P = U * I Power (Leistung) = Spannung * Stromstärke

Fend Mathias
GET
P = U * I
Power (Leistung) = Spannung * Stromstärke
Einheiten:
Für Spannung = 1 V
Für Stromstärke = Ampere
Für Leistung = Watt
Formelzeichen:
= 1A
= 1W
Für Spannung = U
Für Stromstärke = I
Für Leistung = P
W = F * L
Arbeit = Kraft * Weg
Einheiten:
Für Arbeit =
1 Nm
Für Kraft = Newton
1N
Weg = Meter (o. a. Masse) 1m
Formelzeichen:
Für Arbeit =
W
Für Kraft =
F
Für Weg = s
F = E * Q
Einheiten:
Kraft = El. Feldstärke * Ladung
Für Kraft = Newton
1N
Für Feldstärke = Volt * Meter 1 Vm
Weg = Meter (o.a. Masse) 1 m
Fend Mathias
GET
Formelzeichen:
Für Kraft = F
Für Feldstärke = E
Für Ladung = Q
PHI
= E * L
Spannung 1
Potential = El. Feldstärke * Länge
Einheiten:
PHI1 = W1 : Q
PHI
Für Feldstärke = Voltmeter
= W : Q
Spannung 2
Für PHI (=Potential) = Volt
Für Länge = meter (o.a. Masse)
Für Arbeit = Joule (Nm)
Formelzeichen:
1V
1 Vm
1m
1 Nm
PHI(=Potential)=
Für Feldstärke =
E
Für Ladung =
Q
Für Arbeit =
W
PHI - PHI = W:Q - W:Q = U
Potential - Potential = Potentialdifferenz
U = E * L
Spannung U
Spannug = El. Feldstärke * Länge
E = U : L
Einheiten:
Für Spannung = Volt
Für Spannung = Volt
1V
1V
Fend Mathias
GET
Länge = Meter (o.a. Masse) 1m
Für Spannung = U
Formelzeichen:
S = I / A
Für Feldstärke =
E
Für Länge
L
=
Stromdichte = Stromstärke / Fläche
Einheiten: Für Stromdichte = Ampere
1/ mm2
Für Stromstärke = Ampere
1A
Fläche = Quadratmeter
1m2
Formelzeichen: Für Stromdichte = S
Für Stromstärke = I
( Nicht mit Ampere verwechseln)
I = G * U
Für Fläche = A
Stromstärke = Leitwert * Spannung
G = 1 / R
I = U / R
Einheiten: Für Stromstärke = Ampere
Für Leitwert = Siemens
Für Spannung = Volt
Formelzeichen: Für Stromstärke = I
Für Leitwert = G
Für Spannung = U
1A
1S=1A / 1V
1V
Fend Mathias
U = R * I
GET
Spannung = Widerstand * Stromstärke
R = U / I
I = U / R
Einheiten: Für Spannung = Volt
1V
Für Widerstand = Ohm
1
Für Stromstärke = Ampere 1a
Formelzeichen: Für Spannung = U
Für Widerstand = R
Für Stromstärke = I
R = (
* L) / A
Widerstand = (spezifischer Widerstand * Länge) / Fläche
roh für Kupfer: 0,0178
für Alu: 0,029
Einheiten: Für Widerstand = Ohm
1
Für spez. Widerstand = Ohm*mm2/m
Für Länge = Meter (o. a. Masse) 1m
Für Fläche =
1m2
Formelzeichen: Für Widerstand = R
Für spez. Widerstand =
Für Länge = l
Für Fläche = A
R =n R0 (1 +  *
)
Einheiten: Für Widerstand Theta = Ohm
Für Widerstand 0 =
Für Alpha =
Für Detha Theta =
1
1
1/1°C
1°C
Formelzeichen: Für Widerstand Theta =
Für Widerstand 0 =
Für Alpha 0 =
Für Delha Theta =
R
R0


Formel gilt nur dann, wenn delta Theta kleiner ist als 200°C!!!
Fend Mathias
GET
 = warm - kalt
Einheiten: Für Delta Theta =
Für warm =
1°C
1°C

