Arbeit und Energie - SV DSL
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Mechanik I. Kraft generell Def.: Die Kraft gibt an, wie stark zwei Körper wechselseitig aufeinander einwirken. FZ.: F E.: das Newton EZ.: 1 N (100 g/cm 1 N) Wirkung nur Bewegungsänderung (Anfahren mit Fahrrad, Bowling Ball) nur Formänderung (Schrottpressung, Feder ziehen) Bewegungs- und Formänderung (Autounfall, Fuβball kicken) vektorielle Gröβe gerichtete Gröβen durch Pfeile dargestellt Abhängigkeit der Wirkung Wirkung ist vom Betrag der Kraft abhängig: Anfahren mit Fahrrad – je stärker man in die Pedale tritt, desto gröβer die Bewegungsänderung Wirkung ist von der Richtung der Kraft abhängig: Fuβball – wenn man zentral tritt, dann gibt es eine gröβere Kraft, als wenn man seitlich tritt Wirkung ist vom Angriffspunkt der Kraft abhängig: Öffnen einer Farbbüchse – möglichst weit hinten öffnen, dann ist Kraft vorne gröβer 1) 2) 3) Newtonsche Gesetze Trägheitsgesetz Unter der Bedingung, dass die Summe aller einwirkenden Äuβerungskräfte Null ist, dann gilt, dass die Geschwindigkeit konstant ist. Kurzform: andere Form: Jeder Körper ist bemüht seinen Bewegungszustand beizubehalten. D.h. jeder Körper ist träge. Wechselwirkungsgesetz Wirken 2 Körper wechselseitig aufeinander ein, so wirkt auf jeden Körper eine Kraft. Beide Kräfte sind gleich groβ und entgegengesetzt gerichtet. Kurzform: Newtonsches Grundgesetz Jeder Körper befindet sich in Ruhe oder gleichförmige Bewegung, wenn keine Kraft auf ihn wirkt. Kurzform: andere Form: Nur unter dem Einfluss einer Kraft können Körper seinen Bewegungszustand ändern. Abhängigkeit der Beschleunigung eines Körpers von seiner Masse: o wenn Masse m mit verschiedenen Kräften beschleunigt: Unter der Bedingung, dass die Masse gleich bleibt: Je gröβer die Kraft, desto gröβer die Beschleunigung. o wenn verschiedene Massen mit gleicher Kraft beschleunigt werden: Unter der Bedingung, dass die Kraft gleich bleibt: Je gröβer die Masse, desto kleiner die Beschleunigung. verschiedene Kräfte Kreisbewegung Kreisbewegung auf einer Bahn Translation -Erde (um die Sonne) -Zirkel -Uhr -Kettenkarossel -Auto im Kreisverkehr II. Drehung eines Körpers um einen Punkt Rotation -rollender Ball -Kreisel -Eiskunstlauf -Erde (Eigendrehung) Kraftstoβ und Impuls ‚Definition‘ Der Kraftstoβ kennzeichnet die Wirkung einer Kraft über eine bestimmte Zeit auf einen Körper und ist gleich der Änderung des Impulses. Definitionsgleichung: Definition: Der Impuls eines Körpers kennzeichnet die Wucht, die dieser Körper bei seiner Bewegung hat. FZ.: P E.: Kilogrammmeter je Sekunde EZ.: 1 (kg*m)/s = 1 N*s Die Impulsänderung kann erfolgen durch: Änderung o der Masse der Körpers (1) des Betrages (2) + Richtung (3) der Geschwindigkeit Impulserhaltungssatz Wirken 2 Körper welchselseitig aufeinander ein, so wirkt das Wechselwirkungsgesetz. Satz 1: Die Summer aller Impulse in einem abgeschlossenem System ist 0. Satz 2: In einem abgeschlossenen System, in dem 2 Körper wechselseitig aufeinander einwirken, ist