Thema 1 - Schule.at

HLT Wien 21 / Mündliche Reifeprüfung aus Mathematik – 5 HTA
Schuljahr 2002/03
Thema 2
Fotoreise nach Grönland – Kosten- und Preistheorie
Der Reiseveranstalter RV. bietet als einziger
2-wöchige Fotoreisen nach Grönland an.
Die Fixkosten F betragen für den Veranstalter für
jeden Reisetermin ca. € 50 000.- , die variablen
Kosten für x Teilnehmer lassen sich durch die
Gleichung Kv(x) = 6,8x²+437x beschreiben.
Weiters weiß man beim Veranstalter, dass sich
diese Reise um € 6900.- nicht mehr verkaufen
lässt; würde man sie um € 4600.- anbieten,
könnte man für einen Termin schon 20
Teilnehmer finden.
Aufgabe 1 :
a) Ermitteln Sie die Gleichung der linearen Preis(-Nachfrage-)funktion p(x) und
bestimmen Sie anschließend Höchstpreispunkt und Sättigungsmenge !
b) Geben Sie die Gleichungen der Kostenfunktion, der Erlösfunktion und der
Gewinnfunktion an !
c) Berechnen Sie den maximalen Erlös, den maximalen Gewinn und die Grenzen
des Gewinnbereichs !
d) Berechnen Sie, um wieviel € diese Fotoreise angeboten werden sollte, um
maximalen Gewinn zu erzielen !
e) Vielleicht wird im Zuge der Berechnungen auch einsichtig, warum der
Veranstalter eine Mindestteilnehmerzahl von 14 und eine
Höchstteilnehmerzahl von 28 zum Zustandekommen der Reise voraussetzt .
f) Verwenden Sie die Graphiken in Beilage 1 dazu, die Bedeutung der oben
berechneten Kennzahlen zu erklären
Aufgabe 2 :
Beilage 2 zeigt die Kosten- und Erlössituation irgendeines nicht näher bestimmten
Betriebes einer anderen Branche.
Welche Besonderheiten und Kennzahlen lassen sich aus dieser Grafik ablesen ?
BEILAGEN UND HILFSMITTEL: Beilage 1 (Grafik „Fotoreise Grönland“)
Beilage 2 (Grafik „Kosten- und Erlössituation eines Betriebes XY“)
Formelsammlung, Taschenrechner