Formelzeichen: Für Delta Theta =
R = R0 (1+ 
 + (
Für warm =

Einheiten: Für Beta =
(1/°C )2
)2
Siehe oben
Formelzeichen: Für Beta = 
Gilt nur dann, wenn Delta theta grösser ist als 200°C!!!
Rwarm
Rkalt
Twarm + 
Tkalt + 
1.) Kirchhoff`sches Gesetz:
I1 + I2 + I3 – I4 = 0
2.) Kirchhoff`sches Gesetz:
=
Fend Mathias
GET
Rges =
Für Reihen- oder
Serienschaltung!
Reihnenschaltung und Serienschaltungen:
U1
R1
R2
U2
R1 U1
R4 U4
Bei einer Reihen- oder Serienschaltung verhalten sich die Widerstände
Wie die dazu gehörigen Widerstände.
Bsp:
Bei einer Parallelschaltung gilt:
Gges:
Rges:
für Parallelschaltung gültig!!!
I1
I2
R2
R1
G1 I1
G2 I2
R3
I1
R1
I3
I1
Rges
Iges
R1
Schaltungen zur Messung höherer Ströme:
Fend Mathias
GET
Ri *I A
I- I A
Berechnung an Gemischten Schaltungen(Vorgehensweise):
1.)
Parallele Widerstände zusammenfassen!
2.)
Neue Zeichnung ( Skizze)!
3.)
Fall noch vorhanden : parallel Teile zusammenfassen!
4.)
Alle Serienwiderstände zusammenfassen!
5.)
Iges berechnen!
6.)
KM und KK anwenden!
Dreieck –Stern Umformung:
Dreieck – Stern:
Ersatzquellenverfahren:
UAB= Ri * Io=Ri *IKS
IKS=Io
Stern- Dreieck:
Fend Mathias
GET
Verhalten und Kennlinie von Quellen:
UAB=Uo- I*Ri
Der Schnittpunkt von Quellenkennlinie und Verbraucherkennlinie heißt
Arbeitspunkt(AP)
AP ist wichtig für Transisterschaltungen.
Es gibt reale Spannungsquellen und ideale Spannungsquellen
(Ideale nur in der Theorie damit man leichter rechnen kann!!!)
Eine Spannungsquelle mit niederem Innenwiderstand ist eine beinahe ideale
Spannungsquelle ;eine Stromquelle mit sehr hohem Innnewiderstand (100kOhm)
Ist eine beinahe ideale Stromquelle.
Bem:
I2=I1 *
Gilt nur bei 2 Widerständen!!!
Energie der elekrischen Strömung:
° Körper mit der Masse m wird auf der Wegstrecke l mit der Kraft F (F=m*a )
beschleunigt.
Dafür ist die mechanische Arbeit (W mech.=F*l ) erforderlich!!!
Arbeit in der Elektrotechnik:
Wel.= U*I*t
Wel. ...... W elektrisch
IWI= 1V*1A*1S=1 WS
Einheiten:
1W
...
1 Watt(James Watt)
Fend Mathias
GET
1WS ...
1WattSekunde
1WS 1Joule=1Nm (Newton Meter)
Weitere wichtige Größen:
3600Ws=1Wh
1000Wh=1kwh=1000*3600Ws=3,6 106
1Kwh=3,6 Mj.
Mj...Megajoule
Leistung:
Wird Arbeit in einer gewissen Zeit geleistet, spricht man von LEISTUNG.
Leistung=Arbeit/Zeit
P=W/t= U*I=P
Einheiten:
IPI=1V*1A=1W
(Aus U=I*P)
P=(R*I)=I2*R=
Zusammenfassung:
W= U*I*t=P*t
P=U*I=I2*R=
Alte Bezeichnungen für Energie (nicht mehr gültig;verboten!!!)
1 kcal=4187Ws
cal
...
1cal =4,187
Kcal. ...
Kalorie
Kilocalorie
Fend Mathias
GET
Berechnung von Ströme & Spannungen mit Kirchhoff-Gesetzen:
In einem Netzwerk (=Schaltung) mit einer gewissen Anzahl von
Kirchhoffknoten(KK);
(Anzahl KK=n) und einer Anzahl von Kirchhoffmaschen (Anzahl=m) gibt es
(n-1)
voneinander unabhängige Knotengleichungen und (m-1) unabhängige
Maschengleichungen!!!
Bem:
WH2O=m*c*delta T
Cwasser=1,16 Wh/kg*K
Wirkungsgrad
... Wirkungsgrad(eta)
 = Pab / Pzu
ges= 1+2*3*n
Ausnutzungsgrad:
= Pab / PKS
=PRLAST /PKS
=RL * Ri / (Ri + RL)2
= Ausnutzungsgrad
Elektrisches Feld
E... Elektrische Feldstärke
|E|...V/m
E= F/Q
E= Roh *S
E= U / I
Spg zwischen einem Punkt und der Kugel im Abstand r:
U=
Elekrostatisches Feld
S=I / A
Fend Mathias
GET
Q=I*t
[Q]... As
Elektrische Verschiebung
Q= o*r*E*A
o...Dielektrizitätskonstante
des luftleeren Raumes
o=8,8542*10*-12
As/Vm
= o * r
D= * E
Q= * E*A
r...Permittität o. Dielektrizitätskonstante des Materials
r... relative Dielektrizitätskonstante, [r]=1
Q= D*A
D= Q / A
D... elektr. Verschiebung
[D]..As/m2
Schaltungen von Kondensatoren:
allgemein:
Cges=
Bei parallelen Kondensatoren
Cges = C1 + C2 + C3
Bei seriellen Kondensatoren
Cges =
Geschichtetes Dielektrikum:
C= o * A *
Energie und Kraft im elektrischen Feld:
W = U * Q
W = ½ Q
gilt nur bei:
* U2
U = ½ *C * U2
 U konstant
W = ½ * D * E
 Q konstant
W = ½ *  * E2
w ... spezifische Energie
w = ws/m3
Lösung der Differentialgleichung:
i(t) = U / R * e ( - t / ))
 =R*C
Uc(t) = U ( 1 - e ( - t / ))
UR(t) = U * e ( - t / )
Entlad ung ein es Kond ensator s:
ientl ade = Uc/R 2 * e ( - t / )
 =R*C
t... Zeit in Sekunden
   = (V/A) * ( AS/V) = S
... T au
Fend Mathias
GET
MAGNETISCHES FELD:
Magnetische Flußdichte oder Induktion(B):
... ist ein Maß für die Felddichte.
Die Richtung ist durch die Tangente an die Feldlinie gegeben.
Formelzeichen:
B
Einheit: [B] = 1T = 1 Vs/m2 = 1 Tesla
früher: 1 M/cm2 = 1 Gauss = 10 – 4; 1M = 1 Maxwell
Defintion:
Kraft auf eine Punktladung im magn. Feld die mit v bewegt wird.
F = Q * (v x B)
F = Q *v * B * sin 
Lorentzkraft
x...kreuz
Winkel zwischen v und B
F = I* l * B * sin 
F = I * (l x B)
l... gerades Leiterstück
wenn l nicht gerade
F=I*
(dl B)
Summe über alle halbwegs geraden Stückchen.
Fmax = B * Q * v
MAGNETISCHER FLUSS:
Formelzeichen:

