationen aus vertrauten
Alltagssituationen und einfachen Texten
 wählen unterschiedliche Darstellungsformen je
nach Zweck und Situation aus und wechseln
zwischen ihnen
 stützen Behauptungen durch Beispiele
 widerlegen falsche Aussagen durch ein
Gegenbeispiel
 begründen Rechenregeln und –verfahren anhand
von Beispielen
Bemerkungen
 finden Teiler und Vielfache von Zahlen sowie
Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 4, 5 und 10 selbst als
Voraussetzung für die Operationen mit Brüchen
 führen Operationen gestuft durch, erweitern und
kürzen, addieren und subtrahieren zunächst
gleichnamige Brüche, dann ungleichnamige Brüche
 multiplizieren einen Bruch in Klasse 6 nur mit einer
ganzen Zahl
 verwenden Bruchoperationen in Anwendungssituationen
Schülerinnen und Schüler
 verbalisieren bei Dezimalbrüchen in
Sachsituationen die Bedeutung der Stellen vor und
hinter dem Komma, nutzen dabei ihre Kenntnisse
von Brüchen (Zehntel, Hundertstel, Tausendstel)
 nutzen beim Vergleichen und Ordnen nach der
Größe die Stellentafel
 beachten beim Runden, insbesondere bei Größen,
auf welche Stelle sinnvoll gerundet wird
 üben und sichern bei den schriftlichen
Rechenverfahren vor allem den Übertrag und
ergänzen Nullen für fehlende Ziffern
 multiplizieren nur mit einfachen Zahlen
 Zusatz: durch einstellige Zahlen, durch 10, 100 und
1000 dividieren
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Inhalte von Denken und Rechnen
Band 6 (978-3-14-126081-6)
Seiten
Stunden
Kerncurriculum
Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen
Zu Zahlen und Operationen
Bemerkungen
 wenden in Sachsituationen zur Kontrolle des
Ergebnisses den Überschlag an
Schülerinnen und Schüler
5 Sachprobleme lösen
Sachtexte bearbeiten
Zuordnungen untersuchen
Rechenwege vergleichen
Handwerker im Haus
Sachsituationen schrittweise lösen
Gruppenpuzzle: Rechenfragen
finden und beantworten
Probleme verstehen und lösen:
Ein Verkehrsstau
Probleme verstehen und lösen:
Fläche eines Sees
Projekt: Ferien auf dem Reiterhof
93 – 106
20 h
 vergleichen und ordnen positive rationale Zahlen
 rechnen im Kopf, halbschriftlich und schriftlich
 multiplizieren und dividieren Dezimalbrüche mit
bzw. durch natürlichen Zahlen
 präsentieren und diskutieren in der Mathekonferenz
Rechenwege und Rechenpläne
Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen,
Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale
und technische Elemente
Schülerinnen und Schüler
Schülerinnen und Schüler
 geben inner- und außermathematische
Problemstellungen mit eigenen Worten wieder und
entnehmen ihnen relevante Größen
 stellen zu Sachsituationen Fragen, die sich mit
mathematischen Mitteln bearbeiten lassen
 nutzen elementare mathematische Regeln und
Verfahren zum Lösen von Alltagsproblemen
 setzen Problemlösestrategien ein, lösen Probleme
durch Probieren, Rückwärtsarbeiten
 reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die
ursprüngliche Problemstellung, prüfen die
Plausibilität von Lösungen
Zu Funktionaler Zusammenhang
Schülerinnen und Schüler
 geben den Inhalt von Texten (Zeitung, Buch,
Sachbuch, Internet ...) mit eigenen Worten wieder
 bearbeiten Sachtexte und wenden dabei
Lesetechniken und -strategien an (Markieren,
Fragen stellen und beantworten, Gliedern,
Streckbrief/Telegramm erstellen ...)
 präsentieren selbsterstellte Beiträge in kleinen
Vorträgen und beachten Präsentationsregeln
 untersuchen Zuordnungen, insbesondere
proportionale Zuordnungen
 nutzen dabei Rechenpläne und Diagramme und
lösen schrittweise
 schreiben eigene Rechengeschichten frei oder zu
Rechenplänen
 modellieren Sach- und Umweltprobleme im Team
und üben die Sozialform Gruppenpuzzle ein
 vergleichen Rechenwege in der Mathekonferenz
 arbeiten kooperativ zusammen (Partnerarbeit,
Kleingruppen, Gruppenpuzzle ...)
