Kraft F Arbeit W - Feuerbachers Matheseite

Formelsammlung und Definitionen für die Technologie W 12
Kraft F
Einheiten
Erläuterungen
[F] = 1 N; [m] = 1 kg;
m: Masse;
(Grundgleichung der
m
N
allgemein
F = ma
Mechanik)
[a] = 1 2  1
a: Beschleunigung
kg
s
m
N
a  g (Ortsfaktor /
Gewichtskraft
g: Fallbeschleunigung [g] = 1 2  1
FG = mg
Erdbeschleunigung)
kg
s
FN: Kraft senkrecht
FR wirkt stets gegen die
Reibungskraft
FR = FN
[] = 1 (nur eine Zahl) Bewegungsrichtung.
zur Unterlage; oft: FG
Die Spannkraft nimmt
N
D: Federkonstante;
[D] = 1 ; [s] = 1 m proportional zur Dehnung zu
Spannkraft
FSp = Ds
s: Dehnung
m
(Hooke´sches Gesetz).
m
N
auf der Erdoberfläche gilt im Mittel: g = 9,81 2  9,8 1
s
kg
Formel
Formelzeichen
Einheiten
Erläuterungen
Arbeit W
[W] = 1 Nm
Fs: konstante Kraft in Wegrichtung
allgemein
W: Arbeit; s: Weg
W = Fss
= 1 J = 1 Ws
Bewegung nach oben entgegen der
Wh = FGh
h: Höhendifferenz s.o.
Hubarbeit
Gewichtskraft
= mgh
WR = FRs
Reibungsarbeit
s.o.
s.o.
= FNs
Beschleunigungs- Wb = Fs = mas
(bei konstanter Beschleunigung;
s.o.
s.o.
2
1
zweite Formel: Beschl. aus Ruhe!)
= 2mv
arbeit
Spannarbeit
Energie E
allgemein
Formel
Formelzeichen
WSp= 12 D  s 2
s.o.
s.o.
bei unbelasteter Feder!
Formel
Formelzeichen
Einheiten
Erläuterungen
W = E
E: Energie
siehe W
Durch Verrichtung von Arbeit wird
Energie zugeführt / vermindert.
s.o.
s.o.
Höhen-/Lageenergie EL = FGh
(potenzielle Energie)
= mgh
Bewegungsenergie /
kinetische Energie
[v] = 1
Ekin =
1
2
m  v2
v: Geschwindigkeit
10
m
;
s
m
km
= 36
s
h
Spannenergie
E = 1 D  s2
s.o.
s.o.
(potenzielle Energie) Sp 2
W E
Nm
J
Leistung P: P =
=
= Fv; [P] = 1 W (Watt) = 1
=1
t
t
s
s
Durch Beschleunigungsarbeit wächst
die kinetische Energie; beim
Bremsen nimmt sie ab.
siehe Spannarbeit
Bisweilen nützliche Ergänzungen:
m
kg
 Dichte  =
(V: Volumen) ; [] = 1 3
V
m

Stromleistung: P = UI ; Stromarbeit: P = UIt
U: Spannung [U] = 1 V (Volt); I: Stromstärke [I] = 1 A (Ampère)
elektrischer Widerstand: R =

U
V
; [R] = 1  (Ohm) = 1
I
A
Änderung der inneren/thermischen Energie durch Wärme: E = Q = cmT mit:
c: spez. Wärmekapazität; [c] = 1
J
;
kg  K
T : Temperaturänderung; [T] = 1 K (Kelvin)