(Phi)
Einheit:
Definition:
[] = 1Vs = Wb = 1 Weber
=B*A
 = B.* A
(B in A)
...INPRODUKT
wenn B
A
 = B.* A * cos
bei einem inhomogenen Feld gilt:
ges=
ges=
Bi * Ai
B*d*A
Hüllintegral
ACHTUNG: A kann auch eine geschlossene Fläche sein!also auch eine geschlossene Oberfläche.
Fend Mathias
GET
MAGNETISCHE FELDSTÄRKE ODER MAGN. ENERIE
Die magn. Feldstärke H ist eine Rechengröße,
welche die Berechnung vereinfacht.
Formelzeichen:
H
Einheit:
[H] = 1A/m
(analog dazu: [E] = 1V/m)
B = * H
H = B / .
Definition:
...magn. Feldkonstante Permeabilität
.
= 4 * 10 –7 Vs/Am
...magn. Konstante des luftleeren Raumes
... relative Permeabilität ([ ]=1)
gibt an um wieviele mal besser dieses
Material das Feld leitet als Vakuum.
MAGNETISCHE SPANNUNG = DURCHFLUTUNG
Formelzeichen:
...Theta
Um... magn. Spannung
Einheit:
[] = 1A (Amperewindung)
Definition:
 = Rm *  =  /  = N * I
LAMDA
bei N = 1:
 =
 I =
bei N > 1:
BN = N * I / lm
S * d * A
(analog dazu: U = R * I)
Fend Mathias
GET
Berechnung des Magn. Widerstandes:
Rm = l / * A
 = Rm * 
l... Länge der Feldlinien
A... Querschnitt
... Permeabilität
... ohm´sches Gesetz, linear wenn
sonst nicht linear!!!
= konstant!
DURCHFLUTUNGSSATZ:
... beschreibt die Verknüpfung von Strom und magn. Feld.
 = H * l = N * I
allgemein:
 =

Hi * li =
H * dl
li... kleines Stückchen der
Feldlinien mit der Länge l.