 lesen Informationen zu einfachen mathematischen
und alltäglichen Zusammenhängen aus Tabellen
und Diagrammen ab
 analysieren und formalisieren inner- und
außermathematische Situationen
 erfassen Zusammenhänge zwischen zwei Größen
als proportional
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Inhalte von Denken und Rechnen
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Seiten
Stunden
Kerncurriculum
Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen
 stellen Beziehungen zwischen Zahlen und Größen
in Tabellen dar
Bemerkungen
6 Flächeninhalt, Volumen und
Oberfläche
Flächeninhalt und Umfang von
Rechtecken
Würfel und Quader untersuchen
Volumen vergleichen
Volumeneinheiten vergleichen
Volumeneinheiten umwandeln
Hohlmaße vergleichen
Volumen und Oberfläche von
Quader und Würfel berechnen
107 –
130
Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen,
Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale
und technische Elemente
Schülerinnen und Schüler
20 h
Schülerinnen und Schüler
 entnehmen Informationen aus Darstellungen,
geben Sachverhalte mit eigenen Worten wieder
 stellen Fragen, erstellen mathematische
Darstellungen, präsentieren und begründen eigene
Ergebnisse, Lösungswege und Methoden,
dokumentieren ihren Lernprozess
 arbeiten in Kleingruppen an Lösungen
mathematischer Probleme und beim Modellieren
Zu Größen und Messen/Raum und Form
Schülerinnen und Schüler
 unterscheiden Längen, Flächeninhalte und
Volumina
 ermitteln durch Messung den Flächeninhalt von
Quadrat und Rechteck, berechnen Flächeninhalt
und Umfang
 erkennen und erstellen Modelle, Ansichten,
Skizzen, Schrägbilder und Netze einfacher Körper
7 Daten ermitteln und deuten
Unsere Klasse
Schaubilder lesen
Mittelwert und Median
Kombinatorik
Zufallsversuche
131 –
140
14 h
Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen,
Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale
und technische Elemente
Schülerinnen und Schüler
 entnehmen Informationen aus vertrauten
Sachsituationen und einfachen Texten
 ermitteln Daten, übersetzen Situationen und
Sachprobleme in die mathematische Sprache
 reaktivieren und vernetzen ihr Wissen zu
geometrischen Grundformen (Flächenformen,
Körper, Eigenschaften,)
 wenden die Formeln für den Umfang und
Flächeninhalt von Rechtecken in Sachsituationen
an
 bearbeiten explizit Umkehraufgaben (z.B. die Breite
von Grundstücken aus Fläche und einer
gegebenen Seite)
 verwandeln große Flächeneinheiten
 berechnen zusammengesetzte Flächen durch
Zerlegen oder durch Ergänzen und Subtrahieren
 erfahren Raum durch Auslegen mit Würfeln
 fördern ihre Raumvorstellung durch entsprechende
Aufgaben (Übungszirkel)
 bestimmen das Volumen von Quadern durch
Auffüllen (Stange, Platte, Schichten), zu frühe
Formalisierung vermeiden!
Schülerinnen und Schüler
 ermitteln Daten durch Befragungen in der eigenen
Klasse und stellen diese in Strichlisten, Tabellen
und Säulen- bzw. Balkendiagramm dar
 lesen Diagramme, die sie im Buch, in Zeitungen,
Zeitschriften, Internet … finden und stellen sie aus
 erstellen Wandzeitungen zu interessanten
Befragungen und präsentieren sie
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Inhalte von Denken und Rechnen
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Stunden
Kerncurriculum
Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen
 strukturieren Daten und wählen geeignete Modelle
 überprüfen die im mathematischen Modell
gewonnenen Lösungen in die Realsituation
Zu Daten und Zufall
Schülerinnen und Schüler
 sammeln Daten durch Beobachtungen,
Experimente und Umfragen
 stellen Daten in Tabellen, Balkendiagrammen und
Säulendiagrammen dar (absolute Häufigkeit)
 beschreiben die Datenverteilung (häufigster Wert,
größter/kleinster Wert, Spannweite, Ausreißer)
 lesen und interpretieren Daten und statistische
Darstellungen
 führen Laplace - Zufallsexperimente durch und
werten sie aus (Würfel, Münze)
 beschreiben die Wahrscheinlichkeit von
Ereignissen qualitativ
 beschreiben die Wahrscheinlichkeit von
Ereignissen durch Brüche
8 Zahlen und Größen
Längen
Flächeneinheiten
Gewichte
Zeit
141 –
160
22 h
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Modellieren, Problemlösen, Symbolische, formale
und technische Elemente
Schülerinnen und Schüler
 lesen, geben Informationen aus Bildern, Texten,
Tabellen mit eigenen Worten wieder
 finden und erläutern inner- und
außermathematische Sachverhalte mit Größen,
benutzen eingeführte Fachbegriffe und
Darstellungen
 beschreiben Lösungswege von Schülerinnen und
Schülern mit eigenen Worten
Bemerkungen
 lesen Schaubilder auch notwendig kritisch
 unterscheiden in Sachsituationen den häufigsten,
kleinsten, größten Wert, Mittelwert und Median und
beurteilen/relativieren deren Aussagekraft
 führen Zufallsversuche konkret durch, bestimmen
Häufigkeiten und schätzen Wahrscheinlichkeit ein
 finden im Gruppenpuzzle strukturelle
Gemeinsamkeiten/Unterschiede beim Ziehen von
Karten, Würfeln, Münzwurf ...
Schülerinnen und Schüler
 entwickeln Größenvorstellungen für Längen,
Gewichte und Zeit durch Schätzen und Messen
 messen konkret mit unterschiedlichen Messgeräten und geben Größen in sinnvollen
Maßeinheiten an
 rechnen mit Größen nach den eingeführten
Verfahren für das Rechnen mit Dezimalbrüchen
 ermitteln Daten der Schule, Gemeinde, Stadt, des
Kreises, des Bundeslandes und stellen diese in
Tabellen und Diagrammen dar
 beachten die besondere Unwandlung bei der
Größe Zeit
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Inhalte von Denken und Rechnen
Band 6 (978-3-14-126081-6)
Seiten
Stunden
Kerncurriculum
Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen
 arbeiten in Kleingruppen an Lösungen
mathematischer Probleme
Zu Größen und Messen
Schülerinnen und Schüler
 geben zu Größen alltagsbezogene Repräsentanten
an, schätzen und messen zur Entwicklung von
Größenvorstellungen
 wählen zu Größen die Einheiten situationsgerecht
aus (Zeit, Masse, Länge, Fläche)
 rechnen alltagsnahe Längen-, Massen- und
Zeiteinheiten in benachbarte Einheiten um
 stellen Größen als Dezimalbrüche dar
 ordnen, vergleichen, runden Größen, rechnen mit
Größen
Bemerkungen
 beziehen fächerübergreifende Anwendungen
(Fahrplan, Landkarte, ...) bei Größen einstellen
Ideen und Lösungswege in der Mathekonferenz vor
und diskutieren unterschiedliche Lösungswege und
Lösungsstrategien
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