die Summe der Impulse vor dem Stoβ gleich die Summe der Impulse nach dem Stoβ. Die Summe aller Impulse = 0 Stöβe Nach der Bewegung der Körper zueinander unterscheidet man zwischen geraden (= auf der selben Geraden) und schiefen (= auf zwei verschiedenen Geraden). Wir betrachten im wesentlichen gerade, zentrale Stöβe. Die Impulse liegen auf einer Geraden und „treffen“ im Mittelpunkt. Nach der Energiebilanz unterscheidet man zwischen elastischen und unelastischen Stöβen. Diese sind Idealisierungen und man muss in jedem einzelnen Fall prüfen welcher Stoss näherungsweise vorliegt. elastischer Stoβ Bei der Wechselwirkung der Körper treten nur elastische Verformungen auf. Impulserhaltungssatz gilt mechanische Energien bleiben erhalten Ekinvor = Ekinnach Körper bewegen sich nach dem Stoβ mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten weiter Bedingung: bewegen sich getrennt weiter Bsp.: Ball gegen Wand Bedingung Masse 1 >> Masse 2 Körper 2 in Ruhe Masse 1 = Masse 2 Gleiche Geschwindigkeit in entgegengesetzter Richtung Masse 1 << Masse 2 Körper 2 in Ruhe III. unelastischer Stoβ Bei der Wechselwirkung der Körper treten nur plastische Verformungen auf. Impulserhaltungssatz gilt mechanische Energien bleiben nur teilweise erhalten, ein Teil wird in andere Energieformen umgewandelt ~ Energieverlust Ekinvor = Ekinnach + Wv (= Verformungsarbeit) Körper bewegen sich nach dem Stoβ mit gemeinsamer Geschwindigkeit weiter bewegen sich gemeinsam weiter oder bleiben gemeinsam stehen Bsp.: Autounfall elastischer Stoβ Körper 1 bleibt stehen, Körper 2 bewegt sich in andere Richtung Bsp.: Geschwindigkeit nimmt ab, fahren in entgegengesetzter Richtung weiter Bsp.: 2 Ping-Pong-Bälle entgegeng. Körper 2 bleibt - Körper 1 bewegt sich zurück Bsp.: Ping-Pong gegen Wand unelastischer Stoβ beide Körper bewegen sich nach dem Stoβ in gleicher Richtung, K. 2 schneller als K. 1 Bsp.: LKW gegen Auto beide Körper sind nach dem Stoβ in Ruhe Bsp: Frontalzusammenstoβ PKW Körper 1 müsste in Körper 2 drinnen bleiben Bsp.: Geschoss in Wand Arbeit und Energie generell Energie Def.: Energie ist die Fähigkeit eines Körpers mechanische Arbeit zu verrichten, Wärme abzugeben oder Strahlung auszusenden (+ chemische Umwandlung). FZ.: E E.: Joule EZ.: 1 J (= 1 N*m) Energie: Zustandsgröβe potentielle Energie Lageenergie Epot = m * g * h kinetische Energie Beschleunigungsenergie Ekin = (m/2) * v2 + Federspannenergie + Wärmeenergie generell Arbeit FZ.: W W= ∆E Def.: Arbeit ist die Änderung von Energie. Arbeit: Prozessgröβe abgeschlossenes System: Verrichtete Arbeit Hubarbeit Formel WHub= m * g * ∆h Federspannarbeit WF = ½ D * ∆s2 führt zur Änderung der - potentielle Energie Beschleunigungsarbeit - Federspannenergie - potentielle Energie - kinetische Energie 2 2 WB = (m/2) * (VE -VA ) - kinetische Energie Reibungsarbeit WR = μ * m * a * s - kinetische Energie - Wärmeenergie Beispiel Tasche hochheben aufstehen Trampolin Pfeil und Bogen Anfahren eines Autos freier Fall Nagelpfeile 2 Steine / Bremsen
