EST-Fallstudie7 - Bildungsportal Sachsen

Fallstudie 7: Gebrauchtwagenmarkt (Thema: Singalling nach Akerloff)
Studentin Huber will ihr Cabrio an ihren Professor Müller verkaufen. Allgemein ist bekannt,
dass 40% der Wagen dieses Fahrzeugtypes hochgradig reparaturanfällig sind. Akerloff nennt
solche Autos „Zitronen“!
Eine Zitrone hat für Müller einen Wert von 5 (geldwerte Umrechnung des Nutzens); ein guter
Wagen, nennen wir ihn ein „Schätzchen“, hat für Müller den Wert 8. Der steht später nicht
so oft in der Werkstatt.
Huber weiß, dass ihr Auto ein echtes Schätzchen ist, aber wie will sie diese private
Information glaubwürdig signalisieren, behaupten kann und wird das schließlich jeder? Nun
überlegt sie, ob sie ihr Auto in einer Werkstatt gegen einen Prüfbericht und Werkstattgarantie
inspizieren und gegebenenfalls aufbessern lassen soll. Nennen wir diese Strategie W und
nennen wir es NW, wenn sie ihr Auto nicht vorher noch mal in die Werkstatt gibt.
Für ein Schätzchen sind die Werkstattkosten 1, für eine Zitrone 4. Für Müller hat ein Auto
mit einer Werkstattprüfung und entsprechender Garantie einen Mehrwert von 2, die ersten
Reparaturen muß dann die Werkstatt kostenfrei übernehmen.
Huber muß dann noch festlegen, ob sie einen hohen Preis von H=7 oder einen niedrigen
Preis von N=4 verlangen soll und Müller muß dann entscheiden, ob er kauft K oder ob er das
Angebot ablehnt A.
1. Müller kann mit 4 Situation konfrontiert sein: ein werkstattgeprüftes oder eben nicht
werkstattgeprüftes Auto zu niedrigem bzw. hohem Preis: W H; W N; NW H; NW N.
Ermitteln Sie zu jeder dieser Situationen unter Berücksichtigung der a priori
Wahrscheinlichkeiten für Zitrone und Schätzchen den Erwartungswert für Müller (Nutzen
– Preis) für „kaufen“ K oder „ablehnen“ A. Für „ablehnen“ ist es einfach, da ist der
Erwartungswert immer 0! Formulieren Sie, wann Müller das Cabrio kauft und wann nicht.
2. Wird Huber ein Werkstattzertifikat einholen oder lohnt sich dieses nicht?
3. Funktioniert das Werkstattzertifikat als zuverlässiges Signal? Folgt logisch zwingend,
dass ein Auto mit Werkstattzertifikat a posteriori ein Schätzchen und ein Auto ohne
Werkstattzertifikat immer eine Zitrone ist? Kommt es zu einem Trennungsgleichgewicht?
4. Was passiert, wenn es dieses Werkstattzertifikat nicht gibt und sich ein
Poolinggleichgewicht einstellt. Zu welchem Preis werden Autos dann gehandelt, wer hat
davon Vorteile und wer Nachteile. Welche Auswirkungen sind für den
Gebrauchtwagenmarkt in einem Poolinggleichgewicht zu erwarten?